Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-18T14:59:26Z No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-18T15:14:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T15:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Este trabalho tem como foco o estudo de questões de otimização que podem ser resolvidas tanto pelo método aprendido na Educação Básica (até o Ensino Médio) quanto através de uma nova ferramenta, apresentada e explicada no decorrer da dissertação, chamada derivada. Ao procurar seguir um encadeamento de raciocínio construtivo e didático, resolveu-se trazer conceitos necessários para fortalecer a base da Matemática. Foram também desenvolvidas várias questões de nível básico utilizando a teoria explorada até então. Assim, trabalhou-se o conceito de derivada seguida de resolução dos mesmos exercícios propostos anteriormente resolvidos agora com a utilização desse novo recurso. Por fim, propus questões que mostraram de uma forma sutil, porém eficiente, a importância do conceito principal trazido no trabalho associando a necessidade dele ao desenvolvimento do raciocínio. Por meio de uma linguagem de fácil entendimento e acessível a muitos públicos diferentes. / This work focuses on the study of optimization issues that can be resolved by the methods learned in basic education (through high school) and through a new tool, presented and explained along of the dissertation, called a derivative. We try to follow a chain of constructive and didactic reasoning, we decided to bring concepts needed to strengthen the foundation of mathematics. Were also developed several basic level issues using the theory explored before. So we worked on the concept of derivative followed by resolution of the same exercises proposed previously solved now with the use of this new approach. Finally, I suggested questions that showed a subtle but effective way, the importance of the main concept brought in work involving its need for the development of reasoning. Through a language easily understood and accessible to many different audiences.

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:58:06Z No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / O presente trabalho é apresentado em cinco capítulos e uma introdução onde, na introdução, faremos uma breve apresentação dos seus objetivos e etapas seguidas. No capítulo 01, apresentaremos o conceito de derivada como inclinação da reta tangente à curva num ponto P, método atribuído a Descartes, e introduziremos os conceitos de derivadas e antiderivadas simultaneamente, utilizando os pares Derivada-Antiderivada(DA). No capítulo 02 apresentaremos o conceito de Integral, diretamente dos pares (DA) e do incremento em altura de uma curva antiderivada. No capítulo 03, proporemos um modo alternativo para cálculo da área sob o gráfico de funções polinomiais, exibindo a função área e demonstrando sua unicidade, a partir de conceitos amplamente trabalhados no ensino médio tais como desigualdades e somatórios. No capítulo 04 apresentaremos diversos problemas propostos, mostrando o caráter interdisciplinar do Cálculo e, no último capítulo, apresentaremos as considerações finais relativas ao trabalho e suas justificativas para uso no ensino médio.

La categoría derivada es una construcción que invierte ciertos morfismos. Las herramientas requeridas se reducen al máximo en este trabajo para dar detalladamente esta construcción en el caso de pro-supercomplejos. También se muestra que es suficiente analizar a los objetos inyectivos.

