Mes travaux concernent deux systèmes d’équations utilisés dans la modélisation mathématique de semi-conducteurs et de plasmas : le système d’Euler-Poisson et le système d’Euler-Maxwell. Le premier système est constitué des équations d’Euler pour la conservation de la masse et de la quantité de mouvement couplées à l’équation de Poisson pour le potentiel électrostatique. Le second système décrit le phénomène d’électro-magnétisme. C’est un système couplé, qui est constitué des équations d’Euler pour la conservation de la masse et de la quantité de mouvement et les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz. Les équations de Maxwell sont dues aux lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de base de l’électromagnétisme, avec l’expression de la force électromagnétique de Lorentz. En utilisant une technique de développement asymptotique, nous étudions les limites en zéro du système d’Euler-Poisson dans les modèles unipolaire et bipolaire. Il est bien connu que la limite formelle du système d’Euler-Poisson est gouvernée par les équations de dérive-diffusion lorsque le temps de relaxation tend vers zéro. Par des estimations d’énergie aux systèmes hyperboliques symétriques, nous justifions rigoureusement cette limite lorsque les conditions initiales sont bien préparées. Le phénomène des conditions initiales mal préparées est interprété par l’apparition de couches initiales. Dans ce cas, nous faisons une analyse mathématique de ces couches initiales en ajoutant des termes de correction dans le développement asymptotique. En utilisant les techniques itératives des systèmes hyperboliques symétrisables et la technique de développement asymptotique, nous étudions la limite de relaxation en zéro du système d’Euler-Maxwell, avec des conditions initiales bien préparées ainsi que l’étude des couches initiales, dans le modèle évolutif bipolaire et unipolaire. / My work is concerned with two different systems of equations used in the mathematical modeling of semiconductors and plasmas : the Euler-Poisson system and the Euler-Maxwell system. The first is given by the Euler equations for the conservation of the mass and momentum, with a Poisson equation for the electrostatic potential. The second system describes the phenomenon of electromagnetism. It is given by the Euler equations for the conservation of the mass and momentum, with a Maxwell equations for the electric field and magnetic field which are coupled to the electron density through the Maxwell equations and act on electrons via the Lorentz force. Using an asymptotic expansion method, we study the zero relaxation limit of unipolar Euler-Poisson system and of two-fluid multidimensional Euler-Poisson equations, we prove the existence and uniqueness of profiles to the asymptotic expansion and some error estimate. By employing the classical energy estimate for symmetrizable hyperbolic equations, we justify rigorously the convergence of Euler-Poisson system with well-prepared initial data. For ill-prepared initial data, the phenomenon of initial layers occurs. In this case, we also add the correction terms in the asymptotic expansion. Using an iterative method of symmetrizable hyperbolic systems and asymptotic expansion method, we study the zero-relaxation limit of unipolar and bipolar Euler-Maxwell system. For well-prepared initial data, we construct an approximate solution by an asymptotic expansion up to any order. For ill-prepared initial data, we also construct initial layer corrections in the asymptotic expansion.

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Tal fenômeno encontra-se associado a variações significativas da condutividade elétrica de dispositivos orgânicos induzidas por pequenos campos magnéticos externos em temperatura ambiente e tem sido observado em diversificados materiais poliméricos e moleculares. No presente trabalho avaliou-se o fenômeno de OMAR apresentado por um Diodo Emissor de Luz baseado na molécula de Alq3. Medidas de Espectroscopia de Impedância Elétrica na presença de um Campo Magnético estático externo (EIE-CM) foram realizadas sobre o referido dispositivo para diferentes temperaturas. Métodos diferenciados de aquisição e manipulação de dados foram empregados a fim de remover a dependência temporal dos sinais tipicamente observados. Os seguintes Efeitos de Campo Magnético (MFE, da sigla em inglês) foram observados sobre a resposta elétrica do dispositivo: (i) redução de cerca de 1% na resistência, efeito praticamente constante para todo o espectro de frequência e; (ii) variações significativas na capacitância, com intensificação do efeito de Capacitância Negativa em baixas frequências. Como suporte para a interpretação dos resultados experimentais foram realizadas simulações empregando-se duas abordagens: Circuitos Equivalentes e Análise de perturbações de pequenos sinais (em inglês, Small Signal Analysis ) via soluções numéricas das equações de transporte de Boltzmann numa aproximação por Drift-Diffusion empregando-se dispositivos simplificados. As análises sugerem que os MFE evidenciados podem estar associados a um aumento da mobilidade efetiva dos portadores de carga e a uma redução na taxa de recombinação bimolecular no dispositivo. Os resultados foram interpretados em termos dos modelos atualmente aceitos para o fenômeno de OMAR. Esta tese também apresenta um estudo de processos de geração e transferência de carga em corantes Cianinas, materiais promissores para aplicações em células solares com absorção no infravermelho. Técnicas de Ressonância de Spin Eletrônico induzida por Luz foram empregadas em blendas destes corantes com o polímero MEH-PPV e com o fulereno (C60) a fim de avaliar, respectivamente, o caráter aceitador e doador de elétrons das Cianinas. / Materials and devices based on organic compounds play an important role in various technological applications, mainly due to their interesting electrical-magneto-optical properties combined with their unique mechanical properties, easy processing, versatility of synthesis and relatively low cost. Despite the prominent application field of these materials many aspects associated with their basic science are still not well understood. In this context the Organic Magnetoresistance phenomenon (OMAR) deserves to be highlighted. This phenomenon is associated with significant changes in the electrical conductivity of organic devices induced by the presence of small external magnetic fields at room temperature, being observed in various polymeric and molecular materials. In this study we have investigated the OMAR phenomenon in Alq3-based OLEDs. Electrical impedance spectroscopy technique in the presence of an external static magnetic field (EIS-MF) was employed in the experiments; distinct temperatures were considered. Differentiated methods of acquisition and data manipulation were employed to remove the typically observed signal time dependence. The following magnetic field effects (MFE) were observed on the electrical response of the device: (i) a constant reduction of around 1% in the resistance over the entire frequency spectrum and; (ii) significant changes in the capacitance followed by an intensification of the negative capacitance effect at low frequencies. Simulations employing two different approaches were carried out for the interpretation of the experimental results: (i) Equivalent Circuits and (ii) Small Signal Analysis via numerical solutions of the Boltzmann transport equations by Drift-Diffusion approach. The results suggest that the observed MFE can be associated with an increase in the effective mobility of the charge carriers and a reduction in the bimolecular recombination rate in the device. The results were interpreted in terms of the currently accepted models for the OMAR phenomenon. This thesis also presents a study about generation and charge transfer processes in cyanine dyes (near infrared absorbing compounds) which are promising materials for applications in solar cells. Light induced Electron Spin Resonance (L-ESR) technique was employed to study the presence/formation of paramagnetic centers in blends of these dyes with MEH-PPV polymer and fullerene (C60) to evaluate, respectively, the electron acceptor and donor character of cyanine dyes. / FAPESP: 2011/21830-6 / CNPq: 204432/2013-8