Les analyses structurale et mécanique des pentes rocheuses constituent des éléments clés pour l'évaluation de leur stabilité. L'utilisation complémentaire de la photogrammétrie et des modèles numériques qui couplent les réseaux discrets de discontinuités (DFN selon son sigle en anglais) avec la méthode des éléments discrets (DEM selon son sigle en anglais), présente une méthodologie qui peut être utilisée pour évaluer le comportement mécanique des configurations tridimensionnelles de terrain pour lesquelles l'existence de discontinuités non persistantes peut être supposée. La stabilité des masses rocheuses est généralement supposée être contrôlée par la résistance au cisaillement le long des plans de discontinuité. Si les discontinuités sont non persistantes, avec leur continuité interrompue par la présence de ponts rocheux (portions de roche intacte reliant la masse rocheuse au massif), leur résistance apparente augmente considérablement. Dans ce cas, la contribution des ponts rocheux localisés entre ces discontinuités doit être prise en compte dans l'analyse de stabilité. La déstabilisation progressive des massifs rocheux dans lesquels des discontinuités non persistantes sont présentes, peut être étudiée par des simulations numériques réalisées à l'aide de l'approche DEM. La roche intacte est représentée comme un assemblage de particules (ou éléments discrets) liées entre elles par des contacts dont les lois de comportement spécifiques peuvent être calibrées pour représenter correctement le comportement de la roche. L'intérêt de la méthode est qu'elle permet de simuler l'initiation de la rupture et sa propagation à l'intérieur de la matrice rocheuse du fait de la rupture des contacts cohésifs entre les particules. De plus, les discontinuités préexistantes peuvent être prises en compte explicitement dans le modèle en utilisant une loi de contact ad hoc qui assure un comportement mécanique représentatif des plans de discontinuité. Des analyses de stabilité ont été effectuées et ont mis en évidence le rôle des ponts rocheux dans la génération de nouvelles surfaces de rupture qui peuvent se développer à travers des mécanismes de rupture mixte en traction et en cisaillement. On peut considérer la formulation de Jennings comme l'une des premières méthodes d'analyse de la stabilité des pentes rocheuses qui évaluent la résistance au glissement comme une combinaison pondérée des résistances mécaniques des ponts rocheux et des plans de discontinuité. Sa validité a été discutée et systématiquement comparée aux résultats obtenus à partir de simulations numériques. Il a pu être montré que la formulation de Jennings perd sa validité dès que la rupture des ponts rocheux intervient majoritairement par des mécanismes de traction. Une formulation complémentaire a alors été proposée. En ce qui concerne l'étude de la stabilité des massifs rocheux sur site, il a été montré que l'association entre les données issues de la photogrammétrie en haute résolution et l'approche DFN-DEM peut être utilisée pour identifier des scénarios de rupture. L'analyse en retour de cas réels a montré que les surfaces de rupture peuvent être simulées comme le résultat de mécanismes combinant la fracturation des ponts rocheux et le glissement le long des discontinuités préexistantes. La rupture d'un dièdre qui a eu lieu dans une mine de charbon australienne, a été utilisée pour valider cette méthodologie. Des simulations numériques ont été réalisées pour déterminer les scénarios pour lesquels les surfaces de rupture simulées et celles repérées sur le terrain, peuvent être utilisés pour calibrer les paramètres de résistance du modèle numérique. Le travail présenté ici répond à un besoin plus général visant à améliorer la gestion des risques naturels et miniers liés aux masses rocheuses instables. La méthodologie proposée constitue une alternative robuste dédiée à renforcer la fiabilité des analyses de stabilité pour les pentes rocheuses fracturées à structure complexe. / Structural and mechanical analyses of rock mass are key components for rock slope stability assessment. The complementary use of photogrammetric techniques and numerical models coupling discrete fracture networks (DFN) with the discrete element method (DEM) provides a methodology that can be applied to assess the mechanical behaviour of realistic three-dimensional (3D) configurations for which fracture persistence cannot be assumed. The stability of the rock mass is generally assumed to be controlled by the shear strength along discontinuity planes present within the slope. If the discontinuities are non–persistent with their continuity being interrupted by the presence of intact rock bridges, their apparent strength increases considerably. In this case, the contribution of the rock bridges located in-between these discontinuities have to be accounted for in the stability analysis. The progressive failure of rock slope involving non–persistent discontinuities can be numerically investigated based upon