Les Distributions de Partons Généralisées (GPDs) encodent les corrélations entre impulsion longitudinale et position transverse des partons dans les hadrons et permettent d'imager la structure du nucléon en 2+1 dimensions. Elles ont été étudiées théoriquement et expérimentalement pendant deux décennies et une nouvelle ère expérimentale débute actuellement (à Jefferson Lab et COMPASS, mais aussi à l'avenir à un collisionneur électron-ion) pour les extraire avec grande précision. La difficulté est que seul un accès expérimental indirect est possible, à travers divers canaux de diffusion exclusive et les observables associés. Cela implique de prendre nécessairement en compte les nombreuses contraintes théoriques si l'on veut concevoir des modèles fiables pour la phénoménologie. En particulier, deux contraintes cruciales sont les propriétés de "polynomialité" et de "positivité". L'approche de cette thèse consiste à tirer partie des deux propriétés en modélisant d'abord les fonctions d'onde sur le cône de lumière des premiers états de Fock du nucléon, permettant d'obtenir une GPD dans la région appelée DGLAP via overlap où le nombre de partons est conservé, puis l'étendre de manière covariante à la région ERBL, avec une inversion de transformée de Radon. In fine, le but est d'appliquer cette procédure à un modèle de quark-constituant pour GPDs de valence, ce qui permettrait de produire de manière inédite pour ce genre de modèle des résultats à comparer à l'expérience (sur le processus de diffusion Compton profondément virtuelle en l’occurrence). Pour atteindre cette objectif, on utilise la librairie PARTONS sous différentes hypothèses perturbatives. / Generalized Parton Distributions (GPDs) encode the correlations between longitudinal momentum and transverse position of partons inside hadrons and can give access to a picture of the nucleon structure in 2+1 dimensions. They have been studied theoretically and experimentally for almost two decades and a new experimental era is starting (at JLab and COMPASS currently, and in the future at an EIC) to extract them. The difficulty is that only an indirect experimental access is so far possible, through different exclusive channels and various observables. Therefore, one has to take into account the many theoretical constraints to be able to produce accurate models and rely on their phenomenology. Two important constraints are called the polynomiality and positivity properties. The approach of this thesis is to make use of both of them by first modeling low Fock states light-front wave-functions, which gives a GPD in the DGLAP region by a parton number conserved overlap, and then covariantly extending this GPD to the ERBL region, through an inverse radon transform. In fine, the goal is to apply this on a constituent quark-like model for valence GPDs, which would allow to produce a phenomenological output (on DVCS data for instance) from this kind of models, which was impossible before. We make use of the versatile PARTONS framework to achieve this under various perturbative QCD assumptions.

L'étude de la structure interne des hadrons nous permet de comprendre la nature des interactions entre les partons, les quarks et les gluons, décrites par la Chromodynamique Quantique. Les processus de diffusion élastique, qui ont été utilisés avec succès pour mesurer les facteurs de forme des nucléons, sont inclus dans ce cadre. Les processus inélastiques sont également inclus dans ce cadre, ils nous permettent d'extraire beaucoup d'information grâce au développement des distributions de partons (PDFs). Par conséquent, tandis que la diffusion élastique d'électrons par le nucléon nous fournit des informations sur la répartition des charges, et donc de la distribution spatiale des composants du nucléon, la diffusion inélastique présente des informations sur la distribution d'impulsions au moyen des PDFs. Cependant, dans les processus inélastiques, il est possible d'étudier les processus exclusifs tels que la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), qui nous permet d'accéder aux distributions spatiale et d'impulsions des quarks simultanément. Ceci est possible grâce aux fonctions généralisées des distributions de partons (GPDS), qui nous permettent de corréler les deux types de distributions. Le processus connu sous le nom DVCS est le moyen le plus facile pour accéder aux GPDS. Ce procédé implique la diffusion d'un électron par un proton, au moyen de l'échange d'un photon virtuel, qui entraîne la diffusion des particules initiales et l'émission d'un photon réel. Ce processus est en concurrence avec le processus dit Bethe-Heitler, dans lequel le photon réel est émis par l'électron initial ou final. En raison de la faible section efficace de ce type de procédé, de l'ordre du nb, il est nécessaire d'utiliser une installation capable de fournir une haute luminosité pour réaliser les expériences. L'une de ces installations est le Thomas Jefferson National Accelerator Facility, où l'expérience appelée “Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Proton” a été réalisée au cours de la période entre Octobre et Décembre de 2010. Le principal objectif de cette expérience est la séparation de la contribution du terme provenant du DVCS à partir du terme d'interférence, résultant de la contribution du BH. Cette séparation est appelée “Séparation Rosenbluth”. Cette thèse porte sur le calorimètre électromagnétique qui a été utilisé pour détecter le photon dans l'expérience E07-007 à Jefferson Lab. Il y a aussi une introduction théorique à l'étude de la structure du nucléon, en révisant les concepts de facteurs de forme et des distributions de partons à travers des processus élastiques et inélastiques. Le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite en détail, ainsi