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The present-day interest in gravitational waves, justified by the recent direct detections made by LIGO, is opening the exciting possibility to answer many questions regarding General Relativity in extreme situations. One of these questions is whether black hole are – indeed – described totally by their mass, charge and angular momentum or whether they can have additional long-range hair. This project is concerned with this question. We aim at studying the influence of additional structure on the black hole horizon in the form of long-range hair by studying linearized Einstein equation the solutions when perturbed. More precisely, we will study the Schwarzschild solution, pierced by an infinitely long and thin cosmic string such that the space-time possesses a global deficit angle. Quasi-normal modes are believed to dominate the gravitational wave emission during the ring down phase of an excited black hole that would e.g. be the result of a merger of two ultra-compact objects, therefore linearized perturbations can be considered. With the advent of gravitational wave astronomy the proposed study will be very important when reconstructing the source of the detected gravitational wave signals. / O atual interesse em ondas gravitacionais, justificado pelas detecções diretas feitas pela colaboração LIGO recentemente, está abrindo a excitante possibilidade de responder várias questões a respeito da Relatividade Geral em condições estremas. Uma dessas questões é se buracos negros são – realmente – totalmente discritos apenas por sua massa, carga e momento angular ou se eles podem ter os chamados cabelos de longo alcance adicionais. Nosso projeto se preocupa em responder esta pergunta. Nosso objetivo está em estudar a influência de uma estrutura adicional no horizonte de eventos de um buraco negro através do comportamento da equação linearizada de Einstein quando a solução é perturbada. Mais precisamente, nós estudaremos a solução de Schwarzschild atravessada por uma corda cósmica infinitamente fina, tal corda faz com que o espaço-tempo tenha um hiato angular em seu plano equatorial. Acredita-se que modos quasi-normais dominem a emissão de ondas gravitacionais durante a fase de ringing down de buracos negros excitados que podem, por exemplo, se originar da colisão de objetos ultra compactos, portanto perturbações lineares podem ser consideradas. Com o advento da astronomia através de ondas gravitacionais o estudo proposto será importante para que se possa reconstruir a origem de sinais detectados.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-11T13:09:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T13:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we investigate the e ect of the topology and the magnetic eld on the vacuum uctuations associated to bosonic and fermionic charged elds. Firstly, we analize the vacuum induced current densities for a bosonic eld in a (D+1)-dimensional cosmic string spacetime. For this analysis, we consider the presence of a magnetic eld along of the azimuthal and axial directions and that the z-axis is compacti ed to a circle of lenght L. This analysis is performed using the positive frequencies Wightman function, that is necessary to calculate the vacuum expectation values of the induced current densities. Our second investigation is related with fermionic elds. We investigate the expectation values of the fermionic condensate, h i, charge and current densities for a massive fermionic eld in thermal equilibrium with T temperature, with a nonzero chemical potential, . We consider the background of a (2+1)-dimensional conical spacetime and the presence of a magnetic eld in the cone apex. In this analysis, we consider two separeted cases. Firstly, we consider the case where j j 6 m and after that the case where j j > m. / Nesta tese, investigamos o efeito da topologia e de um campo magnético nas flu­tuações do vácuo associadas a campos bosônicos e fermiônicos carregados. Primeiramente, analisamos as densidades de correntes induzidas no vácuo para um campo bosônico em um espaço-tempo de uma corda cósmica com (D+1) dimensões. Para esta analise, consideramos a presença de um fluxo magnético ao longo das direções axial e azimutal e que o eixo z é com­pactificado em um circulo de comprimento L. Esta analise é realizada fazendo use da função de Wightman de frequências positivas, que é necessária para calcular os valores esperados no vácuo das densidades de correntes induzidas. Nossa segunda investigação é relacionada a campos fermiônicos. Investigamos os valores esperados do condensado fermiônico, (N), carga e densidades de corrente para u campo fermiônico massivo em equilíbrio térmico a uma temperatura T, e com um potencial químico não-nulo, µ. Consideramos um espaço-­tempo cônico em (2+1) dimensões na presença de um campo magnético no vértice do cone. Para esta analise, dois casos foram considerados separadamente. Primeiramente, considera­mos o caso em que |µ| < m, e ern seguida, o caso ern que 1p,1 > m.