La capture de mouvement ambulatoire est un sujet en plein essor pour des applications aussi diverses que le suivi des personnes âgées, l'assistance des sportifs de haut niveau, la réhabilitation fonctionnelle, etc. Ces applications exigent que le mouvement ne soit pas contraint par un système externe, qu’il puisse être réalisé dans différentes situations, y compris en extérieur, que l’équipement soit léger et à un faible coût, qu’il soit réellement ambulatoire et sans procédure complexe de calibration.Actuellement, seuls les systèmes utilisant un exosquelette ou bien des modules inertiels (souvent combinés avec des modules magnétiques) permettent d'effectuer de la capture de mouvement de façon ambulatoire. Le poids de l’exosquelette est très important et il impose des contraintes sur les mouvements de la personne, ce qui le rend inutilisable pour certaines applications telles que le suivi de personnes âgées. La technologie inertielle est plus légère. Elle permet d'effectuer la capture du mouvement sans contrainte sur l’espace de mesure ou sur les mouvements réalisés. Par contre, elle souffre de dérives des gyromètres, et le système doit être recalibré.L'objectif de cette thèse est de développer un système de capture de mouvement de chaînes articulées, bas-coût et temps réel, réellement ambulatoire, ne nécessitant pas d'infrastructure de capture spécifique, permettant une utilisation dans de nombreux domaines applicatifs (rééducation, sport, loisirs, etc.).On s'intéresse plus particulièrement à des mesures intra-corporelles. Ainsi, tous les capteurs sont placés sur le corps et aucun dispositif externe n'est utilisé. Outre un démonstrateur final permettant de valider l'approche proposée, on s'astreint à développer également des outils qui permettent de dimensionner le système en termes de technologie, nombre et position des capteurs, mais également à évaluer différents algorithmes de fusion des données. Pour ce faire, on utilise la borne de Cramer-Rao.Le sujet est donc pluridisciplinaire. Il traite des aspects de modélisation et de dimensionnement de systèmes hybrides entièrement ambulatoires. Il étudie des algorithmes d'estimation adaptés au domaine de la capture de mouvement corps entier en traitant les problématiques d'observabilité de l'état et en tenant compte des contraintes biomécaniques pouvant être appliquées. Ainsi, un traitement adapté permet de reconstruire en temps réel la posture du sujet à partir de mesures intra-corporelles, la source étant également placée sur le corps. / Ambulatory motion capture is of great interest for applications ranging for the monitoring of elderly people, sporty performances monitoring, functional rehabilitation, etc. These applications require that the movement is not constrained by an external system, that it can be performed in different situations, including outdoor environment. It requires lightweight and low cost equipment; it must be truly ambulatory without complex process of calibration.Currently, only systems using an exoskeleton or inertial modules (often combined with magnetic modules) can be used in such situations. Unfortunately, the exoskeleton weight is not affordable and it imposes constraints on the movements of the person, which makes it unusable for certain applications such as monitoring of the elderly.Inertial technology is lighter. Itcan be used for the capture of movement without constraints on the capture space or on the movements. However, it suffers from gyros drift, and the system must be recalibrated.The objective of this thesis is to develop a system of motion capture for an articulated chain, low-cost, real-time truly ambulatory that does not require specific capture infrastructure, that can be used in many application fields (rehabilitation, sport, leisure, etc.).We focus on intra-corporal measurements. Thus, all sensors are placed on the body and no external device is used. In addition to a final demonstrator to validate the proposed approach, we also develop tools to evaluate the system in terms of technology, number and position of sensors, but also to evaluate different algorithms for data fusion. To do this, we use the Cramer-Rao lower bound. \\The subject is multidisciplinary. It addresses aspects of modelling and design of fully ambulatory hybrid systems. It studies estimation algorithms adapted to the field of motion capture of a whole body by considering the problem of observability of the state and taking into account the biomechanical constraints that can be taken into account. Thus, with an appropriate treatment, the pose of a subject can be reconstructed in real time from intra-body measurements.

