Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-06T14:18:54Z No. of bitstreams: 1 ROSILDA SOUSA SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 864926 bytes, checksum: 9d85b58c8bca6174ef968354411068a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:18:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ROSILDA SOUSA SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 864926 bytes, checksum: 9d85b58c8bca6174ef968354411068a1 (MD5) Previous issue date: 2012-09 / Capes / A proposta desta dissertação está relacionada com o estudo das principais famílias de distribuições de probabilidade generalizadas. Particularmente, estudamos as distribuições Beta Pareto, Beta Exponencial Generalizada, Beta Weibull Modificada, Beta Fréchet e a Kw-G. Para cada uma delas foram obtidas expressões para as funções densidades de probabilidade, funcões de distribuição acumuladas, funções de taxa de falha, funções geratrizes de momentos, bem como foram obtidos os estimadores dos parâmetros pelo método da máxima verossimilhança. Finalmente, para cada distribuição foram feitas aplicações com dados reais. / The purpose of this dissertation is to study the main families of generalized probability distributions. Particularly we study the distributions Beta Pareto, generalized Beta Exponential, Beta Modified Weibull, Beta Fréchet and Kw-G. For each one of these distributions we obtain expressions for the probability density function, cumulative distribution function, hazard function and moment generating function as well as parameter estimates by the method of maximum likelihood. Finally, we make real data applications for each one of the studied distributions.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3137.pdf: 2333509 bytes, checksum: 17d0f072d443263a81b8c895dc712a3b (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we brie_y introduce the concepts of long-term survival analysis. We dedicated ourselves exclusively to the standard mixture cure model from Boag (1949) and Berkson & Gage (1952), showing its deduction and presenting the imunes probability function, which is taken from the model itself and we investigated the identi_ability issues of the mixture model. Motivated by the possibility that a experiment design can lead to a biased sample selection, we studied the weighted probability distributions, more speci_cally the weighted exponential distributions family and its properties. We studied two distributions that belong to this family; namely, the length biased exponential distribution and the beta exponential distribution. Using the GAMLSS package in R, we made some simulation studies intending to evidence the bias that occur when the possibility of a weighted sample is ignored. / Neste trabalho apresentamos brevemente os conceitos que de_nem a análise de sobreviv ência de longa duração. Dedicamo-nos exclusivamente ao modelo de mistura padrão de Boag (1949) e Berkson & Gage (1952), sendo que nos preocupamos com sua formulação, apresentamos a função probabilidade de imunes, que é derivada do próprio modelo e investigamos a questão da identi_cabilidade. Motivados pela possibilidade de que um planejamento experimental leve a uma seleção viciada da amostra, estudamos as distribui ções ponderadas de probabilidade, mais especi_camente a família das distribuições exponenciais ponderadas e suas propriedades. Estudamos duas distribuições pertencentes a essa família, a distribuição exponencial length biased e a distribuição beta exponencial. Fazendo uso do pacote GAMLSS em R, realizamos alguns estudos de simulação com o intuito de evidenciar o erro cometido quando se ignora a possibilidade de que a amostra seja proveniente de uma distribuição ponderada.