O objetivo deste trabalho de dissertação foi estudar a importância da implementação do Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio. Também houve o interesse em analisar a importância no método utilizado para essa implementação. Especificamente, nos preocupamos em tentar beneficiar os alunos do ensino médio de uma maneira geral, ou seja, os alunos que pretendem continuar seus estudos em nível superior em áreas exatas ou não. Motivados por isto, foi feito um estudo de caso em que se ministrou essa disciplina para dois grupos de alunos do ensino médio (grupos 1 e 2). Para um grupo (grupo 1) a disciplina foi apresentada de maneira mais intuitiva, com muitos exemplos (algébricos ou ligados ao nosso cotidiano) e não muito formal e para o outro grupo (grupo 2) a disciplina foi apresentada de forma mais tradicional e próxima ao abordado no ensino superior. Ao final do nosso estudo verificamos que os dois grupos foram beneficiados, pois tiveram a oportunidade de enriquecer seus conhecimentos através do estudo de uma disciplina muito importante nas áreas de ciências exatas e aplicadas. No entanto, como esperávamos, conseguimos atingir nosso objetivo de maneira mais satisfatória com o grupo 1, pois percebemos que este grupo sempre mostrou mais interesse e, consequentemente, mais facilidade em aprender e aplicar o conhecimento adquirido. Dessa forma concluímos que é possível inserir o Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio e que métodos similares ao que utilizamos com o grupo 1 poderão contribuir para qualidade do ensino da matemática no ensino médio, já que oferecem para os alunos um conhecimento mais rico e abrangente da matemática. / The objective of this dissertation was to study the importance of implementing the Differential and Integral Calculus in high school. There has also been interest in analyzing the importance of the method used for its implementation. Specifically, we are concerned in trying to benefit high school students in general, that is, students who intend to continue their studies at a higher level in exact areas or not. Motivated by this, a case study in which they gave this discipline for two high school students groups was made (groups 1 and 2). For a group (group 1) the subject was presented in a more intuitive way, with many examples (algebraic or connected to our everyday) and not too formal and the other group (group 2) the discipline was presented in a more traditional and closely addressed to higher education. At the end of our study we found that both groups benefited, as had the opportunity to enrich their knowledge through the study of a very important discipline in the exact sciences and applied sciences. However, as we expected, we achieved our goal of more satisfactorily with the group 1 because we realize that this group has always shown more interest and, therefore, easier to learn and apply the knowledge gained. Thus we concluded that you can enter the Differential and Integral Calculus in high school and that similar methods to that used with the group 1 may contribute to quality of mathematics teaching in high school, as they provide for students a richer knowledge and embracing of mathematics.

O Cálculo Diferencial e Integral é o ramo da matemática no qual um dos objetivos é o estudo do movimento e da variação. Desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, esse ramo dedica-se ao estudo de taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta tangente a uma curva em um dos seus pontos, e a acumulação de quantidades, como a área sob uma curva e o volume de um sólido. Por ser utilizado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências pura e aplicada e, dada a sua aplicabilidade nas mais diversas áreas do conhecimento, é considerado um dos conteúdos mais importantes trabalhado nos cursos superiores. Todavia, no Ensino médio, quando aparece nos livros didáticos, vem embasado no ensino clássico de limites das funções. No presente trabalho, foi apresentada uma proposta que não utilizará o conceito de limite, mas outros conceitos que figuram, mais frequentemente no Ensino Médio, para se discutir uma possível abordagem do ensino de derivadas, aplicado às cônicas. / The differential and integral calculus is a Mathematical field which aims the study of movement and variation. Developed from Algebra and geometry, this field is applied to the study of magnitude variation taxes, like the inclination of a tangent line to a curve in one of its points, and the accumulation of quantities, like the area underneath a curve and the volume of a solid. Because its used as an aid tool in several fields of pure and applied sciences and, due to its applicability in many varied areas of knowledge, its considered one of the most important worked contents in higher education. However, in High School, when it comes in didactic material, its grounded in the classic limit of functions. In this present work, it was presented a proposal which will not use the concept of limit, but others concepts that appear, more often in High School, to discuss a possible approach of derivatives teaching, applied to conics.