Cette thèse est dédié à l’étude de la problématique des interférences multi utilisateurs dans le système Argos et à la proposition des diverses techniques pour réduire les effets de ces interférences. Le système Argos est un système mondial de localisation et de collecte de données géo positionnées par satellite. Il permet à l’échelle mondiale de collecter et de traiter les données émises par des émetteurs installés sur la surface de terre. Ces émetteurs sont connus sous le nom de balises. Ces balises sont installées sur des voiliers, des stations météo, des bouées, ainsi que sur quelques animaux (phoques, penguins, etc.…). Le système Argos a été créé en 1978 par le Centre National des Études spatiales (CNES), l’agence spatiale américaine (NASA) et l’agence américaine d’étude de l’atmosphère et de l’océan (NOAA). Depuis sa création, le nombre de balises Argos n’a cessé d’augmenter afin de couvrir au mieux la couverture mondiale. Nous sommes orientés ainsi à la saturation de la bande d’émission et à la présence des interférences multi utilisateurs (MUI) provenant de la réception simultanée de plusieurs signaux émis par les balises. Cette MUI limite la capacité du système Argos et dégrade les performances en termes de Taux Erreur Bit (TEB). Actuellement, le système Argos n’est capable de traiter qu’un seul signal reçu à un instant donné. D’où, l’intérêt d’implanter des techniques au niveau du récepteur capable de réduire les effets des interférences et de traiter les signaux émis par toutes les balises. Plusieurs techniques de détection multi utilisateurs (MUD) ont été développées dans le cadre de cette problématique. Ces techniques sont principalement implantées dans les systèmes CDMA où des codes d’étalement sont utilisés afin de différencier entre les différents signaux. Ceci n’est pas le cas du système Argos où les signaux ne présentent pas des séquences d’étalement et que les bandes de fréquences pour ces différents signaux ne sont pas disjointes à cause de l’effet Doppler et donc, un recouvrement spectral au niveau du récepteur est très probable. Dans ce contexte, l’objectif du travail présenté dans cette thèse est d’étudier différentes techniques MUD appliquées au système Argos et d’évaluer ces techniques au niveau des performances en termes de TEB et de complexité d’implantation. Dans ce travail, nous présentons les différentes composantes du système Argos ainsi que son mode de fonctionnement. Ensuite, nous présentons la problématique dans le système Argos ainsi que les différentes solutions proposées. Parmi ces solutions, nous montrons celle basant sur l’implantation des techniques MUD au niveau du récepteur. Ces différentes techniques MUD sont alors présentées ainsi que les avantages et les inconvénients de chacune d’elles. Parmi les techniques possédant un bon compromis entre les performances d’une part et la complexité d’autre part, nous notons la technique d’annulation par série d’interférence (SIC). Dans cette technique, les signaux sont démodulés successivement suivant l’ordre décroissant des puissances. Cette technique nécessite une étape d’estimation des paramètres des signaux à chaque étape. L’impact d’une estimation imparfaite des différents paramètres est aussi étudié. Après l’étude des impacts des erreurs d’estimation, nous proposons des estimateurs adaptables au système Argos. Les performances de ces estimateurs sont obtenues en comparant les variances de leurs erreurs aux bornes de Cramer Rao (CRB). Enfin, nous terminons le travail par une conclusion générale des résultats obtenus et nous envisageons les perspectives des prochains travaux. / In our thesis, we investigate the application of multi user detection techniques to a Low Polar Orbit (LPO) satellite used in the Argos system. Argos is a