Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé / This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system

Cette thèse porte sur des micro-réseaux AC isolées qui permettent l’intégration des ressources énergétiques distribuées (DER) pouvant fournir leur énergie d'alimentation existante de manière contrôlée pour assurer le bon fonctionnement global du système. L'interconnexion d'un DER à une micro-réseau s'effectue habituellement en utilisant un convertisseur d'interface distribué (DIC) (i.e. un bloc d'interface d'électronique de puissance générale) qui est constitué d’un module de convertisseur à l'entrée de la source, un onduleur de tension (VSI), un module d'interfaçage de sortie, et le module de commande. Dans cette thèse on réalise plusieurs lois de commande basées sur des méthodes décentralisées. L'accent principal est mis sur les fonctions "Droop" qui ont la tâche de maintenir un équilibre de distribution d'énergie entre les différentes sources énergétiques connectées à la micro-réseau. L'objectif est d'assurer la stabilité du système et d’améliorer les performances dynamiques en partageant la puissance entre les différents générateurs d’électricité distribués (DGs) en fonction de leur puissance nominale. Le développement d'une analyse de stabilité en boucle fermée s’avère utile pour étudier la dynamique du système afin d'obtenir une réponse transitoire souhaitée qui permet d'identifier les paramètres de contrôle de boucle appropriés. L'amélioration de la qualité d’énergie des micro-réseaux est également un objectif de cette thèse. La réduction des distorsions harmoniques de la tension de sortie en présence de charges linéaires et non linéaires est prise en compte dans nos travaux. D'autres aspects seront étudiés sur la façon de traiter les charges constantes connectées au réseau et les grandes perturbations qu’ils produisent. Cela donne lieu à d'autres études de recherche portant sur la stabilité grand signal des micro-réseaux / This thesis deals with islanded AC microgrid that allows any integration of Distributed Energy Resources (DERs) that may provide their existing supply energy in a controlled manner to insure overall system functioning. The interconnection of a DER to a microgrid is done usually by using a Distributed Interface Converter (DIC), a general power electronics interface block, which consists of a source input converter module, a Voltage Source Inverter module (VSI), an output interface module, and the controller module. The thesis realizes several control laws based on decentralized methods. The major focus is on the Droop functions that are responsible for providing a power distribution balance between different Energy Resources connected to a microgrid. The aim is to insure system stability and better dynamic performance when sharing the power between different DGs as function to their nominal power. Developing a closed loop stability analysis is useful for studying system dynamics in order to obtain a desired transient response that allows identifying the proper loop control parameters. Power Quality enhancement in microgrids is also a purpose of this research. The reduction of harmonic distortions of the output voltage when supplying linear and non-linear loads are taken in consideration in this thesis. Further aspects will be studied about how to deal with constant power loads connected to the grid and the large perturbations exerted. This results to further research studies that deal with large-signal stability of microgrids

Le domaine de la conversion d’énergie requiert, la plupart du temps, la mise en œuvre d’études spécifiques et coûteuses pour répondre, avec les meilleures performances possibles (rendement, compacité, CEM), aux diverses applications. Afin de proposer une solution générique et évolutive, nous nous sommes intéressés à l’utilisation d’un réseau de micro-convertisseurs optimisés, de faible puissance, que l’on peut associer en série et/ou en parallèle, pour couvrir un large domaine d’applications. Dans ces conditions, un effort unique de réflexion est à porter sur le dimensionnement d’un micro-convertisseur optimisé qui joue le rôle de cellule élémentaire ou de brique de base pour l’établissement du réseau complet. Cependant, cela suppose de mettre en œuvre également une méthode de contrôle adaptée au grand nombre de micro-convertisseurs ainsi qu’une technique de communication entre tous les micro-convertisseurs, pour assurer un bon équilibrage de la puissance. L'objectif principal de cette thèse est de fournir une solution intégrée pour le contrôle à la fois des cellules de commutation internes du micro-convertisseur et du réseau lui-même. Pour y parvenir, une solution modulaire de contrôle entièrement décentralisé est proposée. Trois étapes essentielles sont alors étudiées : la génération des porteuses entrelacées, l’équilibrage des courants de phase et la régulation des grandeurs de sortie courant et/ou tension. Ces trois étapes sont abordées de manière à proposer une solution entièrement décentralisée. Plusieurs cartes de test ont été réalisées