Dans cette thèse nous proposons une nouvelle méthode d'isolation et d'identification de défaut singulier pour les systèmes dynamiques non linéaires. Cette méthode est basée sur la caractéristique de monotonicité de l'erreur de prédiction de l'observateur en fonction de la différence des paramètres. L'ensemble des valeurs admissibles de chaque paramètre est subdivisé en un certain nombre d'intervalles. On construit un observateur d'isolation pour chaque intervalle, cet observateur est initialisé dans l'intervalle considéré. Après l'occurrence du défaut, la valeur du paramètre défectueux doit être dans un des intervalles du paramètre. L'amplitude du résidu calculé par l'observateur d'isolation correspondant à cet intervalle (celui qui contient la valeur du paramètre défectueux) sera dans le domaine limité par deux seuils dynamiques à tout instant. Par contre, les résidus correspondant aux autres intervalles auront de grandes amplitudes et leurs évolutions ne sont pas limitées par les deux seuils dynamiques correspondants. Par conséquent l'intervalle contenant la valeur du paramètre défectueux peut être déterminé et le défaut est donc isolé et identifié. Différentes versions de cette méthode ont été développées : une première avec des seuils fixes, une seconde avec des seuils adaptatifs et une dernière sans seuils. On peut montrer que cette méthode a des points communs avec celle basée sur les observateurs adaptatifs. Cependant, cette dernière a un inconvénient majeur qui est la lenteur de sa vitesse d'isolation. La méthode que nous proposons dans ce travail nous permet de pallier ce problème de la lenteur de vitesse d'isolation.

Cette HDR présente des résultats récents liés à l'analyse de la stabilité et de la robustesse des systèmes non-linéaires interconnectés. Elle est constituée de trois parties. La première traite des outils théoriques développés autour du concept d'ISS. La deuxième aborde des problématiques de synchronisation pour des applications aux neurosciences. La troisième présente des contributions pour la commande de systèmes par réseaux.

Le fonctionnement d'un neurone, unité fondamentale du système nerveux, intéresse de nombreuses disciplines scientifiques. Il existe ainsi des modèles mathématiques qui décrivent leur comportement par des systèmes d'EDO ou d'EDP. Plusieurs de ces modèles peuvent ensuite être couplés afin de pouvoir étudier le comportement de réseaux, systèmes complexes au sein desquels émergent des propriétés. Ce travail présente, dans un premier temps, les principaux mécanismes régissant ce fonctionnement pour en comprendre la modélisation. Plusieurs modèles sont alors présentés, jusqu'à celui de FitzHugh-Nagumo (FHN), qui présente une dynamique très intéressante.C'est sur l'étude théorique mais également numérique de la dynamique asymptotique et transitoire du modèle de FHN en EDO, que se concentre la seconde partie de cette thèse. A partir de cette étude, des réseaux d'interactions d'EDO sont construits en couplant les systèmes dynamiques précédemment étudiés. L'étude du phénomène de synchronisation identique au sein de ces réseaux montre l'existence de propriétés émergentes pouvant être caractérisées par exemple par des lois de puissance. Dans une troisième partie, on se concentre sur l'étude du système de FHN dans sa version EDP. Comme la partie précédente, des réseaux d'interactions d'EDP sont étudiés. On entreprend dans cette partie une étude théorique et numérique. Dans la partie théorique, on montre l'existence de l'attracteur global dans l'espace L2(Ω)nd et on donne des conditions suffisantes de synchronisation. Dans la partie numérique, on illustre le phénomène de synchronisation ainsi que l'émergence de lois générales telles que les lois puissances ou encore la formation de patterns, et on étudie l'effet de l'ajout de la dimension spatiale sur la synchronisation. / The neuron, a fundamental unit in the nervous system, is a point of interest in many scientific disciplines. Thus, there are some mathematical models that describe their behavior by ODE or PDE systems. Many of these models can then be coupled in order to study the behavior of networks, complex systems in which the properties emerge. Firstly, this work presents the main mechanisms governing the neuron behaviour in order to understand the different models. Several models are then presented, including the FitzHugh-Nagumo one, which has a interesting dynamic. The theoretical and numerical study of the asymptotic and transitory dynamics of the aforementioned model is then proposed in the second part of this thesis. From this study, the interaction networks of ODE are built by coupling previously dynamic systems. The study of identical synchronization phenomenon in these networks shows the existence of emergent properties that can be characterized by power laws. In the third part, we focus on the study of the PDE system of FHN. As the previous part, the interaction networks of PDE are studied. We have in this section a theoretical and numerical study. In the theoretical part, we show the existence of the global attractor on the space L2(Ω)nd and give the sufficient conditions for identical synchronization. In the numerical part, we illustrate the synchronization phenomenon, also the general laws of emergence such as the power laws or the patterns formation. The diffusion effect on the synchronization is studied.

