Darbe tiriamas ląstelinių genetinių algoritmų efektyvumas neiškiliems daugiakriteriams uždaviniams spręsti. Sprendžiant uždavinį sujungta:1) daugiakriteris genetinis algoritmas;2)daugiamačių duomenų vizualizavimo metodas; 3) grafinis vaizdavimas. / The final paper discusses the efficiency of cellular genetic algorithms for non-convex multiobjective problems. In order to solve this problem we combine: 1) multiobjective genetic algorithm;2) multidimensional data visualization method; 3) graphic visualization.

The classic algorithm for Sammom’s projection and some new its modifications are examined in details. All the algorithms are oriented to minimize the projection error. Four modifications are developed and examined on the view on the following stand points: projection error – iteration; projection error – computing time; projection error - “magic factor”; projection error – vibration of derivatives; visual analysis of projected data for fixed projection error. The discovered new ways for minimization of the projection error makes a background for the further research in this field.

Šiame darbe pasiūlytas ir išnagrinėtas daugiamačių sistemų perdavimo funkcijų apskaičiavimo algoritmas. Darbas susideda iš dviejų dalių: teorinės ir praktinės. Teorinėje dalyje aprašytas algoritmas, algoritmo kūrimas bei jo struktūra. Pateiktas nesudėtingas perdavimo funkcijos parametrų apskaičiavimo algoritmas, metodas palygintas su Leverrier algoritmu. Praktinėje dalyje atlikti ir aprašyti eksperimentai. Modeliavimo eksperimentai atlikti naudojant programinį paketą MATLAB. Skaičiavimams atlikti buvo sukurtos ir panaudotos MATLABO funkcijos . Eksperimentų rezultatai pateikti lentelėse ir grafikuose. Padarytos išvados apie pasiūlyto metodo efektyvumą. / This paper deals with the transfer function calculation of the multivariate system algorithm. The diploma paper consists of two parts: theoretical and practical. In the theoretical part the process of creation at the algorithms, the algorithms itself and its structure. The method of calculating the parameters of algorithms is not complicated and is compared with Leverrier algorithm. In the practical part the carried out experiments are described. Designing experiments are fulfilled using the software programme MATLAB. For calculating the algorithm the functions of MATLAB were created and used. The results of the experiments are shown in tables and graphically illustrated. Conclusions about the effectiveness of this method are drawn.

Šiame darbe buvo tiriama LLE algoritmo darbo kokybės priklausomybė nuo vienintelio tam įtakos turinčio parametro, tai taško kaimynų naudojamų skaičiavimams skaičiaus k. Taip pat buvo tiriamas keturių topologijos išlaikymo įverčių: Spirmano koeficiento, liekamosios dispersijos, DS paklaidos ir Prokrusto analizės tinkamumas LLE algoritmo darbo rezultatų kokybės įvertinimui, ir galimybė panaudojant juos parinkti geriausias taško kaimynų naudojamų skaičiavimuose skaičiaus k reikšmes, ar reikšmių intervalus. Tyrimai atlikti naudojant MATLAB 7.1programinę terpę. / The paper Application of LLE algorithm for visualization of multidimensional data deals with locally linear embedding (LLE) algorithm's quality of work dependence on number of nearest neighbors k used in calculations. In it four topology preservation measures: Spearman coefficient, residual variance, MDS errors and Procrustes analysis have also been tested. Their suitability for the algorithm’s quality of work assessment, and the possibility of using them to select the best number or ranges of values of nearest neighbors k used in calculations. Investigations were carried out using MATLAB 7.1 software.

