Le cube de Fibonacci est un sous-graphe isométrique de l'hyper- cube ayant un nombre de Fibonacci de sommets. Le cube de Fibonacci a été initialement introduit par W-J. Hsu comme un réseau d'interconnexion et, comme l'hypercube, il a des propriétés topologiques très attractives, mais avec une croissance plus modérée. Parmi ces propriétés, nous discutons de l'hamiltonicité dans le cube de Fibonacci et aussi dans le cube de Lucas qui est obtenu à partir du cube de Fibonacci en supprimant toutes les chaînes qui commencent et nissent avec 1. Nous trouvons également le nombre de som- mets des cubes de Fibonacci et Lucas ayant une certaine excentricité. En n, nous présentons une étude de deux cubes du point de vue de la domination et du 2-packing.

The diploma theses deals with the koncept of cube net and its use with the primary schoul pupils. More closely it considers creation and application of tasks suitable for natural grasp of the subject for younger students. The conclusions are based both on the outcomes of the experiments with the pupils and on the assesment of author's believes in the course of work on the diploma theses.

Le travail présenté dans cette thèse vise à proposer des approches pour construire et développer des entrepôts de données selon le modèle NoSQL orienté colonnes. L'intérêt porté aux modèles NoSQL est motivé d'une part, par l'avènement des données massives et d'autre part, par l'incapacité du modèle relationnel, habituellement utilisés pour implémenter les entrepôts de données, à permettre le passage à très grande échelle. En effet, les différentes modèles NoSQL sont devenus des standards dans le stockage et la gestion des données massives. Ils ont été conçus à l'origine pour construire des bases de données dont le modèle de stockage est le modèle « clé/valeur ». D'autres modèles sont alors apparus pour tenir compte de la variabilité des données : modèles orienté colonne, orienté document et orienté graphe. Pour développer des entrepôts de données massives, notre choix s'est porté sur le modèle NoSQL orienté colonnes car il apparaît comme étant le plus approprié aux traitements des requêtes décisionnelles qui sont définies en fonction d'un ensemble de colonnes (mesures et dimensions) issues de l'entrepôt. Cependant, le modèle NoSQL en colonnes ne propose pas d'opérateurs de type analyse en ligne (OLAP) afin d'exploiter les entrepôts de données.Nous présentons dans cette thèse des solutions innovantes sur la modélisation logique et physique des entrepôts de données NoSQL en colonnes. Nous avons proposé une approche de construction des cubes de données qui prend compte des spécificités de l'environnement du stockage orienté colonnes. Par ailleurs, afin d'exploiter les entrepôts de données en colonnes, nous avons défini des opérateurs d'agrégation permettant de créer des cubes OLAP. Nous avons proposé l'opérateur C-CUBE (Columnar-Cube) permettant de construire des cubes OLAP stockés en colonnes dans un environnement relationnel en utilisant la jointure invisible. MC-CUBE (MapReduce Columnar-Cube) pour construire des cubes OLAP stockés en colonnes dans un environnement distribué exploitant la jointure invisible et le paradigme MapReduce pour paralléliser les traitements. Et enfin, nous avons développé l'opérateur CN-CUBE (Columnar-NoSQL Cube) qui tient compte des faits et des dimensions qui sont groupés dans une même table lors de la génération de cubes à partir d'un entrepôt dénormalisé selon un certain modèle logique. Nous avons réalisé une étude de performance des modèles de données dimensionnels NoSQL et de nos opérateurs OLAP. Nous avons donc proposé un index de jointure en étoile adapté aux entrepôts de données NoSQL orientés colonnes, baptisé C-SJI (Columnar-Star Join Index). Pour évaluer nos propositions, nous avons défini un modèle de coût pour mesurer l'impact de l'apport de cet index. D'autre part, nous avons proposé un modèle logique baptisé FLM (Flat Logical Model) pour implémenter des entrepôts de données NoSQL orientés colonnes et de permettre une meilleure prise en charge par les SGBD NoSQL de cette famille.Pour valider nos différentes contributions, nous avons développé une plate-forme logicielle CG-CDW (Cube Generation for Columnar Data Warehouses) qui permet de générer des cubes OLAP à partir d'entrepôts de données en colonnes. Pour terminer et afin d'évaluer nos contributions, nous avons tout d'abord développé un banc d'essai décisionnel NoSQL en colonnes (CNSSB : Columnar NoSQL Star Schema Benchmark) basé sur le banc d'essai SSB (Star Schema Benchmark), puis, nous avons procédé à plusieurs tests qui ont permis de montrer l'efficacité des différents opérateurs d'agrégation que nous avons proposé. / The work presented in this thesis aims at proposing approaches to build data warehouses by using the columnar NoSQL model. The use of NoSQL models is motivated by the advent of big data and the inability of the relational model, usually used to implement data warehousing, to allow data scalability. Indeed, the NoSQL models are suitable for storing and managing massive data. They are designed to build databases whose storage model is the "key/value". Other models, then, appeared to account for the variability of the data: column oriented, document oriented and graph oriented. We have used the column NoSQL oriented model for building massive data