pour valider chaque fonction indépendamment. Un circuit intégré (démonstrateur), implémentant l’ensemble des fonctions nécessaires au contrôle d’un micro-convertisseur 5V-2A-1MHz, a également été conçu et testé. Les résultats expérimentaux montrent clairement la validité des solutions proposées, ce qui ouvre la voie vers un contrôle mieux adapté aux nouveaux types d’architectures multi-phasées et distribuées en réseau. / The field of energy conversion requires, in most cases, the implementation of specific and expensive studies in order to answer to various applications with the best performances of efficiency, compactness, and EMC for example. To propose a generic and scalable solution, we are interested in the use of a network of optimized micro-converters, low power, which can be combined in series and/or in parallel, to cover a wide range of applications. Under these conditions, one single effort is to focus on the design of an optimized micro-converter which plays the role of individual cell or brick base for the establishment of the complete network. However, this means also to implement a control method adapted to many micro-converters and a communication method between all micro-converters, to ensure a good balance of power. The main objective of this thesis is to provide an integrated solution for controlling both internal commutation cells of each micro-converter and the all network itself. To achieve this, a modular and fully decentralized control solution is proposed. Three essential steps are studied: the generation of interleaved carriers, the phase currents balancing and the output variables regulation (current and / or voltage). These three steps are discussed in order to propose a fully decentralized solution. Several test cards were realized to validate each function independently. An integrated circuit (demonstrator), implementing all the necessary control functions for a 5V-2A-1MHz micro-converter has also been designed and tested. The experimental results clearly demonstrate the validity of the proposed solutions, which opens the way to a control much more adapted to these new architectures of multi-phase conversion and distributed network.

Esta tese de doutorado visa o estudo e o desenvolvimento de topologias e técnicas de controle para a integração de fontes alternativas tais como, solar e eólica acopladas a um barramento comum em corrente continua (CC) e conectá-las à rede de distribuição. O sistema contará também com elementos armazenadores como bancos de baterias e ultracapacitores, formando assim uma estrutura híbrida de armazenamento. Algoritmos de gerenciamento de energia serão implementados para que o perfil de injeção de potência na rede seja suave, eliminando as oscilações que são criadas, naturalmente, por fontes dependentes de fatores climáticos. Como consequência, os sistemas formados por fontes alternativas podem se tornar confiáveis e previsíveis, melhorando a capacidade de planejamento em um cenário cujos sistemas apresentem uma participação elevada na matriz energética. Duas metodologias de gerenciamento de energia são executadas neste trabalho, na primeira o ultracapacitor é gerenciado de modo a permitir a transferência de potência constante para a rede de distribuição em intervalos da ordem de minutos. A segunda estratégia se baseia no uso de banco de baterias combinado com ultracapacitores, formando uma estrutura híbrida de armazenamento. Nessa estrutura de gerenciamento, os armazenadores se comunicam entre si de forma a realizar um compartilhamento e filtragem de energia, fazendo com que transitórios de potência não sejam transmitidos para a rede de distribuição. Nesta estratégia, as baterias são responsáveis pelo fornecimento/absorção da potência média enquanto os ultracapacitores se encarregam dos transitórios. No segundo instante outras duas metodologias de divisão de carga são propostas para microrredes híbridas, contudo são baseadas em estratégias descentralizadas, ou seja, os armazenadores não se comunicam entre si para realizar o compartilhamento. Resultados experimentais e simulações irão comprovar a efetividade das metodologias de gerenciamento propostas. / This Ph.D. dissertation aims the study and development of topologies and control techniques to integrate various alternative sources such as solar and wind, coupled to a direct current (DC) common bus and connect them to the distribution grid. Storage devices such as battery banks and ultracapacitors will form a hybrid storage structure that is responsible for the power supplying in periods in which the sources are unable (times of the day in which the light incidence is low or when the wind amount is scarce). Power management algorithms will be implemented so the alternative sources and storage devices exchange energy, in order to make smoother the power injection profile in the grid, eliminating the fluctuations that are created naturally by alternative sources. With a smooth power profile, energy management systems based on alternative sources may become more reliable and predictable, improving