El objetivo de esta investigación ha sido identificar y describir la relación e integración entre el conocimiento del contenido matemático y el conocimiento didáctico del contenido con relación al concepto de derivada de profesores de matemática en ejercicio. En efecto, nos interesa describir la naturaleza y estructura de las formas de conocer el concepto de derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje, en el nivel de bachillerato del sistema educativo colombiano, así como las formas como los profesores interpretan y justifican las situaciones concretas de enseñanza en las que deben actuar, como un punto de partida para entender la práctica profesional del profesor y la generación del conocimiento profesional que nos permita incidir en la formación permanente e inicial del profesorado.En nuestro propósito hemos adaptado las categorías teóricas y analíticas que proporcionan el marco de la Teoría APOE y de los Organizadores del currículo para el estudio de las componentes del conocimiento profesional del profesor de matemática, llegando a la construcción de la descomposición genética del concepto de derivada y a la definición de los niveles de comprensión del esquema de la derivada en las dos dimensiones definidas: gráfica y analítica. Igualmente, partiendo de la necesidad de estructurar y describir la naturaleza situada del conocimiento profesional del profesor y las formas de usarlo en la estructuración de la agenda de enseñanza, nos hemos centrado en la caracterización de las tareas que propone el profesor para introducir y evaluar dicho concepto. El tipo de investigación que se diseñó para tal fin es un estudio de cinco casos. En nuestro propósito de integrar en el análisis del conocimiento del profesor, las dimensiones institucionales y cognitivas, hemos dado un papel importante a la delimitación del contexto. Teniendo en cuenta lo anterior, definimos dos niveles de análisis: análisis macro y análisis micro. El análisis macro de las restricciones institucionales nos permitió describir e interpretar cómo vive el objeto "derivada" en tres de las instituciones que influyen y condicionan, directa o indirectamente, la práctica del profesor: el conocimiento matemático, aspectos de la formación inicial y el diseño curricular. En lo que respecta al análisis micro, que versa sobre la descripción e interpretación de las formas de conocer que tienen los profesores sobre el concepto de derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje, nos ayudó a la detección de un fenómeno didáctico, un problema que se presenta con regularidad y generalidad en el análisis de la derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza aprendizaje en el sistema educativo colombiano. Este fenómeno se produce en la enseñanza del concepto de derivada en Colombia, y se puede definir como la confusión o la no diferenciación entre los macro objetos f '(a) y f '(x) y la falta del tratamiento adecuado de las relaciones y diferencias entre estos. Esto se constata con mayor o menor grado, en todos los libros de textos de matemática de 11º que usan los profesores, puesto que optan por introducir el cociente incremental _y/_x para definir los macro objetos f '(a) y f '(x) dejando de lado la complejidad semiótica importante que implica el paso de estos macro objetos. Igualmente, este fenómeno se evidencia en el conocimiento de los profesores al reproducir los errores y dificultades en la comprensión de estos macro objetos cuando se enfrentan a la resolución y al diseño de tareas matemáticas. Con base en los resultados de los análisis macro, micro y la integración de los dos, propusimos algunas sugerencias para la formación permanente del profesorado que apunten a la solución del fenómeno detectado. / The objective of this research has been to identify and describe the relation and integration between the knowledge of the mathematical content and pedagogical content knowledge, with respect to the concept of derivative from in-service teachers of mathematics. We are interested in describing the nature and structure of the ways of knowing the concept of derivative as a mathematical object and as a teaching and learning object, at secondary school level in Colombia, and also the ways teachers interpret and justify the concrete teaching situations in which they have to act. This study will be an starting point to understand the professional practice of teachers and how professional knowledge is generated, which both influence in pre and in- service teachers' education.In this work we have adapted the theoretical and analytical categories from the framework of the APOE theory and the Curriculum Organizers for the study of the components of the professional knowledge of teachers of maths. We have build the genetic decomposition of the concept of derivative and the definition of their levels of comprehension with respect to the two dimensions defined: graphical and analytical. In the same way, beginning with the necessity of structuring and describing the situated nature of teachers' professional knowledge and the ways they used it in the organisation of their teaching, we have focused in the characterisation of the tasks proposed by teachers to introduce and evaluate the derivative concept.The research undertaken to accomplish the mentioned objectives was case studies, fifth in total. Being our purpose to integrate in the analysis of teachers' knowledge the institutional and cognitive dimensions, we have given great importance to delimitate the context. Taking this into account, we define two levels of analysis: macro and micro analysis. The macro analysis of the institutional constraints allowed us to describe and interpret how the concept of derivative lives in three of the institutions that influence and condition, directly or indirectly, teachers' practice: the mathematical knowledge, features of teachers pre-service education and curriculum design. In relation with the Micro analysis, which is about the description and interpretation of the ways of knowing that teachers have with respect to the concept of derivative as a mathematical object and as a teaching and learning object, it helped us to detect a didactical phenomenon, a problem which appears often when analysing the derivative as a mathematical and teaching and learning objective in the Colombian educational system. It can be described as the confusion or no differentiation between the macro objects f '(a) and f '(x), and the lack of adequate treatment of the relations and differences between them. This is shown with more or less relevance in all textbooks of mathematics of 11th grade used by teachers, which choose to introduce _y/_x for defining the macro objects f '(a) y f '(x), avoiding the important semiotic complexity of these macro objects. This phenomenon is also evidenced in the knowledge of teachers, which reproduce the mistakes and difficulties in the comprehension of these macro objects when dealing with the solution and design of mathematical tasks. Based on the results of the macro and micro analysis, and the integration of both, we have elaborated some suggestions for teachers in-service training addressed to the solution of these problematic phenomenon detected.

