Nous proposons un nouveau schéma d’échantillonnage non uniforme périodique appelé Système d’Échantillonnage Non Uniforme en Radio Intelligente (SENURI). Notre schéma détecte la localisation spectrale des bandes actives dans la bande totale échantillonnée afin de réduire la fréquence moyenne d’échantillonnage, le nombre d’échantillons prélevé et par conséquent la consommation d’énergie au niveau du traitement numérique. La fréquence moyenne d’échantillonnage du SENURI dépend uniquement du nombre de bandes contenues dans le signal d’entrée x(t). Il est nettement plus performant, en termes d’erreur quadratique, qu’une architecture classique d’échantillonnage non uniforme périodique constituée de p branches, lorsque le spectre de x(t) change dynamiquement. / In this work we consider the problem of designing an effective sampling scheme for sparse multi-band signals. Based on previous results on periodic non-uniform sampling (Multi-Coset) and using the well known Non-Uniform Fourier Transform through Bartlett’s method for Power Spectral Density estimation, we propose a new sampling scheme named the Dynamic Single Branch Non-uniform Sampler (DSB-NUS). The idea of the proposed scheme is to reduce the average sampling frequency, the number of samples collected, and consequently the power consumption of the Analog to Digital Converter (ADC). In addition to that our proposed method detects the location of the bands in order to adapt the sampling rate. In this thesis, we show through simulation results that compared to existing multi-coset based samplers, our proposed sampler provides superior performance, both in terms of sampling rate and energy consumption. It is notconstrained by the inflexibility of hardware circuitry and is easily reconfigurable. We also show the effect of the false detection of active bands on the average sampling rate of our new adaptive non-uniform sub-Nyquist sampler scheme.

Nous proposons un nouveau schéma d’échantillonnage non uniforme périodique appelé Système d’Échantillonnage Non Uniforme en Radio Intelligente (SENURI). Notre schéma détecte la localisation spectrale des bandes actives dans la bande totale échantillonnée afin de réduire la fréquence moyenne d’échantillonnage, le nombre d’échantillons prélevé et par conséquent la consommation d’énergie au niveau du traitement numérique. La fréquence moyenne d’échantillonnage du SENURI dépend uniquement du nombre de bandes contenues dans le signal d’entrée x(t). Il est nettement plus performant, en termes d’erreur quadratique, qu’une architecture classique d’échantillonnage non uniforme périodique constituée de p branches, lorsque le spectre de x(t) change dynamiquement. / In this work we consider the problem of designing an effective sampling scheme for sparse multi-band signals. Based on previous results on periodic non-uniform sampling (Multi-Coset) and using the well known Non-Uniform Fourier Transform through Bartlett’s method for Power Spectral Density estimation, we propose a new sampling scheme named the Dynamic Single Branch Non-uniform Sampler (DSB-NUS). The idea of the proposed scheme is to reduce the average sampling frequency, the number of samples collected, and consequently the power consumption of the Analog to Digital Converter (ADC). In addition to that our proposed method detects the location of the bands in order to adapt the sampling rate. In this thesis, we show through simulation results that compared to existing multi-coset based samplers, our proposed sampler provides superior performance, both in terms of sampling rate and energy consumption. It is notconstrained by the inflexibility of hardware circuitry and is easily reconfigurable. We also show the effect of the false detection of active bands on the average sampling rate of our new adaptive non-uniform sub-Nyquist sampler scheme.

