Este trabalho apresenta uma análise paramétrica da reposta dinâmica de colunas de perfuração de poços de petróleo com controle proporcional-integral de velocidade não colocalizado. A operação de perfuração de poços de petróleo e gás em águas profundas consiste na abertura de poços em solo rochoso através de uma broca cuja rotação é controlada por uma mesa rotativa na superfície. O torque imposto pela mesa é transmitido à broca por meio de uma coluna de perfuração. Particularmente no caso de perfuração em águas profundas, as colunas de perfuração podem ser muito extensas e, portanto, bastante flexíveis. As vibrações ocasionadas pela grande flexibilidade das colunas de perfuração são as principais responsáveis por falhas no processo de perfuração. Em particular, o fenômeno não-linear conhecido como stick-slip e relacionado às vibrações torcionais da coluna de perfuração, faz com que um sistema de controle projetado para manter a velocidade da mesa constante dê origem a grandes oscilações na velocidade da broca. Na prática, este fenômeno é amplificado pela inerente não-linearidade do contato entre broca e formação rochosa e pela forte não colocalização entre mesa rotativa e broca. Este trabalho tem por principal objetivo realizar uma análise paramétrica da dinâmica do processo de perfuração, usando um modelo de dois graus de liberdade para representar o conjunto mesa rotativa, coluna de perfuração e broca, para identificar condições nas quais uma lei de controle simples do tipo linear proporcional-integral pode fornecer um desempenho de perfuração estável e satisfatório. / This paper presents a parametric analysis of the dynamics of oilwell drillstrings with non-collocated proportional-integral velocity control. The drilling operation for oil and gas in deep waters consists of opening wells in rocky ground formation by a drill, whose angular speed is controlled by a rotary table at the surface. The torque applied by the table is transmitted to the drill-bit through the drillstring. Particularly in the deepwater drilling case, the drillstring can be very long and therefore very flexible. The vibrations caused by the great flexibility of drilling columns are mainly responsible for the failures in the drilling process. In particular, the nonlinear phenomenon known as stick-slip and related to the torsional vibration of the drillstring, makes that a control system designed to maintain a constant angular velocity at the table yield large variations at the drill-bit angular velocity. In practice, this phenomenon is amplified by the inherent nonlinearity of the contact between drill bit and rock formation and by the strong non-colocalization between rotary table and drill-bit. The main objective of this work is to perform a parametric analysis of the dynamics of the drilling process, using a two degrees of freedom model in order to represent the rotary table assembly, the drilling column and drill-bit, to identify conditions in which a simple control law, such as a linear proportional-integral velocity control, can provide a stable and satisfactory drilling performance.

Prospection de pétrole utilise un équipement appelé tube de forage pour forer le sol jusqu'au le niveau du réservoir. Cet équipement est une longue colonne rotative, composée par une série de tiges de forage interconnectées et les équipements auxiliaires. La dynamique de cette colonne est très complexe parce que dans des conditions opérationnelles normales, elle est soumise à des vibrations longitudinales, latérales et de torsion, qui présentent un couplage non linéaire. En outre, cette structure est soumise à effets de frottement et à des chocs dûs aux contacts mécaniques entre les paires tête de forage/sol et tube de forage/sol. Ce travail présente un modèle mécanique-mathématique pour analyser un tube de forage en configuration horizontale. Ce modèle utilise la théorie des poutres qui utilise l'inertie de rotation, la déformation de cisaillement et le couplage non linéaire entre les trois mécanismes de vibration. Les équations du modèle sont discrétisées par la méthode des éléments finis. Les incertitudes des paramètres du modèle d'interaction tête de forage/sol sont prises en compte par l'approche probabiliste paramétrique, et les distributions de probabilité des paramètres aléatoires sont construits par le principe du maximum d'entropie. Des simulations numériques sont réalisées afin de caractériser le comportement dynamique non linéaire de la structure, et en particulier, de l'outil de forage. Des phénomènes dynamiques non linéaires par nature, comme le slick-slip et le bit-bounce, sont observés dans les simulations, ainsi que les chocs. Une analyse spectrale montre étonnamment que les phénomènes slick-slip et bit-bounce résultent du mécanisme de vibration latérale, et ce phénomène de choc vient de la vibration de torsion. Cherchant à améliorer l'efficacité de l'opération de forage, un problème d'optimisation qui cherche à maximiser la vitesse de pénétration de la colonne dans le sol, sur ses limites structurelles, est proposé et résolu / Oil prospecting uses an equipment called drillstring to drill the soil until the reservoir level. This equipment is a long column under rotation, composed by a sequence of connected drill-pipes and auxiliary equipment. The dynamics of this column is very complex because, under normal operational conditions, it is subjected to longitudinal, lateral, and torsional vibrations, which presents a nonlinear coupling. Also, this structure is subjected to friction and shocks effects due to the mechanical contacts between the pairs drill-bit/soil and drill-pipes/borehole. This work presents a mechanical-mathematical model to analyze a drillstring in horizontal configuration. This model uses a beam theory which accounts rotatory inertia, shear deformation, and the nonlinear coupling between three mechanisms of vibration. The model equations are discretized using the finite element method. The uncertainties in bit-rock interaction model parameters are taken into account through a parametric probabilistic approach, and the random parameters probability distributions are constructed by means of maximum entropy principle. Numerical simulations are conducted in order to characterize the nonlinear dynamic behavior of the structure, specially, the drill-bit. Dynamical phenomena inherently nonlinear, such as slick-slip and bit-bounce, are observed in the simulations, as well as shocks. A spectral analysis shows, surprisingly, that slick-slip and bit-bounce phenomena result from the lateral vibration mechanism, and that shock phenomena comes from the torsional vibration. Seeking to increase the efficiency of the drilling process, an optimization problem that aims to maximize the rate of penetration of the column into the soil, respecting its structural limits, is proposed and solved

[pt] Esta dissertação estuda o comportamento dinâmico não linear de colunas de perfuração de poços de petróleo. A coluna de perfuração é uma estrutura longa, flexível e esbelta, responsável pela perfuração propriamente dita. Seus elementos e funções são apresentados e uma análise numérica é realizada posteriormente. Foi desenvolvido um programa utilizando o software MATLAB (marca registrada) para simulação numérica do comportamento dinâmico das colunas pelo método dos elementos finitos que utiliza a formulação corotacional para implementação da não linearidade geométrica. A discretização da estrutura utiliza um elemento de viga com seis graus de liberdade por nó aplicando a formulação de viga de Euler-Bernoulli. Para solução do sistema de equações não lineares resultante utiliza-se o método de Newton-Raphson. Além disso, o método de Newmark é utilizado para integração no tempo das equações de movimento do problema. Um modelo com molas lineares é proposto para representar o contato entre a parede do poço e a coluna. A metodologia proposta e as funcionalidades do programa desenvolvido são avaliadas e seus resultados são comparados com algumas soluções analíticas ou numéricas de exemplos disponíveis na literatura. Esses resultados conferem confiabilidade na análise de problemas de coluna de perfuração, que apresentam as séries temporais de deslocamentos e esforços em toda a coluna e os modos de flambagem gerados. Os resultados obtidos demonstram que a coluna é muito sensível a qualquer mudança de condição de contorno, o que corrobora com a complexidade do problema. Assim, o trabalho fornece uma base razoável para desenvolvimentos posteriores, que permitam a análise de toda a coluna de perfuração acoplada. / [en] This work studies the nonlinear dynamic behavior of oil well drillstring, which is a long slender flexible structure responsible for the drilling. Its elements and functions are presented, and numerical analyses are performed later. The work develops a computational code using the software MATLAB (trademark) for the numerical simulation of the column s dynamic behavior using the finite element method. The corotational formulation is used for the implementation of geometric nonlinearity. The structure s discretization uses a beam element with six degrees of freedom per node and employs the Euler-Bernoulli s beam formulation. The Newton-Raphson method is responsible for solving the nonlinear system of equations. In addition, the solution procedure uses the Newmark s method for the time integration of the problem s movement equations. A linear setup spring model is proposed to represent the contact between the borehole wall and the column. The proposed methodology and computational code capabilities are evaluated by comparing some results to analytical or numerical results of examples available in the literature. These results give reliability to analyze drillstring problems, which present the displacements and forces time series of the whole column and the buckling modes generated. The results show that the column is very sensitive to any boundary condition changing, which corroborates the complexity of the problem. Hence, the work proposes a reasonable basis for further developments, allowing the entire coupled drillstring analysis.