Disertacijos tyrimų sritis yra daugiamačių duomenų analizė, bei tų duomenų suvokimo gerinimo būdai. Duomenų suvokimas yra sudėtingas uždavinys, ypač kai duomenys nurodo sudėtingą objektą, kuris aprašytas daugeliu parametrų. Disertacijoje nagrinėjami dirbtinių neuroninių tinklų algoritmai daugiamačiams duomenims vizualizuoti. Darbo tyrimų objektas yra dirbtiniai neuroniniai tinklai, skirti daugiamačių duomenų vizualizavimui. Su šiuo objektu yra betarpiškai susiję dalykai: daugiamačių duomenų vizualizavimas; dimensijos mažinimo algoritmai; projekcijos paklaidos; naujų taškų atvaizdavimas; vizualizavimui skirto neuroninio tinklo permokymo strategijos ir parametrų optimizavimas; lygiagretieji skaičiavimai. Pagrindinis disertacijos tikslas yra sukurti ir tobulinti metodus, kuriuos taikant būtų efektyviai minimizuojamos daugiamačių duomenų projekcijos paklaidos naudojantis dirbtiniais neuroniniais tinklais bei projekcijos algoritmais. Darbe atliktų tyrimų rezultatai atskleidė naujas medicininių (fiziologinių) duomenų analizės galimybes. / The research area of this work is the analysis of multidimensional data and the ways of improving apprehension of the data. Data apprehension is rather a complicated problem especially if the data refer to a complex object or phenomenon described by many parameters. The research object of the dissertation is artificial neural networks for multidimensional data projection. General topics that are related with this object: multidimensional data visualization; dimensionality reduction algorithms; errors of projecting data; the projection of the new data; strategies for retraining the neural network that visualizes multidimensional data; optimization of control parameters of the neural network for multidimensional data projection; parallel computing. The key aim of the work is to develop and improve methods how to efficiently minimize visualization errors of multidimensional data by using artificial neural networks. The results of the research are applied in solving some problems in practice. Human physiological data that describe the human functional state have been investigated.

The research area of this work is the analysis of multidimensional data and the ways of improving apprehension of the data. Data apprehension is rather a complicated problem especially if the data refer to a complex object or phenomenon described by many parameters. The research object of the dissertation is artificial neural networks for multidimensional data projection. General topics that are related with this object: multidimensional data visualization; dimensionality reduction algorithms; errors of projecting data; the projection of the new data; strategies for retraining the neural network that visualizes multidimensional data; optimization of control parameters of the neural network for multidimensional data projection; parallel computing. The key aim of the work is to develop and improve methods how to efficiently minimize visualization errors of multidimensional data by using artificial neural networks. The results of the research are applied in solving some problems in practice. Human physiological data that describe the human functional state have been investigated. / Disertacijos tyrimų sritis yra daugiamačių duomenų analizė, bei tų duomenų suvokimo gerinimo būdai. Duomenų suvokimas yra sudėtingas uždavinys, ypač kai duomenys nurodo sudėtingą objektą, kuris aprašytas daugeliu parametrų. Disertacijoje nagrinėjami dirbtinių neuroninių tinklų algoritmai daugiamačiams duomenims vizualizuoti. Darbo tyrimų objektas yra dirbtiniai neuroniniai tinklai, skirti daugiamačių duomenų vizualizavimui. Su šiuo objektu yra betarpiškai susiję dalykai: daugiamačių duomenų vizualizavimas; dimensijos mažinimo algoritmai; projekcijos paklaidos; naujų taškų atvaizdavimas; vizualizavimui skirto neuroninio tinklo permokymo strategijos ir parametrų optimizavimas; lygiagretieji skaičiavimai. Pagrindinis disertacijos tikslas yra sukurti ir tobulinti metodus, kuriuos taikant būtų efektyviai minimizuojamos daugiamačių duomenų projekcijos paklaidos naudojantis dirbtiniais neuroniniais tinklais bei projekcijos algoritmais. Darbe atliktų tyrimų rezultatai atskleidė naujas medicininių (fiziologinių) duomenų analizės galimybes.