Nous avons étudié expérimentalement la statique et la dynamique des déformations d'interfaces fluides induites par la pression de radiation acoustique d'un faisceau focalisé. Deux situations expérimentales ont été plus particulièrement étudiées : – nous avons réalisé un travail de métrologie pour tester pour la première fois la validité de l'expression de la pression de radiation acoustique sur des interfaces acoustiquement transparentes. Ce test a nécessité de mettre au point une technique de mesure de tension interfaciale in situ et sans contact utilisant la pression de radiation acoustique et de modéliser précisément la dynamique de la déformation d'interface. – lorsque l'interface liquide est parfaitement réfléchissante, une cavité acoustique se forme entre l'interface et l'émetteur, qui induit un fort couplage entre la propagation des ondes ultrasonores et la déformation de l'interface. Nous avons montré que ce couplage donne lieu à des phénomènes d'hystérésis, d'atténuation d'ondes capillaires par rétroaction passive, et d'oscillations spontanées de l'interface liquide.

La maladie de Newcastle (MN) grève lourdement les productions aviaires malgaches, essentielles à l'alimentation et à l'économie familiales. La MN est une dominante pathologique en l'absence de vaccination généralisée. L'objectif de cette thèse est la modélisation, la validation et l'analyse mathématique de modèles de transmission du virus de la MN (VMN) dans les systèmes avicoles villageois en général et à Madagascar en particulier. Nous proposons de nouveaux modèles basés sur les connaissances actuelles de l'histoire naturelle de la transmission du VMN. Ainsi, nous présentons deux modèles mathématiques à compartiments de la transmission du VMN dans une population de poules : un premier modèle avec transmission environnementale et un deuxième modèle où la vaccination contre la maladie est prise en compte. Nous présentons une analyse complète de la stabilité de ces modèles à l'aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Le travail s'est appuyé sur des enquêtes de terrain pour comprendre les pratiques de vaccination actuelles à Madagascar. / Newcastle disease (ND) severely harms Malagasy bird productions, mainly uses to food and family economy. ND is a pathological dominant without general vaccination. The objective of this thesis is modelling the transmission of ND virus (NDV) in smallholder chicken farms in general and, Madagascar in particular. We propose new models based on the state of art and the epidemiology currently known from the transmission of the NDV. Thus, we present two models of the transmission of NDV: a first model with environmental transmission and a second model in which imperfect vaccination of chickens is considered. We present a thorough analysis of the stability of the models using the Lyapunov techniques and obtain the basic reproduction ratio R0. This work is based on field surveys to understand the current vaccination practices in Madagascar.

Ce mémoire de thèse traite du développement des dynamiques et des lois de commande de vol d’un projectile d’artillerie gyrostabilisé guidé par une tête découplée. Un modèle non linéaire du projectile est proposé, et sert à calculer un modèle linéarisé de la dynamique de roulis du nez et un modèle q-LPV des chaînes de tangage et de lacet à paramètres fortement variants. Les incertitudes de modélisation sont prises en compte pour concevoir l’autopilote. Des propriétés importantes des projectiles gyrostabilisés, qui sont liées au couplage dynamique tangage/lacet, aux modes internes et à la stabilité, sont mises en valeur grâce au modèle q-LPV. En vue de l’utiliser pour calculer une loi de commande, la dimension de son vecteur des paramètres est réduite et la position des capteurs intégrés dans le nez est considérée. Un seul correcteur linéaire est suffisant pour la dynamique de l’angle de roulis du nez alors qu’une stratégie systématique de commande par séquencement de gains basée sur une linéarisation est élaborée séparément pour générer un correcteur séquencé des facteurs de charge de tangage et de lacet. Des structures de commande fixées d’ordre réduit sont conçues en appliquant la même approche de synthèse linéaire H∞ par façonnage de gain de boucle pour les axes de roulis et de tangage/lacet. De très bonnes propriétés de performance et de robustesse en boucle fermée, comparables à celles fournies par des correcteurs d’ordre plein, sont obtenues. Finalement, l’efficacité de l’autopilote augmenté d’une loi de guidage par navigation proportionnelle pure est vérifiée via de nombreuses simulations non linéaires de trajectoires. Ces dernières correspondent à des scénarios de vol nominaux d’interception de cibles balistiques, non balistiques immobiles, ou manœuvrantes, ainsi qu’à des scénarios considérant des perturbations sur les conditions de tir ou sur les dynamiques du projectile guidé / This thesis addresses the development of the flight dynamics and control laws for an artillery spin-stabilized projectile equipped with a decoupled guidance nose. A projectile nonlinear model is discussed, and it is used for computing a linearized model of the nose roll dynamics along with a q-LPV model of the highly parameter-varying pitch/yaw-dynamics. Modeling uncertainty is taken into account for autopilot design. Important properties specific to spin-stabilized projectiles, which are relevant to pitch/yaw-channel cross-coupling, internal modes and stability, are highlighted using the q-LPV model. In order to use the latter for calculating a control law, the dimension of its parameter vector is reduced and the position of the nose-embedded sensors is considered. A single linear controller is sufficient for the nose roll angle dynamics whereas a systematic linearization-based gain-scheduled control strategy is separately devised to provide a pitch/yaw-axis load factor gain-scheduled controller. Controllers of reduced-order fixed structures are computed by applying the same H∞ linear design loop-shaping approach for the roll and pitch/yaw-axes. Very good closed-loop performance and robustness properties, which are similar to those provided by full order controllers, are obtained. Finally, the effectiveness of the autopilot augmented by a pure proportional navigation guidance law is verified through a variety of nonlinear trajectory simulations. The latter correspond to nominal flight scenarios with ballistic, non-ballistic stationary, and maneuvering interception points, and to scenarios with perturbed launch conditions or guided projectile dynamics

