Un objectif essentiel pour les modélisations modernes est de prédire une réponse exacte dans des endroits par exemple fortement sollicités, fissurés ou endommagés, en utilisant des modèles très fins dont les échelles peuvent varier du micro au nanomètre. La modélisation continue reste efficace et valable pour les milieux où l'on ne s'intéresse qu'à la réponse structurelle. Cependant, la modélisation d'un milieu contenant un nombre important de degrés de liberté en utilisant une méthode discrète est très coûteuse en terme de temps de simulation, d'où l'idée de faire un couplage entre les méthodes continue et discrète. Dans le mémoire de cette thèse, une méthodologie de couplage entre les milieux discrets et continus a été développée. Deux modèles ont été étudiés à partir de cette méthodologie. Le premier modèle est celui d'une voie ferrée soumis à des chargements statique et dynamique. Le deuxième est un modèle de maçonnerie en 2D. La méthode de couplage proposée a permis de reproduire correctement le comportement discret en réduisant sensiblement le nombre de ddls utilisés ainsi que le temps de calcul comparé à celui discret. Le problème de réflexions d'onde à l'interface du couplage (souvent rencontré dans les méthodologies existantes à dans l'étude du modèle de poutre n'a pas été d'actualité car la longueur des ondes est déjà adaptée au maillage. Plusieurs perspectives peuvent être envisagées telles que l'étude dynamique du modèle de maçonnerie.

Le cadre général de ce travail concerne la modélisation du comportement mécanique sous impact de merlons de protection contre les chutes de blocs rocheux. Les ouvrages ciblés sont à technologie cellulaire, et sont composés de gabions à enveloppe grillagée remplis de matériaux granulaires (pierres concassées ou mélange de sable et de déchiquetas de pneus). L'absence de recommandations relatives au dimensionnement de ce type de structure de protection a conduit à la mise en place du projet ANR REMPARe couplant expérimentations in situ et modélisations numériques. Dans le cadre de ce projet, une méthode numérique innovante couplant les approches discrète et continue a été développée. Localement, la méthode des éléments discrets est employée pour conserver la précision de modélisation dans les zones fortement sollicitées proches de l'impact. Le remblai technique aval, peu sollicité, a été discrétisé par une méthode continue aux différences finies. La jonction entre ces deux zones fait l'objet d'un couplage basé sur des critères de conservation d'énergie et de condition cinématique en déplacement. Un modèle de comportement pour les gabions a été proposé et calibré à partir d'essais expérimentaux réalisés à l'échelle de la cellule. Des simulations d'impacts sur un merlon de protection prototype ont été menées puis validées par comparaison avec les mesures issues des expérimentations en vraie grandeur. Afin d'améliorer la compréhension des mécanismes engendrés, l'étude paramétrique portant sur les propriétés des matériaux et les caractéristiques d'impact a permis d'évaluer leur influence sur le mécanisme d'impact.

Un mur de soutènement en pierre sèche (MSPS) est un ouvrage vernaculaire construit par empilement de blocs rocheux sans liant. Ce type de mur a fortement sculpté les campagnes françaises mais a aussi été utilisé par le passé dans des ouvrages de soutènement que ce soit routier ou ferroviaire. Pourtant, l’utilisation de cette technologie a disparu au cours du 20e siècle au profit de solutions industrialisées comme le béton armé. Face à ce patrimoine vieillissant, il est très difficile de proposer des protocoles de réparation alors que la réglementation associée à ces ouvrages est inexistante. Pour les mêmes raisons, alors que cette technologie répond parfaitement aux questions soulevées par le développement durable, elle est rarement envisagée ou retenue par les prescripteurs. La rupture des MSPSs neufs peut apparaître à cause de : (1) une poussée excessive du remblai soutenu par le mur, (2) un effort concentré excessif présent sur la surface du remblai et proche de la tête du mur. Ces deux causes induisent deux types de rupture très différents, respectivement : (1) rupture en déformation plane, (2) rupture par apparition d’un ventre. Trois expériences récentes à l’échelle 1 des MSPSs chargés par : (1) une poussée hydrostatique, (2) un remblai, (3) un remblai avec une force concentrée sur la surface de ce dernier, ont permis d’identifier certains phénomènes mis en jeu dans ces ruptures. Ce travail de thèse contribuera alors au développement de nouveaux outils scientifiques mais aussi à valider des outils existants pour dimensionner les MSPSs. Les expériences réalisées à l’échelle 1 serviront alors de cadre à ce travail pour valider les outils développés. Nous avons choisi d’utiliser une approche aux éléments discrets (MED) où chaque bloc de pierre du mur est modélisé individuellement, respectant ainsi la nature-Même de l’ouvrage réel. Dans un premier temps, une rupture de type déformation plane est modélisée par une approche