global satellite-based location and data collection system dedicated for studying and protecting the environment. User platforms, each equipped with a Platform Transmitter Terminal (PTT), transmit data messages to a 850 km LPO satellite. An ARGOS satellite receives, decodes, and forwards the signals to ground stations. All PTTs transmit at random times in a 100 kHz bandwidth using different carrier frequencies. The central carrier frequency f0 is 401.65 MHz. Due to the relative motion between the satellite and the platforms, signals transmitted by PTTs are affected by both a different Doppler shift and a different propagation delay. Thus, the Argos satellite receives overlapping signals in both frequency and time domains inducing Multiple Access Interference (MAI). One common approach to mitigate the MAI problem is to implement Multi User Detection (MUD) techniques at the receiver. To tackle this problem, several MUD techniques have been proposed for the reception of synchronous and asynchronous users. In particular, the Successive Interference Cancelation (SIC) detector has been shown to offer a good optimality-complexity trade-off compared to other common approaches such as the Maximum Likelihood (ML) receiver. In an Argos SIC receiver, users are decoded in a successive manner, and the signals of successfully decoded users are subtracted from the waveform before decoding the next user. This procedure involves a parameter estimation step and the impact of erroneous parameter estimates on the performance of Argos SIC receiver has been studied. Argos SIC receiver has been shown to be both robust to imperfect amplitude and phase estimation and sensitive to imperfect time delay estimation. The last part of our work focuses on the implementation of digital estimators for the Argos system. In particular, we propose a time delay estimator, a frequency estimator, a phase estimator and an amplitude estimator. These estimators are derived from the ML principle and they have been already derived for the single user transmission. In our work, we adapt successfully these estimators for the multi user detector case. These estimators use the Non Data Aided (NDA) cases in which no a priori information for the transmitted bits is required. The performance of these different estimators are compared to the Cramer Rao Bound (CRB) values. Finally, we conclude in our work by showing the different results obtained during this dissertation. Also, we give some perspectives for future work on Argos system.

Darbo tikslas - atlikti gęstančių sinusinių signalų modelių klasės įvertinimo metodų lyginamąją analizę, palyginant Kumaresan – Tufts ir DMUSIC metodus. Darbe trumpai aprašyta šių metodų teorinė dalis. Pagrindinis dėmesys skiriamas šių metodų eksperimentiniam palyginimui. Eksperimentams atlikti buvo sukurta grafinė vartotojo sąsaja MATLAB aplinkoje. Aprašyti atlikti eksperimentai skirti, polių tikslumo įvertinimo tyrimui bei slenkstinės SNR nustatymui. Nagrinėjami tiek lėtai gęstantys, tiek greitai gęstantys signalai. Pateikiami skaitinių eksperimentų rezultatai bei programiniai MATLAB kodai. / The aim of this study is the comparative analysis of damped sinusoidal signal model class estimation methods. Two methods – Kumaresan – Tufts and DMUSIC – are compared. Theoretical preliminaries of these methods are described briefly in the work. The main attention is paid to experimental comparison of these methods. In order to conduct experiments, a MATLAB graphical user interface was created. The experiments devoted to investigation of poles estimation accuracy and to determining of the threshold and SNR. Both slowly damped and quickly damped signals are considered. The results of numerical experiments are presented and MATLAB programs are given.