Le diagnostic et la prise en charge des infections ostéo-articulaires (IOA) sont souvent complexes occasionnant une perte osseuse irréversible. La variabilité intra et inter-patient en terme de présentation clinique rend impossible le recours à une description systématique ou à une analyse statistique pour le diagnostic et l'étude de cette pathologie. Le développement d'IOA résulte d'interactions complexes entre les mécanismes cellulaires et moléculaires du tissu osseux et les bactéries. L'objectif de cette thèse est de modéliser l'IOA afin de simuler le comportement du système suite à des interactions au niveau cellulaire et moléculaire en utilisant l'approche de modélisation à base d'agents. Nous avons utilisé une méthode basée sur l'analyse bibliographique pour extraire les caractéristiques du modèle et les utiliser pour deux aspects. Le premier consiste en l'élaboration de la structure du modèle en identifiant les agents et les interactions, et le deuxième concerne l'estimation quantitative des différents paramètres du modèle. La réponse du système BJI aux différentes tailles d’inoculum bactérien a été simulée par la variation de différents paramètres. L'évolution des agents simulés a ensuite été analysée en utilisant une modélisant par des systèmes dynamiques non linéaires et une méthodologie "Datadriven", grâce auxquelles nous avons décrit le système d'IOA et identifié des relations plausibles entre les agents. Le modèle a réussi à présenter la dynamique des bactéries, des cellules immunitaires innées et des cellules osseuses au cours de la première étape de l'IOA et pour différentes tailles d'inoculum bactérien. La simulation a mis en évidence les conséquences sur le tissu osseux résultant du processus de remodelage osseux au cours de l'IOA. Ces résultats peuvent être considérés comme une base pour une analyse plus approfondie et pour la proposition de différentes hypothèses et scénarios de simulation qui pourraient être étudiés dans ce laboratoire virtuel. / Bone and joint infections are one of the most challenging bone pathologies that associated with irreversible bone loss and long costly treatment. The high intra and inter patient's variability in terms of clinical presentation makes it impossible to rely on the systematic description or classical statistical analysis for its diagnosis or studying. The development of BJI encompasses a complex interplay between the cellular and molecular mechanisms of the host bone tissue and the infecting bacteria. The objective of this thesis is to provide a novel computational modeling framework that simulates the behavior resulting from the interactions on the cellular and molecular levels to explore the BJI dynamics qualitatively and comprehensively, using an agent-based modeling approach. We relied on a meta-analysis-like method to extract the quantitative and qualitative data from the literature and used it for two aspects. First, elaborating the structure of the model by identifying the agents and the interactions, and second estimating quantitatively the different parameters of the model. The BJI system’s response to different microbial inoculum sizes was simulated with respect to the variation of several critical parameters. The simulation output data was then analyzed using a data-driven methodology and system dynamics approach, through which we summarized the BJI complex system and identified plausible relationships between the agents using differential equations. The BJI model succeeded in imitating the dynamics of bacteria, the innate immune cells, and the bone cells during the first stage of BJI and for different inoculum size in a compatible way. The simulation displayed the damage in bone tissue as a result of the variation in bone remodeling process during BJI. These findings can be considered as a foundation for further analysis and for the proposition of different hypotheses and simulation scenarios that could be investigated through this BJI model as a virtual lab.

