El análisis y el control de las vibraciones cobra especial importancia en muchas ramas de la ingeniería, en especial la ingeniería mecánica, civil, aeronáutica y automovilística. Tal es así que prácticamente se identi¿ca como un área independiente dentro del análisis dinámico de estructuras. Desde los comienzos de esta teoría, las fuerzas disipativas o de amortiguamiento han sido uno de los fenómenos más difíciles de modelizar. El modelo viscoso, por su sencillez y versatilidad ha sido y sigue siendo el gran paradigma de los modelos de amortiguamiento. Sin embargo, como consecuencia de la aparición de materiales con memoria se introdujo el fenómeno de la viscoelasticidad; Esta, si bien está también 'íntimamente ligada ' a la velocidad de la respuesta, necesito de la introducción de las denominadas funciones hereditarias, que permiten poner a las fuerzas disipativas como función no solo de la velocidad instantánea sino de la historia de velocidades desde el comienzo del movimiento, de ahí el termino memoria. De forma natural, el avance teórico introducido en el modelo supone también una complicación computacional, pues donde antes teníamos un sistema lineal de ecuaciones diferenciales ahora tenemos un sistema de ecuaciones integro-diferenciales. El análisis de las vibraciones libres de los sistemas con amortiguamiento viscoelástico conduce a un problema nolineal de autovalores donde la característica principal es una matriz de amortiguamiento que depende de la frecuencia de excitación. El estudio de la solución de autovalores y autovectores de este problema es importante si se desean conocer los modos de vibración de la estructura o si se pretende obtener la respuesta en el dominio de la frecuencia del sistema. El objetivo fundamental de esta Tesis Doctoral es doble: Por un lado, profundizar en el conocimiento del problema de autovalores de sistemas viscoelásticos proponiendo para ello nuevos métodos numéricos de resolución. Por otro, desarrollar un nuevo modelo viscoso que, bajo ciertas condiciones, reproduzca la respuesta del modelo viscoelástico con su¿ciente aproximación. La Tesis se divide en ocho capítulos, de ellos el cuerpo principal se encuentra en los seis centrales (Capítulos 2 a 7. Todos ellos son artículos de investigación que, o bien han sido publicados, o bien están en proceso de revisión en revistas contenidas en el Journal Citation Reports (JCR). Por esta razón, todos los capítulos conservan la estructura intrínseca de un artículo, incluidas una introducción y una bibliografía en cada uno. Los cuatro primeros capítulos (Capítulos 2 a 5) se centran en el estudio del problema no lineal de autovalores. Se proponen dos metodologías de resolución: la primera es un procedimiento iterativo basado en el esquema del punto-¿jo y desarrollado para sistemas proporcionales o ligeramente no-proporcionales (aquellos en los que los modos se presentan desacoplados o casi desacoplados). La segunda metodología (presentada en dos capítulos diferentes), denominada paramétrica, permite obtener soluciones casi-analíticas de los autovalores, tanto para sistemas de un grado de libertad como para sistemas de múltiples grados de libertad y dentro de 'estos, para sistemas proporcionales y no proporcionales. El estudio del problema de autovalores se completa con un capítulo dedicado a los autovalores reales, también denominados autovalores no viscosos. En 'él se demuestra una nueva caracterización maten ática que deben cumplir dichos autovalores y que permite proponer un nuevo concepto: el conjunto no-viscoso. Los dos 'últimos capítulos (Capítulos 6 y 7) analizan el Modelo Viscoso Equivalente como propuesta para la modelización de la respuesta de sistemas viscoelásticos. El análisis se realiza desde el dominio de la frecuencia estudiando la función de transferencia. En una primera etapa (pen último capítulo), de naturaleza más maten ática, se demuestra que la función de transferencia exacta de un modelo viscoelástico se puede expresar como suma de una función de transferencia propia de un modelo viscoso más un término denominado residual, directamente dependiente del nivel de amortiguamiento inducido y del acoplamiento modal (noproporcionalidad de la matriz de amortiguamiento). En una segunda etapa ('ultimo capítulo), se desarrolla una aplicación para estructuras reales formadas por entramados planos de elementos 1D amortiguados con capas de material visco elástico. Este tipo de estructuras ha permitido usar una variante mejorada del método paramétrico para la obtención de los autovalores, de forma que en este 'ultimo capítulo ha servido como nexo de unión de las metodologías más importantes desarrolladas en la Tesis. / Lázaro Navarro, M. (2013). The Eigenvalue Problem in Linear Viscoelastic Structures: New Numerical Approaches and the Equivalent Viscous Model [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/30062