warehouses because it is more suitable for decisional queries that are defined by a set of columns (measures and dimensions) from warehouse. However, the NoSQL model columns do not offer online analysis operators (OLAP) for exploiting the data warehouse.We present in this thesis new solutions for logical and physical modeling of columnar NoSQL data warehouses. We have proposed a new approach that allows building data cubes by taking the characteristics of the columnar environment into account. Thus, we have defined new cube operators which allow building columnar cubes. C-CUBE (Columnar-CUBE) for columnar relational data warehouses. MC-CUBE (MapReduce Columnar-CUBE) for columnar NoSQL data warehouses when measures and dimensions are stored in different tables. Finally, CN-CUBE (Columnar NoSQL-CUBE) when measures and dimensions are gathered in the same table according a new logical model that we proposed. We have studied the NoSQL dimensional data model performance and our OLAP operators, and we have proposed a new star join index C-SJI (Columnar-Star join index) suitable for columnar NoSQL data warehouses which store measures and dimensions separately. To evaluate our contribution, we have defined a cost model to measure the impact of the use of this index. Furthermore, we have proposed a logic model called FLM (Flat Logical Model) to represent a data cube NoSQL oriented columns and enable a better management by columnar NoSQL DBMS.To validate our contributions, we have developed a software framework CG-CDW (Cube Generation for Data Warehouses Columnar) to generate OLAP cubes from columnar data warehouses. Also, we have developed a columnar NoSQL decisional benchmark CNSSB (Columnar NoSQL Star Schema Benchmark) based on the SSB and finally, we conducted several tests that have shown the effectiveness of different aggregation operators that we proposed.

Cette thèse est consacrée à l'étude des différents problèmes liés aux structures des cubes , en théorie ergodique et en dynamique topologique. Elle est composée de six chapitres. La présentation générale nous permet de présenter certains résultats généraux en théorie ergodique et dynamique topologique. Ces résultats, qui sont associés d'une certaine façon aux structures des cubes, sont la motivation principale de cette thèse. Nous commençons par les structures de cube introduites en théorie ergodique par Host et Kra (2005) pour prouver la convergence dans $L^2 $ de moyennes ergodiques multiples. Ensuite, nous présentons la notion correspondante en dynamique topologique. Cette théorie, développée par Host, Kra et Maass (2010), offre des outils pour comprendre la structure topologique des systèmes dynamiques topologiques. En dernier lieu, nous présentons les principales implications et extensions dérivées de l'étude de ces structures. Ceci nous permet de motiver les nouveaux objets introduits dans la présente thèse, afin d'expliquer l'objet de notre contribution. Dans le Chapitre 1, nous nous attachons au contexte général en théorie ergodique et dynamique topologique, en mettant l'accent sur l'étude de certains facteurs spéciaux. Les Chapitres 2, 3, 4 et 5 nous permettent de développer les contributions de cette thèse. Chaque chapitre est consacré à un thème particulier et aux questions qui s'y rapportent, en théorie ergodique ou en dynamique topologique, et est associé à un article scientifique. Les structures de cube mentionnées plus haut sont toutes définies pour un espace muni d'une unique transformation. Dans le Chapitre 2, nous introduisons une nouvelle structure de cube liée à l'action de deux transformations S et T qui commutent sur un espace métrique compact X. Nous étudions les propriétés topologiques et dynamiques de cette structure et nous l'utilisons pour caractériser les systèmes qui sont des produits ou des facteurs de produits. Nous présentons également plusieurs applications, comme la construction des facteurs spéciaux. Le Chapitre 3 utilise la nouvelle structure de cube définie dans le Chapitre 2 dans une question de théorie ergodique mesurée. Nous montrons la convergence ponctuelle d'une moyenne cubique dans un système muni deux transformations qui commutent. Dans le Chapitre 4, nous étudions le semigroupe enveloppant d'une classe très importante des systèmes dynamiques, les nilsystèmes. Nous utilisons les structures des cubes pour montrer des liens entre propriétés algébriques du semigroupe enveloppant et les propriétés topologiques et dynamiques du système. En particulier, nous caractérisons les nilsystèmes d'ordre 2 par une propriété portant sur leur semigroupe enveloppant. Dans le Chapitre 5, nous étudions les groupes d'automorphismes des espaces symboliques unidimensionnels et bidimensionnels. Nous considérons en premier lieu des systèmes symboliques de faible complexité et utilisons des facteurs spéciaux, dont certains liés aux structures de cube, pour étudier le groupe de leurs automorphismes. Notre résultat principal indique que, pour un système minimal de complexité sous-linéaire, le groupe d'automorphismes est engendré par l'action du shift et un ensemble fini. Par ailleurs, en utilisant les facteurs associés aux structures de cube introduites dans le Chapitre 2, nous étudions le groupe d'automorphismes d'un système de pavages représentatif. La bibliographie, commune à l'ensemble de la thèse, se trouve en