planning capacity in a scenario in which the renewable energy sources have a high penetration in the energy matrix. To obtain such a result, two power management methodologies are executed; the first one is based on ultracapacitors and aims to deliver constant power to the distribution network, even when the power production is zero. However, this technique allows constant power just for a few minutes, once the ultracapacitor capacity is limited. The second strategy is based on the bank of batteries combined with ultracapacitors, forming the hybrid storage system. In this management structure, the storage devices communicate with each other in order to perform a power sharing, resulting in a filtrated power profile delivered to the distribution network. In this strategy, the batteries are responsible to providing average power while ultracapacitors are in-charge of the transient power, sparing the batteries from supplying power peaks. In a second moment, two other load sharing methodologies are proposed for hybrid systems, but are based on decentralized techniques, i.e. storage devices do not communicate with each other to make the power sharing. Experimental and simulated results will prove the effectiveness of the control strategies and management methodologies.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-06T12:01:24Z No. of bitstreams: 1 wesleyperes.pdf: 8553175 bytes, checksum: 6f7d954432a35224645decbd6b1e94f7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-02T13:24:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 wesleyperes.pdf: 8553175 bytes, checksum: 6f7d954432a35224645decbd6b1e94f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-02T13:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 wesleyperes.pdf: 8553175 bytes, checksum: 6f7d954432a35224645decbd6b1e94f7 (MD5) Previous issue date: 2016-03-28 / Os Estabilizadores de Sistemas de Potência (ESP) têm sido usados por décadas para fornecer amortecimento às oscilações eletromecânicas através do controle de excitação dos geradores síncronos. No presente trabalho, são propostas metodologias para o projeto de estabilizadores por meio do ajuste de ganho e fase. O ajuste é realizado de forma simultânea (coordenada), considerando múltiplos pontos de operação com o objetivo de garantir a robustez dos controladores. Duas estruturas são consideradas: a descentralizada, que utiliza somente sinais locais, e a hierárquica, que utiliza sinais remotos. A dinâmica do sistema elétrico de potência é modelada em espaço de estados e o procedimento de ajuste é formulado como um problema de otimização para a maximização do coeficiente de amortecimento do autovalor dominante do sistema em malha fechada considerando todos os pontos de operação. As metodologias, aqui abordadas, são baseadas em métodos de otimização bioinspirados no comportamento de enxames: Enxame de Partículas e Eco-localização de Morcegos. São desenvolvidas metodologias híbridas baseadas no acoplamento dos métodos bioinspirados com o Método do Gradiente Descendente para o refinamento dos ganhos dos controladores de forma a melhorar a busca local do processo de otimização. Com o objetivo de manter a diversidade da população, estratégias baseadas em multipopulações também são propostas. As metodologias propostas foram validadas através da simulação de sistemas teste de pequeno e médio porte, que são normalmente utilizados na literatura especializada. Os resultados são considerados promissores e acredita-se que as metodologias propostas possam ser de grande valor nessa área de conhecimento. / Power system stabilizers have been used for decades in order to provide the necessary damping of power system oscillations through generators excitation control. In this thesis, methodologies for stabilizers design (gain and phase compensation tuning) are presented. All stabilizers are simultaneously designed (coordinated design) taking into account a set of pre-specified operating conditions in order to ensure robustness. Two control structures are considered: decentralized (based on the use of local signals) and hierarchical (that uses remote signals). The power system dynamic is modeled in state space and the tuning procedure is formulated as an optimization problem in order to maximize the damping coefficient associated to the dominant pole in closed-loop operation for all operating conditions. The proposed methodologies are based on optimization algorithms bio-inspired in swarm behavior: Particle Swarm Optimization and Bat Algorithm. Hybrid methodologies are developed through coupling bio-inspired methods to the Steepest Descent method in order to enhance the local search procedure during the optimization process (only the stabilizers gain are adjusted in the local search). Multipopulational approaches are also developed in order to prevent the population diversity lost. The proposed methodologies are validated by using small and medium-sized benchmark power systems. The results are considered to be promising and the proposed methodologies are found of a great value in this research field.