simulations performed using a DEM approach. The intact material is represented as an assembly of bonded particles interacting through dedicated contact laws that can be calibrated to properly represent the behaviour of the rock material. The advantage of the method is that it enables to simulate fracture initiation and propagation inside the rock matrix as a result of inter-particle bond breakage. In addition, pre–existing discontinuities can be explicitly included in the model by using a modified contact logic that ensures an explicit and constitutive mechanical behaviour of the discontinuity planes. Stability analyses were carried out with emphasis on the contribution of rock bridges failure through a mixed shear-tensile failure process, leading to the generation of new failure surfaces. Jennings' formulation being considered to be one of the first rock slope stability analysis that evaluates the resistance to sliding as a weighted combination of both, intact rock bridges and discontinuity planes strengths, its validity was discussed and systematically compared to results obtained from numerical simulations. We demonstrate that the validity of Jennings' formulation is limited as soon as tensile failure becomes predominant and an alternative formulation is proposed to assess the resulting equivalent strength. Regarding field slope stability, we show that the combination of high resolution photogrammetric data and DFN-DEM modelling can be used to identify valid model scenarios of unstable wedges and blocks daylighting at the surface of both natural and engineered rock slopes. Back analysis of a real case study confirmed that failure surfaces can be simulated as a result of both fracture propagation across rock bridges and sliding along pre-existing discontinuities. An identified wedge failure that occurred in an Australian coal mine was used to validate the methodology. Numerical simulations were undertaken to determine in what scenarios the measured and predicted failure surfaces can be used to calibrate strength parameters in the model. The work presented here is part of a more global need to improve natural and mining hazards management related to unstable rock masses. We believe that the proposed methodology can strengthen the basis for a more comprehensive stability analysis of complex fractured rock slopes.

This master thesis deals with description of hierarchical techniques in global lighting computation. Here is explaining the importance of hierarchical techniques in lighting computation and shows method, how to use these hierarchical techniques in realtime radiosity and its extension to dynamic area lighting. These two techniques are described in detail in the first part of this project. In the other part is desing and implementation of application for dynamic area lighting computation.

<p align="justify">In a context of restoration of historical masonry structures, it is crucial to properly estimate the residual strength and the potential structural failure modes in order to assess the safety of buildings. Due to its mesostructure and the quasi-brittle nature of its constituents, masonry presents preferential damage orientations, strongly localised failure modes and damage-induced anisotropy, which are complex to incorporate in structural computations. Furthermore, masonry structures are generally subjected to complex loading processes including both in-plane and out-of-plane loads which considerably influence the potential failure mechanisms. As a consequence, both the membrane and the flexural behaviours of masonry walls have to be taken into account for a proper estimation of the structural stability.</p><p><p align="justify">Macrosopic models used in structural computations are based on phenomenological laws including a set of parameters which characterises the average behaviour of the material. These parameters need to be identified through experimental tests, which can become costly due to the complexity of the behaviour particularly when cracks appear. The existing macroscopic models are consequently restricted to particular assumptions. Other models based on a detailed mesoscopic description are used to estimate the strength of masonry and its behaviour with failure. This is motivated by the fact that the behaviour of each constituent is a priori easier to identify than the global structural response. These mesoscopic models can however rapidly become unaffordable in terms of computational cost for the case of large-scale three-dimensional structures.</p><p><p align="justify">In order to keep the accuracy of the mesoscopic modelling with a more affordable computational effort for large-scale structures, a multi-scale framework using computational homogenisation is developed to extract the macroscopic constitutive material response from computations performed on a sample of the mesostructure, thereby allowing to bridge the gap between macroscopic and mesoscopic representations. Coarse graining methodologies for the failure of quasi-brittle heterogeneous materials have started to emerge for in-plane problems but remain largely unexplored for shell descriptions. The purpose of this study is to propose a new periodic homogenisation-based multi-scale approach for quasi-brittle thin shell failure.