fin document / This thesis is devoted to the study of different problems in ergodic theory and topological dynamics related to og cube structures fg. It consists of six chapters. In the General Presentation we review some general results in ergodic theory and topological dynamics associated in some way to cubes structures which motivates this thesis. We start by the cube structures introduced in ergodic theory by Host and Kra (2005) to prove the convergence in $L^2$ of multiple ergodic averages. Then we present its extension to topological dynamics developed by Host, Kra and Maass (2010), which gives tools to understand the topological structure of topological dynamical systems. Finally we present the main implications and extensions derived of studying these structures, we motivate the new objects introduced in the thesis and sketch out our contributions. In Chapter 1 we give a general background in ergodic theory and topological dynamics given emphasis to the treatment of special factors. % We give basic definitions and describe special factors associated to a From Chapter 2 to Chapter 5 we develop the contributions of this thesis. Each one is devoted to a different topic and related questions, both in ergodic theory and topological dynamics. Each one is associated to a scientific article. In Chapter 2 we introduce a novel cube structure to study the actions of two commuting transformations $S$ and $T$ on a compact metric space $X$. In the same chapter we study the topological and dynamical properties of such structure and we use it to characterize products systems and their factors. We also provide some applications, like the construction of special factors. In the same topic, in Chapter 3 we use the new cube structure to prove the pointwise convergence of a cubic average in a system with two commuting transformations. In Chapter 4, we study the enveloping semigroup of a very important class of dynamical systems, the nilsystems. We use cube structures to show connexions between algebraic properties of the enveloping semigroup and the geometry and dynamics of the system. In particular, we characterize nilsystems of order 2 by its enveloping semigroup. In Chapter 5 we study automorphism groups of one-dimensional and two-dimensional symbolic spaces. First, we consider low complexity symbolic systems and use special factors, some related to the introduced cube structures, to study the group of automorphisms. Our main result states that for minimal systems with sublinear complexity such groups are spanned by the shift action and a finite set. Also, using factors associated to the cube structures introduced in Chapter 2 we study the automorphism group of a representative tiling system. The bibliography is defer to the end of this document

Nous évoluons dans un monde incertain. De ce fait, notre survie dépend de notre capacité à prendre rapidement des décisions, et ce de manière fiable et adaptative. Il est possible de mieux comprendre cette capacité en considérant la perception comme un processus d’inférence probabiliste au cours duquel les informations sensorielles sont combinées à nos attentes pour produire une interprétation plausible de notre environnement. Les théories récentes de psychiatrie computationnelle suggèrent par ailleurs que la grande variabilité des troubles psychiatriques, au rang desquelles figure la schizophrénie, pourrait résulter d’une altération de ces mêmes processifs prédictifs. L’Inférence Circulaire est l’une de ces théories. Ce cadre de pensée stipule qu’une propagation incontrôlée d’information dans la hiérarchie corticale pourrait générer des percepts ou des croyances aberrantes. Afin d’explorer le rôle joué par l’Inférence Circulaire en condition normale ou pathologique, ce travail de thèse s’est appuyé sur des tâches de prise de décision en conditions perceptives ambigües. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés au rôle joué par la circularité dans la perception bistable. Le phénomène de bistabilité survient lorsque deux interprétations se succèdent à intervalle régulier pour un même percept. Nous présentons les résultats d’une tâche conduite en population saine où nous avons manipulé les informations sensorielles et à priori utilisées par les participants lors de la visualisation d’un cube de Necker (article 1). Nous avons pu montrer un effet propre à chaque manipulation, mais également une interaction entre ces deux sources d’information, incompatible avec une intégration Bayésienne optimale. Résultat confirmé par la comparaison de divers modèles computationnels ajustés aux données, qui a pu mettre en évidence la supériorité de l’Inférence Circulaire sur les modèles Bayésiens classiques. Nous avons ensuite voulu tester un modèle fonctionnel de la bistabilité (article 2). Nous avons donc dérivé la dynamique du modèle et montré que la présence de boucles descendantes dans la hiérarchie corticale, transformait ce qui était jusque là un intégrateur imparfait du bruit sensoriel en modèle à attracteur bistable. Ce modèle ne reproduit pas seulement le phénomène de bistabilité, mais également l’ensemble de ces caractéristiques phénoménologiques. Dans un 3ème article, nous avons testé une prédiction, notamment en cas de présentation discontinue d’un stimulus bistable. Deux expériences complémentaires utilisant un paradigme de présentation