discrète pure et une approche discrète-Continue. Les atouts et inconvénients de chacune des méthodes sont mis en avant. Une validation quantitative des modèles numériques est faite en comparant la hauteur critique de chargement avec les expériences à l’échelle 1. Ensuite, on étudie la sensibilité de plusieurs paramètres géométriques et mécaniques sur la hauteur critique de chargement, tout comme l’influence de la cohésion du remblai. Enfin, une première modélisation 3D de type qualitative sur la rupture des MSPS par un chargement concentré en surface du remblai est présentée. Les problèmes de modélisation sont soulevés et l’influence de la forme des blocs dans le processus de rupture est étudiée. / A dry-Stone retaining wall (DSRW) is a vernacular structure constructed by stacking the stone blocks without using any binder. In the past, this wall has been extensively used, shaping the French countryside area, built either for road or railroad retaining wall. However, the use of this technology has disappeared during 20th century, due to the emergence of more industrialized materials such as reinforced concrete. Confronted by these ageing heritage structures, it is very difficult to propose a proper reparation procedure since the building codes associated with this structure are nonexistent. For the same reason, though this technology perfectly answers the questions raised by the concept of sustainable development, in practice this structure is rarely considered or used by the engineering advisors. The failure of the newly built DSRWs can be attributed to the following reasons: (1) an excessive pressure of backfill retained by the wall, (2) a presence of an excessive concentrated load on the backfill surface, close to the top part of the wall. These two types of loading lead to two very different types of failure, respectively: (1) plane strain failure, (2) bulging failure. Three recent experimental campaigns of DSRWs loaded with: (1) hydrostatic pressure, (2) backfill, (3) backfill with a concentrated on its surface, provided a better understanding of phenomena involved in these failures. The work presented in this PhD thesis contributes to the development of new scientific tools capable to help design the DSRWs, as well as validating existing tools. The recent full-Scale experimental campaign will serve as a basis to the validation of the developed numerical tools. We have chosen to use a discrete element method (DEM) where each stone block of the wall is modeled individually, complying with the nature of real DSRW. In the first place, the plane strain failure is modeled by a purely discrete approach and a discrete-Continuum approach. The advantage and inconvenient of each method will be presented in advance. A quantitative validation of numerical models is provided by comparing the critical height of loading with results derived from the full-Scale experimental campaign. Thereafter, a 3D qualitative model of DSRWs loaded with a concentrated load on the backfill surface is presented. The modeling problem is noted and the influence of the block form in regards of the related failure mechanism is studied.

Ce travail porte principalement sur l'étude mathématique de méthodes numériques<br />pour l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales utilisées en élasticité non linéaire. Ces mé-<br />thodes couplent, au niveau mésoscopique, un matériau hyperélastique hétérogène ou un réseau de<br />liens en interaction, avec, au niveau macroscopique, un modèle d'élasticité non linéaire. La loi de<br />constitution macroscopique est obtenue par la résolution de problèmes mésoscopiques, continus ou<br />discrets. Aux chapitres 1, 2 et 3 on introduit les modèles mécaniques et les outils mathématiques et<br />numériques utilisés par la suite. Aux chapitres 5, 6 et 7, on présente une méthode directe de réso-<br />lution numérique du comportement homogénéisé d'un matériau composite périodique en grandes<br />déformations et un cadre général pour l'analyse des méthodes d'homogénéisation numérique. On<br />démontre notamment la convergence de méthodes numériques classiques sous des hypothèses gé-<br />nérales ainsi qu'un résultat de correcteur numérique. On étend enfin les résultats au couplage avec<br />des méthodes de sur-échantillonnage. Aux chapitres 8, 9 et 10, nous considérons une modélisation<br />mésoscopique par un système discret. Nous étudions d'abord un problème de G-fermeture pour un<br />réseau de résistances. Au chapitre suivant nous démontrons un résultat de représentation intégrale<br />pour l'énergie d'un système de spins en interaction. Enfin, nous dérivons un modèle hyperélastique<br />continu à partir d'un réseau stochastique de points en interaction, et l'appliquons pour démontrer<br />la convergence de modèles discrets développés en mécanique. Dans une dernière partie, chapitre 11,<br />nous présentons une nouvelle méthode numérique pour résoudre des problèmes d'interaction fluide<br />structure, où la structure est décrite par une coque tridimensionnelle.

