Im Rahmen der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik werden Beobachterkonzepte und Darstellungsformen tensorieller Größen diskutiert und zum Teil neu eingeführt, die insbesondere die Modellierung und FEM-Implementierung komplizierter Modelle für inelastisches Materialverhalten bei großen Deformationen wirkungsvoll unterstützen. / Observer concepts and several kinds of representations of tensorial quantities are discussed and partly introduced within the framework of geometrically und physically nonlinear continuum mechanics. They are intended to support the modelling of complicated inelastic materials undergoing large deformations.

Im Rahmen der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik werden Beobachterkonzepte und Darstellungsformen tensorieller Größen diskutiert und zum Teil neu eingeführt, die insbesondere die Modellierung und FEM-Implementierung komplizierter Modelle für inelastisches Materialverhalten bei großen Deformationen wirkungsvoll unterstützen. / Observer concepts and several kinds of representations of tensorial quantities are discussed and partly introduced within the framework of geometrically und physically nonlinear continuum mechanics. They are intended to support the modelling of complicated inelastic materials undergoing large deformations.

Zur Analyse der Beanspruchungen in textilverstärkten Elastomerbauteilen wie Luftfedern, Reifen, Riemen und Schläuchen sind Berechnungsmodelle mit einer feinen Balance zwischen Genauigkeit und Effizienz erforderlich. Die großen Deformationen, stark anisotropen Struktureigenschaften und kleinen Abmessungen der Festigkeitsträger gegenüber denen des Bauteils bedürfen einerseits einer detaillierten Modellierung, andererseits sind die kritischen Bereiche in diesen Bauteilen räumlich stark begrenzt, sodass eine Reduktion des Berechnungsaufwands erstrebenswert ist. Diese Modellreduktion führt zu Simulationen mit geringer Rechenzeit, die für eine praxistaugliche Optimierung von Hybridcord-Elastomer-Verbunden unerlässlich sind. Die beiden Hauptschwerpunkte der vorliegenden Arbeit bilden die kontinuumsmechanische Modellierung von Hybridcorden und die Erstellung repräsentativer Volumenelemente hochbeanspruchter Hybridcord-Elastomer-Verbunde. Aufbauend auf einem anisotropen Plastizitätsmodell zur Erfassung der Reibung in Multifilamentgarnen stellt ein Finite-Elemente-Modell zur Simulation der Verzwirnung von Hybridcorden das Fundament der Arbeit dar. Anhand experimenteller Ergebnisse aus Zug- und Torsionsversuchen sowie einem Vergleich mit Querschnittsaufnahmen wird gezeigt, dass das Modell die komplexen Eigenschaften eines Hybridcords abbilden kann. Die Grundlage der repräsentativen Volumenelemente stellt eine Erweiterung der klassischen periodischen Randbedingungen dar, die eine Berücksichtigung von Krümmungen und Drucklasten ermöglicht. Das Modell eignet sich daher, die Beanspruchungen in den hochbelasteten Bereichen textilverstärkter Elastomerbauteile wie der Rollfalte einer Luftfeder effizient zu analysieren. Mittels Parameterstudien werden abschließend Hybridcorde und Hybridcord-Elastomer-Verbunde untersucht und einige Hinweise für eine optimale Gestaltung hinsichtlich minimaler Beanspruchungen des Elastomers, des Hybridcords sowie der Grenzfläche gegeben. / The analysis of stresses and strains within textile-reinforced rubber components like air springs, tyres, driving belts, and tubes requires accurate as well as efficient computational models. On the one hand, the large deformations, the composite's strongly anisotropic properties, and the large ratio between the size of the cords and the composite necessitate a precise modeling. On the other hand, the highly loaded parts of the components are spatially confined and thus a reduction of the computational effort is desirable. These reduced models are efficient enough for performing engineering-oriented optimizations. The two main priorities of this work are the continuum mechanical modeling of hybrid cords and the development of representative volume elements of highly loaded hybrid cord-rubber composites. Based on an anisotropic plasticity model, which takes the frictional sliding between the filaments within multifilament yarns into account, a finite element model for the simulation of the twisting process of a hybrid cord is the fundament of this work. A comparison with experimental results from tensile and torsional tests as well as images of cross sections validate the proposed hybrid cord model. The basis of the representative volume element is the extension of the classical periodic boundary conditions, which now enable to take the curvature and pressure load into account. Thus, the model is suitable to analyze the highly loaded parts of hybrid cord-rubber composites like the rolling lobe of an air spring. Finally, the set-ups of hybrid cords and hybrid cord-rubber composites are analyzed by means of parameter studies to obtain a minimized loading of the rubber, yarns, and their interface.