intermittente du cube de Necker ont donc été conduites en population générale. Nos résultats étaient compatible avec les prédictions faites par le modèle de l’Inférence Circulaire Dynamique, suggérant que la circularité puisse être un mécanisme générique à l’origine de notre façon de voir le monde. Dans la seconde partie de ce travail, nous avons étudié l’Inférence Circulaire en condition pathologique, notamment lors d’expériences psychotiques (schizophrénie, psychédéliques). Nous avons utilisé la perception bistable pour explorer les mécanismes computationnels à l’œuvre dans la schizophrénie (article 4,5). Nous avons comparé les performances de patients présentant des symptômes psychotiques à des témoins sains appariés lors d’une tâche de perception bistable. Nous avons pu montrer chez les patients une amplification des informations sensorielles combinée à une surestimation de la volatilité environnementale. Enfin nous terminons ce travail en proposant une approche transversale de l’effet des psychédéliques (article 6), sur la base des résultats précédents et de la spécificité clinique de ces expériences sensorielles cross-modales, afin de relier l’échelle macroscopique (i.e., comportement et phénoménologie), mésoscopique (i.e., les boucles inférentielles) et microscopique (i.e., les différents neurotransmetteurs impliqués aboutissant à un microcircuit canonique). / We live in an uncertain world, yet our survival depends on how quickly and accurately we can make decisions and act upon them. To address this problem, modern neuroscience reconceptualised perception as an inference process, in which the brain combines sensory inputs and prior expectations to reconstruct a plausible image of the world. In addition to that, influential theories in the emerging field of computational psychiatry suggest that various psychiatric disorders, including schizophrenia, could be the outcome of impaired predictive processing. Among those theories, the circular inference framework suggests that an unconstrained propagation of information in the cortex, underlain by an excitatory to inhibitory imbalance, can generate false percepts and beliefs, similar to those exhibited by schizophrenia patients. In the present thesis, we probed the role of circular inference from normal to pathological brain functioning, gaining insights from perceptual decision making in the presence of high ambiguity. In the first part of the thesis, we focused on the role of circularity in bistable perception in the general population. Bistability occurs when two mutually exclusive interpretations compete and switch as dominant percepts every few seconds. In a 1st article, we manipulated sensory evidence and priors in a Necker cube task, asking how the brain combines low-level and high-level information to form perceptual interpretations. We found a significant effect of each manipulation but also an interaction between the two, a finding incompatible with Bayes optimal integration. Bayesian model comparison further supported this observation, showing that a circular inference model outperformed purely Bayesian models. Having established a link between circular inference and bistable perception, we then put forward a functional theory of bistability, based on circularity (2nd article). In particular, we derived the dynamics of a dynamical circular inference model, showing that descending loops (i.e. a form of circularity resulting in aberrant amplification of the priors) transform what is normally a leaky integration of noisy evidence into a bistable attractor with two highly trusted stable states. Importantly, this model can explain both the existence and the phenomenological properties of bistable perception, making a number of testable predictions. Finally, in a 3rd article, we tested one of the model’s predictions, namely the perceptual behaviour when the stimulus is presented discontinuously. We ran two Necker cube experiments using a novel intermittent-presentation methodology, and we calculated the stabilisation curves (i.e. persistence as a function of blank durations). We found that participants’ behaviour was compatible with the model’s prediction for a system with descending loops, suggesting that circularity constitutes a general mechanism that shapes the way healthy individuals perceive the world. In the second part, we studied circular inference in pathological conditions related to psychosis. We notably focused on two varieties of the psychotic experience, namely schizophrenia-related psychosis and drug-induced psychosis. After discussing the links between behaviour, aberrant message-passing and the corresponding neural networks (4th article), we used bistable perception to probe the computational mechanisms underlying schizophrenia in a 5th article. We compared patients with prominent positive symptoms with matched healthy controls in two bistable perception tasks. Our results suggest an enhanced amplification of sensory inputs in patients, combined with an overestimation of the environmental volatility. In the last article (6th), we delineated a multiscale account of psychedelics, ultimately linking the macroscale (i.e. phenomenological considerations such as the crossmodal character of the psychedelics experience), the mesoscale (i.e. loops) and the microscale (i.e. neuromodulators and canonical microcircuits).

