Neste trabalho apresenta-se duas novas distribuições de probabilidade obtidas de dois métodos de generalização da distribuição log-logística com dois parâmetros (LL(?,?)). O primeiro método descrito em Marshall e Olkin (1997) transforma a nova distribuição, agora com três parâmetros e denominada distribuição log-logística modificada (LLM (v,?,?)), mais flexível porém, não muda a forma geral da função de taxa de falha e o novo parâmetro v, não influência no cálculo da assimetria e curtose. O segundo método utiliza a classe de distribuições Kumaraswamy proposta por Cordeiro e Castro (2010), para construir a nova distribuição de probabilidade, denominada distribuição Kumaraswamy log-logística (Kw-LL(a,b,?,?)), a qual considera dois novos parâmetros a e b obtendo ganho nas formas da função de taxa de falha, que agora além de modelar dados onde a função de taxa de falha tem forma decrescente e unimodal, modela forma crescente e forma de U. Também foi proposto as distribuições logística modificada (LM (v,µ,?)) e Kumaraswamy logística (Kw-L (a,b, µ,?)$) para a variável Y=log(T), em que T ~ LLM (v,?,?) no caso da distribuição logística modificada e T ~ Kw-LL(a,b,?,?) no caso da distribuição Kw-L. Com reparametrização ? = exp(µ) e ? = 1/?. Da mesma forma que a distribuição LLM, não há ganho quanto a forma da função de taxa de falha da distribuição logística modificada e o parâmetro v não contribuiu para o cálculo da assimetria e curtose desta distribuição. O modelo de regressão locação e escala foi proposto para ambas as distribuições. Por fim, utilizou-se dois conjuntos de dados, para exemplificar o ganho das novas distribuições Kw-LL e Kw-L em relação as distribuições log-logística e logística. O primeiro conjunto refere-se a dados de tempo até a soro-reversão de 143 crianças expostas ao HIV por via vertical, nascidas no Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto no período de 1995 a 2001, onde as mães não foram tratadas. O segundo conjunto de dados refere-se ao tempo até a falha de um tipo de isolante elétrico fluido submetivo a sete níveis de voltagem constante. / In this work, are presented two new probability distributions, obtained from two generalization methods of the log-logistic distribution, with two parameters (LL (?, ?)). The first method described in Marshall e Olkin (1997) turns the new distribution, now with three parameters, called modified log-logistic distribution (LLM(v, ?, ?)). This distribution is more flexible, but, does not change the general shape of the failure rate function, as well as the new parameter v, does not influence the calculus of skewness and kurtosis. The second method, uses the class of distributions Kumaraswamy proposed by Cordeiro and Castro (2010). To build the new probability distribution, called Kumaraswamy log-logistic distribution (Kw-LL(a,b,?,?)), which considers two new parameters a and b gaining in the forms of failure rate function, that now, even modeling data where the failure rate function has decreasing and unimodal shape, models the increasing form and the U-shaped. Also, were proposed the distributions modified logistic (LM (v,µ,?)) and Kumaraswamy logistics (Kw-L (a,b,µ,?)) for the variable Y=log(T), where T ~ LLM(v,?,?) in the case of the modified logistic distribution and T ~ Kw-LL (a,b,?,?) in the case of Kw-L distribution, with reparametrization ? =exp(µ) and ? = 1/?. As in the distribution LLM, there is no gain for the shape of the failure rate function of modified logistic distribution and the parameter v does not contribute to the calculation of skewness and kurtosis of the distribution. The location and scale regression models were proposed for both distributions. As illustration, were used two datasets to exemplify the gain of the new distributions Kw-LL and Kw-L compared with the log-logistic and logistic distributions. The first dataset refers to the data of time until soro-reversion of 143 children exposed to HIV through vertical, born in the Hospital of the Medical School of Ribeirão Preto during the period 1995 to 2001, where mothers were not treated. The second dataset refers to the time until the failure of a type of electrical insulating fluid subjected to seven constant voltage levels

Thesis (Ph. D.)--University of Sydney, 2002. / Title from title screen (viewed Apr. 28, 2008). Submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy to the School of Mathematics and Statistics, Faculty of Science. Includes bibliography. Also available in print form.

Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2007. / Full text release at OhioLINK's ETD Center delayed at author's request

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2006. / Vita. Includes bibliographical references (p. 115-121).

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2006. / Vita. Includes bibliographical references (p. 180-183).