Cette thèse porte sur la consommation énergétique du secteur tertiaire marchand en France. Notre approche est empirique, et s’appuie sur l’Enquête sur les Consommations d’Énergie dans le Tertiaire (ECET). À partir d’une revue de littérature consacrée à l’étude économétrique des déterminants de la consommation énergétique des bâtiments (résidentiels ou tertiaires), nous mettons en évidence la coexistence de deux méthodes d’estimation, sur lesquelles nous revenons. Nous exposons également les consensus ou les débats portant sur les effets des déterminants étudiés. Dans la mesure où les données mobilisées dans cette thèse sont issues d’une enquête à plan de sondage complexe, nous présentons les outils statistiques adaptés à l’exploitation de données issues de ce type d’échantillonnage, puis nous analysons la controverse qui continue d’exister sur l’estimation de modèles économétriques sur données d’enquête. Nous mobilisons alors notre base de données pour fournir une première description statistique des consommations énergétiques du secteur tertiaire marchand en France. Cette description statistique s’appuie sur nomenclature que nous construisons afin d’obtenir des informations à l’échelle infra-sectorielle. Enfin, nous utilisons l’ensemble des méthodes et approches préalablement identifiées pour étudier les déterminants de la demande énergétique des établissements tertiaires sur la base d’une analyse économétrique des données de l’ECET. Cela nous conduit à effectuer une double lecture de nos résultats, à la fois comme éléments de réponse à la question de l’impact des variables étudiées sur la demande d’énergie des établissements, et comme éléments de comparaison des différentes méthodes. / This thesis deals with energy consumption in the French tertiary buildings. We adopt an empirical approach based on a French national survey, the Tertiary Buildings Energy Consumption Survey (l’Enquête sur les Consommations d’Énergie dans le Tertiaire (ECET)). From a literature review, we present the econometric analyses of the drivers of energy consumption in buildings (residential and tertiary). This review highlights the coexistence of two estimation methods. We discuss these methods, and then we detail consensus and debates on the effects of every driver that has already been analyzed in the literature. Because the data we use are complex sample survey data, we describe the statistical tools that must be used to analyze this type of data, and next present the still controversial issue of econometric modeling based on survey data. Then we use our database to produce a first statistical description of energy consumption in tertiary buildings. This description is based on a nomenclature that we establish to obtain information at the subsector level. Finally, we use all the methods and approaches identified previously to study the drivers of the tertiary buildings’ energy demand by implementing an econometric analysis on the ECET data. This lead to a double analysis of our results, both as elements of knowledge on the impact of each driver on energy consumption and as materials that help to compare the different methods to use.