Dans le cadre de la certification de ses moteurs d'hélicoptères, Safran Helicopter Engines réalise des essais en fonctionnement lors desquels les réponses vibratoires de turbomachines (compresseurs et turbines) sont mesurées. Les réponses vibratoires contiennent des modes (ou raies spectrales) dont les fréquences et amplitudes doivent être caractérisées. Les mesures sont réalisées par la technologie tip-timing qui permet d'observer les vibrations de toutes les pales d'un aubage en rotation.Cependant, la technologie tip-timing présente deux spécificités importantes. Premièrement, l'échantillonnage des signaux de vibrations est irrégulier quasi-périodique. Deuxièmement, l'ordre de grandeur des fréquences de vibration est généralement supérieur à la fréquence d'échantillonnage équivalente. Ces deux caractéristiques donnent lieu à des artefacts des composantes fréquentielles sur les spectres des signaux de vibrations. Ceux-ci gênent alors fortement l'identification du contenu spectral et perturbent donc l'interprétation du comportement vibratoire des pales.La nouvelle méthode d'analyse spectrale proposée s'appuie sur une modélisation parcimonieuse des signaux tip-timing et prend en compte les variations de la fréquence de rotation. L'analyse spectrale des signaux est alors réalisée par la minimisation d'un critère des moindres carrés linéaires régularisé par une pénalisation de "norme-l0" par l'algorithme Block-OMP.À l'aide de résultats numériques sur signaux synthétiques, il est démontré que cette méthode fournit de bonnes performances d'estimations des composantes spectrales et réalise une réduction importante de leurs artefacts. La prise en compte des variations de la fréquence de rotation permet en effet de tirer profit de l'utilisation de longues durées d'observation afin de réduire significativement les artefacts des composantes fréquentielles contenus dans les spectres. Par ailleurs, avec des performances légèrement meilleures à celles de l'ESMV (méthode reconnue pour l'analyse spectrale des signaux tip-timing), la méthode proposée est environ cent fois plus rapide.Deux cas de données réelles sont étudiés. À travers une détection de crique de pale, le premier cas d'étude montre que la méthode proposée est pertinente et réalise des estimations comparables aux méthodes industrielles. Le second cas d'étude présente plusieurs vibrations synchrones et asynchrones simultanées. Cela met en avant la capacité de réduction des artefacts des composantes fréquentielles de la méthode développée afin de faciliter l'interprétation du contenu vibratoire complexe de ce signal.L'optimisation du placement des sondes tip-timing est également étudiée pour faciliter l'identification des composantes synchrones. À partir de résultats numériques, il est démontré qu'éloigner les capteurs améliore l'estimation des amplitudes ce type de composantes. / As part of the certification of its helicopter engines, Safran Helicopter Engines performs operational tests in which the vibrations responses of turbomachines (compressors and turbines) are measured. The vibratory responses contain modes (or spectral lines) whose frequencies and amplitudes must be characterized. The measurements are provided by the tip-timing technology which can observe the vibrations of all the blades while rotating.However, tip-timing technology has two important features. Firstly, the sampling of the vibrating signals is irregular quasi-periodic. Secondly, the vibrating frequencies are generally higher than the equivalent sampling frequency. These two characteristics generate frequency components artefacts onto the vibrating signals spectrum. As a consequence, they strongly hinder the identification of the spectral content and thus disturb the interpretation of the blades vibratory behaviour.The proposed new spectral analysis method relies on sparse modelling of the tip-timing signals and considers the variations of the rotational frequency. The spectral analysis of the signals is then performed by the minimization of a linear least squares criterion regularized by a penalty of "norm-l0" by the Block-OMP algorithm.Using numerical results from synthetic signals, it is shown that this method provides good spectral component estimation performances and achieves a significant reduction of their artefacts. Considering the variations of the rotational frequency allows to take advantage of the use of long observation periods in order to significantly reduce the frequency components artefacts contained in the spectrum. In addition, with slightly better performances than the ESMV (acknowledged method for the tip-timing signals spectral analysis), the proposed method is about a hundred times faster.Two cases of real data are studied. Through a detection of a blade crack, the first studied case shows that the proposed method is relevant and makes equivalent estimates with respect to industrial methods. The second studied case presents several simultaneous synchronous and asynchronous vibrations. That highlights the ability to reduce the frequency components artefacts of the developed method in order to simplify the interpretation of the complex vibratory content of this signal.The optimization of the positioning of the tip-timing probes is also studied in order to simplify the identification of synchronous components. From numerical results, it is demonstrated that moving away the probes improves the amplitudes estimation of this type of components.