The process of performing cartographic generalization in an automatic way applied on geographic information is of highly interest in the field of cartography, both in academia and industry. Many research e↵orts have been done to implement di↵erent automatic generalization approaches. Being able to answer the research question on automatic generalization, another interesting question opens up: ”Is it possible to retrieve and visualize geographic information in any arbitrary scale?” This is the question in the field of vario-scale geoinformation. Potential research works should answer this question with solutions which provide valid and efficient representation of geoinformation in any on-demand scale. More brilliant solutions will also provide smooth transitions between these on-demand arbitrary scales. Space-Scale-Cube (Meijers and Van Oosterom 2011) is a reactive tree (Van Oosterom 1991) data structure which shows positive potential for achieving smooth automatic vario-scale generalization of area features. The topic of this research work is investigation of adaptation of this approach on an interesting class of geographic information: road networks datasets. Firstly theoretical background will be introduced and discussed and afterwards, implementing the adaptation would be described. This research work includes development of a hierarchical data structure based on road network datasets and the potential use of this data structure in vario-scale geoinformation retrieval and visualization.

[pt] Dados estatísticos são uma das mais importantes fontes de informação para atividades humanas e organizações. No entanto, o acesso, consulta e correlação deste tipo de dados demanda grande esforço, principalmente em situações que envolvem diferentes organizações. Soluções que facilitem o acesso e a integração de grandes bases de dados analíticos, desta forma, agregam muito valor a este cenário. Neste trabalho propomos um arcabouço de software que permite com que dados estatísticos sejam eficientemente transformados e representados no formato de triplas RDF. Utilizando como base o DataCube Vocabulary, padrão W3C para o processo de triplificação de informações, a solução proposta facilita a consulta, análise, e reuso dos dados quando no formato RDF. O processo inverso, RDF para Excel, também é suportado, de modo a oferecer uma solução para a integração e consumo de dados RDF a partir de planilha. / [en] Statistical data represent one of the most important sources of information both for humans and organizations alike. However, accessing, querying and correlating statistical data demand a great deal of effort, especially in situations that involve different organizations. Therefore, solutions to facilitate the manipulation and integration of large statistical databases add value to this scenario. In this dissertation we propose a framework that allows statistical data to be efficiently processed and represented as RDF triples. Based on the DataCube Vocabulary, W3C s triplification standard, the proposed solution makes it easy to query, analyze, and reuse statistical data in RDF format. The reverse process, RDF for Excel, is also supported, so as to offer a solution for the integration and use of RDF data in spreadsheets.

Orientador: Prof. Dr. Antônio Cândido Faleiros / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / The main goal of this work is to show that it is very benecial to the students to use logical thinking games in the mathematics classes, particularly the one known as Rubik Cube, closely related to the group theory. We present a historical study on the developing of this game, as well as the practical aspects we use in its solution. We also present the group theory and show what are the relations between it and the Rubik Cube. Finally, we show a quiz the students answered after learning this game, in order to analyse in what aspects the game may contributed to the students activities in the school and in the learning process. This non-traditional classes are a good way of increasing the self-esteem of the students and, also, their sociability. It's also a good way of training the logical thinking and concentration, two of the main requisites for learning mathematics, as could be realized in all the groups which did this activities. It is possible to teach notions of group theory to the basic student, because the Rubik Cube may be shown to be a set of elements with a binary operation, which, in this game, is the movements sequence. Furthermore, it is possible to verify the associative, neutral element and inverse element properties. It is usually said that the \Education is the most powerful weapon you can use to change the world"(Nelson Mandela), that is, it is seen as a powerful social transformation instrument. However, our experience shows that goals and laws does not change the reality by themselves. We also need the society as a whole working and contributing, not only the directly interested people, teachers and other school professionals. When we have an education of high quality we can easily see the economic and cultural consequences for our country, as well as in the daily activities. In this work I will present the conclusions I obtained proposing the mathematical games for my students, specially the Rubik Cube, but also other games, like the Sudoku and the Rummikub.