Durch die Kombination verschiedener Werkstoffklassen ermöglichen Hybridverbunde die Entwicklung von Strukturbauteilen, die sich beispielsweise durch eine hohe Festigkeit bei einem gleichzeitig geringen Gewicht auszeichnen. Trotz des großen Einsatzpotentials wurden Hybridverbunde, begründet durch eine kostenintensive und zeitaufwendige Fertigung, bislang nicht für Großserienbauteile vorgesehen. Mit der Konzeption intrinsischer, das heißt einstufiger, Produktionsprozesse wird es jedoch gelingen die Attraktivität zu steigern und damit die Anwendung von Hybridverbunden unter anderem auch in der Automobilindustrie zu etablieren. Exemplarisch soll im Rahmen dieser Arbeit die Entwicklung eines intrinsischen Hybridverbundes für crashbelastete Strukturbauteile simulativ begleitet werden. Der dabei betrachtete Hybridverbund besteht aus einem endlosfaserverstärktem Kunststoff, in den ein metallischer Einleger eingebracht ist. Zur Realisierung der Anbindung der Komponenten sieht das Konzept des Hybridverbundes die Kombination von Form- und Stoffschluss vor. Dabei resultiert der Stoffschluss aus der Beschichtung des metallischen Einlegers, die die Ausbildung eines Interface bewirkt. Zur Realisierung des Formschlusses werden während des überlagerten Umformprozesses lokal Formschlusselemente des metallischen Einlegers in den endlosfaserverstärkten Kunststoff gepresst. Dadurch weisen die resultierenden Bauteile eine komplexe innere Struktur auf, die die simulative Analyse und damit die Bauteilauslegung erschwert. Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht in der Modellierung und Simulation dieses intrinsischen Hybridverbundes. Dazu ist zunächst das Materialverhalten aller Komponenten durch adäquate Materialmodelle für große Deformationen abzubilden. Für deren Entwicklung wird ein Konzept zur Materialmodellierung aufgegriffen und erweitert, das die Formulierung auf der Basis direkt verschalteter rheologischer Elemente ermöglicht. Nach entsprechenden Parameteridentifikationen werden die Materialmodelle im Rahmen von Finite-Elemente-Simulationen eines aus dem Hybridverbund gefertigten Demonstratorbauteils angewendet. Dabei ermöglicht das Vorgehen zur Modellerstellung die Berücksichtigung und Bewertung von Einflüssen der intrinsischen Fertigung auf das Bauteilverhalten. / Hybrid parts, combining for example low weight with high strength, are based on the combination of different material classes. Despite an enormous potential for applications, hybrid composites are not well established for large series parts due to the expensive and complex production. To increase the number of applications, intrinsic, i.e. single-step, manufacturing processes are designed. Within this work, the development of an intrinsic hybrid composite for crash-relevant structural parts is supported by simulations. The considered hybrid composite is made up of a fibre-reinforced polymer, in which a metallic insert is integrated. The connection between these components is based on a combination of geometrical form fit and adhesive bonding. On one hand, adhesive bonds result from a coating of the metallic insert. On the other hand, local form fit elements are pressed into the fibre reinforced polymer during the global forming process. Consequently, the resulting parts, manufactured in just one step, show a complex inner structure, which make simulative analyses and dimensioning more difficult. Within the work at hand, the main research goal is the modelling and simulation of this intrinsic hybrid composite. To this end, the mechanical behaviour of all individual components has to be described by appropriate material models at large strains. For those developments, a concept of material modelling, which enables the formulation based on directly connected rheological elements, is adopted and extended. After identifying the according material parameters, these material models are applied within finite element simulations of a demonstrator made up of the hybrid composite. Thereby, the applied procedure for creating finite element models allows to consider and evaluate how the intrinsic manufacturing process affects the mechanical behaviour of the parts.