que les buts de l'expérience E07-007. Dans cette thèse on décrit l'analyse des données enregistrées par le calorimètre électromagnétique, avec le but d'obtenir les variables cinématiques des photons réels résultants des réactions DVCS. Finalement, on décrit la sélection des événements à partir des données stockées, les réductions appliquées aux variables cinématiques et la soustraction de fond. En outre, le processus d'extraction des observables nécessaires pour le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite, ainsi que les principales étapes suivies pour effectuer la simulation Monte-Carlo utilisée dans ce calcul. Les sections efficaces obtenues sont indiquées à la fin de cette thèse. / The study of the inner structure of hadrons allows us to understand the nature of the interactions between partons, quarks and gluons, described by Quantum Chromodynamics. The elastic scattering reactions, which have been studied in order to measure the nucleon form factors, are included in this frame. The inelastic scattering reactions are also included in this frame, they allow us to obtain information about the nucleon structure thanks to the development of the parton distribution functions (PDFs). While through elastic scattering we can obtain information about the charge distribution of the nucleon, and hence, about the spatial distribution of the partons, through inelastic scattering we obtain information about the momentum distributions of partons, by employing the PDFs. However, we can study the exclusive inelastic scattering reactions, such as the Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS), wich allow us to access to the spatial and momentum distributions simultaneously. This is possible thanks to the generalized parton distributions (GPDs), which allow us to correlate both types of distributions. The process known as DVCS is the easiest way to access the GPDs. This process can be expressed as the scattering of an electron by a proton by means of a virtual photon with the result of the scattered initial particles plus a real photon. We find a process competing with DVCS known as Bethe-Heitler (BH), in which the real photon is radiated by the lepton rather than the quark. Due to the small cross section of DVCS, of the order of nb, in order to conduct these kind of experiments it is necessary to make use of facilities capable of providing high beam intensities. One of these facilities is the Thomas Jefferson National Accelerator Facility , where the experiment JLab E07-007, “Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Protons”, took place during the months of October to December of 2010. The main goal of this experiment is the isolation of the contribution from the term coming form the DVCS from the interference term, resulting from the BH contribution. This isolation is known as “Rosenbluth Separation”. The work presented in this thesis focuses on the analysis of the data stored by the electromagnetic calorimeter, employed for the detection of real photons. There is also a a theoretical introduction to the study of the nucleon structure, reviewing the concepts of form factors and parton distributions through elastic and inelastic processes. The computation of the photon leptoproduction cross section is described in detail, as well as the goals of experiment E07-007. This thesis also describes the analysis of the data stored by the electromagnetic calorimeter, with the purpose of obtaining the kinematic variables of the real photons resulting from DVCS reactions. Finally, it describes the selection of events from stored data, the applied cuts to kinematical variables and the background subtraction. Also, the process of extraction of the necessary observables for computing the photon leptoproduction cross section is described, along with the main steps followed to perform the Monte Carlo simulation used in this computation. The resulting cross sections are shown at the end of this thesis.

Introduites au milieu des années 90, les Distributions Généralisées de Partons (GPD) sont aujourd'hui un élément clé dans l'étude de la structure interne du nucléon. Les GPD sont la généralisation des Facteurs de Forme et des Fonctions de Distribution de Partons. Elles englobent la distribution spatiale et la distribution en impulsion des partons à l'intérieur du nucléon, ce qui permet d'en effectuer une tomographie en trois dimensions. De plus, elles permettent d'obtenir le moment orbital angulaire total des quarks grâce à la règle de somme de Ji, ce qui est un élément crucial dans l'élucidation de l'énigme de la structure en spin du nucléon. En décrivant de manière plus complète la structure des hadrons en termes de quarks et gluons, il est possible d'approfondir notre compréhension de la Chromodynamique Quantique. Les GPD sont accessibles expérimentalement à travers les processus d'électro-production exclusifs profonds, et l'un des canaux les plus simples est la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS). Un programme expérimental mondial a été lancé au début des années 2000 afin d'extraire ces GPD. L'expérience DVCS E12-06-114 qui a été effectuée dans le Hall A du Jefferson Laboratory (Virginie, Etats-Unis) entre 2014 et 2016 est incluse dans ce programme. Le but de cette expérience est de mesurer avec grande précision la section efficace DVCS dépendante de l'hélicité en fonction du transfert d'impulsion Q², pour des valeurs fixes de la variable de Bjorken xBj, sur une cible de proton. La récente amélioration à 12 GeV de l'accélérateur permet d'obtenir un bras de levier en Q² plus important que lors des expériences précédentes et de sonder des régions cinématiques encore inexplorées, tandis que le faisceau polarisé d'électrons permet de séparer les contributions des parties réelles