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T13:02:13Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1631315 bytes, checksum: 9ca68dbec4c6690247c6d2507322f997 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T13:02:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1631315 bytes, checksum: 9ca68dbec4c6690247c6d2507322f997 (MD5) Previous issue date: 2014-07-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we investigate quantum properties associated with massive fields near a cosmic string within two distinct scenarios: a Minkowski flat background, and a maximally symmetric anti-de Sitter spacetime (AdS). Initially, we present a brief review of the formalism needed in our contribution. In Minkowski spacetime, we analyze the relativistic quantum dynamics of bosonic and fermionic charged particles in the presence of a magnetic field also considering the presence of scalar potentials. In order to develop this analysis, we assume that the magnetic field is parallel to the string axis, and the scalar potentials present a cylindrical symmetry with their center on the string. Two distinct configurations for the scalar potential are considered: (i) the potential proportional to the inverse of the polar distance, and (ii) the potential linearly proportional to this distance. The energy spectra are explicitly computed for different physical situations, and their dependence on the magnetic field strength, and scalar coupling constants are presented. In the context of a string in AdS, we investigate the quantum properties of a massive fermionic field. More specifically, we calculate the fermionic condensate (FC), (4RP), and the vacuum expectation value (VEV) of the energy-momentum tensor, (T"), induced by the presence of a cosmic string. In order to develop this analysis, we consider the MIT bag boundary condition on the boundary of AdS. The FC and the VEV of the energy-momentum tensor are decomposed into pure AdS and cosmic string induced parts. The string-induced part in the VEV of the energy-momentum tensor is diagonal, and the axial, and radial stresses are equal to the energy density. For points near the cosmic string, the effects of the curvature are sub-dominant and to leading order, the VEVs coincide with the corresponding VEVs for the cosmic string in the Minkowski bulk. At large proper distances from the string, the decay of the VEVs show a power-law dependence on the distance for both massless and massive fields, in contrast to the case of a Minkowski bulk where, for a massive field, the string-induced parts decay exponentially. / Nesta tese, investigamos aspectos quanticos associados a campos de materia na vizinhanca de uma corda cosmica em dois contextos distintos: a corda cosmica no espayo-tempo piano de Minkowski e a corda cosmica no espayo-tempo maximamente simetrico de anti-de Sitter (AdS). Inicialmente, fazemos uma breve revisao do formalismo utilizado nas nossas contribuicOes. No contexto da corda em Minkowski, analisamos a dinamica quantica relativistica de particulas carregadas, bosonicas e fermionicas, na pre­senca de um campo magnetico, considerando tambem a presenca de potenciais escalares. Para desenvol­vermos esta andlise, admitimos que o campo magnetico é uniforme e paralelo a corda e que os potenciais escalares apresentam simetria cilIndrica, cujos centros estao sobre a corda cosmica. Duas configuracOes distintas para o potencial escalar sao consideradas: (i) o potencial proporcional ao inverso da distancia polar e (ii) o potencial linearmente proporcional a esta distancia. Nesse sentido os espectros de ener­gia sao obtidos exatamentes em diferentes cendrios ffsicos e sua relayao com a intensidade do campo magnetico e com as constantes de acoplamento escalares é apresentada. No contexto da corda em AdS, analisamos o comportamento quantico de um campo fermi8nico massivo. Especificamente, investiga­mos o condensado fermionico, (4RP), e valor esperado no vacuo (VEV) do tensor energia-momento, (T"), induzidos pela presenca de uma corda cosmica. Para esta andlise, impusemos a condicao de contorno da sacola do MIT, na fronteira de AdS. 0 condensado fermionico e o VEV do tensor energia­momento sao decompostos, respectivamente, em duas contribuicOes: uma induzida pelo espayo de AdS e outra induzida pela presenca da corda. No que se refere ao VEV do tensor energia-momento, a parte induzida pela corda é diagonal e as press6es radial e axial sao iguais a densidade de energia. Para pontos proximos a corda, os efeitos da curvatura sao subdominantes e o VEV do tensor energia-momento coin­cide com o correspondente na geometria de Minkowski. ia para grandes distancias proprias, os VEVs decaem de acordo com uma lei de potencia, em contraste com o caso no espayo-tempo de Minkowski onde, para um campo massivo, o termo induzido pela corda decai exponencialmente.

