Neste trabalho é proposta a família de distribuições Série de Potência k-Modificadas para modelar conjuntos de dados de contagem que apresentam ou não alguma discrepância na frequência da observação k em relação à distribuição Série de Potência associada. É importante ressaltar que o emprego do termo Modificada(s) não possui o mesmo contexto ao empregado por Gupta (1974), o qual introduziu a classe de distribuições Série de Potência Modificadas representada pela sigla MPSD. Neste trabalho, entende-se por modificação, a inclusão de um parâmetro na função massa de probabilidade da distribuição Série de Potência tornando essa nova família de distribuições capaz de modelar adequadamente conjunto de dados para os casos em que há excesso (inflação), falta (deflação), ausência ou até mesmo quando a frequência da observação k estiver de acordo para a suposição de uma distribuição pertencente à família Série de Potência. Para esta nova família de distribuições são apresentadas propriedades como Função de distribuição, Função característica, Função geradora de momentos, Estatísticas de Ordem dentre outras, além de contextualizá-la como modelo de mistura. As distribuições consideradas para a construção dessa nova família serão as distribuições uniparamétricas pertencentes à família Série de Potência, cuja função massa de probabilidade pode ser escrita em função de sua média. / In this work, it is proposed the family of k-modified power series distributions to model count data sets that may or may not present some discrepancy in the frequency of the observation k in relation to the power series distribution associated. It is important to highlight that employing the term \"modified\" does not imply the same context to the one employed by Gupta (1974), which introduced the class of power series modified distributions represented by the acronym MPSD. In this work, modification can be understood as the inclusion of a parameter in the probability mass function of the power series distribution, allowing this family of distributions to properly model a data set for cases where there is an excess (inflation), deficiency (deflation), lack or even when the frequency of observations k are in agreement with the supposition of a distribution belonging to the power series family. It is presented, for this new family of distributions, properties like distribution function, characteristic function, moment generating function, order statistics, among others. Moreover the family is also contextualized as a mixture model. The distributions considered to construct this new family are uniparametric and belong to the power series family, for which the probability mass can be written as function of its mean.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5213.pdf: 2943691 bytes, checksum: 6d301fea12ee3950f36c4359dd4a627e (MD5) Previous issue date: 2013-04-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / The aim of this study was to investigate the monthly amount of unfavourable days to pollutant dispersion in the atmosphere on the metropolitan region of S ão Paulo (RMSP). It was considered two data sets derived from the air quality monitoring on the RMSP: (1) monthly observations of the times series of annual period and (2) monthly observations of the times series of period form May to September. It was used two classes of models: the Vector Autoregressive models (VAR) and Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape (GAMLSS). The techniques presented in this dissertation was focus in: VAR class had emphasis on modelling stationary time series; and GAMLSS class had emphasis on models for count data, like Delaporte (DEL), Negative Binomial type I (NBI), Negative Binomial type II (NBII), Poisson (PO), inflated Poisson Zeros (ZIP), Inverse Poisson Gaussian (PIG) and Sichel (SI). The VAR was used only for the data set (1) obtaining a good prediction of the monthly amount of unfavourable days, although the adjustment had presented relatively large residues. The GAMLSS were used in both data sets, and the NBII model had good performance to data set (1), and ZIP model for data set (2). Also, it was made a simulation study to better understanding of the GAMLSS class for count data. The data were generated from three different Negative Binomial distributions. The results shows that the models NBI, NBII, and PIG adjusted well the data generated. The statistic techniques used in this dissertation was important to describe and understand the air