Cette thèse est une étude de modèles d'image aléatoires avec des applications en synthèse de texture. La plupart des modèles de champs aléatoires étudiés sont des modèles germes-grains. Dans la première partie de la thèse, des algorithmes de synthèse de texture basés sur le modèle shot noise sont développés. Dans le cadre discret, deux processus aléatoires, à savoir le shot noise discret asymptotique et le bruit à phase aléatoire, sont étudiés. On élabore ensuite un algorithme rapide de synthèse de texture basé sur ces processus. De nombreuses expériences démontrent que cet algorithme permet de reproduire une certaine classe de textures naturelles que l'on nomme micro-textures. Dans le cadre continu, la convergence gaussienne des modèles shot noise est étudiée d'avantage et de nouvelles bornes pour la vitesse de cette convergence sont établies. Enfin, on présente un nouvel algorithme de synthèse de texture procédurale par l'exemple basé sur le récent modèle Gabor noise. Cet algorithme permet de calculer automatiquement un modèle procédural représentant des micro-textures naturelles. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude du processus feuilles mortes transparentes (FMT), un nouveau modèle germes-grains obtenu en superposant des objets semi-transparents. Le résultat principal de cette partie montre que, lorsque la transparence des objets varie, le processus FMT fournit une famille de modèles variant du modèle feuilles mortes à un champ gaussien. Dans la troisième partie de la thèse, les champs aléatoires à variation bornés sont étudiés et on établit des résultats généraux sur le calcul de la variation totale moyenne de ces champs. En particulier, ces résultats généraux permettent de calculer le périmètre moyen des ensembles aléatoires et de calculer explicitement la variation totale moyenne des modèles germes-grains classiques.

Cette thèse est une étude de modèles d'image aléatoires avec des applications en synthèse de texture.Dans la première partie de la thèse, des algorithmes de synthèse de texture basés sur le modèle shot noise sont développés. Dans le cadre discret, deux processus aléatoires, à savoir le shot noise discret asymptotique et le bruit à phase aléatoire, sont étudiés. On élabore ensuite un algorithme rapide de synthèse de texture basé sur ces processus. De nombreuses expériences démontrent que cet algorithme permet de reproduire une certaine classe de textures naturelles que l'on nomme micro-textures. Dans le cadre continu, la convergence gaussienne des modèles shot noise est étudiée d'avantage et de nouvelles bornes pour la vitesse de cette convergence sont établies. Enfin, on présente un nouvel algorithme de synthèse de texture procédurale par l'exemple basé sur le récent modèle Gabor noise. Cet algorithme permet de calculer automatiquement un modèle procédural représentant des micro-textures naturelles.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude du processus feuilles mortes transparentes (FMT), un nouveau modèle germes-grains obtenu en superposant des objets semi-transparents. Le résultat principal de cette partie montre que, lorsque la transparence des objets varie, le processus FMT fournit une famille de modèles variant du modèle feuilles mortes à un champ gaussien. Dans la troisième partie de la thèse, les champs aléatoires à variation bornés sont étudiés et on établit des résultats généraux sur le calcul de la variation totale moyenne de ces champs. En particulier, ces résultats généraux permettent de calculer le périmètre moyen des ensembles aléatoires et de calculer explicitement la variation totale moyenne des modèles germes-grains classiques.

La morphologie de l’endommagement par cavitation est analysée dans un EPDM non chargé sous différentes conditions de décompression d’hydrogène. Les expériences permettent devisualiser l’évolution de l’endommagement au cours du temps. Les images obtenues sont traitées pour obtenir l’instant d’apparition, le nombre et la distribution de taille des cavités au cours du temps. Elles permettent également de suivre les cinétiques de croissance / décroissance des plus grosses cavités. Le tracé de covariogrammes permet de quantifier la distribution spatiale de ces cavités. L’analyse de cet ensemble de données porte donc sur deux échelles :celle de cavités indépendantes et celle de champs de cavités. A l’échelle de la cavité, les cinétiques expérimentales sont corrélées à des calculs numériques par Eléments Finis en conditions diffuso-mécaniques couplées sur une cellule élémentaire contenant une ou deuxcavité(s). Ces calculs permettent par ailleurs d’éclairer les évolutions locales des champs mécaniques et de concentration de gaz, ainsi que les mécanismes d’interaction entre cavités voisines. Les covariogrammes fournissent des éléments pour estimer les caractéristiques d’un Volume Elémentaire Représentatif (VER) (taille, isotropie) et discuter la représentativité d’untel modèle numérique selon les conditions de décompression. A l’échelle des champs de cavités,les conditions de décompression influencent la répartition spatiale. Le nombre et la taille des cavités augmentent avec la pression de saturation et/ou la vitesse de décompression, et une seconde population de petites cavités apparaît autour des premières sous conditions sévères.L’homogénéité et l’isotropie de la distribution à l’échelle macroscopique sont étudiées. Il est finalement montré que la morphologie des champs de cavités évolue au cours de cycles successifs. Cette analyse fournit des informations pour discuter et renseigner le cadre et les ingrédients de modèles d’endommagement. / The morphology of cavitation is analyzed in an unfilled EPDM under different hydrogen decompression conditions. The experimental device allows a time-resolved tracking of the evolution of damage. Images are processed to obtain the onset time, the number and sizedistribution of cavities over time, and the inflation / deflation kinetics of the biggest cavities.Covariograms quantifies the spatial distribution of cavity fields. The analysis is thus led at two scales: that of independent cavities and that of the full cavity fields. At the cavity scale, kineticsis shown to be identical for independent cavities but different between inflation and deflation.Experimental kinetics is compared to that issued from Finite Element calculations in a cell containing one or two cavities, in coupled diffuso-mechanical conditions. Calculationshighlight the evolution of local mechanical and gas content fields, as well as interaction effects between close cavities. At the scale of cavity fields, the spatial distribution is influenced by the decompression conditions. The number and size of cavities increase with saturation pressure and/or decompression rate and a second population of small cavities is nucleated around the first one under severe decompression conditions. The homogeneity and isotropy of the distribution at macroscopic scale are studied. The influence of cycling on the evolution of cavitation morphology is addressed in the final part. It was finally found that the morphology of cavity fields evolves during successive cycles. The analysis provides information to discuss and to inquire the framework and ingredients of damage models.

