Ce travail de thèse porte sur la modélisation numérique et l'analyse du cisaillement dans les milieux granulaires cohésifs. Dans le cadre de la méthode de la Dynamique des Contacts, nous avons développé un modèle de cohésion qui cherche à imiter la cohésion par cimentation. Ce modèle fait intervenir trois paramètres de résistance au niveau des contacts (une résistance à la traction, un coefficient de frottement de glissement, et un coefficient de frottement de roulement) ainsi qu'un critère de création et de rupture des liens cohésifs. Les contacts sont cohésifs au début des simulations et leur rupture entraîne la perte irréversible de la résistance à la traction. Nous avons fait varier les trois paramètres microscopiques et nous avons étudié leur influence dans la résistance au cisaillement, la dilatance, et la microstructure du milieu. Nos résultats montrent que le frottement interne et l'adhésion macroscopiques ont des origines microscopiques différentes. Nous observons aussi que la microstructure du milieu cisaillé à l'état stationnaire (aussi connu comme ``l'état critique") est fortement affectée par l'angle de frottement et la résistance au roulement au niveau des contacts. En particulier, le rôle mécanique du réseau faible change avec ces deux paramètres microscopiques, ce qui résulte de la formation d'une nouvelle structure de transmission de forces. D'autre part, nous avons appliqué cette méthode de simulation numérique à l'étude d'un processus naturel : les glissements de terrain. Nous avons développé une méthodologie qui tient compte de la morphologie initiale du système, de la résistance des géomatériaux, et d'un mécanisme de déclanchement, ce qui permet d'intégrer dans le même modèle les phases d'initiation et de propagation du glissement. Pour illustrer cette méthodologie, nous l'avons appliquée à la modélisation d'un exemple hypothétique d'avalanche déclenchée par la montée progressive du niveau d'une nappe d'eau.

Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et à l'étude numérique de la texture et du comportement mécanique des matériaux granulaires à grande polydispersité. La polydispersité est considérée en termes d'étalement et de courbure de la distribution de tailles. Afin d'aboutir à des distributions de tailles représentatives, une méthode de génération ainsi qu'un modèle de courbe granulométrique sont présentés. La mise en place de grands échantillons denses par une méthode géométrique a permis de réaliser une étude systématique de l'influence de la polydispersité sur la texture. Le comportement mécanique est étudié par simulations numériques discrètes sur la base de la méthode de Dynamique des Contacts. Les échantillons sont successivement soumis à une relaxation uniaxiale et à un cisaillement simple avec des conditions aux limites périodiques afin d'atteindre respectivement l'état d'équilibre statique et l'état stationnaire après un cisaillement long. Nos résultats montrent que la distribution uniforme par fraction volumique conduit à la compacité la plus élevée. Dans l'état stationnaire, la résistance au cisaillement est indépendante de la polydispersité. Une analyse systématique de la texture permet de montrer que cette propriété résulte, d'une part, de la compensation mutuelle entre les anisotropies des directions de contact et des longueurs des vecteurs branches et, d'autre part, du fait que les forces fortes sont essentiellement transmise à travers les plus grosses particules. Enfin, en présence de forces d'adhésion, la cohésion de Coulomb augmente avec l'étalement granulométrique.

La simulation numérique des systèmes multicorps en présence d'interactions complexes, dont le contact frottant, pose de nombreux défis, tant en terme de modélisation que de temps de calcul. Dans ce manuscrit de thèse, nous étudions deux familles de décomposition de domaine adaptées au formalisme de la dynamique non régulière des contacts (NSCD). Cette méthode d'intégration implicite en temps de l'évolution d'une collection de corps en interaction a pour caractéristique de prendre en compte le caractère discret et non régulier d'un tel milieu. Les techniques de décomposition de domaine classiques ne peuvent de ce fait être directement transposées. Deux méthodes de décomposition de domaine proches des formalismes des méthodes de Schwarz et de complément de Schur sont présentées. Ces méthodes se révèlent être de puissants outils pour la parallélisation en mémoire distribuée des simulations granulaires 2D et 3D sur un centre de calcul haute performance. Le comportement de structure des milieux granulaires denses est de plus exploité afin de propager rapidement l'information sur l'ensemble des sous-domaines via un schéma semi-implicite d'intégration en temps. / Numerical simulations of the dynamics of discrete structures in presence of numerous impacts and frictional contacts leads to CPU-intensive large time computations. To deal with such realistic assemblies, numerical tools have been developed, in particular the method called nonsmooth contact dynamics (NSCD). Such modeling has to deal with discreteness and nonsmoothness, such that domain decomposition approaches for regular continuum media has to be rethought. We present further two domain decomposition method linked to Schwarz and Schur formalism. Scalability and numerical performances of the methods for 2D and 3D granular media is studied, showing good parallel behavior on a supercomputer platform. The structural behavior of dense granular packing is herein used to introduce a spacial multilevel preconditioner with a coarse problem to improve convergence in a space-time approach.