quality problem. / O objetivo deste trabalho foi investigar a quantidade mensal de dias desfavoráveis à dispersão de poluentes na atmosfera da região metropolitana de São Paulo (RMSP). Foram considerados dois conjuntos de dados provenientes do monitoramento da qualidade do ar da RMSP: (1) um contendo observações mensais das séries temporais do período anual e (2) outro contendo observações mensais das séries temporais do período de maio a setembro. Foram utilizadas duas classes de modelos: os Modelos Vetoriais Autorregressivos (VAR) e os Modelos Aditivos Generalizados para Locação, Escala e Forma (GAMLSS), ressaltando que as técnicas apresentadas nessa dissertação da classe VAR têm ênfase na modelagem de séries temporais estacionárias e as da classe GAMLSS têm ênfase nos modelos para dados de contagem, sendo eles: Delaporte (DEL), Binomial Negativa tipo I (NBI), Binomial Negativa tipo II (NBII), Poisson (PO), Poisson Inflacionada de Zeros (ZIP), Poisson Inversa Gaussiana (PIG) e Sichel (SI). O modelo VAR foi utilizado apenas para o conjunto de dados (1), obtendo uma boa previsão da quantidade mensal de dias desfavoráveis, apesar do ajuste ter apresentado resíduos relativamente grandes. Os GAMLSS foram utilizados em ambos conjuntos de dados, sendo que os modelos NBII e ZIP melhor se ajustaram aos conjuntos de dados (1) e (2) respectivamente. Além disso, realizou-se um estudo de simulação para compreender melhor os GAMLSS investigados. Os dados foram gerados de três diferentes distribuições Binomiais Negativas. Os resultados obtidos mostraram que, tanto os modelos NBI e NBII como o modelo PIG, ajustaram bem os dados gerados. As técnicas estatísticas utilizadas nessa dissertação foram importantes para descrever e compreender o problema da qualidade do ar.

Neste trabalho é proposta a família de distribuições Série de Potência k-Modificadas para modelar conjuntos de dados de contagem que apresentam ou não alguma discrepância na frequência da observação k em relação à distribuição Série de Potência associada. É importante ressaltar que o emprego do termo Modificada(s) não possui o mesmo contexto ao empregado por Gupta (1974), o qual introduziu a classe de distribuições Série de Potência Modificadas representada pela sigla MPSD. Neste trabalho, entende-se por modificação, a inclusão de um parâmetro na função massa de probabilidade da distribuição Série de Potência tornando essa nova família de distribuições capaz de modelar adequadamente conjunto de dados para os casos em que há excesso (inflação), falta (deflação), ausência ou até mesmo quando a frequência da observação k estiver de acordo para a suposição de uma distribuição pertencente à família Série de Potência. Para esta nova família de distribuições são apresentadas propriedades como Função de distribuição, Função característica, Função geradora de momentos, Estatísticas de Ordem dentre outras, além de contextualizá-la como modelo de mistura. As distribuições consideradas para a construção dessa nova família serão as distribuições uniparamétricas pertencentes à família Série de Potência, cuja função massa de probabilidade pode ser escrita em função de sua média. / In this work, it is proposed the family of k-modified power series distributions to model count data sets that may or may not present some discrepancy in the frequency of the observation k in relation to the power series distribution associated. It is important to highlight that employing the term \"modified\" does not imply the same context to the one employed by Gupta (1974), which introduced the class of power series modified distributions represented by the acronym MPSD. In this work, modification can be understood as the inclusion of a parameter in the probability mass function of the power series distribution, allowing this family of distributions to properly model a data set for cases where there is an excess (inflation), deficiency (deflation), lack or even when the frequency of observations k are in agreement with the supposition of a distribution belonging to the power series family. It is presented, for this new family of distributions, properties like distribution function, characteristic function, moment generating function, order statistics, among others. Moreover the family is also contextualized as a mixture model. The distributions considered to construct this new family are uniparametric and belong to the power series family, for which the probability mass can be written as function of its mean.