Submitted by Nivaldo Melo (nivaldo.melo@ufvjm.edu.br) on 2015-11-30T16:45:15Z No. of bitstreams: 2 marcos_vinicius_barbosa.pdf: 2721412 bytes, checksum: 173504d75a25f2de0569ca85af50f0df (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2015-12-03T16:06:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 marcos_vinicius_barbosa.pdf: 2721412 bytes, checksum: 173504d75a25f2de0569ca85af50f0df (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-03T16:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 marcos_vinicius_barbosa.pdf: 2721412 bytes, checksum: 173504d75a25f2de0569ca85af50f0df (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2014 / Funda??o de Amparo ? Pesquisa do estado de Minas Gerais (FAPEMIG) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Rede Mineira de Pesquisas em Nanobiotecnologia (Nanobiomg) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (Capes) / O paclitaxel (PTX) ? um agente quimioter?pico usado no tratamento de v?rios tipos de tumores s?lidos como c?ncer de pr?stata, mama e ov?rio. Devido a sua baixa solubilidade aquosa, o PTX (Taxol?) ? formulado em um ve?culo constitu?do por Cremophor EL? e ?lcool desidratado. No entanto, rea??es de hipersensibilidade aguda, nefrotoxicidade e neurotoxicidade, al?m de problemas de instabilidade f?sico-qu?mica t?m sido relatados com o uso do Taxol?. Diante disso, o objetivo desse estudo foi desenvolver um novo sistema lipossomal multifuncionalizado para veicular o PTX e avaliar a citotoxicidade em linhagens tumorais de c?ncer de mama (MCF-7 e MDA-MB-231). Inicialmente foi desenvolvido e validado um m?todo anal?tico para quantifica??o do PTX por espectrofotometria derivada no ultravioleta. O m?todo apresentou linearidade adequada e permitiu a quantifica??o do PTX na formula??o com adequada precis?o, exatid?o e especificidade. As formula??es propostas foram compostas por dioleilfosfatidiletanolamina (DOPE), hemisuccinato de colesterila (CHEMS), e diestearoilfosfatidiletanolamina associado ao polietilenoglicol 2000 (DSPE-PEG2000); ou por fosfatidilcolina de soja (SPC), DOPE, CHEMS e DSPE-PEG e preparadas pelo m?todo de hidrata??o do filme lip?dico. A influ?ncia da composi??o lip?dica qualitativa e quantitativa (10 e 20 mM) e da concentra??o do PTX (0,5; 1,0 ou 20 mg/mL) nas caracter?sticas f?sico-qu?micas dos lipossomas foi avaliada. Uma redu??o no teor de encapsula??o foi verificada na formula??o composta por DOPE:CHEMS:DSPE-PEG a medida que a concentra??o de PTX foi aumentada (p<0,05), rela??o que n?o foi observada para a formula??o com SPC. A associa??o com o PTX promoveu aumento significativo no di?metro m?dio das ves?culas em compara??o com a formula??o sem PTX e o aumento na concentra??o do f?rmaco tamb?m levou a um aumento no di?metro. O potencial zeta de todas as formula??es apresentou valores pr?ximos da neutralidade. Essa prepara??o apresentou boa estabilidade, com manuten??o do di?metro m?dio, teor de encapsula??o e potencial zeta durante 100 dias de armazenamento. Modifica??es da organiza??o supramolecular da DOPE indicativas de mudan?as de fase lamelar para n?o-lamelar em fun??o da redu??o do pH foram observadas nas prepara??es compostas por DOPE:CHEMS:DSPE-PEG. A inclus?o da SPC na bicamada, alterou a pH-sensibilidade do sistema e maior reten??o do PTX foi observada em pH mais ?cido quando comparada ? formula??o sem a SPC (p<0,05). A an?lise morfol?gica demonstrou a exist?ncia de part?culas esf?ricas regulares com di?metros