On s'intéresse à la modélisation des matériaux granulaires composés d'agrégats non-convexes et cohésifs en vue d'application à la rhéologie des poudres d'UO2. L'influence du degré de non-convexité des particules est analysé en termes de grandeurs macroscopiques (frottement interne et cohésion de Coulomb) et de paramètres micro-mécaniques tels que l'anisotropie de la texture et la transmission des efforts. Il apparaît en particulier que la compacité évolue d'une manière complexe avec la non-convexité et que la résistance au cisaillement augmente mais sature sous l'effet d'imbrication entre agrégats. Des modèles simples sont introduits pour décrire ces comportements en termes de paramètres micro-mécaniques. De même, des études systématiques par cisaillement, compaction uniaxiale et compression simple montrent que la cohésion interne augmente avec la non-convexité mais est fortement contrôlée par les conditions aux limites et l'apparition de bandes de cisaillement ou de concentrations de contraintes. / We model in this work granular materials composed of nonconvex and cohesive aggregates, in view of application to the rheology of UO2 powders. The effect of nonconvexity is analyzed in terms of bulk quantities (Coulomb internal friction and cohesion) and micro-mechanical parameters such as texture anisotropy and force transmission. In particular, we find that the packing fraction evolves in a complex manner with the shape nonconvexity and the shear strength increases but saturates due to interlocking between the aggregates. We introduce simple models to describe these features in terms of micro-mechanical parameters. Furthermore, a systematic investigation of shearing, uniaxial compaction and simple compression of cohesive packings show that bulk cohesion increases with non-convexity but is strongly influenced by the boundary conditions and shear bands or stress concentration.

Le ballast est la couche granulaire, formée de grains rocheux irréguliers de taille centimétrique, qui supporte la voie ferrée par l'intermédiaire des traverses. Son rôle est crucial dans la transmission des efforts statiques et dynamiques imposés par la circulation des trains vers le sol supportant la voie. Pour comprendre le phénomène de tassement du ballast, qui croît fortement avec la vitesse des trains, et qui entraîne de coûteuses opérations de maintenance, il est important de bien connaître l’influence de la morphologie des grains sur le comportement mécanique du ballast. C’est l’objectif de cette thèse, dans laquelle est développée une technique innovante de caractérisation morphologique fondée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres (« POD »). Cette technique, appliquée à des données expérimentales détaillées (scans 3D) permet d’identifier un choix optimal de fonctions de forme. Il est alors possible de générer numériquement des assemblages granulaires représentatifs du ballast avec différents degrés de raffinement selon le nombre de fonctions de base retenu. Pour passer aux applications mécaniques, les grains, ainsi modélisés par un nombre limité de coefficients, doivent ensuite par une opération de maillage être assimilés à des polyèdres convexes dont le comportement mécanique est simulé par la méthode des éléments discrets (dynamique des contacts, avec le logiciel LMGC90). On détermine alors des caractéristiques de base comme l'angle de frottement interne et la compacité dans l'état critique de cisaillement quasi-statique maintenu. Ces propriétés sont stabilisées à partir d’un nombre assez faible de fonctions de forme (de l’ordre de 10). Dans le domaine de la description morphologique, l’approche fondée sur la POD ouvre d’intéressantes perspectives pour améliorer les caractérisations usuelles. Elle permet de différencier les ballasts selon leur degré d’usure ou la carrière dont ils proviennent. Elle conduit également à une méthode d’identification des faces et des courbures des grains / The ballast is the granular layer formed of irregular centimeter-sized rock grains, which supports the railway through the sleepers. Its role is crucial in the transmission of static and dynamic forces imposed by the movement of trains towards the ground supporting the track. To understand the phenomenon of ballast settlement, which increases significantly with the speed of the trains, and which requires costly maintenance operations, it is important to understand the influence of the grain morphology on the mechanical behavior of the ballast. Such is the objective of this thesis. First, an innovative method for particle shape characterization is developed, based on the Proper Orthogonal Decomposition (POD). When applied to highly accurate experimental data (3D scans of ballast grains), this technique enables the identification of an optimal set of shape functions, such that the shape information is condensed in a minimum number of coefficients. It becomes then possible to numerically generate granular assemblies that are representative of the morphology of ballast grains with different degrees of refinement according to the number of retained shape functions. In order to investigate their mechanical properties, the grains modeled by a limited number of coefficients have to be subjected to a meshing procedure and turned into convex polyhedra, suitable for numerical simulations of mechanical behaviours via the discrete element method (contact dynamics, using the LMGC90 software). We determine some fundamental characteristics such as the internal friction angle and the solid fraction in the critical state of quasistatic steady shear flow. These properties are stabilized after including a rather small number of shape functions in to the model (on the order of 10).The method also opens promising avenues for morphological characterization applications. It proves able to distinguish ballast grains with varying degrees of wear, or produced in different quarries. It also leads to a procedure for identifying faces and curvatures

