En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una clase de equivalencia que se mantengan inalterados, estos elementos se llamaran invariantes. Sin embargo estos podrían no ser invariantes con otra relaci´on de equivalencia, y por ende no tendríamos ninguna información sobre la equivalencia de dos objetos, entonces podemos abordar el problema de clasificar, obteniendo un método que nos permita encontrar un representante para cada clase de equivalencia, de manera que verificar si dos elementos son equivalentes se resume a encontrar y comparar tales representantes, que son llamados formas normales o formas canónicas. O. Zariski, en un curso dictado en la Ecole Polytechnique [10], en 1973, inspirado por el trabajo ´ de S. Ebey [3], expuso su investigación sobre el problema de la clasificación analítica de curvas planas pertenecientes a una clase de equisingularidad dada. Abramo Hefez y Marcelo E. Hernandes [6], en el 2007 dan fin al problema dado por O. Zariski, ellos mostraron como quebrar la complejidad del espacio Moduli estratificando la clase de equisingularidad dada por medio de un buen invariante numérico que separe las curvas en muchos tipos, tal que la equivalencia analítica en cada estrato sea manejable. En el primer capítulo de esta tesis, se dan las nociones básicas a ser utilizadas a lo largo del texto. Introducimos el concepto de curva algebraica irreducible plana o rama plana y se estudia su parametrización dada por el Teorema de Newton-Puiseux. Luego estudiamos el anillo local de una rama plana, el semigrupo de valores asociado a una curva algebraica plana, y Finalizamos el capítulo con una sección dedicada específicamente a las curvas analíticas. El segundo capítulo contiene los resultados de la teoría de singularidades que utilizaremos. Introduciremos el concepto de germen de aplicaciones, así como las relaciones de equivalencia entre gérmenes, que son A, R, L, C y la K-equivalencia. También presentaremos la relación entre la equivalencia analítica de curvas analíticas planas irreducibles y la K-equivalencia de sus ecuaciones y la A-equivalencia de sus parametrizaciones. La parte central de este capítulo está dedicada al teorema de la transversal completa, cerrando este capítulo aplicando el teorema de la transversal completa presentando las formas normales para las curvas planas analíticas irreducibles con semigrupo ⟨3, v1⟩ y ⟨4, 7⟩. En el último capítulo introducimos el concepto de diferenciales de Kähler, el conjunto de valores de las diferenciales de Kähler que es un invariante bajo la equivalencia analítica de curvas. Dedicando el resto del capítulo a la demostración de la existencia y unicidad de las A-formas normales, comenzando con las formas normales bajo la A1-acci´on, para luego pasar de la A1-equivalencia a la Ae-equivalencia y finalmente aplicar la H-acción, para obtener las A-formas normales. / Tesis

En el presente trabajo, estudiamos el teorema de Merle para curvas algebroides planas irreducibles, en este teorema se establece una descomposición de la curva polar de una curva analítica irreducible que determina la topología de esta curva. También estudiamos el teorema de Rouille, que generaliza el teorema de Merle, en donde se establece la descomposición de la curva polar, de una foliación holomorfa de tipo curva generalizada, que nos brinda información topológica de la separatriz de la foliación. / Tesis

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-24T04:40:37Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Esta dissertação discute o comportamento da curva Torque vs. Velocidade de motores monofásicos com capacitor de partida, ligados em camada única com seu enrolamento auxiliar ligado na metade do enrolamento principal. Através de diagramas fasoriais, a existência de harmônicas específicas da curva Torque vs. Velocidade é comprovada. Calculando a relação entre as FMM's da harmônica e da fundamental, e cruzando os valores encontrados com os dados recolhidos nos ensaios realizados em motores especialmente fabricados, são definidos limites que poderão ser utilizados pelos projetistas para definir se há a necessidade de readequação do projeto. This work discusses the behavior of the Torque vs. Speed curve of start-capacitor motors, which have the auxiliary winding connected to the middle of the main winding. The existence of the harmonics that act in the Torque vs. Speed curve is confirmed by applying fasorial diagrams Calculating the ratio between the harmonic MMF and fundamental MMF, and by comparing the found data with the data collected during the tests applied on specially assembled motors, limits are defined that should be used by the designers for defining if motor redesign is required or not.