heterog?neos para as formula??es contendo ou n?o PTX. A atividade citot?xica in vitro mostrou que o PTX associado aos lipossomas com folato (LpHSF-PTX) foi mais ativo que o PTX encapsulado nos lipossomas sem associa??o ao folato (LpHS-PTX) e que o PTX livre. Em suma, esses resultados sugerem que os LpHSF-PTX representam uma alternativa promissora para entrega intracelular do PTX no tratamento do c?ncer de mama. / Disserta??o (Mestrado) ? Programa de P?s-gradua??o em Ci?ncias Farmac?uticas, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2014. / ABSTRACT Paclitaxel (PTX) is a chemotherapeutic agent used in the treatment against various solid tumors such as prostate cancer, breast and epithelial ovarian carcinoma. Due to its low aqueous solubility, PTX is prepared in a vehicle composed of Cremophor EL? and dehydrated ethanol (Taxol?). However, acute hypersensitivity reactions, nephrotoxicity and neurotoxicity, as well as problems of physical-chemical instability have been reported with use of Taxol?. Thus, the purpose of this study was to develop a multifunctional liposomal system to carrier PTX, and to evaluate its cytotoxicity in tumor cell lines breast cancer (MCF-7 and MDA-MB-231). Firstly, an analytical method for quantification of PTX by derivative ultraviolet spectrophotometry was developed and validated. The method showed adequate linearity and allowed the quantification of PTX formulation with adequate precision, accuracy and sensitivity. The proposed formulations were composed by dioleoylphosphatidylethanolamine (DOPE), cholesteryl hemisuccinate (CHEMS) and distearoylphosphatidylethanolamine-polyethyleneglycol 2000 (DSPE-PEG) or soy phosphatidylcholine (SPC), DOPE, CHEMS and DSPE-PEG and prepared by lipid film hydration method. The influence of the qualitative and quantitative lipid composition (10 and 20mM), and the PTX concentration (0.5, 1.0 and 2.0 mg/mL) on the physicochemical characteristics of liposomes was evaluated. A decrease in the encapsulation percentage was observed in formulation composed DOPE:CHEMS:DSPE-PEG as the PTX concentration was increased (p<0,05), however, this relation was not observed for formulations with SPC. The PTX association caused a significant increase in the mean diameter of the vesicle compared to the formulation without PTX and the increase in drug concentration also led to an increase in mean diameter. The zeta potential for all formulations showed values near neutrality. This preparation showed good stability, maintaining the average diameter, encapsulating percentage and zeta potential over 100 days of storage. Alterations in the supramolecular organization of DOPE indicative of changes in lamellar to non-lamellar phase due to pH reduction in formulation made up DOPE:CHEMS:DSPE-PEG could be observed. The inclusion of SPC in the bilayer decreased the pH sensitivity of this system and increased of PTX retention in more acidic pH was observed as compared to the formulation without SPC (p<0,05). Morphological analysis evidenced the existence of regular spherical vesicles with heterogeneous diameters in formulations with and without PTX. The in vitro cytotoxicity assay showed the PTX associated with liposomes folate-targeted (LpHSF-PTX) was more active in PTX encapsulated than in non-targeted liposomes (LpHS-PTX) and PTX free. These results suggest that the LpHSF-PTX represent a promising alternative for intracellular PTX delivery in the treatment of breast cancer.