The demand for sophisticated wireless applications capable of conveying information content represented in various forms such as voice, data, audio and video is ever increasing. In order to support such applications, either additional wireless spectrum is needed or advanced signal processing techniques must be employed by the next-generation wireless communication systems. An immediate observation that can be made regarding the first option is that radio frequency spectrum is a limited natural resource. Moreover, since existing spectrum allocation policies of several national regulatory agencies such as the Federal Communications Commission (FCC) restrict spectrum access to licensed entities only, it has been identified that most of the licensed spectrum across time and frequency is inefficiently utilized. To facilitate greater spectral efficiency, many national regulatory agencies are considering a paradigm shift towards spectrum allocation by allowing unlicensed users to temporarily borrow unused spectral resources. This concept is referred to a dynamic spectrum access (DSA). Although, several spectrum measurement campaigns have been reported in the published literature for quantitatively assessing the available vacant spectrum, there are certain aspects of spectrum utilization that need a deeper understanding. First, we examine two complementary approaches to the problem of characterizing the usage of licensed bands. In the first approach, a linear mixed-effects based regression model is proposed, where the variations in percentage spectrum occupancy and activity period of the licensed user are described as a function of certain independent regressor variables. The second approach is based on the creation of a geo-location database consisting of the licensed transmitters in a specific geographical region and identifying the coverage areas that affect the available secondary channels. Both of these approaches are based on the energy spectral density data-samples collected across numerous frequency bands in several locations in the United States. We then study the mutual interference effects in a coexistence scenario consisting of licensed and unclicensed users. We numerically evaluate the impact of interference as a function of certain receiver characteristics. Specifically, we consider the unlicensed user to utilize OFDM or NOFDM symbols since the appropriate subcarriers can be turned off to facilitate non- contiguous spectrum utilization. Finally, it has been demonstrated that multiple-input and multiple-output (MIMO) antennas yield significant throughput while requiring no increase in transmit power or required bandwidth. However, the separation of spectrally overlapping signals is a challenging task that involves the estimation of the channel. We provide results concerning channel and symbol estimation in the scenario described above. In particular, we focus on the MIMO-OFDM transmission scheme and derive capacity lower bounds due to imperfect channel estimation.

We study nonlinear least-squares problem that can be transformed to linear problem by change of variables. We derive a general formula for the statistically optimal weights and prove that the resulting linear regression gives an optimal estimate (which satisfies an analogue of the Rao–Cramer lower bound) in the limit of small noise.

L'analyse statistique, prise au sens large, est centrée sur la description, et, lorsque les circonstances le permettent, la modélisation quantitative des phénomènes observés, pour peu que ces derniers possèdent une part d'incertitude, et donc, qu'ils soient soumis aux lois du hasard. Dans cette activité scientifique, le plus grand soin doit être apporté à la validation des hypothèses de modélisation, nécessaires à l'interprétation des résultats. Ce principe général s'applique d'ailleurs à toutes les sciences expérimentales, et tout aussi bien aux sciences humaines (en psychologie), qu'en économie, et dans bien d'autres disciplines. Une théorie scientifique repose, au départ, sur des hypothèses de modélisation, qui sont ensuite soumises à l'épreuve de l'expérimentation. Celle-ci est basée sur le recueil de données, dont il est nécessaire de décider la nature, compatible ou non, avec les modèles choisis, aboutissant, soit au rejet, soit à l'acceptation, de ces derniers. La statistique a développé, dans ce but, une technologie basée sur les tests d'hypothèses, dont nous nous abstiendrons de discuter dans mon mémoire de thèse les bases et les fondements. Dans cette thèse, nous avons abordé l'étude de certains tests d'ajustement (dits, en Anglais, tests of fit"), de nature paramétrique et non paramétrique. Les aspects techniques de ces tests d'hypothèses ont été abordés, dans le contexte particulier de notre étude pour les tests de type Cramer-Von Mises. On ne manquera pas de citer l'approche initialement utilisée pour les tests de type Kolmogorov-Smirnov. Enfin, l'ouvrage de Nikitin était une référence de base particulièrement adaptée à la nature de notre recherche. L'objectif principal de la thèse est d'évaluer la puissance asymptotique de certains tests d'ajustement, relevant de la catégorie générale des tests de Cramer-Von Mises. Nous avons évalué cette puissance, relativement à des suites convenables d'alternatives locales. Notre méthode utilise les développements de Karhunen-Loève d'un pont brownien pondéré. Notre travail avait pour objet secondaire de compléter des recherches récentes de P.Deheuvels et G.Martynov, qui ont donné l'expression des fonctions propres et valeurs propres des développements de Karhunen-Loève de certains ponts browniens pondérés à l'aide de fonctions de Bessel. Dans le premier temps, nous avons exposé les fondements des développements de Karhunen-Loève [D.K.L], ainsi que les applications qui en découlent en probabilités et statistiques. Le deuxième paragraphe de cette thèse a été consacré à un exposé de la composante de la théorie des tests d'hypothèses adaptée à la suite de notre mémoire. Dans ce même paragraphe, nous montrons l'intérêt qu'apporte une connaissance explicite des composantes d'un développement de Karhunen-Loève, en vue de l'évaluation de la puissance de tests d'ajustement basés sur les statistiques de type Cramer-Von Mises qui sont liées à ce D.K.L.