Le mode de propagation complexe des fissures courtes observé dans les métaux ductiles sous chargement cyclique est généralement attribué à différents mécanismes de stabilisation intervenant à l’échelle de la microstructure, l’échelle mésoscopique. Parmi ces mécanismes, l’interaction de la fissure avec la microstructure de dislocation semble jouer un rôle majeur. La dynamique des dislocations contrôle la déformation plastique et le transfert de chaleur qui lui est associé et réduit ainsi la quantité d’énergie élastique stockée dans le matériau. De plus, la microstructure de dislocations peut « écranter » le champ élastique induit par la fissure par son propre champ de contraintes et modifier la géométrie de la fissure par l’émoussement des surfaces en pointe. Pour la première fois, ces mécanismes sont étudiés avec des simulations 3D de Dynamique des Dislocation avec le modèle Discrete-Continu. Trois orientations de fissure sont testées sous un chargement monotone en traction, promouvant une ouverture en fond de fissure en mode I. De manière surprenante, les simulations montrent que les effets d’écrantage et d’émoussement n’ont pas un rôle clé dans la stabilisation des fissures testées en mode I. Le mécanisme principal se trouve être la capacité du matériau à se déformer plastiquement sans mettre en oeuvre un durcissement important par le mécanisme de la forêt. Des recherches supplémentaires sur deux effets de taille confirment ces résultats et montrent également la contribution mineure d’une densité de dislocations polarisées et du durcissement cinématique associé à la stabilisation des fissures. / The erratic behaviour of short cracks propagation under low cyclic loading in ductile metals is commonly attributed to a complex interplay between stabilisation mechanisms that occur at the mescopic scale. Among these mechanisms, the interaction with the existing dislocation microstructure play a major role. The dislocation microstructure is source of plastic deformation and heat transfer that reduce the specimen stored elastic energy, screen the crack field due to its self generated stress field or change the crack geometry through blunting mechanisms. For the first time, these mechanisms are investigated with 3D-DD simulations using the Discrete- Continuous Model, modelling three different crack orientations under monotonic traction loading promoting mode I crack opening.Surprisingly, screening and blunting effects do not seem to have a key role on mode I crack stabilisation. Rather, the capability of the specimen to deform plastically without strong forest hardening is found to be the leading mechanism. Additional investigations of two different size effects confirm those results and show the minor contribution of a polarised dislocations density and the associated kinematic hardening on crack stabilisation.

Le cadre général de ce travail concerne la modélisation du comportement mécanique sous impact de merlons de protection contre les chutes de blocs rocheux. Les ouvrages ciblés sont à technologie cellulaire, et sont composés de gabions à enveloppe grillagée remplis de matériaux granulaires (pierres concassées ou mélange de sable et de déchiquetas de pneus). L'absence de recommandations relatives au dimensionnement de ce type de structure de protection a conduit à la mise en place du projet ANR REMPARe couplant expérimentations in situ et modélisations numériques. Dans le cadre de ce projet, une méthode numérique innovante couplant les approches discrète et continue a été développée. Localement, la méthode des éléments discrets est employée pour conserver la précision de modélisation dans les zones fortement sollicitées proches de l'impact. Le remblai technique aval, peu sollicité, a été discrétisé par une méthode continue aux différences finies. La jonction entre ces deux zones fait l'objet d'un couplage basé sur des critères de conservation d'énergie et de condition cinématique en déplacement. Un modèle de comportement pour les gabions a été proposé et calibré à partir d'essais expérimentaux réalisés à l'échelle de la cellule. Des simulations d'impacts sur un merlon de protection prototype ont été menées puis validées par comparaison avec les mesures issues des expérimentations en vraie grandeur. Afin d'améliorer la compréhension des mécanismes engendrés, l'étude paramétrique portant sur les propriétés des matériaux et les caractéristiques d'impact a permis d'évaluer leur influence sur le mécanisme d'impact. / This study focuses on numerical modelling of the mechanical behaviour of rockfall protection structure submitted to impact. The concerned structures are constituted by cell assembly composed by wire mesh cages filled with granular material (crushed stone, mixture of sand and shredded tires). The lack of design norms led to the set up of the ANR REMPARE project which is based on real scale experiment and numerical modelling. In this project, an innovative numerical method, combining continuous and discrete approaches, has been developed. Locally, the discrete element method is used to maintain the accuracy of modelling in the highly stressed areas near the impacted zone. Downstream, the embankment, lowly stressed, is simulated by a finite difference method. The link between the two domains is ensured by a combined method which is based on energy conservation and respect of border kinematic conditions. A model for the geocells is proposed and calibrated from experimental tests carried out at the cell scale. Impacts on rockfall protection prototype are simulated and validated by comparison with measurements obtained on real scale experiments. Parametric studies on material's properties and characteristics of impact are carried out to evaluate their influence on the impact mechanisms.