L'analyse en ligne OLAP (Online Analytical Processing) est une des technologies les plus importantes dans les entrepôts de données, elle permet l'analyse multidimensionnelle de données. Cela correspond à un outil d'analyse puissant, tout en étant flexible en terme d'utilisation pour naviguer dans les données, plus ou moins en profondeur. OLAP a été le sujet de différentes améliorations et extensions, avec sans cesse de nouveaux problèmes en lien avec le domaine et les données, par exemple le multimedia, les données spatiales, les données séquentielles, etc. A l'origine, OLAP a été introduit pour analyser des données structurées que l'on peut qualifier de classiques. Cependant, l'émergence des réseaux d'information induit alors un nouveau domaine intéressant qu'il convient d'explorer. Extraire des connaissances à partir de larges réseaux constitue une tâche complexe et non évidente. Ainsi, l'analyse OLAP peut être une bonne alternative pour observer les données avec certains points de vue. Différents types de réseaux d'information peuvent aider les utilisateurs dans différentes activités, en fonction de différents domaines. Ici, nous focalisons notre attention sur les réseaux d'informations bibliographiques construits à partir des bases de données bibliographiques. Ces données permettent d'analyser non seulement la production scientifique, mais également les collaborations entre auteurs. Il existe différents travaux qui proposent d'avoir recours aux technologies OLAP pour les réseaux d'information, nommé ``graph OLAP". Beaucoup de techniques se basent sur ce qu'on peut appeler cube de graphes. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle approche de “graph OLAP” que nous appelons “Graphes enrichis par des Cubes” (GreC). Notre proposition consiste à enrichir les graphes avec des cubes plutôt que de construire des cubes de graphes. En effet, les noeuds et/ou les arêtes du réseau considéré sont décrits par des cubes de données. Cela permet des analyses intéressantes pour l'utilisateur qui peut naviguer au sein d'un graphe enrichi de cubes selon différents niveaux d'analyse, avec des opérateurs dédiés. En outre, notons quatre principaux aspects dans GreC. Premièrement, GreC considère la structure du réseau afin de permettre des opérations OLAP topologiques, et pas seulement des opérations OLAP classiques et informationnelles. Deuxièmement, GreC propose une vision globale du graphe avec des informations multidimensionnelles. Troisièmement, le problème de dimension à évolution lente est pris en charge dans le cadre de l'exploration du réseau. Quatrièmement, et dernièrement, GreC permet l'analyse de données avec une évolution du réseau parce que notre approche permet d'observer la dynamique à travers la dimension temporelle qui peut être présente dans les cubes pour la description des noeuds et/ou arêtes. Pour évaluer GreC, nous avons implémenté notre approche et mené une étude expérimentale sur des jeux de données réelles pour montrer l'intérêt de notre approche. L'approche GreC comprend différents algorithmes. Nous avons validé de manière expérimentale la pertinence de nos algorithmes et montrons leurs performances. / Online Analytical Processing (OLAP) is one of the most important technologies in data warehouse systems, which enables multidimensional analysis of data. It represents a very powerful and flexible analysis tool to manage within the data deeply by operating computation. OLAP has been the subject of improvements and extensions across the board with every new problem concerning domain and data; for instance, multimedia, spatial data, sequence data and etc. Basically, OLAP was introduced to analyze classical structured data. However, information networks are yet another interesting domain. Extracting knowledge inside large networks is a complex task and too big to be comprehensive. Therefore, OLAP analysis could be a good idea to look at a more compressed view. Many kinds of information networks can help users with various activities according to different domains. In this scenario, we further consider bibliographic networks formed on the bibliographic databases. This data allows analyzing not only the productions but also the collaborations between authors. There are research works and proposals that try to use OLAP technologies for information networks and it is called Graph OLAP. Many Graph OLAP techniques are based on a cube of graphs.In this thesis, we propose a new approach for Graph OLAP that is graphs enriched by cubes (GreC). In a different and complementary way, our proposal consists in enriching graphs with cubes. Indeed, the nodes or/and edges of the considered network are described by a cube. It allows interesting analyzes for the user who can navigate within a graph enriched by cubes according to different granularity levels, with dedicated operators. In addition, there are four main aspects in GreC. First, GreC takes into account the structure of network in order to do topological OLAP operations and not only classical or informational OLAP operations. Second, GreC has a global view of a network considered with multidimensional information. Third, the slowly changing dimension problem is taken into account in order to explore a network. Lastly, GreC allows data analysis for the evolution of a network because our approach allows observing the evolution through the time dimensions in the cubes.To evaluate GreC, we implemented our approach and performed an experimental study on a real bibliographic dataset to show the interest of our proposal. GreC approach includes different algorithms. Therefore, we also validated the relevance and the performances of our algorithms experimentally.