The present-day interest in gravitational waves, justified by the recent direct detections made by LIGO, is opening the exciting possibility to answer many questions regarding General Relativity in extreme situations. One of these questions is whether black hole are &ndash; indeed &ndash; described totally by their mass, charge and angular momentum or whether they can have additional long-range hair. This project is concerned with this question. We aim at studying the influence of additional structure on the black hole horizon in the form of long-range hair by studying linearized Einstein equation the solutions when perturbed. More precisely, we will study the Schwarzschild solution, pierced by an infinitely long and thin cosmic string such that the space-time possesses a global deficit angle. Quasi-normal modes are believed to dominate the gravitational wave emission during the ring down phase of an excited black hole that would e.g. be the result of a merger of two ultra-compact objects, therefore linearized perturbations can be considered. With the advent of gravitational wave astronomy the proposed study will be very important when reconstructing the source of the detected gravitational wave signals. / O atual interesse em ondas gravitacionais, justificado pelas detecções diretas feitas pela colaboração LIGO recentemente, está abrindo a excitante possibilidade de responder várias questões a respeito da Relatividade Geral em condições estremas. Uma dessas questões é se buracos negros são &ndash; realmente &ndash; totalmente discritos apenas por sua massa, carga e momento angular ou se eles podem ter os chamados cabelos de longo alcance adicionais. Nosso projeto se preocupa em responder esta pergunta. Nosso objetivo está em estudar a influência de uma estrutura adicional no horizonte de eventos de um buraco negro através do comportamento da equação linearizada de Einstein quando a solução é perturbada. Mais precisamente, nós estudaremos a solução de Schwarzschild atravessada por uma corda cósmica infinitamente fina, tal corda faz com que o espaço-tempo tenha um hiato angular em seu plano equatorial. Acredita-se que modos quasi-normais dominem a emissão de ondas gravitacionais durante a fase de ringing down de buracos negros excitados que podem, por exemplo, se originar da colisão de objetos ultra compactos, portanto perturbações lineares podem ser consideradas. Com o advento da astronomia através de ondas gravitacionais o estudo proposto será importante para que se possa reconstruir a origem de sinais detectados.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-12T12:08:23Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3631858 bytes, checksum: 8e326a8bf5b797bf3b1919d031583614 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T12:08:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3631858 bytes, checksum: 8e326a8bf5b797bf3b1919d031583614 (MD5) Previous issue date: 2017-07-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we consider a charged massive fermionic quantum field in the idealized cosmic string spacetime and in the presence of a magnetic field confined in a cylindrical tube of finite radius. Three distinct configurations for the magnetic fields are taken into account: (i) a cylindrical shell of radius a, (ii) a magnetic field proportional to 1/r and (iii) a constant magnetic field. In these three cases, the axis of the infinitely long tube of radius a coincides with the cosmic string. Our main objectives in this paper are to analyze vacuum expected values (VEVs) of the current density, jP, fermionic condensate (FC) e and the VEV of the fermionic energy-momentum tensor, Ti". In order to do that, we explicitly construct the complete set of normalized wave-functions for each configuration of magnetic field. We show that in the region outside the tube, the current density, the FC and the VEV of the energy-momentum tensor are decomposed into two parts: the first ones correspond to the zero-thickness magnetic flux contributions, and the seconds are induced by the non-trivial structure of the magnetic field, named core-induced contributions. The latter present specific forms depending on the magnetic field configuration considered. We also show that the VEV of the energy-momentum tensor is diagonal, obeys the conservation condition and its trace is expressed in terms of the fermionic condensate. / Nesta Tese, consideramos urn campo fermiônico massivo e carregado no espaço-tempo de uma corda cósmica ideal na presença de um campo magnético confinado em um tubo cilindrico de raio finito a. Levamos em conta três configurações para o campo magnético: (i) uma casca cilindrica de raio a, (ii) um campo magnetico proporcional a 1/r e (iii) urn campo magnetico constante. Nos três casos, o eixo de simetria da corda cósmica coincide corn o eixo de simetria do tubo cilindrico de campo magnetico, dispostos ao longo do eixo z. Nossos principais objetivos nesta Tese sao analisar os valores esperados no yam° (VEV) da densidade de corrente, ji", do condensado fermionico (FC) e o VEV do tensor energia-momento (TEM), Ti". Para isto, construfmos urn conjunto completo de fungoes de onda de Dirac normalizadas para cada configuragao de campo magnetic° e mostramos que na regiao fora do tubo, a densidade de corrente, o CF e o VEV do TEM sao decompostos como a soma de duas partes. A primeira corresponde a contribuigao da linha de fluxo magnetic° que corre ao longo da corda cOsmica ideal, e a segunda contribuigao é induzida devido a estrutura nao trivial de campo magnetic°. Mostramos tambem que o VEV do tensor energia-momento é diagonal, obedece a condigao de conservagao e que seu trago é expresso ern termos do condensado fermionico.