Notre travail s'inscrit dans le cadre de l'étude du comportement<br />des milieux granulaires. Dans un premier temps, nous présentons<br />une méthode numérique par Eléments Discrets de type Dynamique des<br />Contacts, qui modélise en 2D le mouvement d'un ensemble de corps<br />rigides, entrant en collision entre eux et avec des parois, et<br />sujets à des forces de frottement lors de ces chocs. L'utilisation<br />du bipotentiel de contact conduit à un algorithme local basé sur<br />un schéma prédicteur-correcteur par projection sur le cône de<br />frottement et à un critère de convergence fondé sur un indicateur<br />d'erreur relative en loi de comportement. La prise en compte<br />exacte des conditions de Signorini et de Coulomb nous oblige à<br />considérer les phénomènes de chocs multiples. Dans ce cadre, nous<br />utilisons le formalisme de la mécanique non-régulière. Nous<br />aboutissons à un algorithme comportant, à chaque itération, une<br />phase de résolution de l'équation de la dynamique, fournissant une<br />nouvelle approximation de la vitesse, et une phase d'utilisation<br />de l'algorithme local, fournissant une nouvelle valeur de<br />l'impulsion. Les simulations numériques tant quasi-statiques que<br />dynamiques mettent en évidence la convergence et la robustesse de<br />l'algorithme. <br />Dans un second temps, pour permettre le passage de l'échelle<br />microscopique à l'échelle macroscopique, nous établissons une<br />expression du tenseur des contraintes moyen, qui prend en compte<br />les efforts volumiques. Nous montrons sur un exemple analytique<br />simple d'un grain rigide cylindrique roulant sur un plan incliné,<br />que les effets dynamiques sont essentiels pour symétriser le<br />tenseur des contraintes moyen.

ce travail de thèse porte sur la modélisation numérique et l'analyse des mécanismes physiques en jeu lors du procédé de bourrage du ballast ferroviaire. Celui-ci consiste à remettre à niveau la voie suite aux tassements différentiels induits par les circulations des trains. Nous avons développé un modèle en éléments discrets par la méthode de dynamique des contacts qui permet de simuler un cycle complet du procédé composé de l'enfoncement des bras mécaniques, le serrage du ballast sous la traverse et le retrait des bras. Ces simulations prennent notamment en compte la forme polyédrique des grains, ce qui constitue un élément important pour une simulation réaliste de la dynamique du ballast. Une étude détaillée de la rhéologie quasi-statique des matériaux granulaires à grains polyédriques a été ainsi effectuée permettant de mettre en évidence l'origine de la résistance mécanique de ces matériaux liée à la forme facettée des grains. La dynamique vibratoire des grains a été explorée en interaction avec un outil vibrant et sous l'effet des vibrations horizontales. Ces études ont permis de proposer une mise à l'échelle de la dynamique en fonction des paramètres de chargement et de mettre en évidence une fréquence caractéristique pour une compaction optimale du milieu granulaire. Ces analyses et des études paramétriques ont permis de proposer des recommandations précises pour améliorer les performances du procédé de bourrage.