SILVA, Francisco Allan Quintela. Coordenadas geométricas em funções paramétricas no winplot. 2014. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-28T19:22:55Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_faqsilva.pdf: 5506208 bytes, checksum: 4f8d890679ecd13fb6f188db4a37f63c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-29T13:32:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_faqsilva.pdf: 5506208 bytes, checksum: 4f8d890679ecd13fb6f188db4a37f63c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-29T13:32:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_faqsilva.pdf: 5506208 bytes, checksum: 4f8d890679ecd13fb6f188db4a37f63c (MD5) Previous issue date: 2014 / From the beginning, the numeric sequences and series generated interest among mathematicians. Your present applicability is extensive and includes the refined calculation of the surface area and volume of a variety of solids. In this work we will use the differences between the elements of a finite sequence in order to find laws that express the trends contained therein. We will also see how a simple study about arithmetic progressions of various orders is able to provide curves's parametric functions through predefined points, of surfaces containing predefined curves or even regions of the R³ localized between two given surfaces. Moreover, we will can, with the aid of the computational program Winplot, visualize the curves, surfaces, or regions obtained in each example of our study, in addition to eventually check points of relative maximum and minimum of a curve or calculate the area of a surface and the volume of a limited region of R³, all of this with a necessary and previous theoretical background. / Desde o princípio, as sequências e séries numéricas geraram interesse entre os matemáticos. Sua aplicabilidade atual é extensa e inclui o cálculo refinado da área da superfície e do volume de uma variedade de sólidos. Neste trabalho usaremos as diferenças entre os elementos de uma sequência finita a fim de encontrar leis que expressem as tendências nela contidas. Veremos também como um estudo simples sobre progressões aritméticas de ordens diversas é capaz de fornecer funções paramétricas de curvas passando por pontos pré-definidos, de superfícies contendo curvas pré-definidas ou, até mesmo, de regiões do R³ situadas entre duas superfícies dadas. Além disso, poderemos, com o auxílio do programa computacional Winplot, visualisar as curvas, superfícies ou regiões obtidas em cada exemplo de nosso estudo, além de, eventualmente, verificar pontos de máximo e mínimo relativos de uma curva ou calcular a área de uma superfície e o volume de uma região limitada do R³, tudo isto com um devido e prévio embasamento teórico.

SANTOS, Francisco Filipe Passos dos. Algumas curvas notáveis: aplicações e construções com o uso do software Winplot. 2016. 101 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-09-19T13:27:12Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_ffpsantos.pdf: 3143600 bytes, checksum: ca8e3c2c79b9f9d7bfcb65a9a65c1753 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-09-19T13:31:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_ffpsantos.pdf: 3143600 bytes, checksum: ca8e3c2c79b9f9d7bfcb65a9a65c1753 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-19T13:31:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_ffpsantos.pdf: 3143600 bytes, checksum: ca8e3c2c79b9f9d7bfcb65a9a65c1753 (MD5) Previous issue date: 2016 / The lack of significance of mathematics in the reality of the students gradually distances them from this science. Without contextualization and lack of connection between other sciences, mathematics may become, in a young man mind, a meaningless science. The curves exemplify the quite importance that this science enjoyed in the development of different cultures and denotes how formulas and equations assumed an important role in several problems. Furthermore, the daily applications of the curves are presented in order to prove how math is used in buildings, music and arts, thereby giving a meaning to this science. Nowadays, the great ease of how technology has been provided, it became important the use of tools called TIC’s. The present work uses the Winplot tool for the construction of curves. Moreover, it allows the student besides the preview of graphics, various functions, which may get information to expand his/her knowledge. / A escassez de significado da matemática na realidade dos discentes os distanciam progressivamente desta ciência. Sem contextualização e ausência de conexão entre as demais ciências, a Matemática pode transformar-se, na mente de um jovem, em uma ciência sem utilidade. As curvas exemplificam bastante a importância que esta ciência gozou no desenvolvimento das diversas culturas e denota como fórmulas e equações possuíram papel importante nos mais variados problemas. Além disso, as aplicações cotidianas das curvas são apresentadas de forma a provar o quanto a matemática é empregada em construções, na música e nas artes, dando assim significado para esta ciência. Devido a facilidade que atualmente se dá a tecnologia, se faz importante o uso de ferramentas denominadas TIC’s. Neste trabalho se utiliza a ferramenta Winplot para a construção das Curvas. Esta permite ao discente além da visualização dos gráficos, variadas funções em que podem obter informações para ampliação de seu conhecimento.