Recentemente, Cordeiro e de Castro (2011) apresentaram uma classe generalizada baseada na distribuição Kumaraswamy (Kw-G). Essa classe de distribuições modela as formas de risco crescente, decrescente, unimodal e forma de U ou de banheira. Uma importante distribuição pertencente a essa classe é a distribuição Kumaraswamy Weibull modificada (KwMW) proposta por Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Com isso foi utilizada essa distribuição para o desenvolvimento de algumas novas propriedades e análise bayesiana. Além disso, foi desenvolvida uma nova distribuição de probabilidade a partir da distribuição gama generalizada geométrica (GGG) que foi denominada de gama generalizada geométrica exponenciada (GGGE). Para a nova distribuição GGGE foram calculados os momentos, a função geradora de momentos, os desvios médios, a confiabilidade e as estatísticas de ordem. Desenvolveu-se o modelo de regressão log-gama generalizada geométrica exponenciada. Para a estimação dos parâmetros, foram utilizados os métodos de máxima verossimilhança e bayesiano e, finalmente, para ilustrar a aplicação da nova distribuição foi analisado um conjunto de dados reais. / Recently, Cordeiro and de Castro (2011) showed a generalized class based on the Kumaraswamy distribution (Kw-G). This class of models has crescent risk forms, decrescent, unimodal and U or bathtub form. An important distribution belonging to this class the Kumaraswamy modified Weibull distribution (KwMW), proposed by Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Thus this distribution was used to develop some new properties and bayesian analysis. Furthermore, we develop a new probability distribution from the generalized gamma geometric distribution (GGG) which it is called generalized gamma geometric exponentiated (GGGE) distribution. For the new distribution we calculate the moments, moment generating function, mean deviation, reliability and order statistics. We define a log-generalized gamma geometric exponentiated regression model. The methods used to estimate the model parameters are: maximum likelihood and bayesian. Finally, we illustrate the potentiality of the new distribution by means of an application to a real data set.

Neste trabalho, alguns resultados, tais como, função geradora de momentos, relações de recorrência para os momentos e alguns teoremas da classe de distribuições em séries de potencias modificadas (MPSD) proposta por Gupta (1974) e da classe de distribuições em séries de potências modificadas inflacionadas (IMPSD) tanto em um ponto diferente de zero como no ponto zero são apresentados. Uma aplicação do Modelo Poisson padrão, do modelo binomial negativo padrão e dos modelos inflacionados de zeros para dados de contagem, ZIP e ZINB, utilizando-se as técnicas dos MLGs, foi realizada para dois conjuntos de dados reais juntamente com o gráfico normal de probabilidade com envelopes simulados. Também foi proposta a distribuição Weibull binomial negativa (WNB) que é bastante flexível em análise de dados positivos e foram estudadas algumas de suas propriedades matemáticas. Esta é uma importante alternativa para os modelos Weibull e Weibull geométrica, sub-modelos da WNB. A demostração de que a densidade da distribuição Weibull binomial negativa pode ser expressa como uma mistura de densidades Weibull é apresentada. Fornecem-se, também, seus momentos, função geradora de momentos, gráficos da assimetria e curtose, expressoes expl´citas para os desvios médios, curvas de Bonferroni e Lorenz, função quantílica, confiabilidade e entropia, a densidade da estat´stica de ordem e expressões explícita para os momentos da estatística de ordem. O método de máxima verossimilhança é usado para estimar os parametros do modelo. A matriz de informação esperada ´e derivada. A utilidade da distribuição WNB está ilustrada na an´alise de dois conjuntos de dados reais. / In this paper, some result such as moments generating function, recurrence relations for moments and some theorems of the class of modified power series distributions (MPSD) proposed by Gupta (1974) and of the class of inflated modified power series distributions (IMPSD) both at a different point of zero as the zero point are presented. The standard Poisson model, the standard negative binomial model and zero inflated models for count data, ZIP and ZINB, using the techniques of the GLMs, were used to analyse two real data sets together with the normal plot with simulated envelopes. The new distribution Weibull negative binomial (WNB) was proposed. Some mathematical properties of the WNB distribution which is quite flexible in analyzing positive data were studied. It is an important alternative model to the Weibull, and Weibull geometric distributions as they are sub-models of WNB. We demonstrate that the WNB density can be expressed as a mixture of Weibull densities. We provide their moments, moment generating function, plots of the skewness and kurtosis, explicit expressions for the mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves, quantile function, reliability and entropy, the density of order statistics and explicit expressions for the moments of order statistics. The method of maximum likelihood is used for estimating the model parameters. The expected information matrix is derived. The usefulness of the new distribution is illustrated in two analysis of real data sets.