L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude de la stabilité des équilibres de certains modèles épidémiologiques et d'autre part la construction d'un observateur pour l'estimation des états non mesurés et d'un paramètre clé pour un modèle intra-hôte. Nous proposons des extensions des modèles du type SIR, SIRS et SIS et nous étudions la stabilité globales de leur équilibres. En présence de plusieurs souches de pathogène d'un modèle SIS, on montre que le principe de compétition exclusive est vérifié: la souche qui maximise un seuil remporte la compétition en éliminant les autres souches. Il se trouve aussi que la souche gagnante est celle qui donne à l'équilibre le minimum de population hôte susceptible. Ceci peut-être interprété comme étant un principe de pessimisation. En considérant ce modèle avec cette fois une loi de contact de type fréquence-dépendante, on montre que la dynamique change et qu'un équilibre de coexistence existe et qui est globalement asymptotiquement stable sous certaines conditions. Le comportement asymptotique des deux équilibres frontières est aussi prouvée. L'étude de la stabilité des états d'équilibres est essentiellement faite par la construction des fonctions de Lyapunov combiné avec le principe d'invariance de LaSalle. On considère un modèle intra-hôte structuré en classe d'âge du parasite Plasmodium falciparum avec une force d'infection général. Nous développons une méthode d'estimation de la charge parasitaire totale dont on ne sait mesurée par les méthodes actuellement connues. Pour cela nous utilisons les outils de la théorie du contrôle, plus particulièrement les observateurs à entrées inconnues, pour estimer les états non mesurés à partir des états mesurés (données). De cela nous déduisons une méthode d'estimation d'un paramètre inconnu qui représente le taux d'infection des globules rouges saines par les parasites.

Les applications utilisant les procédés de fabrication directe par laser et projection de poudre sont en pleine expansion, en particulier, dans l'aéronautique. Néanmoins, cette technologie prometteuse fait état de quelques points durs et est confrontée aux problèmes d'instabilités du procédé. Lorsque ces phénomènes ne sont pas maîtrisés, cela conduit à des défauts (résistances mécaniques insuffisantes, porosités trop importantes, mauvais états de surface,….etc), qui, selon leur répartition et leur taille, risquent d'engendrer des non conformités, de détériorer les caractéristiques mécaniques des pièces et qui peuvent représenter un coût de post-traitement non négligeable. Par conséquent, il est primordial de maîtriser le procédé d'élaboration, afin de rendre le procédé de fabrication robuste et préserver l'intégrité structurelle de la pièce. Cela requiert la mise en place de système d'instrumentation du procède de projection laser, et par l'intermédiaire du contrôle procédé, d'avoir un système de commande temps réel permettant d'adapter les paramètres procédés en cours d'élaboration, afin de de maintenir une haute qualité de la pièce fabriquée. Dans cette perspective, nous avons développé une solution technologique (matérielle et algorithmique) à base de caméras (vision) permettant de suivre des paramètres clefs lors de la fabrication. L'application de ce système de vision a permis la mise en œuvre de méthodes innovantes, utilisant des outils de l'automatique moderne, pour surveiller l'état de pièces projetées, voire même corriger leurs défauts lors de la fabrication, en ayant un suivi et un contrôle du procédé en temps réel. De plus ce système de vision a permis à partir de mesures effectuées sur les entrées et les sorties du procédé, d'identifié un modèle dynamique qui ont conduit à la réalisation du système de contrôle procédé. / Applications using the direct metal deposition laser process have been expanded rapidly, particularly in aeronautics. However, this promising technology reported some difficult points and faced several problems, mainly the process instability. When these phenomena are not controlled, several defects was obtained (lack of mechanical strength, excessive porosity, poor surface, ... etc.). According to their distribution and size, non-conformity, deteriorate the mechanical characteristics of the parts was recorded and result in a significant cost of post-processing. Therefore, it is important to control the process, to make the process both robust and preserve the structural integrity of the piece. This requires the development of instrumentation through the control process, in order to have a real-time system able to adjust the process parameters to keep a high quality of the manufactured part. In this perspective, the studied thesis developed a technological solution (hardware and algorithms) based on cameras (vision) to monitor key parameters during manufacture. The application of this vision system has been allowed for the implementation of innovative methods by using modern automatic tools to monitor the status of the built part or even correct their defects during the manufacture parts, having a monitoring and process control in real time. Furthermore this vision system performed measurements for the inputs and outputs of the process, matched to a dynamic model that lead to the realization of the process control system.