Les arbres classiques de distribution du signal d’horloge au sein des microprocesseurs synchrones présentent un certain nombre de limitations : skew, jitter, limitation de la fréquence, influence de perturbations et de dispersions quelles que soient leurs natures. Ces facteurs, critiques pour les microprocesseurs modernes complexes, sont devenus la raison principale qui a poussé à la recherche d’autres types d’architecture de génération et de distribution du signal d’horloge. Un exemple d’un tel système alternatif est le réseau de PLLs couplées, où les PLLs sont géographiquement distribuées sur la puce, et génèrent des signaux d’horloge locaux qui sont ensuite synchronisés, en temps réel, par un échange d’information entre les PLLs voisines et une rétroaction locale réalisé par leur correcteurs. La nature active du réseau de PLLs de génération et de distribution du signal d’horloge, qui peut permettre de surpasser les limitations mentionnées plus tôt, oblige à sortir du cadre classique des outils et des méthodes de la Microélectronique habituellement appliqués à l’étude et à la conception de ce type de systèmes. En effet, les aspects dynamiques de bouclage et de transformation de signaux au sein de tels systèmes complexes rendent leur conception extrêmement difficile voire parfois impossible. La difficulté principale consiste en un changement des propriétés d’un sous-système local indépendant par rapport aux propriétés du même sous-système faisant partie du réseau. Effectivement, il existe beaucoup de méthodes et d’outils de conception d’une PLL isolée garantissant un comportement et des propriétés locales désirés. Néanmoins, ces propriétés désirées locales, selon la topologie d’interconnexion considérée, ne sont pas forcément conservées quand il s’agit d’un réseau de PLLs interconnectées et de son comportement global. Le but principal de cette thèse est ainsi de développer une méthode de synthèse de la loi de commande décentralisée réalisée au sein de chaque sous-système (tel qu’une PLL) assurant le comportement désiré pour le réseau global. Une méthode de transformation du problème de synthèse globale en un problème équivalent de synthèse d’une loi de commande locale est proposée en se basant sur l’hypothèse des sous-systèmes identiques interconnectés en réseau. Le lien entre les propriétés locales et globales est établi grâce aux approches d’Automatique avancée telles que les approches entrée-sortie et la dissipativité. Ce choix de méthode permet non seulement de réduire considérablement la complexité du problème initial mais aussi de ramener le problème de synthèse à une forme proche des méthodes de conception locale utilisées en Microélectronique, ce qui garantit une continuité logique de leur évolution. Ensuite la méthode proposée est combinée avec la commande H∞ et l’optimisation sous contraintes LMIs conduisant au développement d’algorithmes efficaces de résolution du problème posé. Elles sont à la fois particulièrement bien adaptées à l’application considérée, c’est-à-dire à la synchronisation d’un réseau de PLLs, et sont facilement généralisables aux autres types de problèmes de commande de systèmes de grande dimension. Le premier aspect permet une intégration naturelle et aisée de la méthode dans le flux de conception existant en Microélectronique, très riche et mature à ce jour, alors que le deuxième offre une solution à d’autres problèmes de commande de systèmes interconnectés en réseau, un champ d’application aujourd’hui en plein essor. / The classical clock distribution trees used in the synchronous microprocessor systems in nowadays have several drawbacks such as skew, jitter, frequency limitation, perturbation and disturbance behavioral impact independently of their origin, etc.. These factors, critical for the modern microprocessors, motivate the research of an alternative architecture of the clock generation and distribution system. An example of such alternative architectures is the network of coupled PLLs where the PLLs are geographically distributed on the chip and produce the local clock signals. These local clock signals are then synchronized, in real time, by an exchange of information between the PLLs and by local feedback corrections realized by its controllers. Distributed PLLs network allows overcoming the mentioned limitation encountered for the classical clock distribution system. However, the active nature of this network requires going beyond the scope of usual stand-alone PLL design methods. Indeed, the dynamical aspects of the feedback loops and the transformations of the signal inside this complex system make the design problem extremely difficult to solve. The main issue consists in ensuring certain properties of the global network as well as local properties of each subsystem PLL because those properties may change drastically from independent stand-alone PLL designed with standard tools and methods. Indeed, depending on the network topology, the local properties and global dynamical behavior are not necessarily ensured for the overall network. The main contribution of this PhD thesis is the development of a control law design method for each subsystem (such as PLL) ensuring the desired behavior of the global network. A method for transforming the global design problem to an equivalent local control law design problem is proposed. It is based on the assumption that all subsystems are identical. The relation between the local and global properties is established using advanced Control System Theory tools such as input-output and dissipativity principle. This principle decreases significantly the problem complexity by transforming the design problem into a form that is closed to the design of a stand-alone closed loop system. The proposed method is combined with robust H∞ control and LMI optimization that can be solved efficiently with appropriate algorithms that are well suited for the considered application i.e. the PLLs network synchronization. The proposed approach can be easily generalized to other types of networked system to be controlled.