The research area of the thesis is the process of knowledge discovery from multidimensional data and the ways of improving the perception of the data investigated. Data perception is rather a complex problem, especially when the data refer to complicated object described by many parameters. In order to obtain exhaustive information on the analysed data, their all-round analysis is indispensable the stages of which are defined by the process of knowledge discovery. The object of dissertation research is the process of visual knowledge discovery. The following subjects are directly associated with this subject: formation of a primary set of multidimensional data; algorithms for clusterization, visualization, and classification; evaluation of the results obtained by data mining methods; mapping of a new multidimensional data; decision making and generalization of the knowledge obtained referring to the analysis results. The key target of the thesis is to develop and explore the methodology of knowledge discovery by visual methods that would allow us to increase the efficiency of data analysis. The research results of the work revealed new opportunities of medical (physiological) data analysis. The dissertation is written in Lithuanian. It consists of 5 chapters, and the list of references. There are 116 pages of the text, 44 figures, 12 tables and 156 bibliographical sources. The main results of this dissertation were published in 9 scientific papers: 1 article in a journal... [to full text] / Disertacijos tyrimų sritis yra žinių gavybos iš daugiamačių duomenų procesas ir tiriamų duomenų suvokimo gerinimo būdai. Duomenų suvokimas yra sudėtingas uždavinys, ypač kai duomenys nurodo sudėtingą objektą, kuris aprašytas daugeliu parametrų. Norint gauti išsamią informaciją apie analizuojamus duomenis būtina kompleksinė jų analizė, kurios etapus apibrėžia žinių gavybos procesas. Disertacijos tyrimų objektas – vizualios žinių gavybos procesas. Su šiuo objektu betarpiškai susiję dalykai: daugiamačių duomenų pirminės aibės suformavimas; klasterizavimo, vizualizavimo ir klasifikavimo algoritmai; duomenų gavybos metodais gautų rezultatų įvertinimas; naujų daugiamačių duomenų atvaizdavimas; sprendimų priėmimas ir gautų žinių apibendrinimas, atsižvelgiant į analizės rezultatus. Pagrindinis disertacijos tikslas yra sukurti ir ištirti žinių gavybos vizualiais metodais metodologiją, kuri leistų padidinti duomenų analizės efektyvumą. Darbe atliktų tyrimų rezultatai atskleidė naujas medicininių (fiziologinių) duomenų analizės galimybes. Disertaciją sudaro penki skyriai ir literatūros sąrašas. Bendra disertacijos apimtis 116 puslapių, 44 paveikslai ir 12 lentelių. Tyrimų rezultatai publikuoti 9 moksliniuose leidiniuose: 1 straipsnis leidinyje, įtrauktame į Mokslinės informacijos instituto pagrindinį (Thomson ISI Web of Science) sąrašą; 2 straipsniai leidiniuose, įtrauktuose į Mokslinės informacijos instituto konferencijos darbų (Thomson ISI Proceedings) duomenų bazę; 2 straipsniai... [toliau žr. visą tekstą]

Disertacijos tyrimų sritis yra žinių gavybos iš daugiamačių duomenų procesas ir tiriamų duomenų suvokimo gerinimo būdai. Duomenų suvokimas yra sudėtingas uždavinys, ypač kai duomenys nurodo sudėtingą objektą, kuris aprašytas daugeliu parametrų. Norint gauti išsamią informaciją apie analizuojamus duomenis būtina kompleksinė jų analizė, kurios etapus apibrėžia žinių gavybos procesas. Disertacijos tyrimų objektas – vizualios žinių gavybos procesas. Su šiuo objektu betarpiškai susiję dalykai: daugiamačių duomenų pirminės aibės suformavimas; klasterizavimo, vizualizavimo ir klasifikavimo algoritmai; duomenų gavybos metodais gautų rezultatų įvertinimas; naujų daugiamačių duomenų atvaizdavimas; sprendimų priėmimas ir gautų žinių apibendrinimas, atsižvelgiant į analizės rezultatus. Pagrindinis disertacijos tikslas yra sukurti ir ištirti žinių gavybos vizualiais metodais metodologiją, kuri leistų padidinti duomenų analizės efektyvumą. Darbe atliktų tyrimų rezultatai atskleidė naujas medicininių (fiziologinių) duomenų analizės galimybes. Disertaciją sudaro penki skyriai ir literatūros sąrašas. Bendra disertacijos apimtis 116 puslapių, 44 paveikslai ir 12 lentelių. Tyrimų rezultatai publikuoti 9 moksliniuose leidiniuose: 1 straipsnis leidinyje, įtrauktame į Mokslinės informacijos instituto pagrindinį (Thomson ISI Web of Science) sąrašą; 2 straipsniai leidiniuose, įtrauktuose į Mokslinės informacijos instituto konferencijos darbų (Thomson ISI Proceedings) duomenų bazę; 2 straipsniai... [toliau žr. visą tekstą] / The research area of the thesis is the process of knowledge discovery from multidimensional data and the ways of improving the perception of the data investigated. Data perception is rather a complex problem, especially when the data refer to complicated object described by many parameters. In order to obtain exhaustive information on the analysed data, their all-round analysis is indispensable the stages of which are defined by the process of knowledge discovery. The object of dissertation research is the process of visual knowledge discovery. The following subjects are directly associated with this subject: formation of a primary set of multidimensional data; algorithms for clusterization, visualization, and classification; evaluation of the results obtained by data mining methods; mapping of a new multidimensional data; decision making and generalization of the knowledge obtained referring to the analysis results. The key target of the thesis is to develop and explore the methodology of knowledge discovery by visual methods that would allow us to increase the efficiency of data analysis. The research results of the work revealed new opportunities of medical (physiological) data analysis. The dissertation is written in Lithuanian. It consists of 5 chapters, and the list of references. There are 116 pages of the text, 44 figures, 12 tables and 156 bibliographical sources. The main results of this dissertation were published in 9 scientific papers: 1 article in a journal... [to full text]