<p>Periodic signal modeling plays an important role in different fields. The unifying theme of this thesis is using nonlinear techniques to model periodic signals. The suggested techniques utilize the user pre-knowledge about the signal waveform. This gives these techniques an advantage as compared to others that do not consider such priors.</p><p>The technique of Part I relies on the fact that a sine wave that is passed through a static nonlinear function produces a harmonic spectrum of overtones. Consequently, the estimated signal model can be parameterized as a known periodic function (with unknown frequency) in cascade with an unknown static nonlinearity. The unknown frequency and the parameters of the static nonlinearity are estimated simultaneously using the recursive prediction error method (RPEM). A treatment of the local convergence properties of the RPEM is provided. Also, an adaptive grid point algorithm is introduced to estimate the unknown frequency and the parameters of the static nonlinearity in a number of adaptively estimated grid points. This gives the RPEM more freedom to select the grid points and hence reduces modeling errors.</p><p>Limit cycle oscillations problem are encountered in many applications. Therefore, mathematical modeling of limit cycles becomes an essential topic that helps to better understand and/or to avoid limit cycle oscillations in different fields. In Part II, a second-order nonlinear ODE is used to model the periodic signal as a limit cycle oscillation. The right hand side of the ODE model is parameterized using a polynomial function in the states, and then discretized to allow for the implementation of different identification algorithms. Hence, it is possible to obtain highly accurate models by only estimating a few parameters.</p><p>In Part III, different user aspects for the two nonlinear approaches of the thesis are discussed. Finally, topics for future research are presented. </p>

Periodic signal modeling plays an important role in different fields. The unifying theme of this thesis is using nonlinear techniques to model periodic signals. The suggested techniques utilize the user pre-knowledge about the signal waveform. This gives these techniques an advantage as compared to others that do not consider such priors. The technique of Part I relies on the fact that a sine wave that is passed through a static nonlinear function produces a harmonic spectrum of overtones. Consequently, the estimated signal model can be parameterized as a known periodic function (with unknown frequency) in cascade with an unknown static nonlinearity. The unknown frequency and the parameters of the static nonlinearity are estimated simultaneously using the recursive prediction error method (RPEM). A treatment of the local convergence properties of the RPEM is provided. Also, an adaptive grid point algorithm is introduced to estimate the unknown frequency and the parameters of the static nonlinearity in a number of adaptively estimated grid points. This gives the RPEM more freedom to select the grid points and hence reduces modeling errors. Limit cycle oscillations problem are encountered in many applications. Therefore, mathematical modeling of limit cycles becomes an essential topic that helps to better understand and/or to avoid limit cycle oscillations in different fields. In Part II, a second-order nonlinear ODE is used to model the periodic signal as a limit cycle oscillation. The right hand side of the ODE model is parameterized using a polynomial function in the states, and then discretized to allow for the implementation of different identification algorithms. Hence, it is possible to obtain highly accurate models by only estimating a few parameters. In Part III, different user aspects for the two nonlinear approaches of the thesis are discussed. Finally, topics for future research are presented.