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T13:45:16Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1340608 bytes, checksum: 8cceaa9c73ae05a5a903b4b78e3fa6ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T13:45:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1340608 bytes, checksum: 8cceaa9c73ae05a5a903b4b78e3fa6ba (MD5) Previous issue date: 2010-04-15 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / It is presented a review on three subjects: the origin and nature of topological defects, the non-relativistic and relativistic quantum mechanics, and the gravitational and eletrostatic selfforces that emerge from a conical spacetime surrounding a cosmic string. After setting up this theoretical framework, it is studied the behavior of a charged particle in the presence of a cosmic string, parallel to an uniform, constant magnetic field, which may be used as a model to a primordial large-scale magnetic field that permeates the universe. The geometry of a negative disclination is taken into account, this being a typically condensed matter physics topological defect equivalent to a cosmic string, where a wedge of material is inserted into the lattice. We computed exactly, the topological and electrostatic influences on the particles energy spectrum, and the phase shift for the charged scalar particle scattered states. Switching to a flat-spacetime context, spherically symmetric systems were studied, solving exactly, Klein-Gordon and Dirac equations which describe a scalar particle subject to a Coulomb vector potential and scalar central potentials. / Apresentamos uma revisão sobre a origem e a natureza dos defeitos topológicos, que surgem a partir de transições de fase que podem ter ocorrido no início do processo de formação do universo; sobre a mecânica quântica não-relativística e relativística; e sobre as auto-forças gravitacional e eletrostática que emergem da topologia cônica do espaço-tempo gerado pela corda cósmica. Utilizando estas ferramentas, estudamos o movimento de uma partícula carregada na presença de uma corda cósmica, paralela a um campo magnético uniforme, de magnitude constante, que poderia servir de modelo para um campo magnético primordial. Também consideramos a geometria anti-cônica de uma desclinação negativa, defeito topológico análogo à corda cósmica estudado em matéria condensada. Calculamos, exatamente, a influência da topologia e do campo magnético no espectro de energia da partícula e encontramos o ângulo de mudança de fase para seus estados espalhados. No espaço-tempo plano, estudamos sistemas com simetria esférica e investigamos a dinâmica de uma partícula escalar, resolvendo, exatamente, as equações de Klein-Gordon e Dirac, considerando potenciais centrais.

On s'intéressera, dans ce mémoire, à certains aspects phénoménologiques de l'évolution des grandes structures de l'univers, dans le cadre des modèles inflationnaires. La relativité générale prédit que le trajet des rayons lumineux est perturbé par les puits de potentiels gravitationnels ; on appelle ce phénomène, effet de lentille gravitationnelle. On donnera une description très précise de cet effet sur la lumière du rayonnement de fond micro-onde, les anisotropies de sa température et sa polarisation. Pour ce faire, après avoir exposé les grandes lignes du modèle, on rappellera comment se calculent les anisotropies de température et la polarisation ainsi que les propriétés de l'évolution des grandes structures. Le calcul de l'effet de lentille gravitationnelle sera aussi rappelé en détail. On sera ainsi en mesure d'étudier l'effet de lentille gravitationnelle sur le rayonnement de fond dans deux régimes : celui fort, dans le cas d'un effet induit par une corde cosmique, et celui faible où les sources sont les grandes structures de l'univers. On montrera, dans ce dernier cas, que température et polarisation du rayonnement de fond portent des informations sur l'histoire des grandes structures entre aujourd'hui et son époque d'émission. On exposera et l'on caractérisera une technique particulièrement prometteuse visant à extraire cette information, et qui consiste à comparer rayonnement de fond et relevés de forme des champs galactiques d'arrière plan. On étudiera aussi les enseignement que peuvent apporter ce genre d'observables sur le modèle cosmologique. Enfin, on s'attardera sur une classe de modèles exotiques dans laquelle la constante cosmique est remplacée par une composante nouvelle, la quintessence. On étudiera l'évolution des grandes structures dans ces modèles et on en tirera les conséquences phénoménologiques sur l'effet de lentille gravitationnelle.