et imaginaires de l'amplitude DVCS à la section efficace totale. Dans ce document, un bref résumé du programme expérimental mondial sur l'étude des GPD va être fourni, suivi par la description de l'appareillage et l'analyse des données de l'expérience E12-06-114. Enfin, les résultats des mesures de sections efficaces polarisées et non-polarisées sont présentés et comparés à une sélection de modèles. / Introduced in the mid 90’s, Generalized Parton Distributions (GPDs) are now a key element in the study of the nucleon internal structure. GPDs are a generalization of Form Factors and Parton Distribution Functions. They encapsulate both spatial and momentum distributions of partons inside a nucleon, allowing to perform its three-dimensional tomography. Furthermore, they allow to derive the total orbital angular momentum of quarks through the Ji sum rule, which is a crucial point to unravel the nucleon spin structure. By providing a more complete description of hadrons in terms of quarks and gluons, a deeper understanding of Quantum Chromodynamics can be reached.GPDs are experimentally accessible through deeply exclusive electro-production processes, and one of the simplest channels available is Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS). A worldwide experimental program was started in the early 2000’s to extract these GPDs. The DVCS experiment E12-06-114 performed at Jefferson Laboratory Hall A (Virginia, USA) between 2014 and 2016, is encompassed in this program. The aim of this experiment is to extract with high precision the DVCS helicity-dependent cross sections as a function of the momentum transfer Q², for fixed values of the Bjorken variable xBj, on a proton target. The recent upgrade of the accelerator facility to 12 GeV allows to cover a larger Q² range than in previous measurements and probe yet unexplored kinematic regions, while the polarized electron beam allows the separation of the contributions from the real and imaginary parts of the DVCS amplitude to the total cross section. In this document, a brief summary of the worldwide experimental program for the study of GPDs will be provided, followed by a description of the E12-06-114 apparatus and data analysis. Finally, the results of the unpolarized and polarized cross-section measurements are presented and compared to a few selected models.

Définies aux milieux des années 1990, les distributions de partons généralisées (GPDs) représentent un degré d'information supérieur aux facteurs de formes et fonctions de distributions de partons: en effet elles conservent la corrélation entre fraction d'impulsion longitudinale et position transverse des partons dans le nucléon. Par conséquent les GPDs permettent d'accéder à la distributions des partons dans le plan transverse en fonction de leur impulsion longitudinale. De plus il est possible de calculer le moment orbital angulaire total des quarks par le biais de la règle de somme de Ji. Nous accédons expérimentalement aux GPDs par des observables liées à des processus exclusifs (asymmétries, sections efficaces,...). Un programme expérimental mondial a commencé au début des années 2000 afin de caractériser les GPDs. Ce document décrit l'analyse de données de deux expériences réalisées en 2004 et 2010 dans le Hall A au laboratoire Jefferson en Virginie. A partir des données de 2004, nous avons extrait les sections efficaces d'électroproduction de photon polarisées et non polarisées. Une étude approfondie des erreurs systématiques a significativement améliorée la qualité des résultats. Ces derniers semblent indiquer la nécessité de prendre en compte les corrections de cible massive et de transfert d'impulsion fini jusqu'au twist-4. A partir des données 2010, nous avons réalisé pour la première fois une séparation des réponses longitudinale et transverse de l'électroproduction de pions neutres. Les résultats ont confirmé l'hypothèse d'une contribution transverse significative bien qu'étant de twist supérieur par rapport à la contribution longitudinale. Ces données de haute précision, que ce soit pour le photon ou le pion neutre, valident le formalisme des GPDs et permettront d'affiner les modèles afin de réaliser la tomographie 3D du nucléon. / Defined in the mid 90's, the generelized parton distributions (GPDs) represent a higher level of information than the form factors and parton distribution fuctions: indeed they encapsulate the correlation between the fraction of longitudinal momentum and the transverse position of the partons inside the nucleon. Consequently we can access the distribution of the partons in the transverse plane according to their longitudinal momentum. Moreover we can derive the total angular orbital momentum of quarks thanks to Ji's sum rule. Experimentally, we access the GPDs through the study of deep exclusive processes (asymmetries, cross sections,...). A worldwide experimental program started in the early 2000's. This thesis presents two data analyses carried on two data sets from experiments running at Jefferson laboratory - Hall A in 2004 and 2010. From the 2004 data set, we have extracted unpolarized and polarized photon electroproduction cross sections. A careful study of the systematic errors has greatly improved the quality of the results. They seem to indicate the necessity to take into account target-mass and finite-t corrections up to twist-4. From the 2010 data set, we have performed the first separation of the longitudinal and transverse responses of neutral pion electroproduction. The results confirm the assumption of a significant contribution of the transverse response although kinematically suppressed with respect to the longitudinal response. These results of high precision validate the GPD approach and will allow to improve the existing models.

