CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objetivo desta dissertaÃÃo à investigar a faculdade de imaginaÃÃo na obra CrÃtica da RazÃo Pura do filÃsofo Immanuel Kant. Para tanto, os principais capÃtulos a serem explorados da referida obra, serÃo: o da DeduÃÃo dos conceitos puros do entendimento e o do Esquematismo dos conceitos puros do entendimento. AtravÃs do nosso primeiro capÃtulo poderemos constatar a aÃÃo da imaginaÃÃo em trÃs tipos de sÃntese, a saber, apreensÃo, reproduÃÃo e recogniÃÃo. No segundo capÃtulo, poderemos notar a posiÃÃo da imaginaÃÃo na segunda ediÃÃo da DeduÃÃo dos conceitos puros do entendimento. Jà o terceiro capÃtulo, terà como funÃÃo explorar os esquemas, enquanto produtos da faculdade de imaginaÃÃo, que servirà para uma melhor compreensÃo da ligaÃÃo entre intuiÃÃes e conceitos. Partimos, entÃo, da atividade sintÃtica da imaginaÃÃo, que perpassa a ediÃÃo de 1781 da referida obra. A partir disto, fazemos uma anÃlise da imaginaÃÃo na ediÃÃo de 1787 investigando possÃveis semelhanÃas e diferenÃas entre as duas versÃes citadas. Por fim, perceberemos a importÃncia da faculdade de imaginaÃÃo para a constituiÃÃo do conhecimento transcendental, principal finalidade de nossa pesquisa / The aim of this dissertation is investigate the capacity of imagination in work Kritik der reinen Vernunft (Critique of Pure Reason) by philosopher Immanuel Kant. For this purpose, the main chapters to be explored in mentioned work will be: Deduction of the pure concepts of understanding and Schematisms of the pure concepts of understanding. Through our first chapter we will note the action of imagination in three kinds of synthesis, namely, apprehension, reproduction and recognition. In the second chapter, we will note the position of the imagination en the second edition of Deduction of the pure concepts of understanding. Already the third chapter will have the function of explores the schemes as products of capacity to imagination that will serve to a best comprehension of the link between intuitions and concepts. We start from the synthetic activity of imagination which passes through the edition of 1981 of the mentioned work. From this, we analyze of the imagination in edition of 1987 and investigate the possible the similarities and differences between the two versions mentioned. Finally, we note the importance of the capacity to imagination to the constitution of the transcendental knowledge, which is the purpose of our research.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O termo Teoria da Prova foi introduzido por Hilbert para identificar o estudo sobre provas formais. Pesquisas nessa Ãrea podem ser classificadas em: a) Teoria da Prova Redutiva ou Interpretacional, cujo objetivo à demonstrar, entre outras coisas, a consistÃncia da matemÃtica utilizando somente mÃtodos finitistas, e b) Teoria da Prova Estrutural, onde caracterÃsticas estruturais das provas formais sÃo investigadas por meio de sistemas dedutivos como DeduÃÃo Natural e CÃlculo de Sequentes. Prawitz, por meio da Teoria da Prova, definiu uma Teoria dos Significados para constantes logicas e propÃs regras esquemÃticas de introduÃÃo e de eliminaÃÃo para caracterizar os conectivos proposicionais. Schroeder-Heister estendeu as definiÃÃes de Prawitz e formalizou o uso de regras como hipÃteses, tornando possÃvel a utilizaÃÃo de cÃlculos para suposiÃÃes separados de cÃlculos para constantes lÃgicas. NÃo estamos interessados na investigaÃÃo de regras esquemÃticas para dar significado a constantes lÃgicas. Pretendemos, na verdade, definir procedimentos de normalizaÃÃo esquemÃticos, baseados em tais regras esquematicas, com objetivo de identificar condiÃÃes suficientes para um sistema ser normalizÃvel. Tais resultados sÃo pertinentes à Teoria Abstrata da Prova, termo usado para identificar o estudo das condiÃÃes abstratas e gerais para a anÃlise prova-teÃrica de sistemas formais. Teoria Abstrata da Prova nÃo estuda cÃlculos lÃgicos especÃficos, mas famÃlias de cÃlculos instÃncias de regras esquemÃticas. A nossa proposta, portanto, baseia-se em regras esquemÃticas que podem ser instanciadas por regras concretas, em particular, por regras que introduzem operadores modais. Provamos, tambÃm, Teoremas de NormalizaÃÃoo Fraca e Forte para sistemas esquemÃticos definidos em funÃÃoo de nossas regras esquemÃticas, obtemos condiÃÃes suficientes para que um sistema instÃncia destas regras seja normalizÃvel, definimos um procedimento que normaliza deduÃÃes concretas e comparamos nossas provas de normalizaÃÃo esquemÃtica com provas de normalizaÃÃo para sistemas definidos na literatura. / The term Theory Test was introduced by Hilbert to identify the study of formal proofs. Research in this area can be classified into: a) Proof Theory of reductive or interpretational, whose