Le travail de thèse présenté ici vise à caractériser et simuler les forces mécaniques impliquées dans le processus de fermeture dorsale chez l’organisme Drosophila melanogaster. Ce processus participe à l’acquisition par l’embryon de sa forme finale. Ainsi, l’objectif du travail présenté ici est d’approfondir nos connaissances sur la mécanique des tissus,ainsi que sur leur rôle dans l’embryogenèse.La fermeture dorsale est un processus similaire à la cicatrisation, dans lequel la fermeture du trou dorsal est réalisée par l'amnioséreuse, qui couvre le trou dorsal, et la rangée la plus dorsale des cellules de l'épiderme: les leading edge cells.Une partie du travail présenté ici étudie aussi les mouvements des cellules du leading edge,dans le but de comprendre l’effet du câble d’actine sur la dynamique de la fermeture dorsale.Un algorithme permettant de détecter les contours des cellules, leur position ainsi que celle de leurs jonctions multiples a été développé, ainsi qu'un interface utilisateur.Différents modèles dynamiques ont ensuite été construits, prenant en compte différents comportements mécaniques, selon l’approche lagrangienne. Les systèmes d’équations ont été résolus numériquement, et leurs prédictions comparées aux données biologiques selon l’approche des moindres carrés. Les résultats ont été validés par le test de la fonction d’auto corrélation.Les résultats présentés dans cette thèse nous permettent de mieux comprendre les processus mécaniques impliqués dans les oscillations des cellules de l’amnioséreuse. Ils nous donnent aussi des indices sur leurs caractéristiques biologiques. Ils nous permettent enfin de mieux appréhender le rôle du cabled’actine dans ce processus. / The work presented here aims at characterizing and simulating the mechanical forces involved in the process of Dorsal Closure in the organism Drosophila melanogaster, an embryonic process. In particular, Dorsal Closure participates in the acquisition of the final form of the embryo. Therefore, the work presented here aims at fathoming our knowledge on tissues mechanics, as well as their role in the acquisition of shape. The tissues involved in Dorsal Closure are the epidermis and the amnioserosa. At this stage of development, the epidermis surrounds almost all the embryo. Nevertheless, the amnioserosa still covers a large area of the dorsal side called dorsal hole. Hence, Dorsal Closure aims at shutting this hole and joining the lateral sides of the epidermis, in a process similar to wound healing. In order to fuse the two sides of the epidermis on the dorsal line, the epidermis must be drawn dorsalward. This movement is driven by the amnioserosa on the one hand, and by the dorsalmost row of the epidermis (called Leading Edge cells) on the other hand. The latter first form a transcellular Actin Cable around the dorsal hole. The cable, contracting, will reduce the area of the dorsal hole, covered by the amnioserosa. Second, the Leading Edge cells emit protrusions that will attach to the opposite Leading Edge and drag it toward themselves, untill the two sides of the epidermis fuse. These protrusions have a limited range, hence the dragging and fusion only take place at the ends of the dorsal hole (called canthi), where the distance between the two Leading Edges is small enough. The Amnioserosa also drags the epidermis toward the dorsal line. Its cells produce a contractile network. Interstingly, Amnioserosa cells see the area of their top side (apical side) vary in a periodic way. Although these variations have been widely studied, their role in Dorsal Closure remains unknown. This PhD aims at improving our knowledge of the mechanical concepts involved in these oscillations, and to build a physical model representing these movements. The work presented here also studies the movements of the Leading Edge cells, in order to understand the effect of the Actin Cableon the dynamics of Dorsal Closure. In order to study the cells movements and the role of the tissues involved in Dorsal Closure, an algorithm was developped, allowing to detect the cells edges, their position, as well as those of their vertices (multiple junction between three or four cells) and to track them over time. A user interface was also developped, in order to facilitate the adjustment of the parameters allowing the detection, as well as the correction of possible errors. Various dynamical models were then built following the lagrangian approach. The systems of equations deriving from the Euler-Lagrange equations were numerically solved, and their predictions compared to the biological data extracted thanks to the algorithm presented earlier, following the least square approach. The model validation was performed thanks to the autocorrelation function test. Finally, the Leading Edge dynamics was studied characterising the cellular movements at the interface between the epidermis and the amnioserosa. Wild type embryos dynamics were compared to those of mutated embryos showing specific defects in the Actin Cable formation. The results presented in this manuscript allow a better understanding of the processes involved in in Amnioserosa cells oscicllations. They also give clues on their biological characteristics. Finally, they assess the role of the actin cable in this process similar to wound healing.