</p><p><p align="justify">For the numerical treatment of damage localisation at the structural scale, an embedded strong discontinuity approach is used to represent the collective behaviour of fine-scale cracks using average cohesive zones including mixed cracking modes and presenting evolving orientation related to fine-scale damage evolutions.</p><p><p align="justify">A first originality of this research work is the definition and analysis of a criterion based on the homogenisation of a fine-scale modelling to detect localisation in a shell description and determine its evolving orientation. Secondly, an enhanced continuous-discontinuous scale transition incorporating strong embedded discontinuities driven by the damaging mesostructure is proposed for the case of in-plane loaded structures. Finally, this continuous-discontinuous homogenisation scheme is extended to a shell description in order to model the localised behaviour of out-of-plane loaded structures. These multi-scale approaches for failure are applied on typical masonry wall tests and verified against three-dimensional full fine-scale computations in which all the bricks and the joints are discretised.</p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'hybridation des méthodes numériques est l'une des nombreuses pistes dans la recherche de la rapidité et de l'efficacité et de la précision d'une modélisation électromagnétique des structures complexes associant des parties de formes régulières de grandes dimensions électriques et des parties de formes complexes de dimensions plus modestes. Au lieu d'une seule formulation globale, on cherche à appliquer l'hybridation de plusieurs méthodes numériques notamment la méthode variationnelle multimodale (MVM), la méthode des éléments finis (FEM) et les réseaux de neurones artificiels. Un nouveau schéma hybride original qui combine la MVM et la FEM a été proposé pour caractériser une discontinuité complexe dans un guide d'onde rectangulaire. Les résultats obtenus tout en étant conformes aux résultats fournis par les simulateurs commerciaux et les résultats expérimentaux, apportent une amélioration sensible quant au temps de calcul. Le schéma hybride a été étendu pour la caractérisation des discontinuités complexes en cascade et appliqué à la conception de filtres micro-onde présentant des discontinuités complexes permettant ainsi un gain de temps très important. L'hybridation des réseaux de neurones artificiels et les méthodes modales a amélioré le temps de calcul pour l'analyse des discontinuités simples dans les guides d'onde rectangulaires ce qui a permis d'améliorer l'optimisation des filtres à guides d'ondes nervurés. / Hybridization of numerical methods is one inventive way in the research of the rapidity, the efficiency and the precision of the electromagnetic modeling of complex structures joining straight and large elements with complex and small ones. Instead of a global and unique formulation, we hybridize many numerical methods which are the modal methods, the finite element methods and the artificial neural networks. A novel computer- ided design (CAD) tool of complex passive microwave devices in rectangular waveguide technology is suggested. The multimodal variational method is applied to the full-wave description in the rectangular waveguides while the finite element analysis characterizes waves in the arbitrarily shaped discontinuities. The suggested hybrid approach is successfully applied to the full-wave analysis of complex discontinuities with great practical interest, thus improving CPU time and memory storage against several full-wave finite element method (FEM) based CAD tools. The proposed hybrid CAD tool is successfully extended to the design of filters with cascaded complex discontinuities. The hybridization of modal methods and the artificial neural networks improved the CPU time in the analysis of simple waveguide discontinuities which enhanced the optimization of rectangular ridged waveguide filters.