Cette thèse étudie les propriétés de contrôle par migration d’équations aux dérivées partielles modélisant la dynamique d’une population structurée en âge. Les équations de populations considérées seront essentiellement celles décrites par Lotka et McKendrick, en tenant compte ou non de la diffusion spatiale des individus, ainsi que leur pendant non-linéaire décrit par les équations de Gurtin et MacCamy. La première partie étudie les propriétés de contrôlabilité interne des équations linéaires de Lotka et McKendrick (sans diffusion), lorsque le contrôle n’agit que pour les jeunes individus formant la population. La contrôlabilité à zéro ainsi que la contrôlabilité vers les solutions stationnaires du système considéré est démontrée, en utilisant les propriétés du semi-groupe associé à l’opérateur de population originellement étudié par Song (contrôleur supposé responsable de la radicalisation de la politique de l’enfant unique en Chine). En outre, la conservation au cours du temps de la positivité de la densité de population contrôlée est étudiée. Les deux parties suivantes établissent respectivement des propriétés de contrôle à zéro et de contrôle en temps optimal pour l’équation de Lotka et McKendrick, lorsque le déplacement spatial des individus est considéré (ici, le contrôle agit pour tous les âges mais seulement dans une certaine zone du milieu considéré). Les méthodes employées relèvent d’une adaptation de celles originellement développées pour le contrôle d’équations paraboliques, notamment la méthode de Lebeau et Robbiano (pour l’étude du contrôle à zéro de l’équation de la chaleur), ainsi que leur généralisation développée par Wang pour l’étude du contrôle en temps optimal de l’équation de la chaleur. Une dernière partie étudie les propriétés de contrôlabilité des équations non-linéaires de Gurtin et MacCamy (sans diffusion), lorsque le contrôle est voué à n’agir que pour une certaine tranche d’âge d’individus. L’utilisation de principes de comparaison en dynamique de populations permet notamment d’obtenir le contrôle à zéro des équations considérées. / This work is devoted to study the controllability properties of some infinite dimensional systems modeling an age structured population dynamics. The considered equations are essentially those described by Lotka and McKendrick, with or without spatial diffusion, and their nonlinear versions described by the Gurtin and MacCamy equations. The first part of this thesis aims to study the controllability properties of the linear Lotka and McKendrick system (without diffusion), in the case when the control acts for the very young individuals. The null controllability and the controllability towards the stationnary solutions of the considered system are established, using a semigroup approach. In addition, the nonnegativity of the controlled population dynamics is studied. The next two parts are respectively devoted to establish a null controllability result and a time optimal control result for the Lotka McKendrick equation with spatial diffusion (here, the control acts for every ages but only on a subdomain of the considered spatial domain). The methods employed are those originally devoted to study the internal controllability properties of the heat equation. A last part studies the controllability properties of the Gurtin and MacCamy nonlinear equations (without diffuion), when the control acts only in an arbitrary age range. In this case, the use of comparison principles in age structured population dynamics ensures the null controllability of the considered equations.

Ce projet explore la valeur épistémologique des collections historiques pour aborder des questions scientifiques actuelles sur les changements environnementaux dans les écosystèmes marins. Le challenge principal est de pouvoir caractériser le processus d'assimilation des connaissances dans un champ scientifique particulier, l'écologie. Les réseaux émergents de collections de données et d'objets permet l'exploration de questions sur comment le contexte historique a pu biaiser les observations qui sont utilisées maintenant pour analyser les tendances écologiques et environnementales du passé. Cette démarche devrait permettre in fine de contribuer à l'amélioration de nos connaissances sur la dynamique des réponses des systèmes écologiques. Plusieurs exemples différents sont traités en détail, couvrant le contexte historique de la recherche dans les stations marines et l'examen récursif des concepts de base en écologie tels que la dynamique des populations, la théorie de l'exclusion compétitive, et l'estimation de l'impact sur l'environnement. / This project explores the epistemic value of heritage collections for addressing modern scientific questions about environmental change in marine ecosystems. The main challenge is to investigate processes of knowledge assimilation within a specific scientific discipline, ecology. Emerging networks of data and object collections permit addressing questions about how historical context may bias observations used for analysis of ecological and environmental trends. The main goal is to synthesize historical concepts and data using meta-analysis and recursive techniques to reconstruct ecological trends. It is hoped that this will ultimately contribute to improving our understanding of the dynamics of ecological systems responses. Several different examples are treated in detail, covering the historical context of research work in marine stations as well as a critical re-examination of basic ecological concepts of population dynamics, competitive exclusion, and the estimation of environmental impact.