MARTINS, B. N. O. Ajuste de modelos não-lineares para descrição da curva de crescimento de diferentes grupos geneticos de novilhas holandês x gir. 2008. 74 f. Dissertação (Mestrado em Zootecnia) - Centro de Ciências Agrárias, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. / Submitted by Daniel Eduardo Alencar da Silva (dealencar.silva@gmail.com) on 2014-12-01T20:11:14Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_bnomartins.pdf: 634165 bytes, checksum: a558efcdcb7b08baff3a5baefe251cca (MD5) / Approved for entry into archive by José Jairo Viana de Sousa(jairo@ufc.br) on 2015-11-27T22:44:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_bnomartins.pdf: 634165 bytes, checksum: a558efcdcb7b08baff3a5baefe251cca (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-27T22:44:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_bnomartins.pdf: 634165 bytes, checksum: a558efcdcb7b08baff3a5baefe251cca (MD5) Previous issue date: 2008 / As informações utilizadas neste estudo foram referentes aos dados de pesos de 228 novilhas leiteiras de diferentes grupos genéticos das raças Holandesa e Gir (1/2, 3/4, 5/8, 7/8 e 15/16 Holandês x Gir), com o objetivo de ajustar modelos para descrever as curvas de crescimento de cada um dos grupos genéticos. Para descrição das curvas de crescimento em função do peso e idade desses animais foram ajustados os modelos de Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. O método utilizado para o ajuste foi o interativo de Gauss Newton, por meio da técnica dos modelos não lineares usando-se o procedimento NLIN (SAS, 2001). Adequação dos modelos foi observada através dos desvios encontrados através da diferença entre os valores dos pesos estimados pelos modelos e os pesos observados nas pesagens dos animais nas idades 1, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420 e 450 dias. Foi ainda avaliado, qual grupo genético mostrou-se ser mais passível a estimação de pesos por modelos nãolineares. O modelo Logístico foi o que melhor se adequou a maioria dos grupos genéticos Holandês x Gir, pois apesar de superestimar os valores dos pesos, foi o mais indicado para representar pesos de animais 5/8, 7/8 e 15/16 Holandês x Gir. O grupo genético 1/2 Holandês x Gir se apresentou como o mais passível de estimação através dos modelos estudados, em virtude de ser bem representado por todos os modelos, principalmente pelo modelo de Von Bertalanfy

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-02T16:55:32Z No. of bitstreams: 1 2014_LeonardoMirandadeCastro.pdf: 6096079 bytes, checksum: 768cc69bfff2795874fef2a85730f745 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-02T19:33:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LeonardoMirandadeCastro.pdf: 6096079 bytes, checksum: 768cc69bfff2795874fef2a85730f745 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-02T19:33:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LeonardoMirandadeCastro.pdf: 6096079 bytes, checksum: 768cc69bfff2795874fef2a85730f745 (MD5) / Apresentamos neste trabalho as curvas cicloidais: ciclóide, epiciclóide e hipociclóide. No entanto, para sustentar as afirmações que serão feitas neste trabalho, principalmente sobre a ciclóide, inicialmente trataremos sobre o cálculo variacional, a sua história e sobre matemáticos famosos que contribuíram para o seu desenvolvimento, após discorreremos sobre o problema colocado por Johann Bernoulli: o problema da Braquistócrona que contribuiu grandemente para as descobertas sobre o cálculo variacional no porvir. Sobre a ciclóide especificamente discutiremos suas interessantes propriedades, a saber: o fato desta ser tautócrona e isócrona. Já para a segunda curva cicloidal, epiciclóide, será abordado como por séculos este foi o modelo planetário, que descrevia o movimento dos planetas em epiciclos. Por fim analisaremos como a ciclóide, epiciclóide e hipociclóide podem ser estudadas no ensino médio, correlacionando assuntos como astronomia e arquitetura e como a utilização de recursos computacionais pode ser utilizada para visualizar as formas dessas curvas mediante a mudança de variáveis pré-estabelecidas. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We present study in this work the the cycloidal curves: cycloid and hypocycloid epicycloids. However, to support the claims that will be made in this work, mainly on the cycloid, initially deal on variational calculus, its history and about famous mathematicians who contributed to its development, following we will discuss the problem posed by Johann Bernoulli: the problem of Brachistochrone which corroborated and much to the findings on the variational calculus. About the cycloid specifically discuss their interesting properties, namely the fact that this is tautocrona and isochronous. As for the second cycloidal, epicycloids curve, as will be discussed for centuries this was the planetary model, describing the motion of the planets on epicycles. Finally we will analyze how the cycloid and hypocycloid epicycloids can be studied in high school, correlating subject slike astronomy and architecture and how the use of computational resources can be used to visualize the shapes of these curves by changing the pre- set variables.

No description available.