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des problèmes inverses en traitement du signal. Elle est consacrée à la conception d'algorithmes de restauration et de séparation de signaux parcimonieux et à leur application à l'approximation de courbes de forces en microscopie de force atomique (AFM), où la notion de parcimonie est liée au nombre de points de discontinuité dans le signal (sauts, changements de pente, changements de courbure). Du point de vue méthodologique, des algorithmes sous-optimaux sont proposés pour le problème de l'approximation parcimonieuse basée sur la pseudo-norme l0 : l'algorithme Single Best Replacement (SBR) est un algorithme itératif de type « ajout-retrait » inspiré d'algorithmes existants pour la restauration de signaux Bernoulli-Gaussiens. L'algorithme Continuation Single Best Replacement (CSBR) est un algorithme permettant de fournir des approximations à des degrés de parcimonie variables. Nous proposons aussi un algorithme de séparation de sources parcimonieuses à partir de mélanges avec retards, basé sur l'application préalable de l'algorithme CSBR sur chacun des mélanges, puis sur une procédure d'appariement des pics présents dans les différents mélanges. La microscopie de force atomique est une technologie récente permettant de mesurer des forces d'interaction entre nano-objets. L'analyse de courbes de forces repose sur des modèles paramétriques par morceaux. Nous proposons un algorithme permettant de détecter les régions d'intérêt (les morceaux) où chaque modèle s'applique puis d'estimer par moindres carrés les paramètres physiques (élasticité, force d'adhésion, topographie, etc.) dans chaque région. Nous proposons finalement une autre approche qui modélise une courbe de force comme un mélange de signaux sources parcimonieux retardées. La recherche des signaux sources dans une image force-volume s'effectue à partir d'un grand nombre de mélanges car il y autant de mélanges que de pixels dans l'image / This thesis handles several inverse problems occurring in sparse signal processing. The main contributions include the conception of algorithms dedicated to the restoration and the separation of sparse signals, and their application to force curve approximation in Atomic Force Microscopy (AFM), where the notion of sparsity is related to the number of discontinuity points in the signal (jumps, change of slope, change of curvature).In the signal processing viewpoint, we propose sub-optimal algorithms dedicated to the sparse signal approximation problem based on the l0 pseudo-norm : the Single Best Replacement algorithm (SBR) is an iterative "forward-backward" algorithm inspired from existing Bernoulli-Gaussian signal restoration algorithms. The Continuation Single Best Replacement algorithm (CSBR) is an extension providing approximations at various sparsity levels. We also address the problem of sparse source separation from delayed mixtures. The proposed algorithm is based on the prior application of CSBR on every mixture followed by a matching procedure which attributes a label for each peak occurring in each mixture.Atomic Force Microscopy (AFM) is a recent technology enabling to measure interaction forces between nano-objects. The force-curve analysis relies on piecewise parametric models. We address the detection of the regions of interest (the pieces) where each model holds and the subsequent estimation of physical parameters (elasticity, adhesion forces, topography, etc.) in each region by least-squares optimization. We finally propose an alternative approach in which a force curve is modeled as a mixture of delayed sparse sources. The research of the source signals and the delays from a force-volume image is done based on a large number of mixtures since there are as many mixtures as the number of image pixels

Les problèmes inverses consistent à retrouver une donnée qui a été transformée ou perturbée. Ils nécessitent une régularisation puisque mal posés. En traitement d'images, la variation totale en tant qu'outil de régularisation a l'avantage de préserver les discontinuités tout en créant des zones lisses, résultats établis dans cette thèse dans un cadre continu et pour des énergies générales. En outre, nous proposons et étudions une variante de la variation totale. Nous établissons une formulation duale qui nous permet de démontrer que cette variante coïncide avec la variation totale sur des ensembles de périmètre fini. Ces dernières années les méthodes non-locales exploitant les auto-similarités dans les images ont connu un succès particulier. Nous adaptons cette approche au problème de complétion de spectre pour des problèmes inverses généraux. La dernière partie est consacrée aux aspects algorithmiques inhérents à l'optimisation des énergies convexes considérées. Nous étudions la convergence et la complexité d'une famille récente d'algorithmes dits Primal-Dual.

The aim of this work was to model a four-port waveguide as a simple circuit,by first starting with a two-port then a three-port waveguide. Duethat the work was based on Nathan Marcuvitz book Waveguide handbook,an analytical solution for the circuit parameters was desired. In order toobtain an analytical solution three methods were studied; the Variationalmethod, the Integral equation method and the Static method. Out of thesethree methods the latter was chosen, because its strength of simplifying theboundary conditions. The goal to model a four-port and a three-portedwaveguide was too complicated. This led to that the goal was changed totrying to get a higher accuracy on the existing circuit model for a two-portwaveguide, by solving an extension to the circuit parameter. This was donebecause Marcuvitz only treated the first two modes