Les catastrophes naturelles sont de plus en plus fréquentes et sont à l'origine de conséquences socio-économiques souvent graves et coûteuses. La prévision de ces risques, notamment en ce qui concerne les glissements de terrain, est dès lors indispensable. Dans cette problématique, la modélisation numérique doit être pertinente et prédictive. Actuellement, les glissements sous une faible pente (inférieure à 14°) voire très faible (inférieure à 8°), où la rupture est souvent de type diffuse, ne peuvent être expliqués ni par les méthodes empiriques classiques ni par l'analyse limite traditionnelle (théorie de plasticité). De nouvelles approches sont donc nécessaires pour rendre compte de ces mécanismes de glissement. La condition suffisante de stabilité de Hill (1958) basée sur le signe du travail du second ordre pourrait être un critère pertinent pour analyser ces modes de rupture diffus.<br /><br />Ce travail de thèse porte d'une part sur l'analyse et l'implémentation du critère de stabilité de Hill dans deux codes de calculs par éléments finis (LAGAMINE et PLAXIS) et d'autre part sur leur application, dans le cadre des modélisations numériques de problèmes aux limites non linéaires, aux glissements de terrain.<br /><br />L'étude du travail du second ordre, menée sur des modèles de comportement incrémentaux non linéaires, montre que certains sols exhibent de larges domaines potentiellement instables à l'intérieur strict du critère limite de plasticité. Ces analyses sont corroborées par les résultats expérimentaux.<br /><br />Nous montrons, dans ces travaux, par des approches analytique et numérique dans le cadre de la théorie de l'élasto-plasticité, que le critère de Hill est toujours vérifié avant la condition limite de plasticité (critère de Mohr-Coulomb) et le critère de localisation de déformation (critère de Rice).<br /><br />L'utilisation du critère de Hill nous permet d'analyser le glissement de la côtière de Trévoux après une période de fortes précipitations en 1983. Ces travaux de modélisations ont été menés dans le cadre d'un couplage hydromécanique en milieu non saturé.<br /><br />La même démarche a été menée pour l'analyse du glissement catastrophique du versant de Las Colinas (El Salvador) provoqué par un séisme en 2001. La définition du chargement considéré est basée sur une méthode de type pseudo-statique.

Ce travail de thèse aborde l'hydrodynamique régissant un grand nombre d'applications industrielles mettant en œuvre des fluides à seuil de contrainte. Il s'intéresse plus particulièrement à l'étude du problème de base de la mécanique des fluides que constitue l'écoulement d'un fluide autour d'obstacles cylindriques. <br />Dans un premier temps, le domaine des grands nombres d'Oldroyd, peu abordé dans la littérature, a été examiné en s'intéressant plus particulièrement aux aspects cinématiques et dynamiques. Les effets d'inertie sont négligés. Le cas d'un seul obstacle cylindrique et celui de deux obstacles cylindriques en interaction ont été étudiés numériquement. Les résultats concernant les zones rigides, la stabilité, la couche limite viscoplastique ont été présentés en fonction du nombre d'Oldroyd. Expérimentalement, le cas du cylindre seul a été examiné par la mesure de la traînée et la caractérisation des champs de vitesses par vélocimétrie par image de particules. Le fluide à seuil de contrainte utilisé a été l'objet d'une caractérisation rhéométrique approfondie. Les résultats expérimentaux ont permis de comparer les effets de la nature élastoviscoplastique du gel utilisé aux résultats obtenus avec des lois viscoplastiques existantes. <br />Dans un second temps, les effets d'inertie ont été pris en compte. Une étude expérimentale a été menée sur l'écoulement autour d'un obstacle cylindrique plongé dans une cuve tournante. Cette étude, complétée par une simulation numérique, a permis d'identifier l'influence de la plasticité, de la rhéofluidification et de l'élasticité sur le sillage derrière un obstacle cylindrique dans un fluide à seuil de contrainte. La zone de recirculation présente dans le régime laminaire stable et la transition entre ce régime et le régime laminaire avec détachement de tourbillons ont été spécialement examinées.

