The paper studies structural credit risk models with incomplete information of the asset value. It is shown that the pricing of typical corporate securities such as equity, corporate bonds or CDSs leads to a nonlinear filtering problem. This problem cannot be tackled with standard techniques as the default time does not have an intensity under full information. We therefore transform the problem to a standard filtering problem for a stopped diffusion process. This problem is analyzed via SPDE results from the filtering literature. In particular we are able to characterize the default intensity under incomplete information in terms of the conditional density of the asset value process. Moreover, we give an explicit description of the dynamics of corporate security prices. Finally, we explain how the model can be applied to the pricing of bond and equity options and we present results from a number of numerical experiments.

The dissertation compares the export credit rating model of the national Export Guarantee and Insurance Agency EGAP with models applied by selected Czech banks. The first part of the dissertation presents a summary of credit risk theory. It depicts the main principles of lending and its risks. The dissertation further describes the factors that influence credit risk and the methods of its modelling. While mathematical risk models project the expected loss as well as its sensitivity to the risk factors, the focus of this thesis lies in qualitative models which set a normalized scale for probability of default, the so called credit rating models. The main contribution of the dissertation lies in the survey carried out among four Czech banks belonging to owners from various countries, from which we get an overview of their rating models. It follows from the gathered information that their models are based on financial indicators when rating the buyers/exporters. The models are also considerably amended by non-financial factors whose importance in certain cases rose following the recent financial crisis. The agency EGAP insures business activities abroad and therefore its model takes into account also specific factors related to the destination country. The main difference between the models of EGAP and the examined banks lies in the method of creation and validation: EGAP does not dispose of sufficient amount of business case studies, so that it has to rely on external consulting services when setting up and validating the model. The dissertation concludes that while all rating models are composed of similar risk factors highlighting past financial indicators of the financed business, each analysed rating model differs significantly in the specific database of business cases that were used to construct the model, depending on the availability of data to the bank/insurer. The conclusion that can be drawn from this fact is that the main factor for successful prevention of future failures of the credit rating models will be the extent of the credit assessment database which will be used for the construction of the respective rating model.

El risc de crèdit s'associa a l'eventual incompliment de les obligacions de pagament per part dels creditors. En aquest cas, l'interès principal de les institucions financeres és mesurar i gestionar amb precisió aquest risc des del punt de vista quantitatiu. Com a resposta a l'interès esmentat, aquesta tesi doctoral, titulada "Structural Credit Risk Models: Estimation and Applications", se centra en l'ús pràctic dels anomenats "models estructurals de risc de crèdit". Aquests models es caracteritzen perquè estableixen una relació explícita entre el risc de crèdit i diverses variables fonamentals, la qual cosa permet un ventall ampli d'aplicacions. Concretament, la tesi analitza el contingut informatiu tant del mercat d'accions com del mercat de CDS sobre la base dels models estructurals esmentats.El primer capítol, estudia la velocitat distinta amb què el mercat d'accions i el mercat de CDS incorporen nova informació sobre el risc de crèdit. L'anàlisi se centra a respondre dues preguntes clau: quin d'aquests mercats genera una informació més precisa sobre el risc de crèdit i quins factors determinen el diferent contingut informatiu dels indicadors respectius de risc, és a dir, les primes de crèdit implícites en el mercat d'accions enfront del de CDS. La base de dades utilitzada inclou 94 empreses (40 d'europees, 32 de nordamericanes i 22 de japoneses) durant el període 2002-2004. Entre les conclusions principals destaquen la naturalesa dinàmica del procés de price discovery, una interconnexió més gran entre ambdós mercats i un major domini informatiu del mercat d'accions, associat a uns nivells més elevats del risc de crèdit, i, finalment, una probabilitat més gran de lideratge informatiu del mercat de CDS en els períodes d'estrès creditici.El segon capítol se centra en el problema de l'estimació de les variables latents en els models estructurals. Es proposa una nova metodologia, que consisteix en un algoritme iteratiu aplicat a la funció de versemblança per a la sèrie temporal del preu de les accions. El mètode genera estimadors de pseudomàxima versemblança per al valor, la volatilitat i el retorn