This thesis deals with DCS for bulding control. The main aim was to develop a general system, which can be adapted according to the individual requirements and which should minimize costs too. Hardware modules, communication bus, communication protocol, system topology and regulation mechanisms, have been designed. Regulators have been set. There are introduced current realization and possible future extensions too. The high security and the high functionality topics are included.

Die Arbeit beschreibt ein Modell, dass den Materialfluss in Transport- und Puffersystemen mit Hilfe eines agenten-basierten Ansatzes realistisch abbildet. Auf der Basis von Produktionsprogrammen werden individuelle Güter in beliebigen Netzwerkstrukturen mit Hilfe direkter und indirekter Interaktionen behinderungsvermeidend gesteuert. / The thesis describes a model that realistically illustrates the material flow in transport and buffer systems by means of an agent-based approach. Individual goods are steered hindrance-avoiding in arbitrary network structures based on production programs by means of direct and indirect interactions.

[ES] El control descentralizado de sistemas multivariables es una tarea compleja y su eficiencia depende principalmente de la selección adecuada de sus lazos de control. Por lo general, para seleccionar estos lazos de control se calculan medidas de interacción entre sus variables. Las metodologías clásicas que se han desarrollado para este propósito pueden dar resultados divergentes (en cuanto a los lazos de control a establecer). Esto es debido, entre otras cosas, a que miden las interacciones entre las variables del sistema de diferentes maneras. Además, normalmente no incorporan en el proceso de selección de lazos de control la sintonización de sus controladores. En esta tesis se ha desarrollado una metodología para seleccionar lazos de control óptimos en sistemas multivariables usando un enfoque de optimización multiobjetivo. La metodología analiza el problema de selección óptima de lazos de control y sintonización óptima de las estructuras de control en un marco de trabajo unificado. La metodología permite analizar las características de cada combinación de lazos de control de manera detallada comparando sus desempeños de forma global, lo cual permite a un diseñador tener información relevante para tomar decisiones adecuadas para controlar eficientemente un proceso multivariable. En la metodología propuesta se muestra como las preferencias del diseñador juegan un papel muy importante en la selección de los lazos de control en un sistema multivariable. En esta tesis se aplica la nueva metodología propuesta a varios problemas de ingeniería de control tanto lineales como no lineales. En estos ejemplos se compara la metodología propuesta con las metodologías clásicas de selección de lazos de control más usadas. Esto ha permitido revelar información valiosa sobre el control descentralizado de sistemas multivariables que no hubiese sido factible obtener con las metodologías tradicionales. / [CA] El control descentralitzat de sistemes multivariables és una tasca complexa i la seua eficiència depén principalment de la selecció adequada dels seus llaços de control. En general per a seleccionar aquests llaços de control es calculen mesures d'interacció entre les seues variables. Les metodologies clàssiques que s'han desenvolupat per a aquest propòsit poden donar resultats divergents (quant als llaços de control a establir). Això és degut, entre altres coses, al fet que mesuren les interaccions entre les variables del sistema de diferents maneres. A més normalment no incorporen en el procés de selecció de llaços de control la sintonització dels seus controladors. En aquesta tesi s'ha desenvolupat una metodologia per a seleccionar llaços de control òptims en sistemes multivariables usant un enfocament d'optimització multi-objectiu. La metodologia analitza el problema de selecció òptima de llaços de control i sintonització òptima de les estructures de control en un marc de treball unificat. La metodologia permet analitzar les característiques de cada combinació de llaços de control de manera detallada comparant els seus acompliments de manera global, la qual cosa permet a un dissenyador tindre informació rellevant per a prendre decisions adequades per a controlar eficientment un procés multivariable. En la metodologia proposada es mostra com les preferències del dissenyador tenen un rol molt important en la selecció dels llaços de control en un sistema multivariable. En aquesta tesi s'aplica la nova metodologia proposada a diversos problemes d'enginyeria de control tant lineals com no lineals. En aquests exemples es compara la metodologia proposada amb les metodologies clàssiques de selecció de llaços de control més usades. Això ha permés revelar informació valuosa sobre el control descentralitzat de sistemes multivariables que no haguera sigut factible obtindre amb les metodologies tradicionals. / [EN] Decentralized control of multivariable systems is a complex problem and its efficiency depends mainly on the suitable selection of its control loops (inputoutput pairings). In general, to select these control loops, measures of interaction between their variables are calculated. The classical methodologies that have been developed for this purpose can give divergent results (in terms of the type of loop pairing to choose). This is because they generally analyze the loop pairing selection and controller tuning independently and optimize a single objective. In this thesis a methodology to select optimal input-output pairings in multivariable systems using a multiobjective optimization approach has been developed. The methodology analyzes the problem of optimal selection of control loops and optimal tuning of control structures in a unified framework. The