La spectrométrie de masse fournit deux types d’informations : la masse moléculaire des molécules présentes dans un mélange, en une première expérience (MS), puis leurs structures après isolation suivie de fragmentation, obtenues une à une (MS/MS). La spectrométrie de masse FT-ICR bidimensionnelle permet d’obtenir toutes ces informations en une seule expérience, sans isolation, quelle que soit la complexité de l’échantillon. Le prix à payer est une faible résolution dans la dimension indirecte, pouvant être améliorée par une augmentation du temps d’analyse, mais qui semblait limiter cette technique à une simple curiosité scientifique.Le premier objectif est d’implémenter l’échantillonnage non uniforme (NUS) en FT-ICR MS 2D. Cette technique consiste en l’acquisition aléatoire du même nombre de points dans la dimension indirecte que lors d’une acquisition uniforme, mais sur une plage de t1max plus grande. Les points manquants sont ensuite reconstruits par des algorithmes, entrainant une augmentation significative de la résolution du signal sans perte de temps sur le spectromètre. La première étape est de créer un algorithme générant un échantillonnage aléatoire de distribution uniforme pour une couverture optimale de la plage de t1max. Les algorithmes de reconstruction ayant des difficultés à reconstituer des signaux de faible intensité quand le nombre de points non échantillonnés augmente, la deuxième étape est de déterminer le facteur de sous-échantillonnage optimal afin d’obtenir le bon compromis entre résolution et signal-sur-bruit. La troisième étape est de réaliser des spectres MS/MS ayant des massifs isotopiques corrects pour des fragments produits à partir des isotopes les plus lourds.Le deuxième objectif est de décrire le comportement des ions dans la cellule ICR en fonction des impulsions RF utilisées à partir des équations de Lorentz. Dans une première partie, le but est d’établir les équations qui régissent le mouvement des ions précurseurs jusqu’à leur détection. Ensuite, il s’agit d’introduire la fragmentation et de déterminer les solutions analytiques décrivant le mouvement des fragments. La dernière étape est de simuler le comportement des ions précurseurs tout au long de la séquence d’impulsions ainsi que celui des nuages de fragments, de leur formation à leur détection. / Mass spectrometry provides two kinds of information: the molecular mass of molecules present in a mixture, obtained all at once (MS), and structure through isolation and fragmentation, obtained one by one (MS/MS). Two-dimensional FT-ICR MS allows simultaneous parallel acquisition of structural information without isolation, regardless of the number of molecules. Nevertheless, the low resolution in the indirect dimension, which could be improved by increasing the acquisition time, seemed to limit this method to a simple curiosity. The first objective is to implement non-uniform-sampling (NUS) in 2D FT-ICR MS. This method consist in the random acquisition of the same number of points in the indirect dimension as in uniform acquisition, but over a wider t1max range. Processing algorithms then reconstruct skipped points, and the result is an increase of signal resolution without wasting analysis time. The first step is to create an algorithm that can generate random sampling with a uniform distribution for an optimal coverage of the t1max range. Processing algorithms may have trouble to reconstruct small peaks when the number of skipped points increases. The second step is to choose the under-sampling ratio for the best compromise between the gain in resolution and the signal-to-noise ratio. The third and last step is to obtain MS/MS spectra with corrects isotopic patterns for fragments produced from heavy isotopes. The second objective is to improve the understanding of ion motions in ICR cells depending on the RF pulses by using Lorentz equations. The first goal is to determine the equations governing precursors motions until their detection. Then the fragmentation will be introduced and analytical solutions describing fragments motions will be established. The last step is to simulate the trajectories of precursors throughout the entire pulse sequence as well as the behavior of fragments clouds, from their formation to detection.