que s'espera obtenir dels actius de l'empresa. Es demostra empíricament que aquest nou mètode produeix, en tots els casos, valors raonables del punt de fallida. A més, aquest mètode és contrastat d'acord amb les primes de CDS generades. S'observa que, en comparació amb altres alternatives per fixar el punt de fallida (màxima versemblança estàndard, barrera endògena, punt d'impagament de KMV i nominal del deute), l'estimació per pseudomàxima versemblança proporciona menys divergències.El tercer i darrer capítol de la tesi tracta la qüestió relativa a components distints del risc de crèdit a la prima dels CDS. Més concretament, estudia l'efecte del desequilibri entre l'oferta i la demanda, un aspecte important en un mercat on el nombre de compradors (de protecció) supera habitualment el de venedors. La base de dades cobreix, en aquest cas, 163 empreses en total (92 d'europees i 71 de nord-americanes) per al període 2002- 2008. Es demostra que el desequilibri entre l'oferta i la demanda té, efectivament, un paper important a l'hora d'explicar els moviments a curt termini en els CDS. La influència d'aquest desequilibri es detecta després de controlar l'efecte de variables fonamentals vinculades al risc de crèdit, i és més gran durant els períodes d'estrès creditici. Aquests resultats il·lustren que les primes dels CDS reflecteixen no tan sols el cost de la protecció, sinó també el cost anticipat per part dels venedors d'aquesta protecció per tancar la posició adquirida. / El riesgo de crédito se asocia al potencial incumplimiento por parte de los acreedores respecto de sus obligaciones de pago. En este sentido, el principal interés de las instituciones financieras es medir y gestionar con precisión dicho riesgo desde un punto de vista cuantitativo. Con objeto de responder a este interés, la presente tesis doctoral titulada "Structural Credit Risk Models: Estimation and Applications", se centra en el uso práctico de los denominados "Modelos Estructurales de Riesgo de Crédito". Estos modelos se caracterizan por establecer una conexión explícita entre el riesgo de crédito y diversas variables fundamentales, permitiendo de este modo un amplio abanico de aplicaciones. Para ser más explícitos, la presente tesis explora el contenido informativo tanto del mercado de acciones como del mercado de CDS sobre la base de los mencionados modelos estructurales.El primer capítulo de la tesis estudia la distinta velocidad con la que el mercado de acciones y el mercado de CDS incorporan nueva información sobre el riesgo de crédito. El análisis se centra en contestar dos preguntas clave: cuál de estos mercados genera información más precisa sobre el riesgo de crédito, y qué factores determinan en distinto contenido informativo de los respectivos indicadores de riesgo, esto es, primas de crédito implícitas en el mercado de acciones frente a CDS. La base de datos utilizada engloba a 94 compañías (40 europeas, 32 Norteamericanas y 22 japonesas) durante el periodo 2002-2004. Entre las principales conclusiones destacan la naturaleza dinámica del proceso de price discovery, la mayor interconexión entre ambos mercados y el mayor dominio informativo del mercado de acciones asociados a mayores niveles del riesgo de crédito, y finalmente la mayor probabilidad de liderazgo informativo del mercado de CDS en los periodos de estrés crediticio.El segundo capítulo se centra en el problema de estimación de variables latentes en modelos estructurales. Se propone una nueva metodología consistente en un algoritmo iterativo aplicado a la función de verosimilitud para la serie temporal del precio de las acciones. El método genera estimadores pseudo máximo verosímiles para el valor, volatilidad y retorno esperado de los activos de la compañía. Se demuestra empíricamente que este nuevo método produce en todos los casos valores razonables del punto de quiebra. El método es además contrastado en base a las primas de CDS generadas. Se observa que, en comparación con otras alternativas para fijar el punto de quiebra (máxima verosimilitud estándar, barrera endógena, punto de impago de KMV, y nominal de la deuda), la estimación por pseudo máxima verosimilitud da lugar a las menores divergencias.El tercer y último capítulo de la tesis aborda la cuestión relativa a componentes distintos al riesgo de crédito en la prima de los CDS. Se estudia más concretamente el efecto del desequilibrio entre oferta y demanda, un aspecto importante en un mercado donde el número de compradores (de protección) supera habitualmente al de vendedores. La base de datos cubre en este caso un total de 163 compañías (92 europeas y 71 norteamericanas) para el periodo 2002-2008. Se demuestra que el desequilibrio entre oferta y demanda tiene efectivamente un papel importante a la hora de explicar los movimientos de corto plazo en los CDS. La influencia de este desequilibrio se detecta una vez controlado el efecto de variables fundamentales ligadas al riesgo de crédito, y es mayor durante los periodos de estrés crediticio. Estos resultados ilustran que las primas de los CDS reflejan no sólo el coste de la protección, sino el coste anticipado por parte de los vendedores de tal protección de cerrar la posición adquirida. / Credit