goal is to demonstrate, among other things, the consistency of mathematics using only methods finitistas, b) Structural Proof Theory, where the structural characteristics of the formal proofs are investigated by means of deductive systems as Natural Deduction and Sequent Calculus. Prawitz through Theory Proof set a Theory of Meaning for constants logics and proposed schematic introduction rules and elimination to characterize the propositional connectives. Schroeder-Heister settings Prawitz extended and formalized the use of rules as hypotheses, making possible the use of separate calculations for assumptions of calculations for logical constants. We are not interested in the investigation of schematic rules to give meaning to the logical constants. We intend to actually set schematic standardization procedures, based on such schematic rules? Attic, in order to identify sufficient conditions for a system to be normalizÃvel. These results are relevant to the Abstract Theory of Evidence, a term used to identify the study of the conditions abstract and general to the proof-theoretical analysis of formal systems. Abstract Theory of Evidence do not study specific logical calculations, but families of calculations instances of rules schematic. Our proposal is therefore based on rules schematic rules can be instantiated for concrete, in particular, by introducing rules modal operators. We prove also theorems NormalizaÃÃoo Weak and Strong systems defined in schematic funÃÃoo schematic of our rules, we obtain sufficient conditions for a system instance is normalizÃvel these rules, we define a procedure that normalizes deductions concrete evidence and compare our standards with evidence schematic standards for systems defined in the literature.

nÃo hà / A pesquisa discute argumentos sobre o conhecimento de si na DeduÃÃo Transcendental da CrÃtica da RazÃo Pura, utilizando como estratÃgia de anÃlise e estudo da obra o seu cotejamento com um manuscrito kantiano encontrado e publicado apenas no final do sÃculo XX. Utiliza tambÃm para aprofundamento das teses os comentadores que notadamente realizaram discussÃes sobre a temÃtica. Os argumentos defendem a importÃncia do sentido interno para compreensÃo do argumento principal e para caracterizaÃÃo de suas especificidades, o que o torna esse Ãltimo tema adjunto ao problema. O tempo, que à a forma desse sentido interno, foi estudado como aparecimento do sujeito na sensibilidade e, portanto, à fator crucial na compreensÃo da subjetividade kantiana. O trabalho de pesquisa foi estruturado em torno de algumas distinÃÃes importantes para compreensÃo do tema em anÃlise, sÃo elas: entre sentido interno e sentido externo, e apercepÃÃo e sentido interno. Ao longo da produÃÃo dos argumentos, ressaltou-se o carÃter sistÃmico do pensamento kantiano, o que implica em maior complexidade na definiÃÃo de seus elementos, visto os mesmos estarem bastante definidos em relaÃÃo aos demais. Do trabalho se conclui a especificidade do conhecimento de si, compreendido como distinto do conhecimento em sentido strictu por nÃo conter os qualificativos de um conhecimento propriamente objetivo. Das conclusÃes tambÃm emergiram a corporeidade do sujeito empÃrico como modo de apreensÃo de si mesmo, revelando a relaÃÃo sentido interno e externo, alÃm da autoafecÃÃo como conceito importante na compreensÃo da distinÃÃo do sentido interno da apercepÃÃo transcendental. / This research discusses arguments about self-knowledge in the work Transcendental Deduction of the Critique of Pure Reason using as a strategy of analysis and study of the work the comparison of it with a Kantian manuscript found and published only at the end of the 20th century. It also uses, in order to deepen the theses, the commentators who notably held discussions on the subject. The research defends the importance of inner sense to understand the main argument and to characterize its specificities. Inner sense is a secondary theme, but very attached to the main problem. Time, which is the form of this inner sense, has been studied as the appearance of the subject in the sensibility and, therefore, crucial factor in the understanding of the Kantian subjectivity. This research was structured around some important distinctions to understand the theme under analysis, they are: between internal sense and external sense, and apperception and inner sense. Throughout the production of the arguments the systemic character of the Kantian thought was emphasized, which implies in a greater complexity in the definition of its elements since they are defined in relation to the others. The research concludes the specificity of the self-knowledge that is distinct from the knowledge in a strict sense, because it does not contain the qualifiers of a properly objective knowledge. From the conclusions also emerged the importance of the embodiment of the empirical subject as a way of apprehending oneself, expressing the relation between internal and external sense; as well as the self-affection as an important concept to understand the distinction of the inner sense from the transcendental apperception.