Zur Analyse der Beanspruchungen in textilverstärkten Elastomerbauteilen wie Luftfedern, Reifen, Riemen und Schläuchen sind Berechnungsmodelle mit einer feinen Balance zwischen Genauigkeit und Effizienz erforderlich. Die großen Deformationen, stark anisotropen Struktureigenschaften und kleinen Abmessungen der Festigkeitsträger gegenüber denen des Bauteils bedürfen einerseits einer detaillierten Modellierung, andererseits sind die kritischen Bereiche in diesen Bauteilen räumlich stark begrenzt, sodass eine Reduktion des Berechnungsaufwands erstrebenswert ist. Diese Modellreduktion führt zu Simulationen mit geringer Rechenzeit, die für eine praxistaugliche Optimierung von Hybridcord-Elastomer-Verbunden unerlässlich sind. Die beiden Hauptschwerpunkte der vorliegenden Arbeit bilden die kontinuumsmechanische Modellierung von Hybridcorden und die Erstellung repräsentativer Volumenelemente hochbeanspruchter Hybridcord-Elastomer-Verbunde. Aufbauend auf einem anisotropen Plastizitätsmodell zur Erfassung der Reibung in Multifilamentgarnen stellt ein Finite-Elemente-Modell zur Simulation der Verzwirnung von Hybridcorden das Fundament der Arbeit dar. Anhand experimenteller Ergebnisse aus Zug- und Torsionsversuchen sowie einem Vergleich mit Querschnittsaufnahmen wird gezeigt, dass das Modell die komplexen Eigenschaften eines Hybridcords abbilden kann. Die Grundlage der repräsentativen Volumenelemente stellt eine Erweiterung der klassischen periodischen Randbedingungen dar, die eine Berücksichtigung von Krümmungen und Drucklasten ermöglicht. Das Modell eignet sich daher, die Beanspruchungen in den hochbelasteten Bereichen textilverstärkter Elastomerbauteile wie der Rollfalte einer Luftfeder effizient zu analysieren. Mittels Parameterstudien werden abschließend Hybridcorde und Hybridcord-Elastomer-Verbunde untersucht und einige Hinweise für eine optimale Gestaltung hinsichtlich minimaler Beanspruchungen des Elastomers, des Hybridcords sowie der Grenzfläche gegeben.:Inhaltsverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis VIII 1 Einleitung 1 2 Grundlagen der Mathematik und der Mechanik 6 2.1 Tensoralgebra und -analysis 6 2.2 Nichtlineare Kontinuumsmechanik 11 2.3 Nichtlineare Finite-Elemente-Methode 16 3 Einordnung in den Stand der Forschung 22 4 Experimentelle Untersuchungen 26 4.1 Charakterisierung der Standardcorde 26 4.2 Charakterisierung der Hybridcorde 33 5 Materialmodelle für Multi lamentgarne 38 5.1 Anisotropes Plastizitätsmodell der Filamentreibung 38 5.2 Numerische Lösung der Materialgleichungen 43 5.3 Analytische Lösung für reibungsfreies Gleiten 48 5.4 Modellierung des thermischen Schrumpfens 50 6 FEM-basierte Modellierung von Hybridcorden 53 6.1 Simulation der Verzwirnung eines Standardcords 53 6.2 Erweiterung des Berechnungsmodells auf Hybridcorde 60 6.3 Analytisches Modell der Geometrie eines Hybridcords 65 6.4 Qualitative Charakterisierung des Hybridcordmodells 74 6.5 Parameteridenti kation und Validierung 83 6.6 Optimierungsbeispiele 92 7 Schalenartige RVEs für Cord-Elastomer-Verbunde 96 7.1 Geometrie der Axial- und der Kreuzlage 96 7.2 Erweiterte periodische Randbedingungen 98 7.3 E ektive Schaleneigenschaften 111 7.4 Berücksichtigung der Drucklast 118 7.5 Diskretisierung der RVEs 122 7.6 Submodelltechnik 128 7.7 Parameterstudien an Hybridcord-Elastomer-Verbunden 135 8 Zusammenfassung und Ausblick 146 Literaturverzeichnis 151 / The analysis of stresses and strains within textile-reinforced rubber components like air springs, tyres, driving belts, and tubes requires accurate as well as efficient computational models. On the one hand, the large deformations, the composite's strongly anisotropic properties, and the large ratio between the size of the cords and the composite necessitate a precise modeling. On the other hand, the highly loaded parts of the components are spatially confined and thus a reduction of the computational effort is desirable. These reduced models