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2017-10-10T18:05:40Z No. of bitstreams: 1 DissSOC.pdf: 1290080 bytes, checksum: 3b1d7f1f88c287f6fc22d678e2f968ed (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-25T12:27:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissSOC.pdf: 1290080 bytes, checksum: 3b1d7f1f88c287f6fc22d678e2f968ed (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-25T12:27:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissSOC.pdf: 1290080 bytes, checksum: 3b1d7f1f88c287f6fc22d678e2f968ed (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-25T12:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissSOC.pdf: 1290080 bytes, checksum: 3b1d7f1f88c287f6fc22d678e2f968ed (MD5) Previous issue date: 2017-05-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This paper proposes a family of distributions Power Series k-Modified from to model sets of count data which have or not any discrepancy in the frequency of observation k in relation to the distribution associated Power Series. Is understood as a modification, inclusion of a parameter in the mass function of probability of the distribution Power Series, making this new family of distributions able to adequately model the data set in cases where there is excess (inflation), poor (deflation) the absence or even when the frequency of the observations k is according to the distribution power series. For this new family of distributions are presented some properties as the distribution functions, Statistics Order among others, besides contextualizes it as mixing model and place it in the context of regression models. The distributions considered for the construction of this new family will be uni-parametric distributions belonging to the Power Series family, whose probability mass function can be written in terms of their average. / Neste trabalho é proposta a família de distribuições Série de Potência k-Modificadas para modelar conjuntos de dados de contagem que apresentam ou não alguma discrepância na frequência da observação k em relação à distribuição Série de Potência associada. É importante ressaltar que o emprego do termo Modificada(s) não possui o mesmo contexto ao empregado por Gupta (1974), o qual introduziu a classe de distribuições Série de Potência Modificadas representada pela sigla MPSD. Neste trabalho, entende-se por modificação, a inclusão de um parâmetro na função massa de probabilidade da distribuição Série de Potência tornando essa nova família de distribuições capaz de modelar adequadamente conjunto de dados para os casos em que há excesso (inflação), falta (deflação), ausência ou até mesmo quando a frequência da observação k estiver de acordo para a suposição de uma distribuição Série de Potência. Para esta nova família de distribuições são apresentadas propriedades como Função de distribuição, Função característica, Função geradora de momentos, Estatística de Ordem dentre outras, além de contextualiza-la como modelo de mistura. As distribuições consideradas para a construção dessa nova família serão as distribuições uniparamétricas pertencentes à família Série de Potência, cuja função massa de probabilidade pode ser escrita em função de sua média.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4453.pdf: 2980949 bytes, checksum: a5e49490266d2a0b649d487d8bf298d5 (MD5) Previous issue date: 2012-03-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In ecology, understanding the species-area relationship (SARs) are extremely important to determine species diversity. SARs are fundamental to assess the impact due to the destruction of natural habitats, creation of biodiversity maps, to determine the minimum area to preserve. In this study, the number of species is observed in different area sizes. These studies are referred in the literature through nonlinear models without assuming any distribution for the data. In this situation, it only makes sense to consider areas in which the counts of species are greater than zero. As the dependent variable is a count data, we assume that this variable comes from a known distribution for discrete data positive. In this paper, we used the zero truncated Poisson distribution (ZTP) and zero truncated Negative Binomial (ZTNB) to represent the probability distribution of the random variable species diversity number. To describe the relationship between species diversity and habitat, we consider nonlinear models with asymptotic behavior: Exponencial Negativo, Weibull, Logístico, Chapman-Richards, Gompertz e Beta. In this paper, we take a Bayesian approach to fit models. With the purpose of obtain the conditional distributions, we propose the use of latent variables to implement the Gibbs sampler. Introducing a comparative study through simulated data and will consider an application to a real data set. / Em ecologia, a compreensão da relação espécie-área (SARs) é de extrema importância para a determinação da diversidade de espécies e avaliar o impacto devido à destruição de habitats naturais. Neste estudo, observa-se o número de espécies em diferentes tamanhos de área. Estes estudos são abordados na literatura através de modelos não lineares sem assumir alguma distribuição para os dados. Nesta situação, só faz sentido considerar áreas nas quais as contagens das espécies são maiores do que zero. Como a variável dependente é um dado de contagem, assumiremos que esta variável provém de alguma distribuição conhecida para dados discretos positivos. Neste trabalho, utilizamos as distribuições de Poisson zero-truncada (PZT) e Binomial Negativa zero-truncada (BNZT) para representar a distribuição do número de espécies. Para descrever a relação espécie-área, consideramos os modelos não lineares com comportamento assintótico: Exponencial Negativo, Weibull, Logístico, Chapman-Richards, Gompertz e Beta. Neste trabalho os modelos foram ajustados através do método de verossimilhança, sendo proposto uma abordagem Bayesiana com a utilização de variáveis latentes auxiliares para a implementação do Amostrador de Gibbs.