Šio darbo tyrimų sritis yra duomenų tyryba remiantis daugiamačių duomenų vizualia analize. Tai leidžia tyrėjui betarpiškai dalyvauti duomenų analizės procese, geriau pažinti sudėtingus duomenis ir priimti geriausius sprendimus. Disertacijos tikslas yra sukurti metodą tokios duomenų projekcijos radimui plokštumoje, kad tyrėjas galėtų pamatyti ir įvertinti daugiamačių taškų tarpgrupinius panašumus/skirtingumus. Šiam tikslui pasiekti yra pasiūlytas radialinių bazinių funkcijų ir daugiasluoksnio perceptrono, turinčio ,,butelio kaklelio“ neuroninio tinklo savybes, junginys. Naujas tinklas naudojamas vizualiai daugiamačių duomenų analizei, kai atidėjimui plokštumoje arba trimatėje erdvėje taškai gaunami paskutinio paslėpto neuronų sluoksnio išėjimuose, kai į tinklo įėjimą paduodami daugiamačiai duomenys. Šio tinklo ypatybė yra ta, kad gautas vaizdas plokštumoje labiau atspindi bendrą duomenų struktūrą (klasteriai, klasterių tarpusavio artumas, taškų tarpklasterinis panašumas) nei daugiamačių taškų tarpusavio išsidėstymą. / The area of research is data mining based on multidimensional data visual analysis. This allows researcher to participate in the process of data analysis directly, to understand the complex data better and to make the best decisions. The objective of the dissertation is to create a method for making a multidimensional data projection on the plane such that the researcher could see and assess the intergroup similarities and differences of multidimensional points. In order to achieve the target, a new hybrid neural network is proposed and investigated. This neural network integrates the ideas both of the radial basis function neural network and that of a multilayer perceptron, which has the properties of a ''bottleneck'' neural network. The new network is used for the visual analysis of multidimensional data in such a way that the output values of the neurons of the last hidden layer are the two-dimensional or three-dimensional projections of the multidimensional data, when the multidimensional data is given to the network. A peculiarity of the network is that the visualization results on the plane reflect the general structure of the data (clusters, proximity between clusters, intergroup similarities of points) rather than the location of multidimensional points.

The area of research is data mining based on multidimensional data visual analysis. This allows researcher to participate in the process of data analysis directly, to understand the complex data better and to make the best decisions. The objective of the dissertation is to create a method for making a multidimensional data projection on the plane such that the researcher could see and assess the intergroup similarities and differences of multidimensional points. In order to achieve the target, a new hybrid neural network is proposed and investigated. This neural network integrates the ideas both of the radial basis function neural network and that of a multilayer perceptron, which has the properties of a ''bottleneck'' neural network. The new network is used for the visual analysis of multidimensional data in such a way that the output values of the neurons of the last hidden layer are the two-dimensional or three-dimensional projections of the multidimensional data, when the multidimensional data is given to the network. A peculiarity of the network is that the visualization results on the plane reflect the general structure of the data (clusters, proximity between clusters, intergroup similarities of points) rather than the location of multidimensional points. / Šio darbo tyrimų sritis yra duomenų tyryba remiantis daugiamačių duomenų vizualia analize. Tai leidžia tyrėjui betarpiškai dalyvauti duomenų analizės procese, geriau pažinti sudėtingus duomenis ir priimti geriausius sprendimus. Disertacijos tikslas yra sukurti metodą tokios duomenų projekcijos radimui plokštumoje, kad tyrėjas galėtų pamatyti ir įvertinti daugiamačių taškų tarpgrupinius panašumus/skirtingumus. Šiam tikslui pasiekti yra pasiūlytas radialinių bazinių funkcijų ir daugiasluoksnio perceptrono, turinčio ,,butelio kaklelio“ neuroninio tinklo savybes, junginys. Naujas tinklas naudojamas vizualiai daugiamačių duomenų analizei, kai atidėjimui plokštumoje arba trimatėje erdvėje taškai gaunami paskutinio paslėpto neuronų sluoksnio išėjimuose, kai į tinklo įėjimą paduodami daugiamačiai duomenys. Šio tinklo ypatybė yra ta, kad gautas vaizdas plokštumoje labiau atspindi bendrą duomenų struktūrą (klasteriai, klasterių tarpusavio artumas, taškų tarpklasterinis panašumas) nei daugiamačių taškų tarpusavio išsidėstymą.