are efficient enough for performing engineering-oriented optimizations. The two main priorities of this work are the continuum mechanical modeling of hybrid cords and the development of representative volume elements of highly loaded hybrid cord-rubber composites. Based on an anisotropic plasticity model, which takes the frictional sliding between the filaments within multifilament yarns into account, a finite element model for the simulation of the twisting process of a hybrid cord is the fundament of this work. A comparison with experimental results from tensile and torsional tests as well as images of cross sections validate the proposed hybrid cord model. The basis of the representative volume element is the extension of the classical periodic boundary conditions, which now enable to take the curvature and pressure load into account. Thus, the model is suitable to analyze the highly loaded parts of hybrid cord-rubber composites like the rolling lobe of an air spring. Finally, the set-ups of hybrid cords and hybrid cord-rubber composites are analyzed by means of parameter studies to obtain a minimized loading of the rubber, yarns, and their interface.:Inhaltsverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis VIII 1 Einleitung 1 2 Grundlagen der Mathematik und der Mechanik 6 2.1 Tensoralgebra und -analysis 6 2.2 Nichtlineare Kontinuumsmechanik 11 2.3 Nichtlineare Finite-Elemente-Methode 16 3 Einordnung in den Stand der Forschung 22 4 Experimentelle Untersuchungen 26 4.1 Charakterisierung der Standardcorde 26 4.2 Charakterisierung der Hybridcorde 33 5 Materialmodelle für Multi lamentgarne 38 5.1 Anisotropes Plastizitätsmodell der Filamentreibung 38 5.2 Numerische Lösung der Materialgleichungen 43 5.3 Analytische Lösung für reibungsfreies Gleiten 48 5.4 Modellierung des thermischen Schrumpfens 50 6 FEM-basierte Modellierung von Hybridcorden 53 6.1 Simulation der Verzwirnung eines Standardcords 53 6.2 Erweiterung des Berechnungsmodells auf Hybridcorde 60 6.3 Analytisches Modell der Geometrie eines Hybridcords 65 6.4 Qualitative Charakterisierung des Hybridcordmodells 74 6.5 Parameteridenti kation und Validierung 83 6.6 Optimierungsbeispiele 92 7 Schalenartige RVEs für Cord-Elastomer-Verbunde 96 7.1 Geometrie der Axial- und der Kreuzlage 96 7.2 Erweiterte periodische Randbedingungen 98 7.3 E ektive Schaleneigenschaften 111 7.4 Berücksichtigung der Drucklast 118 7.5 Diskretisierung der RVEs 122 7.6 Submodelltechnik 128 7.7 Parameterstudien an Hybridcord-Elastomer-Verbunden 135 8 Zusammenfassung und Ausblick 146 Literaturverzeichnis 151

Der Vortrag beschreibt, wie mittels des Kontaktmodells mit endlicher Reibung in Creo Simulate 3.0 ein Schwungrad mit axial verschraubtem mit Kegel-Presssitz berechnet werden kann. Da in Creo Simulate 3.0 des Softwareentwicklers PTC das Kontaktmodell mit endlicher Reibung nur für die Theorie großer Verformungen implementiert ist, nicht jedoch für einfache Analysen mit kleinen Deformationen, muss der Anwender einige softwareseitige Einschränkungen geschickt umgehen. Es werden Vorgehensweisen vorgeschlagen, wie der Anwender dies bewerkstelligen kann. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Modellierung von Schrauben sowie der Einstellung der Schraubenvorspannung. Rechenergebnisse des Programms werden mit analytischen Lösungen verglichen. / The presentation describes how to analyze a flywheel with axially bolted hub-shaft- connection using a conical press fit with help of the finite friction contact model in Creo Simulate 3.0. Since Creo Simulate 3.0 from PTC offers a finite friction contact model implementation just for large displacement analysis, but not for simple analyses with small displacements, the user has to work around a couple of code specific limitations. Best practices are proposed how to do this. Special attention is paid on bolt modeling and preload adjustment. Analysis results are compared with analytical solutions.