Mass spectrometry is an analytical technique commonly used for determining elemental composition in a substance sample. For this purpose, the sample is placed into some liquid solution called liquid matrix. Unfortunately, the spectrum of the sample is not observable separate from that of the solution. Thus, it is desired to distinguish the sample spectrum. The analysis is usually based on the comparison of the mixed spectrum with the one of the sole solution. Introducing the missing information about the origin of observed spectrum peaks, the author obtains a classic set up for the Expectation-Maximization (EM) algorithm. The author proposed a mixture modeling the spectrum of the liquid solution as well as that of the sample. A bell-shaped probability mass function obtained by discretization of the univariate Gaussian probability density function was proposed or serving as a mixture component. The E- and M- steps were derived under the proposed model. The corresponding R program is written and tested on a small but challenging simulation example. Varying the number of mixture components for the liquid matrix and sample, the author found the correct model according to Bayesian Information Criterion. The initialization of the EM algorithm is a difficult standalone problem that was successfully resolved for this case. The author presents the findings and provides results from the simulation example as well as corresponding illustrations supporting the conclusions.

A distribuição simplex, proposta por Barndor-Nielsen e Jørgensen (1991) é útil para a modelagem de dados contínuos no intervalo (0,1). Nesse trabalho, desenvolve-se o modelo de regressão simplex considerando-se ´ = h(X; ¯), sendo h(:; :) uma função arbitr ária. Denem-se os resíduos para o modelo considerado e obtêm-se correções assintóticas para resíduos do tipo Ri. A primeira correção proposta baseou-se na obtenção da expressão assintótica para a densidade dos resíduos de Pearson, corrigidos até ordem O(n¡1). Esses resíduos foram denidos de forma a terem a mesma distribuição dos resíduos verdadeiros de Pearson. Estudos de simulação mostraram que a distribuição empírica dos resíduos corrigidos pela densidade encontra-se mais próxima da distribuição dos verdadeiros resíduos de Pearson do que para o resíduo não corrigido de Pearson. A segunda correção proposta considera o método dos momentos. Geralmente, E(Ri) e Var(Ri) são diferentes de zero e um, respectivamente, por termos de ordem O(n¡1). Usando-se os resultados de Cox e Snell (1968), obtiveram-se as expressões aproximadas de ordem O(n¡1) para E(Ri) e Var(Ri). Um estudo de simulação está sendo realizado para avaliação da técnica proposta. A técnica desenvolvida no primeiro estudo, foi aplicada a dois conjuntos de dados, sendo o primeiro deles, dados sobre oxidação de amônia, considerando-se preditor linear e o outro sobre porcentagem de massa seca (MS) em grãos de milho, considerando-se preditor linear e não linear. Os resultados obtidos para os dados de oxidação de amônia, indicaram que o modelo com preditor linear está bem ajustado aos dados, considerando-se a exclusão de alguns possíveis pontos inuentes, sendo que a correção proposta, para a densidade dos resíduos, apresenta os melhores resultados. Observando-se os resultados para os dados de massa seca, os melhores resultados foram obtidos, considerando-se um dos modelos com preditor não linear. / The simplex distribution, proposed by Barndor-Nielsen e Jørgensen (1991) is useful for modeling continuous data in the (0,1) interval. In this work, we developed the simplex regression model, considering ´ = h(X; ¯), where h(:; :) is an arbitrary function. We dened the residuals to this model and obtained asymptotic corrections to residuals of the type Ri. The rst correction proposed, was based in obtaining the asymptotic expression for the density of Pearson residuals, corrected to order O(n¡1). These residuals were dened in order to have the same distribution of true Pearson residuals. Simulation studies showed that the empirical distribution of the modied residuals is closer to the distribution of the true Pearson residuals than the unmodied Pearson residuals. The second one, considers the method of moments. Generally E(Ri) and Var(Ri) are dierent from zero and one, respectively, by terms of order O(n¡1). Using the results of Cox and Snell (1968), we obtained the approximate expressions of order O(n¡1) for E(Ri) and Var(Ri). A simulation study is being conducted to evaluate the proposed technique. We applied the techniques in two data sets, the rst one, is a dataset of ammonia oxidation, considering linear predictor and the other one was the percentage of dry matter in maize, considering linear predictor and nonlinear. The results obtained for the oxidation ammonia data indicated that the model considering linear predictor, tted well to the data, if we consider the exclusion of some possible inuential points. The proposed correction for the density of Pearson residuals, showed better results. Observing the results for the dry matter data, the best results were obtained for a model with a specied nonlinear predictor.

Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2007. / Title from first page of PDF file. Includes bibliographical references (p. 97-104).