correctly and it was notclear if the circuit model was stable for the higher orders of Taylor series. Inthe end a circuit model for a waveguide with an iris that treats the first 16modes correctly was solved. By looking at the dispersive properties of thecircuit a comparison with simulation software CST Microwave Studio couldbe done, which resulted in that the circuit model gave good results up to2b/ &lt; 1. It was also showed that the accuracy was about the same as thecircuit model found in Waveguide handbook, but it can be mentioned thatthe accuracy is minimally better for the circuit model that was developed inthis work. Something that was discovered in this work is that the restrictionmentioned in Waveguide handbook for the case when the window is centeredis unreliable, it should be 2b/ &lt; 1. It also appeared that the circuit modelremained stable for higher orders of the Taylor series, in this case up to the16:th order. / M°alet med detta arbete var att modellera en fyr-portars v°agledare somen simpel elektrisk krets, genom att f¨orst b¨orja med en tv°a-portars sedantre-portars -v°agledare. Detta arbete var baserat p°a Nathan Marcuvitz bokWaveguide handbook, d¨arav s¨oktes det en analytisk l¨osning f¨or kretsparametrarna.F¨or att kunna f°a en analytisk l¨osning, studerades tre metoder;Variationsmetoden, Integralsekvationsmetoden samt den Statiskametoden.Av dessa tre metoder valdes den sistn¨amnda, p°a grund av dess styrka medatt f¨orenkla randvillkoren. M°alet att modellera en fyr-portars samt en treportarsv°agledare var alldeles f¨or komplicerat. Detta ledde till att m°alet¨andrades till att f¨ors¨oka f°a en h¨ogre precision p°a den befintliga kretsmodellenf¨or en tv°a portars v°agledare, genom att l¨osa ut flera termer till kretsparametern.Detta gjordes d°a Marcuvitz endast hanterade de tv°a f¨orstamoderna korrekt, samt att det inte framgick ifall kretsmodellen ¨ar stabil f¨orh¨ogre ordningar av Taylor serier. I slut¨andan l¨ostes en kretsmodel f¨or env°agledare med en iris som hanterar de f¨orsta 16 moderna korrekt. Genomatt kolla p°a de dispersiva egenskaperna f¨or kretsen, kunde en j¨amf¨orelse medsimuleringsprogrammet CST Microwave Studio ske, d¨ar slutsatsen blev attkretsmodellen gav goda resultat upp till 2b/ &lt; 1. Det visade ¨aven sig attprecisionen var ungef¨ar densamma som den kretsmodell som°aterfinns i Waveguidehandbook, men det kan n¨amnas att precisionen ¨ar minimalt b¨attref¨or den kretsmodell som togs fram i detta arbete. En sak som uppt¨acktes underdetta arbete var att restriktionen som n¨amns i Waveguide handbook f¨orfallet n¨ar gapet f¨or irisen ¨ar centrerad st¨ammer inte, den b¨or vara 2b/ &lt; 1.Dessutom visade det sig att kretsmodellen fortfarande var stabil f¨or h¨ogreordningar av Taylorserier, i detta fall upp till den 16:e ordningen.

Tout d'abord, des ondes de surface, solutions de problèmes aux limites hyperboliques non linéaires, sont étudiées : on construit une solution BKW sous forme de développement infini en puissance de epsilon. On le justifie rigoureusement, en construisant une solution exacte, qui admet ce développement asymptotique. On montre que la solution n'est pas nécessairement purement localisée sur la frontière, même lorsque le terme source l'est ; l'exemple d'un cas particulier de l'élasticité est traité. Ensuite, on étudie la réflexion d'ondes non linéaires discontinues, pour des problèmes aux limites hyperboliques, faiblement bien posés, ni fortement stables, ni fortement instables. On étudie comment les singularités d'une solution striée sont réfléchies lorsque la solution atteint la frontière. On prouve des estimations striées et en normes infinies. On montre qu'une discontinuité du gradient de la solution à travers un hyperplan peut être réfléchie en une discontinuité de la solution elle-même. / We first study surface waves, solutions of hyperbolic nonlinear boundary value problems. We construct BKW solutions in the weakly nonlinear regime with infinite expansion in powers of ε. We rigorously justify this expansion,constructing exact solutions, which admit the asymptotic expansions. We also show that the solution is not necessarily localized at the order O(ε∞) in the interior, even if the data are ; a particular case of elasticity is studied: we prove that fast oscillatory elastic surface waves can produce non trivial internal non oscillatory displacements.Afterwards, we study the reflection of non linear discontinuous waves, for weakly well-posed hyperbolic boundary value problems, satisfying the (WR) condition, which has been introduced in [1, 12], that is in a case where the IBVP is neither strongly stable, nor strongly unstable. We study how the singularities of a striated solution are reflected when the solution hits the boundary. We prove striated estimates and L∞ estimates and observe the loss of one derivative: we show that a discontinuityof the gradient of the solution across an hyperplane can be reflected in a discontinuity across an hyperplane of the solution itself.