methodology allows a detailed analysis of the characteristics of each control loop, globally comparing their performance, which allows a designer to have relevant information to make adequate decisions to efficiently control a multivariable process. The proposed methodology shows how the designer's preferences have a very important role in the selection of an input-output pairing in a multivariate system. In this thesis, the new proposed methodology is applied to various control engineering problems, both linear and non-linear. In these examples, the proposed methodology is compared with the classical methodologies of selection of input-output pairings most used for the control of multivariable systems. This has revealed valuable information on the decentralized control of multivariate systems that would not have been feasible to obtain with traditional methodologies. / Este trabajo ha sido subvencionado por la Universidad Politécnica Salesiana (UPS) a través del convenio CB-755-2015 / Huilcapi Subia, V. (2021). Desarrollo de una metodología para la selección de lazos de control en sistemas multivariables mediante técnicas de optimización multiobjetivo [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/165014 / TESIS

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour desmatrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnementélastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopesà force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyseasymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deuxéchelles et une mise à l’échelle utilisée pour l’homogénéisation des milieux fortementhétérogènes. Nous complétons la théorie de l’approximation à deux échellespour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines mincespériodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduitla dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers.Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l’étude de matricesde leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme lesupport des leviers est élastique, l’effet du couplage entre levier est pris en compte.La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaquemode propre peut être décomposé en produits d’un mode de base avec un modede levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuonssa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation paréléments finis du problème d’élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avonsélaboré de nouveaux outils d’aide à la conception de réseaux d’AFM. Une boîte àoutils d’optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d’optimiserun design avant micro-Fabrication. Un algorithme d’estimation de l’état statiquecombinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèlea été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratiquelinéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurset capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre lecontrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-Décentralisée quipeut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément,notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique derésistances (PNR). La méthode d’approximation de commande est basée sur deuxconcepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c’est-À-Dire des fonctionsd’opérateurs) et sur la formule de représentation d’une fonction d’opérateur deDunford-Schwartz. Cette méthode d’approximation est étendue pour la résolutiond’un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d’un réseaude leviers couplés avec sources aléatoires de bruit. / In this dissertation, we establish a two-Scale model both for one-Dimensionaland two-Dimensional Cantilever Arrays in elastodynamic operating regime withpossible applications to Atomic Force Microscope (AFM) Arrays. Its derivationis based on an asymptotic analysis for thin elastic structures, a two-Scale approximationand a scaling used for strongly heterogeneous media homogenization. Wecomplete the theory of two-Scale approximation for fourth order boundary valueproblems posed in thin periodic domains connected in some directions only. Ourmodel reproduces the global dynamics as well as each of the cantilever motion. Forthe sake of simplicity, we present a simplified model of mechanical behavior of largecantilever arrays with decoupled rows in the dynamic operating regime. Since thesupporting bases are assumed to be elastic, cross-Talk effect between cantileversis taken into account. The verification of the model is carefully conducted. Weexplain not only how each eigenmode is decomposed into products of a base modewith a cantilever mode but also the method used for its discretization, and reportresults of its numerical validation with full three-Dimensional Finite Element simulations.We show new tools developed for Arrays of Microsystems and especiallyfor AFM array design. A robust optimization toolbox is interfaced to aid for designbefore the microfabrication process. A model based algorithm of static stateestimation using measurement of mechanical displacements by interferometry ispresented. We also synthesize a controller based on Linear Quadratic Regulator(LQR) methodology for a one-Dimensional cantilever array with regularly spacedactuators and sensors. With the purpose of implementing the control in real time,we propose a semi-Decentralized approximation that may be realized by an analogdistributed electronic circuit. More precisely, our analog processor is made by PeriodicNetwork of Resistances (PNR). The control approximation method is basedon two general concepts, namely on functions of operators and on the Dunford-Schwartz representation formula. This approximation method is extended to solvea robust H∞ filtering problem of the coupled cantilevers for time-Invariant systemwith random noise effects.