La nécessité de protéger les véhicules de rentrée atmosphérique a conduit à la sélection des matériaux carbonés pour les applications les plus extrêmes [1, 2]. Au vu du coût prohibitif des essais en conditions réelles [1], la simulation permet de prédire et comprendre le comportement du matériau lors de la rentrée atmosphérique. Les modèles de l’ablation du carbone n’ont cessé de se complexifier [1, 3, 4, 5, 6]. Cependant, ils ne donnent pas de descriptions fines de la surface du matériau. C’est pour remédier à cela que plusieurs études ont été lancées au Laboratoire des Composites Thermostructuraux (LCTS) [7, 8]. Le Plasmatron du VKI est le moyen à haut flux de chaleur et à haute vitesse utilisé pour cette thèse [9, 10]. Dans cette étude, des échantillons sont testés sous des flux de chaleur allant jusqu’à 2800 kW/m2. Ces essais sur le composite 3D carbone/carbone (Cf/C) ont mené à des résultats très intéressants sur la morphologie du composite lors de l’ablation. Le four à image d’arc est le moyen à très haut flux de chaleur et à convection nulle utilisé au cours de cette thèse. Des flux de chaleurs de 10 MW m-2 ont pu être appliqués à des échantillons de 3D Cf/C. Les observations MEB couplées à la reconstruction numérique du four ont permis de noter les différences entre l’oxydation et la sublimation du composite. Un code de diffusion/ablation est développé depuis plusieurs années au LCTS [7, 11, 12, 13, 14] : AMA. Il permet de simuler l’ablation d’un matériau en carbone. Ce code a été validé par J. Lachaud sans prise en compte de l’écoulement [7]. Un nouveau couplage avec le code Open-Foam [15] a été développé et validé. Le code AMA a été utilisé afin de déterminer les paramètres influençant la rugosité du 3D Cf/C sous un écoulement laminaire. / Carbonaceous materials have been selected to protect atmospheric re-entry vehicles under the most extremes conditions [1, 2]. Because real flight experiments are very expensive [1], simulation is an important means to predict and understand the material behaviour during atmospheric re-entry. The models of carbonaceous materials ablation have become more and more complex [1, 3, 4, 5, 6]. However, they are not accurate to describe finely the material surface. To find a solution to this problem, several studies have been conducted at the Laboratoire des Composites Thermostructuraux (LCTS) [7, 8]. The Plasmatron of the VKI is the experimental means which has been used in this doctoral thesis. It can reach moderately high heat flux under high speed flow [9, 10]. In this study, several samples have been tested under an heat flux up to 2800 kW/m2. These tests on the 3D carbon/carbon (Cf/C) composite have given very interesting results about the material morphology during ablation. An arc image furnace, which can reach very high heat flux but without important flow field, has been used during this doctoral study. 3D Cf/C samples have been ablated under heat flux up to 10 MW m-2. SEM observations with the help of a numerical simulation of the furnace, have put the differences between oxidation and sublimation forward. A diffusion/ablation code has been developed at LCTS for several years [7, 11, 12, 13, 14] : AMA. This piece of software is designed to simulate the ablation of a carbonaceous material. It has been validated without flow field by J. Lachaud [7]. A new coupling method between AMA and Open-Foam [15] has been developed and validated. Finally, AMA has been used to point out the parameters which drive the 3D Cf/C surface recession under laminar flow field.