Digital communication systems invariably employ an underlying analog communication channel. At the transmitter, data is modulated to obtain an analog waveform which is input to the channel. At the receiver, the output of the channel needs to be mapped back into the discrete domain. To this effect, the continuous-time received waveform is sampled at instants chosen by the timing recovery block. Therefore, timing recovery is an essential component of digital communication systems. A widely used timing recovery method is based on a phase-locked loop (PLL), which updates its timing estimates based on a decision-directed device. Timing recovery performance is a strong function of the reliability of decisions, and hence, of the channel signal-to-noise ratio (SNR). Iteratively decodable error-control codes (ECCs) like turbo codes and LDPC codes allow operation at SNRs lower than ever before, thus exacerbating timing recovery. We propose iterative timing recovery, where the timing recovery block, the equalizer and the ECC decoder exchange information, giving the timing recovery block access to decisions that are much more reliable than the instantaneous ones. This provides significant SNR gains at a marginal complexity penalty over a conventional turbo equalizer where the equalizer and the ECC decoder exchange information. We also derive the Cramer-Rao bound, which is a lower bound on the estimation error variance of any timing estimator, and propose timing recovery methods that outperform the conventional PLL and achieve the Cramer-Rao bound in some cases. At low SNR, timing recovery suffers from cycle slips, where the receiver drops or adds one or more symbols, and consequently, almost always the ECC decoder fails to decode. Iterative timing recovery has the ability to corrects cycle slips. To reduce the number of iterations, we propose cycle slip detection and correction methods. With iterative timing recovery, the PLL with cycle slip detection and correction recovers most of the SNR loss of the conventional receiver that separates timing recovery and turbo equalization.

I många fall är det viktigt att kunna få ut så mycket och så bra information som möjligt ur tillgängliga mätningar. Att utvinna information om till exempel position och hastighet hos ett flygplan kallas för filtrering. I det här fallet är positionen och hastigheten exempel på tillstånd hos flygplanet, som i sin tur är ett system. Ett typiskt exempel på problem av den här typen är olika övervakningssystem, men samma behov blir allt vanligare även i vanliga konsumentprodukter som mobiltelefoner (som talar om var telefonen är), navigationshjälpmedel i bilar och för att placera upplevelseförhöjande grafik i filmer och TV -program. Ett standardverktyg som används för att extrahera den information som behövs är olineär filtrering. Speciellt vanliga är metoderna i positionerings-, navigations- och målföljningstillämpningar. Den här avhandlingen går in på djupet på olika frågeställningar som har med olineär filtrering att göra: * Hur utvärderar man hur bra ett filter eller en detektor fungerar? * Vad skiljer olika metoder åt och vad betyder det för deras egenskaper? * Hur programmerar man de datorer som används för att utvinna informationen? Det mått som oftast används för att tala om hur effektivt ett filter fungerar är RMSE (root mean square error), som i princip är ett mått på hur långt ifrån det korrekta tillståndet man i medel kan förvänta sig att den skattning man får är. En fördel med att använda RMSE som mått är att det begränsas av Cramér-Raos undre gräns (CRLB). Avhandlingen presenterar metoder för att bestämma vilken betydelse olika brusfördelningar har för CRLB. Brus är de störningar och fel som alltid förekommer när man mäter eller försöker beskriva ett beteende, och en brusfördelning är en statistisk beskrivning av hur bruset beter sig. Studien av CRLB leder fram till en analys av intrinsic accuracy (IA), den inneboende noggrannheten i brus. För lineära system får man rättframma resultat som kan användas för att bestämma om de mål som satts upp kan uppnås eller inte. Samma metod kan också användas för att indikera om olineära metoder som partikelfiltret kan förväntas ge bättre resultat än lineära metoder som kalmanfiltret. Motsvarande metoder som är baserade på IA kan även användas för att utvärdera detektionsalgoritmer. Sådana algoritmer används för att upptäcka fel eller förändringar i ett system. När man använder sig av RMSE för att utvärdera filtreringsalgoritmer fångar man upp en aspekt av filtreringsresultatet, men samtidigt finns många andra egenskaper som kan vara intressanta. Simuleringar i avhandlingen visar att även om två olika filtreringsmetoder ger samma prestanda med avseende på RMSE så kan de tillståndsfördelningar de producerar skilja sig väldigt mycket åt beroende på vilket brus det