[pt] A perfuração de rochas duras ainda é um grande desafio para as empresas de perfuração e exploração de petróleo. Uma das linhas de pesquisas atuais consiste em combinar satisfatoriamente duas técnicas de aumento da taxa de penetração. Esta nova técnica vem sendo chamada de perfuração percussiva-rotativa auto-excitada. Esta dissertação se propõe a desenvolver o primeiro protótipo de um dispositivo que irá operar em ressonância e que será capaz de gerar forças dinâmicas expressivas. De forma resumida, este dispositivo será chamado de RIMD (Resonant Impact Device). Em princípio a idéia é construir um dispositivo em forma de uma caixa preta, na qual será montada na estrutura que vibra, tendo esta caixa dois ajustes, um calibrando a freqüência de ressonância do RIMD e outro agindo sobre os impactos (folga). É conhecido de trabalhos anteriores que o tamanho da folga também possui influência sobre a freqüência natural do sistema. Desta forma, existe uma interdependência entre ambos os ajustes. Um dos primeiros passos no projeto e desenvolvimento do protótipo do RIMD é o dimensionamento do mesmo, de forma que seja pequeno o suficiente para facilitar sua construção e instrumentação no laboratório de vibrações da PUC-Rio, bem como seja representativo do sistema em tamanho real (a ser implantado na coluna de perfuração). Os componentes do RIMD envolvem um sistema massa-mola com baixo amortecimento e algum dispositivo de impacto e de variação da folga. Após a concepção e construção do protótipo, os passos seguintes do estudo são a obtenção das características do RIMD, como a faixa de freqüências o qual atua e a medição das forças impulsivas geradas. Por último, o protótipo também servirá para validar um modelo analítico que permitirá investigações posteriores neste tema, podendo gerar outras possibilidades de construção do RIMD. / [en] Hard rock drilling is still a great challenge for oil companies. One current line of research involves combining the two existing drilling techniques in order to enhance the rate of penetration. This new technique is called Resonance Hammer Drilling. This dissertation proposes the design and development of the first prototype that will operate in resonance, and will be capable of generating considerable dynamic forces. This device will be known as the Resonant Impact Device, or RIMD. In principle the idea is to build some sort of black box, which will be mounted on a vibrating structure with two switches - one calibrating the RIMD resonance frequency and the other acting on the impacts - changing the size of the gap. It is known from previous work that gap size also has influence on the system natural frequency. Therefore there is a relationship between switches. One of the first steps of RIMD design and development is device dimensioning, necessary in order to construct a scale model at the Dynamic and Vibration laboratory at PUC-Rio representative of the real size system. The real size system will be mounted on the drillstring. RIMD components involve a mass-spring system with low damping and some impact and gap variation devices. The analysis of this prototype includes obtaining key characteristics such as the range of possible frequencies and the measurement of the generated impulsive forces. Finally, the built prototype will be used to validate an analytical model that will allow further investigations on this subject providing the way to other possible constructions.

[pt] Uma fase crítica do processo de obtenção do petróleo é a perfuração do solo para o acesso ao reservatório. Um dos problemas, em particular, é compreender o comportamento dinâmico da coluna de perfuração durante o processo de perfuração diante de diversos fatores como a interação broca-rocha, choques da coluna de perfuração contra a parede do poço, estratégias de controle da velocidade angular de operação e outros fatores. Uma etapa fundamental para lidar com este problema é a representação do sistema dinâmico para caracterizar a coluna de perfuração, isto é, o modelo matemático que representará a resposta dinâmica da estrutura diante dos carregamentos. Neste contexto, este trabalho abordará o problema da dinâmica de uma coluna de perfuração através de um modelo matemático baseado na teoria de Cosserat, que resultará em um sistema de seis equações diferenciais parciais que descrevem a resposta dinâmica de uma estrutura unidimensional, inserida no espaço euclidiano tridimensional, em termos das variáveis de deslocamento linear da curva e angular das seções. O modelo é capaz de descrever uma dinâmica não-linear, incluindo flexão, torsão, extensão e cisalhamento. Inicialmente, o sistema de EDPs é resolvido na forma quase estática, satisfazendo as condições de contorno, utilizando o método de Perturbação Regular. As soluções aproximadas são utilizadas como funções base para implementação no método de Elementos Finitos. Estas funções base são conhecidas como elemento de Cosserat Modificado (Modfied Cosserat Rod Element - MCRE). Verifica-se a limitação destas funções base para problemas que não envolvam grandes deslocamentos, não sendo adequadas para o problema proposto. Diante deste fato, o sistema de EDPs é escrito na forma fraca e resolvido por um software comercial de análise de Elementos Finitos considerando as condições de contorno, o modelo de interação broca-rocha, a estratégia de controle da velocidade angular e eventuais contatos da coluna contra a parede do poço. O modelo proposto produziu resultados que estão de acordo com a literatura e se mostrou capaz de lidar com grandes deslocamentos. / [en] A critical step in the oil exploration process is drilling the soil for access to the petroleum reservoir. One of the problems is understanding the dynamic behavior of the drill string during the drilling process in the face of various factors such as drill bit-rock interaction, drill string shocks against the well wall, angular velocity control strategies and other factors. A key part of dealing with this problem is the representation of the dynamic system to characterize the drill string, e.g., the mathematical model that will represent the dynamical response of the structure when facing different types of loads. In this context, this work will address the problem of the dynamics of a drill string using a mathematical model based on Cosserat theory that will result in a system of six partial differential equations that describe the dynamic response of a one-dimensional structure, inserted in three-dimensional Euclidean space, in terms of the linear displacement variables of the curve and angular displacement of the cross sections. The model is able to describe nonlinear dynamics, including flexure, torsion, extension and shear. Initially, the system of partial differential equations is solved in a quasi-static sense, satisfying the boundary conditions, using the Regular Perturbation method. The approximate solutions are used as shape functions for implementation in the Finite Element method. These shape functions are known as Modified Cosserat Rod Element (MCRE). It is verified that these shape functions are restricted to problems that do not involve large displacements and for this reason they are not suitable for the proposed problem. Given this fact, the system of partial differential equations is written in a weak form and solved by a commercial software based on Finite Element analysis, considering the boundary conditions, the drill bit-rock interaction model, the angular velocity control strategy and for any string contacts against the well wall. The proposed model produced results that are in agreement with the literature and is capable of dealing with large displacements.