Cette étude est consacrée aux distributions de partons généralisées (GPDs, de l'anglais Generalised Parton Distributions). Dans un premier temps, les principales propriétés des GPDs sont rappelées. On insiste notamment sur les propriétés dites de support et sur la polynomialité. Cette dernière est automatiquement respectée lorsque l'on modélise les GPDs au travers des doubles distributions (DDs), les GPDs s'écrivant comme la transformée de Radon des DDs.Dans le cas scalaire, deux DDs, notées F et G, sont nécessaires pour décrire la GPD H. Du fait de la relation intégrale existant entre H d'un côté, et F et G de l'autre, F et G sont définies de manière ambiguë. Cette ambiguïté est exploitée dans le présent travail afin de développer une nouvelle paramétrisation phénoménologique. Utilisant l'Ansatz de Radyushkin, il est possible d'obtenir un modèle réaliste de GPD, et de le comparer aux données expérimentales disponibles. Dans le cas présent, deux types de modèles, l'un négligeant la GPD E, l'autre en tenant compte, sont comparés aux données de diffusion Compton profondément virtuelle (DVCS) de la collaboration Hall A au Jeffeson Laboratory (JLab). Dans le premier cas, on observe une plus grande flexibilité de la paramétrisation par rapport aux précédentes, ce qui permet une meilleure comparaison aux données sur les sections efficaces indépendantes de l'hélicité du faisceau. Dans le second cas, seule la GPD E est profondément modifiée. De ce fait la comparaison aux données change peu par rapport aux modèles précédents. Seules des données plus sensibles à E permettront de trancher entre les paramétrisations.Afin de dépasser les paramétrisations phénoménologiques, un premier pas a été fait vers la description dynamique des hadrons. En utilisant les équations de Dyson-Schwinger, il a été possible de calculer analytiquement la GPD de pion dans le cadre de l'approximation du diagramme triangle. La comparaison aux données expérimentales disponibles (facteur de forme et PDF) s'est révélée très bonne. Il est également possible de montrer que l'approximation du diagramme triangle permet de retrouver le théorème de pion mou. Néanmoins, ce premier modèle ne respecte pas l'ensemble des propriétés des GPDs. Elle viole la symétrie d'échange x, 1-x, et par conséquent des termes supplémentaires, précédemment négligés, sont pris en compte. On peut ainsi obtenir la densité de probabilité de trouver un quark portant une fraction d'impulsion x dans le plan transverse. Des perspectives de calculs sur le cône de lumière sont présentés dans le dernier chapitre. / This study is devoted to generalised parton distributions (GPDs). First, the main properties of GPDs are given to the reader. One can stress the so-called support properties and the polynomiality property. The latter is automatically fulfiled when modeling GPDs from double distributions (DDs), GPDs being considered as the Radon transform of DDs. In the scalar case, two DDs denoted by F and G are required to describe the GPD H. Due to the integral relation existing between H on one hand, and F and G on the other hand, F and G are not defnied unambiguously. This ambiguity is exploited in the present work in order to develop a new phenomenological parametrisation. Using the Radyushkin Ansatz, it is then possible get a realistic model of GPDs, and to compare it with available experimental data. In the present case, two types of models, one neglecting the GPD E, the other taking it into account are compared with the Jlab Hall A DVCS data. In the former cae, one can notice a better flexibility allowing to better reproduced the beam-helicity independent cross sections. In the latter one, only the GPD E is deeply modified, and thus the comparison with available data does not change significantly with respect to previous parametrisations. Only data more sensitive to E will allow one to selet the most relevant parametrisation.In order to go beyond phenomenological parametrisations, a first step has been done toward a dynamical description of hadron structure. Using the Dyson-Schwinger equations, it has been possible to compute analytically the pion GPD within the triangle diagram approximation. The comparison with available data (Form factor and PDF) appears to be very good. Nevertheless, this first model does not fulfil all the required properties. Especially the soft pion theorem, which corresponds to a specific kinematical limit. It has been shown in this work that this is due to the violation of the Axial-Vector Ward-Takahashi identity, and that the triangle approximation is sufficient to ensure the sof pion theorem. Still it violates the exchange symmetry x, 1-x, and thus additional terms, previously neglected, are taken into account. It is then possible to compute the probability density to find a quark at a given position in the transverse plan carrying a given momentum fraction. Finally, perspective on lightcone computations are given in the last chapter.