Der Ursprung der kosmischen Strahlung ist ein hundert Jahre altes Rätsel der Astrophysik. Mit modernen Großobservatorien wurde die kosmische Strahlung bei immer höheren Energien gemessen, aber auch andere Boten wie Gammateilchen und Neutrinos werden nun zur Erforschung des nichtthermischen Universums eingesetzt. Das IceCube Neutrino Observatory hat den extragalaktischen diffusen Neutrinofluss in verschiedenen Kanälen gemessen, aber bis heute ist weitgehend ungeklärt, woher dieser Fluss stammt. Diese Arbeit verwendet Selektionen von spur- und kaskadenartigen Ereignissen, die zuvor für solche Messungen verwendet wurden. Beide Selektionen werden erstmals durch eine kohärente Modellierung der Signal- und Hintergrundereignisse sowie der Detektorantwort kombiniert, wobei der Schwerpunkt auf der Verwendung einer neuartigen Simulationsmethode zur konsistenten Behandlung von Unsicherheiten in der Detektorantwort liegt. Erstmals werden Hinweise auf eine Struktur im Energiespektrum des extragalaktischen diffusen Neutrinoflusses gefunden, entsprechend einem Flussüberschuss um 30 TeV und einem Flussdefizit sowohl bei niedrigen als auch bei hohen Energien im Vergleich zum bisher verwendeten einfachen Potenzgesetz-Spektralmodell. Das Modell des einfachen Potenzgesetzes wird mit 4.4 Sigma verworfen, verglichen mit der Hypothese des gebrochenen Potenzgesetzes. Weitere spektrale Modelle werden untersucht und die Robustheit des Ergebnisses wird demonstriert. Diese präzise Messung des extragalaktischen Neutrinoflusses und der Nachweis eines Bruchs im Spektrum ermöglichen ein besseres Verständnis extragalaktischer Neutrinoemitter. Die in dieser Arbeit entwickelte Methodik legt auch den Grundstein für zukünftige Analysen, die hochenergetische Neutrinodatensätze kombinieren. / The origin of cosmic rays remains a century-old mystery in astrophysics. With the advent of modern large-scale observatories, those cosmic rays have been measured at ever higher energies, but also other messenger particles such as gamma rays and neutrinos are now used to study the non-thermal universe. The IceCube Neutrino Observatory has established the extragalactic diffuse neutrino flux through various detection channels, whose origin also remains largely unexplained to this date. The work presented in this thesis uses track- and cascade-like event selections used previously for such measurements. Both are combined, for the first time, using a coherent modeling of the signal and background events as well as the detector response. The coherent modeling is developed in this thesis, with a dedicated focus on using a novel simulation method to treat detector response uncertainties consistently. For the first time, evidence for structure in the energy spectrum of the extragalactic diffuse neutrino flux is found, exhibiting a flux excess around 30 TeV and flux deficits at lower as well as higher energies compared to the previously used single power law spectral model. The single power law model is rejected with 4.4 sigma when compared to a broken power law hypothesis. Various spectral models are studied and the robustness of this result is demonstrated. This precise measurement of the extragalactic neutrino flux and the evidence for a break in the spectrum enable a better understanding of extragalactic neutrino emitters. The methodology developed in this thesis also lays the groundwork for future analyses combining high-energy neutrino datasets.