studerade systemet utsätts för. Dessa skillnader kan vara betydelsefulla i vissa fall. Som ett alternativ till RMSE används därför här kullbackdivergensen som tydligt visar på bristerna med att bara förlita sig på RMSE-analyser. Kullbackdivergensen är ett statistiskt mått på hur mycket två fördelningar skiljer sig åt. Två filtreringsalgoritmer har analyserats mer i detalj: det rao-blackwelliserade partikelfiltret (RBPF) och den metod som kallas unscented Kalman filter (UKF). Analysen av RBPF leder fram till ett nytt sätt att presentera algoritmen som gör den lättare att använda i ett datorprogram. Dessutom kan den nya presentationen ge bättre förståelse för hur algoritmen fungerar. I undersökningen av UKF ligger fokus på den underliggande så kallade unscented transformation som används för att beskriva vad som händer med en brusfördelning när man transformerar den, till exempel genom en mätning. Resultatet består av ett antal simuleringsstudier som visar på de olika metodernas beteenden. Ett annat resultat är en jämförelse mellan UT och Gauss approximationsformel av första och andra ordningen. Den här avhandlingen beskriver även en parallell implementation av ett partikelfilter samt ett objektorienterat ramverk för filtrering i programmeringsspråket C ++. Partikelfiltret har implementerats på ett grafikkort. Ett grafikkort är ett exempel på billig hårdvara som sitter i de flesta moderna datorer och mest används för datorspel. Det används därför sällan till sin fulla potential. Ett parallellt partikelfilter, det vill säga ett program som kör flera delar av partikelfiltret samtidigt, öppnar upp för nya tillämpningar där snabbhet och bra prestanda är viktigt. Det objektorienterade ramverket för filtrering uppnår den flexibilitet och prestanda som behövs för storskaliga Monte-Carlo-simuleringar med hjälp av modern mjukvarudesign. Ramverket kan också göra det enklare att gå från en prototyp av ett signalbehandlingssystem till en slutgiltig produkt. / Nonlinear filtering is an important standard tool for information and sensor fusion applications, e.g., localization, navigation, and tracking. It is an essential component in surveillance systems and of increasing importance for standard consumer products, such as cellular phones with localization, car navigation systems, and augmented reality. This thesis addresses several issues related to nonlinear filtering, including performance analysis of filtering and detection, algorithm analysis, and various implementation details. The most commonly used measure of filtering performance is the root mean square error (RMSE), which is bounded from below by the Cramér-Rao lower bound (CRLB). This thesis presents a methodology to determine the effect different noise distributions have on the CRLB. This leads up to an analysis of the intrinsic accuracy (IA), the informativeness of a noise distribution. For linear systems the resulting expressions are direct and can be used to determine whether a problem is feasible or not, and to indicate the efficacy of nonlinear methods such as the particle filter (PF). A similar analysis is used for change detection performance analysis, which once again shows the importance of IA. A problem with the RMSE evaluation is that it captures only one aspect of the resulting estimate and the distribution of the estimates can differ substantially. To solve this problem, the Kullback divergence has been evaluated demonstrating the shortcomings of pure RMSE evaluation. Two estimation algorithms have been analyzed in more detail; the Rao-Blackwellized particle filter (RBPF) by some authors referred to as the marginalized particle filter (MPF) and the unscented Kalman filter (UKF). The RBPF analysis leads to a new way of presenting the algorithm, thereby making it easier to implement. In addition the presentation can possibly give new intuition for the RBPF as being a stochastic Kalman filter bank. In the analysis of the UKF the focus is on the unscented transform (UT). The results include several simulation studies and a comparison with the Gauss approximation of the first and second order in the limit case. This thesis presents an implementation of a parallelized PF and outlines an object-oriented framework for filtering. The PF has been implemented on a graphics processing unit (GPU), i.e., a graphics card. The GPU is a inexpensive parallel computational resource available with most modern computers and is rarely used to its full potential. Being able to implement the PF in parallel makes new applications, where speed and good performance are important, possible. The object-oriented filtering framework provides the flexibility and performance needed for large scale Monte Carlo simulations using modern software design methodology. It can also be used to help to efficiently turn a prototype into a finished product.