Cette recherche s'inscrit dans la problématique de l'étude de prises de décisions didactiques. Notre principal intérêt est d'étudier la façon dont les professeurs prennent les décisions didactiques afin de faire avancer les élèves vers l'apprentissage d'une connaissance visée, et les éléments qui influencent ces décisions. Ceci nous a amené dans un premier temps à modéliser les connaissances des élèves concernant un objet mathématique donné, la symétrie orthogonale. <br />En nous appuyant sur la formalisation proposée par le modèle cK¢ de Balacheff au sein la Théorie des Situations Didactiques, nous avons fait le choix d'entrer dans la modélisation des conceptions d'élèves sur la notion de symétrie orthogonale, à partir de l'identification de la structure de contrôle des conceptions. En partant de l'hypothèse que les contrôles rendent compte des critères qui renvoient au choix, à la décision, à l'adéquation et à la validité d'une action, nous avons réalisé une étude théorique de la notion de symétrie orthogonale du point de vue mathématique et didactique afin d'identifier a priori les contrôles susceptibles d'être mobilisés par les élèves dans la résolution de problèmes de construction et de reconnaissance de figures symétriques. Ceci nous a permis de construire un dispositif expérimental pour étudier la prise de décisions didactiques. <br />Pour réaliser cette étude, nous nous sommes appuyés sur le modèle des niveaux de l'activité des professeurs proposé par Margolinas. Nous avons ainsi pu identifier quelques éléments sur lesquels les professeurs fondent leurs décisions didactiques.

Cette recherche s'inscrit dans la problématique de l'étude de prises de décisions didactiques. Notre principal intérêt est d'étudier la façon dont les professeurs prennent les décisions didactiques afin de faire avancer les élèves vers l'apprentissage d'une connaissance visée, et les éléments qui influencent ces décisions. Ceci nous a amené dans un premier temps à modéliser les connaissances des élèves concernant un objet mathématique donné, la symétrie orthogonale. <br />En nous appuyant sur la formalisation proposée par le modèle cK¢ (Balacheff, 1995) au sein de la Théorie des Situations Didactiques, nous avons fait le choix d'entrer dans la modélisation des conceptions d'élèves sur la notion de symétrie orthogonale, à partir de l'identification de la structure de contrôle des conceptions. En partant de l'hypothèse que les contrôles rendent compte des critères qui renvoient au choix, à la décision, à l'adéquation et à la validité d'une action, nous avons réalisé une étude théorique de la notion de symétrie orthogonale du point de vue mathématique et didactique afin d'identifier a priori les contrôles susceptibles d'être mobilisés par les élèves dans la résolution de problèmes de construction et de reconnaissance de figures symétriques. Ceci nous a permis de construire un dispositif expérimental pour étudier la prise de décisions didactiques. <br />Pour réaliser cette étude, nous nous sommes appuyés sur le modèle des niveaux de l'activité des professeurs (Margolinas, 2002). Nous avons ainsi pu identifier quelques éléments sur lesquels les professeurs fondent leurs décisions didactiques.

Ce travail de thèse porte sur les micro-décisions (Comiti, Grenier & Margolinas, 1995) c’est-à-dire les décisions didactiques de l’enseignant en classe, l’objectif est de contribuer au développement d’un système informatique capable d’accompagner l’enseignant dans ses prises de décisions.Nous avons choisi d’étudier ces décisions en entrant par un savoir : la numération en cycle 2 (Tempier, 2013). Le cadre théorique retenu pour la description de ce savoir est la Théorie Anthropologique du Didactique (Chevallard, 1998) plus spécifiquement une version implémentable : T4TEL (Chaachoua, Ferraton, & Desmoulins, 2013), (Chaachoua & Bessot, 2016).Afin de modéliser l’activité du professeur au sein d’une situation didactique et de prendre en compte ses activités en dehors de cette situation nous utilisons la structuration du milieu (Margolinas, 2004). Les micro-décisions de l’enseignant sont ainsi étudiées en rapport avec son projet d’enseignement, ses observations de l’activité des élèves, ses connaissances de type épistémiques et de type histoire didactique.Notre méthode de recherche est une ingénierie didactique dont la spécificité est d’impliquer des enseignants dans les phases d’analyse et de conception. Dans le cadre de cette ingénierie nous avons conçu : (1) une simulation du matériel de numération « bûchettes » : « SimBûchettes » ; (2) une base d’exercice pour « SimBûchettes » et (3) un dispositif expérimental. Ce dispositif expérimental est composé d’un outil de simulation côté élève dont les fondements sont didactiques - « Simbûchettes » - et d’un outil d’orchestration, côté enseignant, qui lui permet de consulter et d’organiser l’activité des élèves en temps réel - instanciation du Framework Chao (Wang, 2016) pour « Simbûchettes » -. Via notre dispositif nous avons accès aux actions de l’enseignant sachant les informations consultées concernant la production de l’élève et pouvons inférer ses micro-décisions.Ce dispositif nous a permis d’observer les décisions didactiques d’un enseignant d’une classe de CE1 pendant une année scolaire et d’affiner ainsi notre modèle des micro-décisions de l’enseignant. / This thesis work deals with micro-decisions (Comiti, Grenier & Margolinas, 1995), namely teachers’ decisions in class in relation to the subject they have to teach. Our aim is to contribute to the development of a TEL (Technology Enhanced Learning) that can guide teachers in their decisions.These decisions are analyzed through a specific field: decimal number system in cycle 2 (Tempier, 2013). For the description of this field we have chosen the Anthropological Theory of Didactics (Chevallard, 1998), more specifically an implementable version: T4TEL (Chaachoua, Ferraton, & Desmoulins, 2013), (Chaachoua & Bessot, 2016).Margolinas’s model about structuring the environment (2004) is used to take into account different learning activities during a teaching session. So, teachers’ micro-decisions are studied in relation to their teaching project, their observations of pupils’ activities, their knowledge of epistemic and didactic history type.Our research method is a didactical engineering whose specificity is to involve teachers in the analysis and design stages. In this engineering we have designed (1) a simulation of counting material “counting rods”: “SimBûchettes” ; (2) a bank of exercises for “SimBûchettes” and (3) an experimental device. This device is composed of, a simulation tool whose fundations are didactic – “Simbûchettes” -, on the pupils’ side, and on the teachers’side a classroom orchestration tool which allow teachers to consult and organize pupils’ activities in real time – Chao Framework’s instantiation (Wang, 2016) for “Simbûchettes”.Via our device we have access to teachers’ actions, and we can know what information has been consulted in pupils’ work. Then we can infer the micro-decisions teachers have made.This device has allowed us to observe teachers’ decisions in a primary class (CE1, 7 years-olds) during one school year and refine our teachers’ micro-decisions model.