En fait, le concept de texture n’est pas facile à définir, mais il est clair qu’il est fortement lié au Système Visuel Humain. Sachant que le Modèle LIP est compatible avec la vision humaine, il nous a semblé intéressant de créer des outils logarithmiques dédiés à l’évaluation de la texture. Nous nous sommes concentrés sur la notion de covariogramme, qui peut être pilotée par diverses métriques logarithmiques. Ces métriques jouent le rôle d’outils de “corrélation”, avec l’avantage de prendre en compte la vision humaine. De plus, les outils LIP sont peu dépendants des conditions d’éclairement et fournissent donc des résultats robustes si celles-ci varient. Les deux derniers Chapitres proposent une nouvelle approche consistant à considérer les niveaux de gris d’une image comme les phases d’un milieu. Chaque phase permet de simuler la percolation d’un liquide dans le milieu, définissant ainsi des trajectoires de percolation. Chaque propagation d’un pixel à un autre est considérée comme facile ou non, en fonction des niveaux de gris traversés. Une « fonction de coût » est créée, qui modifie le « temps » de propagation d’un point à l’autre. De plus, la fonction de coût peut être calculée dans le contexte LIP, pour prendre en compte la vision humaine / This thesis looks at the evaluation of textures in two different perspectives using logarithmic image processing (LIP) framework. The first case after introducing the concept of textures and giving some classical approaches of textures evaluation, it gives an original approach of textures evaluation called covariogram which is derived from similarity metrics like distances or correlations etc. The classical covariogram which is derived from the classical similarity metrics and LIP covariogram are then applied over several images and the efficiency of the LIP one is clearly shown for darkened images. The last two chapters offer a new approach by considering the gray levels of an image as the phases of a medium. Each phase simulates like a percolation of a liquid in a medium defining the percolation trajectories. The propagation from one pixel to another is taken as easy or difficult determined by the difference of the gray level intensities. Finally different parameters like fractality from fractal dimensions, mean histogram etc associated to these trajectories are derived, based on which the primary experiment for the classification of random texture is carried out determining the relevance of this idea. Obviously, our study is only first approach and requires additional workout to obtain a reliable method of classification

Cette thèse est une étude de modèles d'image aléatoires avec des applications en synthèse de texture.Dans la première partie de la thèse, des algorithmes de synthèse de texture basés sur le modèle shot noise sont développés. Dans le cadre discret, deux processus aléatoires, à savoir le shot noise discret asymptotique et le bruit à phase aléatoire, sont étudiés. On élabore ensuite un algorithme rapide de synthèse de texture basé sur ces processus. De nombreuses expériences démontrent que cet algorithme permet de reproduire une certaine classe de textures naturelles que l'on nomme micro-textures. Dans le cadre continu, la convergence gaussienne des modèles shot noise est étudiée d'avantage et de nouvelles bornes pour la vitesse de cette convergence sont établies. Enfin, on présente un nouvel algorithme de synthèse de texture procédurale par l'exemple basé sur le récent modèle Gabor noise. Cet algorithme permet de calculer automatiquement un modèle procédural représentant des micro-textures naturelles.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude du processus feuilles mortes transparentes (FMT), un nouveau modèle germes-grains obtenu en superposant des objets semi-transparents. Le résultat principal de cette partie montre que, lorsque la transparence des objets varie, le processus FMT fournit une famille de modèles variant du modèle feuilles mortes à un champ gaussien. Dans la troisième partie de la thèse, les champs aléatoires à variation bornés sont étudiés et on établit des résultats généraux sur le calcul de la variation totale moyenne de ces champs. En particulier, ces résultats généraux permettent de calculer le périmètre moyen des ensembles aléatoires et de calculer explicitement la variation totale moyenne des modèles germes-grains classiques. / This thesis is a study of stochastic image models with applications to texture synthesis. Most of the stochastic texture models under investigation are germ-grain models. In the first part of the thesis, texture synthesis algorithms relying on the shot noise model are developed. In the discrete framework, two different random processes, namely the asymptotic discrete spot noise and the random phase noise, are theoretically and experimentally studied. A fast texture synthesis algorithm relying on these random processes is then elaborated. Numerous results demonstrate that the algorithm is able to reproduce a class of real-world textures which we call micro-textures. In the continuous framework, the Gaussian convergence of shot noise models is further studied and new bounds for the rate of this convergence are established. Finally, a new algorithm for procedural texture synthesis from example relying on the recent Gabor noise model is presented. This new algorithm permits to automatically compute procedural models for real-world micro-textures. The second part of the thesis is devoted to the introduction and study of the transparent dead leaves (TDL) process, a new germ-grain model obtained by superimposing semi-transparent objects. The main result of this part shows that, when varying the transparency of the objects, the TDL process provides a family of models varying from the dead leaves model to a Gaussian random field. In the third part of the thesis, general results on random fields with bounded variation are established with an emphasis on the computation of the mean total variation of random fields. As particular cases of interest, these general results permit the computation of the mean perimeter of random sets and of the mean total variation of classical germ-grain models.