La dégradation géométrique de la voie ferrée sur les Lignes à Grande Vitesse (LGV) est un phénomène qui entraîne des coûts de maintenance importants pour assurer une qualité de circulation et de sécurité. Cette dégradation géométrique est imputable, en partie au tassement de la couche de ballast qui constitue l'une des parties de la voie ferrée.Le tassement du ballast est un phénomène difficile à estimer et à prédire car sa nature granulaire et ses caractéristiques particulières entraînent des variabilités de ses propriétés mécaniques. Ce travail de thèse est consacré à l'étude du comportement mécanique du ballast, pour le développement d'un modèle prédictif du tassement sur voie ferrée à partir de la caractérisation mécanique initiale du matériau (grâce à l'utilisation du pénétromètre léger Panda) et des sollicitations auxquelles la voie est soumise. Grâce à l'étude paramétrique développée sur un banc d'essais à échelle réelle, nous avons constitué et validé un modèle de prédiction qui est basé sur une loi de relaxation logarithmique.La modélisation numérique par éléments discrets en utilisant la méthode de la Dynamique des Contacts permet d'étudier les propriétés mécaniques du matériau ballast à l'échelle des grains. L'analyse des déformations transitoires montre une dépendance claire de la déformation moyenne par rapport à la contrainte appliquée et au rapport d'aspect en raison de l'action du frottement aux frontières. Les fluctuations de ces déformations, sont très importantes et semblent évoluer avec la déformation moyenne. Finalement, la pertinence de la caractérisation du ballast à partir de l'essai Panda a été vérifiée à partir d'une étude paramétrique sur les mécanismes d'enfoncement grâce à l'utilisation de cette approche numérique discrète. / Railway track degradation on high-speed lines is a phenomenon which causes high maintenance costs to ensure quality traffic and safety.This geometric degradation is due in part to the vertical strain (settlement) of the ballast layer, which compose the track.The ballast settlement is a difficult phenomenon to estimate and predict because its granular nature and characteristics of this layer induces variability of its mechanical properties.This work is devoted to the study of the mechanical behavior of ballast, to develop a predictive model of track settlement from the initial mechanical characterization of the material (by means a light penetrometer Panda) and the loading on track. By means several test on a full-scale model of railway track, we established and validated a predictive model based on a logarithmic relaxation law. Numerical modeling by discrete element method using the Dynamic Contacts allows to study the mechanical properties of ballast at grain-scale.Transient deformation analysis shows a clear dependence of the average deformation with respect to the stress and aspect ratio as a result of the frictional feedback at the boundaries. Fluctuations of these deformations are significant and seem to evolve with the average deformation. Finally, the relevance of the ballast characterization using the Panda test has been verified by means a parametric study on mechanisms during the penetration process by discrete element method.

Les matériaux à particules hautement déformables sont des formes complexes de matière avec de nombreuses applications en chimie, pharmacie, cosmétique et agro-alimentaire. L’effet conjugué du désordre et des grandes déformations des particules conduit à des propriétés mécaniques nouvelles par rapport aux matériaux à particules indéformables. En particulier, la compressibilité et la résistance au cisaillement sont contrôlées par une combinaison de réarrangements et de changement de forme des particules. Dans ce travail de thèse, nous avons développé une approche numérique originale pour la simulation de ces systèmes. Pour permettre aux particules de se déformer indéfiniment, nous avons modélisé chaque particule par un agrégat de particules primaires sans frottement qui interagissent par une force d’attraction de type Lennard-Jones et une contrainte de non-interpénétration. La dissipation d’énergie par collisions inélastiques entre les particules primaires confère un caractère plastique aux déformations des particules. Nous avons utilisé ce modèle pour étudier les propriétés de compaction et de cisaillement de ces systèmes. Nos résultats ont permis de mettre en évidence le caractère non-linéaire de la compressibilité lorsque la compacité progressivement augmente au-delà de celles des assemblages de particules indéformables. Sous cisaillement, un état critique est atteint avec une dilatance contrôlée par la pression de confinement. Dans cet état, nous avons exploré les distributions des formes des particules, les textures et les distributions des forces pour différentes valeurs de la pression. Nous avons également comparé la compressibilité simulée par l’approche développée avec celle obtenue par la Méthode de Points Matériels (MPM) en utilisant des particules élastiques. / Soft-particle materials are complex forms of matter that occur in numerous applications in chemical, pharmaceutical, cosmetic and food products. Joint effects of disorder and large particle deformations lead to novel mechanical properties that differ from those of rigid-particle materials. In particular, the compressibility and shear resistance depend on both particle rearrangements and their shape change. In this doctoral work, we developed an original approach for numerical simulation of these systems. To allow the particles to deform without breakage, each particle is modeled as an aggregate of frictionless primary particles interacting via a Lennard-Jones attraction force and impenetrability constraints. Energy dissipation by inelastic collisions between primary particles leads to the plastic nature of particle deformations. This model was used to investigate the compaction and shear behavior of soft-particle systems. We find that the compressibility is strongly nonlinear as the packing fraction increases beyond that of a random close packing of rigid particles. In continuous shearing, a critical state is reached with a dilatancy that depends on the confining pressure. In this state, we investigate the shear resistance, distributions of particle shapes, fabric properties and inter-particle forces as a function of the confining pressure. We also compare our results with those obtained by using the Material Point Method (MPM) with elastic particles.

