P ARA calcular la descomposición en valores singulares (DVS) de una matriz real densa, los métodos tradicionales empiezan por reducir la matriz a una forma bidiagonal y seguidamente calculan la DVS de esa matriz bidiagonal. El proceso para reducir la matriz inicial a la forma bidiagonal es conocido como el método de la bidiagonalización, que en general consiste en la aplicación de sucesivas transformaciones de Householder, por la izquierda y por la derecha de la matriz. El hecho de que las transformaciones sean aplicadas por los dos lados de la matriz, repercute negativamente en los costes de comunicaciones de una implementación paralela destinada a sistemas de memoria distribuida. Ralha y Barlow presentaron dos nuevos métodos para la bidiagonalización de matrices densas en los que las transformaciones de Householder son aplicadas solamente por el lado derecho de la matriz. Esto permite de nir todas las operaciones en términos de las columnas de la matriz a transformar, facilitando así el desarrollo de implementaciones paralelas y que además reducen las comunicaciones necesarias. En esta tesis se ha realizado un estudio comparativo entre las implementaciones secuenciales y paralelas de los métodos presentados por Ralha y por Barlow, desarrolladas en el entorno de las librerías LAPACK y SCALAPACK, y las correspondientes rutinas de estas librerías. Como trabajo novedoso se han introducido algunas modi caciones en el método de Barlow con el objetivo de reducir el número de comunicaciones en la implementación paralela. Tras estas líneas de investigación, el paso siguiente es calcular la DVS de la matriz bidiagonal superior. Sin embargo, el problema de calcular la DVS de una matriz bidiagonal superior puede verse como el problema de calcular la descomposición en valores propios (DVP) de una matriz tridiagonal simétrica. Una vez calculada la DVP de la matriz tridiagonal simétrica es posible obtener la DVS de la matriz bidiagonal superior y con ella, la DVS de la matriz inicial. La principal motivación para esta estrategia es el desarrollo de una implementación paralela, sin comunicaciones, del método zeroinNR propuesto por Ralha en su tesis doctoral, para el cálculo de la DVP de matrices tridiagonales simétricas y el correspondiente estudio comparativo con la implementación paralela estándar, la cual contiene comunicaciones. Como ámbito de aplicación de la DVS se ha estudiado la reducción de modelos de sistemas lineales de control, basado en la diagonalización simultánea de los Gramianos de controlabilidad y de observabilidad, y nuestro enfoque va dirigido a la reducción a la forma bidiagonal superior del producto matricial sin calcular explícitamente ese producto y, para ello, se han desarrollado implementaciones secuenciales y paralelas del método propuesto por Golub, por Sølna y por van Dooren. Los resultados presentados en esta tesis han sido obtenidos en los recursos computacionales ofrecidos por el Grupo de Redes y Computación de Altas Prestaciones (GRyCAP) de la Universitat Politècnica de València (UPV) y por el consorcio SEARCH1 de la Universidad del Minho (UM). / Da Silva Sanches De Campos, CA. (2014). Algoritmos de Altas Prestaciones para el Cálculo de la Descomposición en Valores Singulares y su Aplicación a la Reducción de Modelos de Sistemas Lineales de Control [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/48531 / TESIS

Utilizando datos trimestrales del producto de los países del G7 y América Latina, comparamos empíricamente los estimados de ciclos económicos obtenidos usando diez métodos de descomposición tendencia-ciclo del producto. Los resultados indi- can los siguiente: (i) la descomposición de Beveridge y Nelson (1981) y los modelos UCUR de Grant y Chan (2017a) estiman ciclos volátiles que no permiten identificar los periodos de recesión; (ii) los filtros estadísticos (HP, BK, CF, KMW) identifican las recesiones y expansiones de mejor manera; (iii) los mejores procedimientos son los de Perron y Wada (2009, 2016), Perron, Shintani y Yabu (2017) y Hamilton (2018), los cuales presentan ciclos con mayor persistencia y profundidad que permiten una adecuada identificación de los períodos recesivos; (iv) los mejores modelos atribuyen un rol más importante a los choques que afectan al componente cíclico; (v) existe una similitud en la persistencia y profundidad de los ciclos económicos de Brasil, Chile, México y los países del G7 comparados con los hallados para Argentina y Perú; y (vi) el modelo de tendencia determinística con quiebres, a pesar de su simplicidad, se aproxima en varios periodos a las estimaciones de los mejores métodos.

Es presenta un esquema únic per a la síntesi i anàlisi audiovisual personalitzable realista de seqüències audiovisuals de cares parlants i seqüències visuals de llengua de signes en àmbit domèstic. En el primer cas, amb animació totalment sincronitzada a través d'una font de text o veu; en el segon, utilitzant la tècnica de lletrejar paraules mitjançant la ma. Les seves possibilitats de personalització faciliten la creació de seqüències audiovisuals per part d'usuaris no experts. Les aplicacions possibles d'aquest esquema de síntesis comprenen des de la creació de personatges virtuals realistes per interacció natural o vídeo jocs fins vídeo conferència des de molt baix ample de banda i telefonia visual per a les persones amb problemes d'oïda, passant per oferir ajuda a la pronunciació i la comunicació a aquest mateix col·lectiu. El sistema permet processar seqüències llargues amb un consum de recursos molt reduït, sobre tot, en el referent a l'emmagatzematge, gràcies al desenvolupament d'un nou procediment de càlcul incremental per a la descomposició en valors singulars amb actualització de la informació mitja. Aquest procediment es complementa amb altres tres: el decremental, el de partició i el de composició. / Se presenta un esquema único para la síntesis y análisis audiovisual personalizable realista de secuencias audiovisuales de caras parlantes y secuencias visuales de lengua de signos en entorno doméstico. En el primer caso, con animación totalmente sincronizada a través de una fuente de texto o voz; en el segundo, utilizando la técnica de deletreo de palabras mediante la mano. Sus posibilidades de personalización facilitan la creación de secuencias audiovisuales por parte de usuarios no expertos. Las aplicaciones posibles de este esquema de síntesis comprenden desde la creación de personajes virtuales realistas para interacción natural o vídeo juegos hasta vídeo conferencia de muy bajo ancho de banda y telefonía visual para las personas con problemas de oído, pasando por ofrecer ayuda en la pronunciación y la comunicación a este mismo colectivo. El sistema permite procesar secuencias largas con un consumo de recursos muy reducido gracias al desarrollo de un nuevo procedimiento de cálculo incremental para la descomposición en valores singulares con actualización de la información media. / A shared framework for realistic and personalizable audiovisual synthesis and analysis of audiovisual sequences of talking heads and visual sequences of sign language is presented in a domestic environment. The former has full synchronized animation using a text or auditory source of information; the latter consists in finger spelling. Their personalization capabilities ease the creation of audiovisual sequences by non expert users. The applications range from realistic virtual avatars for natural interaction or videogames to low bandwidth videoconference and visual telephony for the hard of hearing, including help to speech therapists. Long sequences can be processed with reduced resources, specially storing ones. This is allowed thanks to the proposed scheme for the incremental singular value decomposition with mean preservation. This scheme is complemented with another three: the decremental, the split and the composed ones.