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / A noÃÃo de menor ponto-fixo de um operador à amplamente aplicada na ciÃncia da computaÃÃo como, por exemplo, no contexto das linguagens de consulta para bancos de dados relacionais. Algumas extensÃes da LÃgica de Primeira-Ordem (FOL)1 com operadores de ponto-fixo em estruturas finitas, como a lÃgica de menor ponto-fixo (LFP)2, foram propostas para lidar com problemas relacionados à expressividade de FOL. A LFP captura as classes de complexidade PTIME sobre a classe das estruturas finitas ordenadas. A caracterizaÃÃo descritiva de classes computacionais à uma abordagem central em Teoria do Modelos Finitos (FMT)3. O teorema de Trakhtenbrot, considerado o ponto de partida para FMT, estabelece que a validade sobre modelos finitos nÃo à recursivamente enumerÃvel, isto Ã, a completude falha sobre modelos finitos. Este resultado à baseado na hipÃtese de que qualquer sistema dedutivo à de natureza finita. Entretanto, nos podemos relaxar tal hipÃtese como foi feito no escopo da teoria da prova para aritmÃtica. A teoria da prova tem raÃzes no programa de Hilbert. ConseqÃÃncias teÃricas da noÃÃo de prova sÃo, por exemplo, relacionadas a teoremas de normalizaÃÃo, consistÃncia, decidibilidade, e resultados de complexidade. A teoria da prova para aritmÃtica tambÃm à motivada pelos teoremas de incompletude de GÃdel, cujo alvo foi fornecer um exemplo de um princÃpio matemÃtico verdadeiro e significativo que nÃo à derivÃvel na aritmÃtica de primeira-ordem. Um meio de apresentar esta prova à baseado na definiÃÃo de um sistema de prova com uma regra infinitÃria, a w-rule, que estabiliza a consistÃncia da aritmÃtica de primeira-ordem atravÃs de uma perspectiva de teoria da prova. Motivados por esta prova, iremos propor aqui um sistema infinitÃrio de prova para LFP que nos permitirà investigar propriedades em teoria da prova. Com tal sistema dedutivo infinito, pretendemos apresentar uma teoria da prova para uma lÃgica tradicionalmente definida no escopo de FMT. Permanece aberto um caminho alternativo de provar resultados jà obtidos com FMT e tambÃm novos resultados do ponto de vista da teoria da prova. AlÃm disso, iremos propor um procedimento de normalizaÃÃo com restriÃÃes para este sistema dedutivo, que pode ser usado em um provador de teoremas para computar consultas em banco de dados relacionais / The notion of the least fixed-point of an operator is widely applied in computer science as, for instance, in the context of query languages for relational databases. Some extensions of FOL with _xed-point operators on finite structures, as the least fixed-point logic (LFP), were proposed to deal with problem problems related to the expressivity of FOL. LFP captures the complexity class PTIME over the class of _nite ordered structures. The descriptive characterization of computational classes is a central issue within _nite model theory (FMT). Trakhtenbrot's theorem, considered the starting point of FMT, states that validity over finite models is not recursively enumerable, that is, completeness fails over finite models. This result is based on an underlying assumption that any deductive system is of finite nature. However, we can relax such assumption as done in the scope of proof theory for arithmetic. Proof theory has roots in the Hilbert's programme. Proof theoretical consequences are, for instance, related to normalization theorems, consistency, decidability, and complexity results. The proof theory for arithmetic is also motivated by Godel incompleteness theorems. It aims to o_er an example of a true mathematically meaningful principle not derivable in first-order arithmetic. One way of presenting this proof is based on a definition of a proof system with an infinitary rule, the w-rule, that establishes the consistency of first-order arithmetic through a proof-theoretical perspective. Motivated by this proof, here we will propose an in_nitary proof system for LFP that will allow us to investigate proof theoretical properties. With such in_nitary deductive system, we aim to present a proof theory for a logic traditionally defined within the scope of FMT. It opens up an alternative way of proving results already obtained within FMT and also new results through a proof theoretical perspective. Moreover, we will propose a normalization procedure with some restrictions on the rules, such this deductive system can be used in a theorem prover to compute queries on relational databases.