Cette thèse traite de la modélisation du frittage à l’échelle du Volume Élémentaire Représentatif de la pastille de matériau. L’objectif est de développer des outils numériquesde compréhension des phénomènes physiques mis en jeu lors du frittage. Le domaine d’application ciblé est la fabrication du combustible nucléaire. Une approche multi-Échelle a été mise en oeuvre. Dans un premier temps une modélisation à l’échelle d’un empilement, basée sur la méthode des Éléments Discrets, a été adoptée. Différentes études utilisant cette approche ont été proposées dans la littérature ces dernières années. Tous ces travaux utilisent une méthode discrète explicite. Si certains résultats ont pu être validés expérimentalement,une des limites vient de l’utilisation des méthodes explicites dontle pas de temps critique est très petit. Afin d’augmenter le pas de temps, la masse des particules y est augmentée artificiellement de plusieurs ordres de grandeur. Or,il a été démontré que cette pratique conduit, dans certains cas, à une diminution du réarrangement des particules au sein de l’empilement. Dans cette thèse, une méthode Éléments Discrets implicite appelée Dynamique des Contacts a été adaptée au frittage. Elle permet l’utilisation d’un pas de temps très supérieur à celui des méthodes discrètes explicites et ne nécessite pas d’augmenter artificiellement la massedes particules. La comparaison entre la Dynamique des Contacts et la Méthode des Éléments Discrets explicite montre que notre approche conduit à une représentation plus fidèle du réarrangement. Une validation expérimentale par Microtomographie X ainsi qu’une étude paramétrique sur le frittage des poudres bidispersés sont également présentées pour montrer les possibilités de l’approche discrète appliquée au frittage.La seconde partie est consacrée à une modélisation à l’échelle de deux particules parla méthode des Éléments Finis. Ce modèle repose sur une approche mécanique et vise à représenter de façon plus précise le comportement de deux particules en contact. Les diffusions au joint de grains, en surface et en volume peuvent être représentées. Pour le moment, seules les diffusions en surface et au joint de grains ont été étudiées. Si certaines optimisations restent nécessaires pour que le code soit fonctionnel, plusieurs aspects apparaissent déjà déterminants, comme la courbure de la surface à proximité du joint de grains. A l’avenir, le modèle Dynamique des Contacts du frittage pourra être complété etamélioré grâce aux éléments apportés par le modèle mécanique à l’échelle du grain. / This thesis deals with the simulation of the sintering of nuclear fuel on a pellet scale. The goal is to develop numerical tools which can contribute to a better understandingof the physical phenomena involved in the sintering process. Hence, a multi scale approach is proposed. First of all, a Discrete Element model is introduced. It aims at modeling the motion of particles on a Representative Elementary Volume scale using an original Discrete Element Method. The latter is a Non Smooth Method called Contact Dynamics. Recently, there have been numerous papers about the simulation of sintering using Discrete Element Method. As far as we know, all these papers use smooth methods. Different studies show that the results match well experimental data. However, some limits come from the fact that smooth methods use an explicit scheme which needsvery small time steps. In order to obtain an acceptable time step, the mass of particles have to be dramatically increased. The Non Smooth Contact Dynamics uses an implicit scheme, thus time steps can be much larger without scaling up the mass of particles. The comparison between smooth and non smooth approaches shows thatour method leads to a more realistic representation of rearrangement. An experimental validation using synchrotron X-Ray microtomography is then presented, followedby a parametric study on the sintering of bimodal powders that aims at showing the capacity of this model.The second part presents a mechanical model on the sub-Granular scale, using a Finite Element method. This targets a better understanding of the behavior of twograins in contact. The model is currently being developped but the first results already show that some parameters like the shape of the surface of the neck are very sensitive.In the future, the Non smooth Contact Dynamics model of sintering may be improvedusing the results obtained by the sub-Granular scale mechanical model.