Dans le cas des sols et plus généralement des milieux granulaires, qui sont des matériaux<br />non-associés, des ruptures diffuses existent pour des états de contrainte strictement inclus à<br />l'intérieur de la condition limite de plasticité. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme<br />un phénomène de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de déformation qui correspond<br />à une branche bifurquée avec perte d'unicité constitutive au point de bifurcation. Les points<br />de bifurcation sont détectés à l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale<br />du critère de stabilité de Hill. Les analyses présentées portent principalement sur des<br />simulations directes par la Méthode des Eléments Discrets. Pour des assemblages<br />granulaires numériques de différentes densités, un domaine de bifurcation est mis en<br />évidence à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation<br />conduisant à la rupture du matériau à partir d'un point de bifurcation sont données et des cas<br />de rupture diffuse sont modélisés. On parvient ainsi à reproduire et prévoir des ruptures non<br />décrites dans le cadre de l'élasto-plasticité classique. Finalement les origines microscopiques<br />(à l'échelle des contacts) du travail du second ordre sont analysées.

En Imagerie hyperspectrale, les volumes de données acquises atteignent souvent le gigaoctet pour une seule et même scène observée. De ce fait, l'analyse de ces données au contenu physique complexe passe obligatoirement par une étape préliminaire de réduction de la dimensionnalité. Cette réduction a un double objectif, le premier consiste à réduire la redondance et le second permet de faciliter les traitements postérieurs (extraction, classification et reconnaissance de formes) et donc l'interprétation des données. La classification automatique est une étape importante du processus d'extraction de connaissances à partir des données. Elle vise à découvrir la structure intrinsèque d'un ensemble d'objets en formant des regroupements qui partagent des caractéristiques similaires. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la réduction de dimension dans le cadre de la classification non supervisée des bandes spectrales. Différentes approches existent, comme celles basées sur la projection (linéaire ou non-linéaire) des données de grandes dimensions sur des sous-espaces de représentation bien choisis ou sur les techniques de sélection de bandes spectrales exploitant des critères de complémentarité-redondance d'information qui ne permettent pas de préserver toute la richesse de l'information apportée par ce type de données. 1 - Nous avons accompli une étude comparative, sur la stabilité et la similarité des algorithmes des méthodes non paramétriques et non supervisée de la projection et aussi de la sélection des bandes utilisées dans la réduction de la dimensionnalité à différents niveaux de bruit déterminés. Les tests sont effectués sur des images hyperspectrales, en classant ces derniers en trois catégories selon leur degré de performance de préserver la quantité d'informations. 2 - Nous avons introduit une nouvelle approche de critère basée sur la di-similarité des attributs spectraux et utilisée dans un espace local sur des matrices de données ; L'approche a servi pour définir un taux de préservation d'un évènement rare dans une transformation mathématique donnée. Cependant, nous avons limitée son application au contexte de la thèse liée à la réduction de la taille des données dans une image hyperspectrale. 3 - Les études comparatives ont permis une première proposition d'approche hybride pour la reduction de la taille d'une image hyperspectrale permettant une meilleure stabilité : BandClustering avec Multidimensional Scaling (MDS). Des exemples sont donnés pour démontrer l'originalité et la pertinence de l'hybridation (BandClust / MDS) de l'analyse effectuée. 4 - La tendance de l'hybridation a été généralisée par la suite en présentant un algorithme hybride adaptatif non supervisé basé sur la logique flou (Fuzzy C means), une méthode de projection comme l'analyse en composante principale (ACP) et un indice de validité d'une classification. Les classifications effectuées par Fuzzy C means permettent d'affecter chaque pixel d'une image hyperspectrale à toutes les classes avec des degrés d'appartenance variant entre 0 et 1. Cette propriété rend la méthode FCM intéressante pour la mise en évidence soit des transitions progressives entre les différentes bandes spectrales ou des hétérogénéités spectrales. Grâce à des méthodes conventionnelles appelées indices de validité de classes, nous avons déterminé le nombre optimal de classes de FCM ainsi que le paramètre de flou. Nous montrons que cette hybridation conduit à un taux de réduction pertinent dans l'imagerie hyperspectrale. Par conséquent, Cet algorithme appliqué à différents échantillons de données hyperspectrales, permet une imagerie spectrale beaucoup plus informative, notamment au niveau de l'hétérogénéité spectrale.