In den letzten Jahrzehnten hat sich auf dem Gebiet der phänomenologischen Metallplastizität eine schleichende Revolution vollzogen. Dank der gestiegenen Rechenleistung, in Kombination mit ausgereiften numerischen Algorithmen, sind viele technisch relevante Problemstellungen einer zuverlässigen numerischen Analyse zugänglich gemacht worden. Beispielsweise ermöglicht die Metallumformsimulation, als häufigste Anwendung der Plastizitätstheorie, eine Analyse des Eigenspannungszustandes und der Rückfederung in plastisch umgeformten Halbzeugen und Bauteilen. Solche Simulationen sind für die Planung energie- und ressourceneffizienter Herstellungsprozesse sowie für die Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeitsreserven von großer Bedeutung. Die Crashtest-Simulation ist die zweithäufigste Anwendung, die in der Automobilindustrie und auch zunehmend im Flugzeugbau eingesetzt wird. Aus der Notwendigkeit, das Verhalten metallischer Werkstoffe auf Bauteilebene hinreichend genau zu beschreiben, resultiert die Motivation für eine breit angelegte Studie zur Materialmodellierung. Dabei führt die beträchtliche Anzahl unterschiedlicher Phänomene und Effekte, die berücksichtigt werden müssen, zu einer großen Vielfalt von Materialmodellen. Da die Lösung komplizierter praktischer Probleme mit einem sehr großen numerischen Aufwand verbunden ist, wird der vorteilhafte phänomenologische Zugang bevorzugt. Bei der Konzeption von neuen phänomenologischen Materialmodellen müssen folgende Aspekte beachtet werden: die Genauigkeit bei der Beschreibung des Materialverhaltens; die Stabilität und Robustheit von zugehörigen numerischen Algorithmen; die numerische Effizienz; die zuverlässige Parameteridentifikation für einen möglichst großen Anwendbarkeitsbereich; die Anschaulichkeit und Einfachheit des Materialmodells. Im Allgemeinen stehen diese Anforderungen an ein "gutes Materialmodell" zwar in einem gewissen Widerspruch zueinander, bilden andererseits aber das Grundgerüst für eine systematische Studie. Obwohl sich die vorliegende Arbeit vordergründig an erfahrene Spezialisten im Bereich der Kontinuumsmechanik wendet, sind die darin präsentierten Modelle und Algorithmen auch für praktisch tätige Berechnungsingenieure von Interesse. / In the last decades, a creeping revolution was taking place in the area of the phenomenological metal plasticity. Due to the increased computational power, combined with refined numerical algorithms, many of technically relevant problems are now available for the numerical analysis. In particular, the metal forming simulation is a typical application of the metal plasticity. It enables the analysis of the residual stresses and spring back phenomena in plastically deformed workpieces and components. Such analysis is advantageous for planning of energy and resource-efficient manufacturing and for exploitation of plastic reserves of bearing capacity. The crash test simulation is the second most common application of metal plasticity, highly celebrated in the automotive industry and gaining increasing popularity in the aircraft industry. The need for sufficiently accurate description of metal behaviour on the macroscale motivates wide-ranging studies on material modelling. The large number of different effects and phenomena contributes to the large manifold of material models. The current work deals with the phenomenological approach, due to its great suitability for the solution of practical problems. The following aspects should be taken into account upon the construction of new phenomenological models: the accurate description of the material behaviour, the stability and robustness of the corresponding numerical algorithms, the numerical efficiency, the reliable parameter identification for a sufficiently large application area, the clearness and simplicity of the material models. In general, these requirements imposed on a "good material model" contradict each other. In this work, however, they are complimentary to each other and build a framework for a systematic study. Although this work is written primarily for experts on the continuum mechanics, the presented models and algorithms can be of interest for practically working engineers.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der kontinuumsmechanischen Formulierung des Aushärteverhaltens polymerer Werkstoffe sowie der Implementierung und Simulation von Aushärtestoffgesetzen im Rahmen der Finite-Elemente-Methode. Auf Basis eines allgemeinen Modellierungsrahmens wird ein konkretisiertes Stoffgesetz für die Nachbildung von Aushärteprozessen eines acrylischen Knochenzements entwickelt. Darüber hinaus werden verschiedene Finite-Elemente-Simulationen zum klinischen Verfahren der Vertebroplastie präsentiert. / This work deals with the continuum mechanical formulation of curing phenomena in polymers as well as the implementation and simulation of curing models within the finite element method. Based on a general modelling framework, a specified material model for the simulation of curing processes in an acrylic bone cement is developed. Moreover, different finite element simulations regarding the clinical procedure of vertebroplasty are presented.