Orientador: Ricardo Dahab / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-26T19:17:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezHernandez_JulioCesar_D.pdf: 17430192 bytes, checksum: e33429e97349921dee73898396b5c0a6 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: A criptografia de chave-pública é, reconhecidamente, uma ferramenta muito útil para prover requisitos de segurança tais como confidencialidade, integridade, autenticidade e não-repudio, parte integrante das comunicações. A principal vantagem dos criptossistemas de curvas elípticas (CCE) em relação a outras tecnologias de chave-pública concorrentes tais como RSA e DSA, é que parâmetros significativamente menores podem ser usados nos CCE com o mesmo nível de segurança. Essa vantagem é especialmente importante em aplicações em ambientes computacionais limitados como cartões inteligentes, telefones celulares, computadores de bolso e pagers. De um ponto de vista prático, a implementação dos CCE apresenta vários desafios. Uma aplicação baseada nos CCE precisa que várias escolhas sejam feitas tais como o nível de segurança, algoritmos para implementar a aritmética no corpo finito subjacente, algoritmos para implementar a aritmética na curva elíptica, protocolos de curvas elípticas e a plataforma computacional. Essas escolhas podem ter um grande impacto no desempenho da aplicação resultante. Esta dissertação trata do desenvolvimento de algoritmos eficientes para implementação em software de criptossistemas de curvas elípticas sobre o corpo finito F2m. Neste contexto, foram desenvolvidos métodos eficientes para implementar a aritmética no corpo finito F2m, e para calcular múltiplos de um ponto elíptico, a operação fundamental da criptografia pública baseada em curvas elípticas. Nesta dissertação também foi abordado o problema da implementação eficiente em software dos algoritmos propostos, em diferentes plataformas computacionais tais como PCs, estações de trabalho, e em dispositivos limitados como o pager da RIM. / Abstract: It is widely recognized that public-key cryptography is an important tool for providing security services such as confidentiality, data integrity, authentication and non-repudiation, which are requirements present in almost all communications. The main advantage of elliptic curve cryptography (ECC) over competing public-key technologies such as RSA and DSA is that significantly smaller parameters can be used in ECC, but with equivalent levels of security. This advantage is especially important for applications on constrained environments such as smart cards, cell phones, personal device assistants, and pagers. From a practical point of view, the implementation of ECC presents various challenges. An ECC-based application requires that several choices be made including the security level, algorithms for implementing the finite field arithmetic, algorithms for implementing the elliptic group operation, elliptic curve protocols, and the computer platform. These choices may have a significant impact on the performance of the resulting application. This dissertation focuses on developing efficient algorithms for software implementation of ECC over F2m. In this framework, we study different ways of efficiently implementing arithmetic in F2¿, and computing an elliptic scalar multiplication, the central operation of public-key cryptography based on elliptic curves. We also concentrate on the software implementation of these algorithms for different platforms including PCs, workstations, and constrained devices such as the RIM interactive pager. This dissertation is a collection of five papers written in English, with an introduction and conclusions written in Portuguese. / Doutorado / Doutor em Ciência da Computação

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T11:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pansonato_ClaudiaCandida_D.pdf: 1870626 bytes, checksum: 79662c1206273f999be8b014c132edbf (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho alguns conceitos e resultados relacionando singularidades de ordem mais alta e contato entre curvas e subvariedades são estendidos para variedades riemannianas de curvatura constante. Isto é feito através de uma abordagem riemanniana intrínseca de curvaturas, contato e vértice via parametrizações conformes. A caracterização de vértice de uma curva aqui considerada éa que generaliza a definição euclidiana de maior contato com o círculo osculador. Dentre os resultados obtidos estão o estabelecimento da relação entre o anulamento das curvaturas riemannianas de uma curva e o contato com subvariedades totalmente geodésicas e que a correspondência total entre vértices riemannianos e vértices euclidianos ocorre se, e somente se, a variedade tiver curvatura constante. Como consequência é obtido um teorema dos quatro vértices para curvas esféricas em variedades de curvatura constante. São também obtidos resultados específicos para variedades tridimensionais, como a caracterização de vértices como eixos cuspidais da superfície evoluta e a extensão do teorema da torção total para curvas esféricas / Abstract: In this work some concepts and results relating higher order singularities and curve contact with curves and sub manifolds are extended to constant curvature manifolds. This is an intrinsic Riemannian approach to curvatures, vertices and contact via conformal parameterizations. The vertex characterization considered here generalizes the Euclidean notion of higher order contact with the osculating circle. The results here include relations between the vanishing of Riemannian curvatures of a curve and its contact with totally geodesic submanifolds and the statement that Riemannian vertices are correspondent to the Euclidean ones via conformal parametrization if and only if the manifold is of constant curvature. As a consequence a four-vertex theorem for spherical curve on constant curvature manifold is proved. It is also shown some specific statements for three dimensional manifolds like a characterization of vertices as cuspidal edges of the conformal pre-image evolute surface and a Riemannian extension of the total torsion theorem for spherical curves / Doutorado / Doutor em Matemática