Haptic feedback is a growing phenomenon that incorporates the sense of touch through tactile sensations such as vibrations, electrical signals, air pressure, and sound waves or through force feedback, which employs torques and/or forces to replicate the pressure and weight of a simulated object. Utilizing haptic technology establishes a communication bridge between the user and the technical component, enhancing the user's understanding of the technical component's surroundings. This thesis focuses on designing a force feedback haptic device with an impedance control strategy, enabling the imposition of dynamic behavior during simulated robot interactions. Impedance control is a commonly employed approach in haptic devices, utilizing a mass-spring-damper model to vary stiffness, damping, and inertia levels, thereby simulating realistic forces and torques in master-slave interactions.  Initially, a haptic device resembling the shape of a Delta robot was designed using Solidworks, with size and weight distribution serving as the primary design considerations. Subsequently, the device was further represented using a generic robot description format, incorporating the design's joints and links. This representation was then paired with kinematic connections delineating the robot's motion and dynamic matrices to simulate the robot's movement. Alongside the integration of an impedance control strategy, simulations were conducted to emulate robot interactions. These simulations tested the system under various conditions, including scenarios with and without introduced torque disturbances. Including torque disturbances was intended to enhance the simulation's realism and assess the impact of impedance control parameter choices on the system's behavior. In summary, the research concludes how a closed-chain robot, the Delta robot, can be modeled as a haptic device with an impedance control strategy, offering valuable guidance for future research. / Haptisk återkoppling är ett växande fenomen som integreras i allt fler användningsområden. Genom att återskapa känslan av att röra vid eller interagera med föremål, antingen genom att simulera taktila sensationer som vibrationer, elektriska signaler, lufttryck och ljudvågor eller genom att återge kraftåterkoppling till användaren, kan användarens förståelse för tekniska komponenter och deras omgivning öka. Kraftåterkoppling möjliggör imitation av tryck och vikt hos simulaterade objekt, vilket förbättrar realismen i användarupplevelsen. Detta examensarbete har inriktat sig på att designa en haptisk pryl med kraftåterkoppling och en styrmekanism baserad på impedanskontroll. Genom att implementera impedanskontroll kan dynamiska beteenden inkorporeras i systemet genom varierande styrka, dämpning och tröghet. Dessa impedansparametrar möjliggör realistiska simuleringar av kraft och vridmoment i samband med virtuella robotinteraktioner. Först utformades en haptisk pryl som efterliknar formen av en Delta-robot med hjälp av CAD-programmet Solidworks. Här var storlek och viktfördelning primära överväganden i designprocessen. Därefter representerades enheten genom en generisk robotbeskrivning som inkluderade dess leder och länkar. Denna representation kopplades sedan ihop med kinematiska samband som reglerade enhetens rörelse. Tillsammans med integreringen av impedanskontrollstrategin genomfördes simuleringar som efterliknade robotinteraktioner. Dessa simuleringar omfattade olika scenarier, inklusive de med vridmomentsstörningar och de utan. Syftet med att inkludera vridmomentsstörningar var att öka realismen i simuleringen och utvärdera påverkan av valda parametrar för impedanskontrollen på systemets beteende. Sammanfattningsvis har detta arbete resulterat i utformningen av en haptisk pryl med kraftåterkoppling, som efterliknar en Delta-robot. Prylen har modellerats som en trädstruktur, med kinematiska samband som sammanfogar dess ändnoder. Det här arbetet har bidragit till kunskapen om hur realistiska haptiska interaktioner kan skapas och öppnat möjligheter för framtida forskning och utveckling inom detta område.