risk is associated with potential failure of borrowers to fulfill their obligations. In that sense, the main interest of financial institutions becomes to accurately measure and manage credit risk on a quantitative basis. With the intention to respond to this task this doctoral thesis, entitled "Structural Credit Risk Models: Estimation and Applications", focuses on practical usefulness of structural credit risk models that are characterized with explicit link with economic fundamentals and consequently allow for a broad range of application possibilities. To be more specific, in essence, the thesis project explores the information on credit risk embodied in the stock market and market for credit derivatives (CDS market) on the basis of structural credit risk models. The issue addressed in the first chapter refers to relative informational content of stock and CDS market in terms of credit risk. The overall analysis is focused on answering two crucial questions: which of these markets provides more timely information regarding credit risk, and what are the factors that influence informational content of credit risk indicators (i.e. stock market implied credit spreads and CDS spreads). Data set encompasses international set of 94 companies (40 European, 32 US and 22 Japanese) during the period 2002-2004. The main conclusions uncover time-varying behaviour of credit risk discovery, stronger cross market relationship and stock market leadership at higher levels of credit risk, as well as positive relationship between the frequency of severe credit deterioration shocks and the probability of the CDS market leadership.Second chapter concentrates on the problem of estimation of latent parameters of structural models. It proposes a new, maximum likelihood based iterative algorithm which, on the basis of the log-likelihood function for the time series of equity prices, provides pseudo maximum likelihood estimates of the default barrier and of the value, volatility, and expected return on the firm's assets. The procedure allows for credit risk estimation based only on the readily available information from stock market and is empirically tested in terms of CDS spread estimation. It is demonstrated empirically that, contrary to the standard ML approach, the proposed method ensures that the default barrier always falls within reasonable bounds. Moreover, theoretical credit spreads based on pseudo ML estimates offer the lowest credit default swap pricing errors when compared to the other options that are usually considered when determining the default barrier: standard ML estimate, endogenous value, KMV's default point, and principal value of debt.Final, third chapter of the thesis, provides further evidence of the performance of the proposed pseudo maximum likelihood procedure and addresses the issue of the presence of non-default component in CDS spreads. Specifically, the effect of demand-supply imbalance, an important aspect of liquidity in the market where the number of buyers frequently outstrips the number of sellers, is analyzed. The data set is largely extended covering 163 non-financial companies (92 European and 71 North American) and period 2002-2008. In a nutshell, after controlling for the fundamentals reflected through theoretical, stock market implied credit spreads, demand-supply imbalance factors turn out to be important in explaining short-run CDS movements, especially during structural breaks. Results illustrate that CDS spreads reflect not only the price of credit protection, but also a premium for the anticipated cost of unwinding the position of protection sellers.

Ce travail étudie des modèles financiers pour les prix d'options, les taux d'intérêts et le risque de crédit, avec des processus stochastiques à mémoire et comportant des discontinuités. Ces modèles sont formulés en termes du mouvement Brownien fractionnaire, du processus de Lévy fractionnaire ou filtré (et doublement stochastique) et de leurs approximations par des semimartingales. Leur calcul stochastique est traité au sens de Malliavin, et des formules d'Itô sont déduites. Nous caractérisons les probabilités risque neutre en termes de ces processus pour des modèles d'évaluation d'options de type de Black-Scholes avec sauts. Nous étudions également des modèles de taux d'intérêts, en particulier les modèles de Vasicek, de Cox-Ingersoll-Ross et de Heath-Jarrow-Morton. Finalement nous étudions la modélisation du risque de crédit / This work investigates financial models for option pricing, interest rates and credit risk with stochastic processes that have memory and discontinuities. These models are formulated in terms of the fractional Brownian motion, the fractional or filtered Lévy process (also doubly stochastic) and their approximations by semimartingales. Their stochastic calculus is treated in the sense of Malliavin and Itô formulas are derived. We characterize the risk-neutral probability measures in terms of these processes for options pricing models of Black-Scholes type with jumps. We also study models of interest rates, in particular the models of Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross and Heath-Jarrow-Morton. Finally we study credit risk models