Uma previsão de receitas precisa é muito importante para o administrador público na elaboração do orçamento anual, e para isso há a necessidade de se encontrar um modelo, econométrico ou não, que possibilite essa previsão com qualidade. Este trabalho apresenta uma forma inovadora para realizar a combinação de modelos de previsão. Seu objetivo foi criar uma metodologia para a obtenção de pesos para a combinação de modelos baseada no método de otimização de uma carteira de investimentos proposto por Markowitz. Para o estudo, foram utilizadas as estimações de três a cinco previsões individuais de um a cinco passos à frente, com os modelos Box-Jenkins SARIMA (Autorregressivo Integrado de Médias Móveis Sazonal), PLSR (Regressão com Mínimos Quadrados Parciais) e o Método não econométrico de Indicadores, como é denominado internamente na Receita Federal. A utilização da fronteira eficiente de Markowitz, que apresenta os pontos de mínima variância para cada retorno, é semelhante à minimização da variância da combinação, proposta no artigo seminal de Bates e Granger. O risco (desvio padrão), na teoria de portfólio de Markowitz, pode ser definido como a dispersão dos resultados e pode ser decomposto em risco sistemático e risco não sistemático. À medida que a quantidade de pesos das previsões a combinar cresce, a parte não sistemática do risco tende a zero, ficando o risco total representado somente pela parte sistemática. Por outro lado, observou-se que a curva de erros correspondente à fronteira eficiente apresenta quebras estruturais à medida que a quantidade de pesos não-zero varia. Selecionando-se trechos em que a quantidade de pesos é maior, minimiza-se a parte não sistemática, minimizando o erro. Dentro desses trechos selecionados, buscaram-se os pontos de menor erro, sendo a combinação encontrada chamada de Mínimo Erro Prim. O Mínimo Erro Seg foi o resultado da combinação com o menor erro, incluindo-se os trechos com a segunda maior quantidade de componentes diferentes de zero na combinação. Embora, na média, os pontos de Mínimo Erro Seg apresentem menor valor de erro que o Mínimo Erro Prim, como o segundo apresenta menor desvio padrão médio, optou-se pelo Mínimo Erro Prim para o ponto escolhido como a proposta de combinação deste estudo. Esse ponto apresenta resultados sistematicamente melhores que o da simples média, utilizada geralmente como benchmark. / A precise revenue forecast is very important for public administrators to draft an annual report. That is why there is a need to find a model, whether econometric or not, that makes it possible to have a quality forecast. This study proposes an innovative approach to executing a combination of forecasting models. The goal was to create a methodology to obtain weights in order to combine models based on the investment portfolio optimization method proposed by Markowitz. The estimates of three to five individual forecasts from one to five steps ahead were used for the study, with the Box-Jenkins SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) model, the PLSR (Partial Least Squares Regression) model and the non-econometric Method of Indicators, as it is called internally at the Brazilian Federal Revenue Service. The use of Markowitz\'s efficient frontier, which shows the points of minimum variance for each return, is similar to the minimization of the combination variance proposed in the seminal paper by Bates and Granger. The risk (standard deviation) in the Markowitz portfolio theory could be defined as a dispersion of results and could be broken down into systemic risk and non-systemic risk. Insofar as the amount of weights for the forecasts to be combined grows, the non-systemic part of the risks tends to move towards zero, with total risk only being represented by the systemic part. On the other hand, the error curve was found to correspond to the efficient frontier, showing structural breaks insofar as the amount of non-zero weights varies. By selecting parts where there is a greater amount of weights, the non-systemic part is minimized, thus minimizing error. Within these selected parts, the points of least error were sought, with the combination found being called the Prim Minimum Error. The Sec Minimum Error was the result of the combination with the lowest error, including the parts with the second highest amount of components different from zero in the combination. Although on average the Sec Minimum Error points show a lower error value than the Prim Minimum Error, since the second shows a lower standard deviation, the Prim Minimum Error was chosen as the point selected as the combination proposal of this study. This point shows systematically better results than the simple average generally used as a benchmark.

Este trabalho a um estudo a respeito da aplicação de Redes Neurais Artificiais (RNAs), mais especificamente do modelo perceptron multi-camadas com aprendizado por retro-propagação de erros, a previsão de valores futuros de Series Temporais. 0 estudo foi realizado através da realização de previsões a partir de uma determinada arquitetura de rede neural, a qual é construída com base na analise estatística da serie, para três series reais. A primeira representa o Índice mensal de passageiros das linhas aéreas americanas entre janeiro de 1960 e dezembro de 1971, a segunda corresponde ao índice pluviométrico anual da cidade de Fortaleza no estado do Ceara entre 1849 e 1984, e a terceira trata do índice mensal de produção industrial do estado do Rio Grande do Sul entre janeiro de 1981 e julho de 1993. As duas primeiras series são exemplos clássicos utilizados no estudo dos modelos estatísticos aplicados a previsão de Series Temporais. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados aos progn6sticos realizados pelo método economêtrico que apresenta os melhores resultados para o problema da previsão de Series Temporais: o método da decomposição da serie em suas componentes básicas não-observáveis (tendência, sazonalidade, ciclo e irregular). Tais resultados mostraram que as RNAs podem apresentar excelentes níveis de precisão em seus prognósticos, indicando sua adaptação ao problema da previsão de valores futuros de Séries Temporais. / This work presents a study of the prediction power of Artificial Neural Networks (ANN) in comparison with prediction capability of traditional Time Series models, more specifically the Unobservable Components Models (UCM). The data used to perform the study was the monthly american airlines passengers, the annual rainfall in Fortaleza, Brazil and the monthly gross industrial output for the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The results show that Artificial Neural Networks can outperform the forecasts of Unobservable Components Models.

Este trabalho a um estudo a respeito da aplicação de Redes Neurais Artificiais (RNAs), mais especificamente do modelo perceptron multi-camadas com aprendizado por retro-propagação de erros, a previsão de valores futuros de Series Temporais. 0 estudo foi realizado através da realização de previsões a partir de uma determinada arquitetura de rede neural, a qual é construída com base na analise estatística da serie, para três series reais. A primeira representa o Índice mensal de passageiros das linhas aéreas americanas entre janeiro de 1960 e dezembro de 1971, a segunda corresponde ao índice pluviométrico anual da cidade de Fortaleza no estado do Ceara entre 1849 e 1984, e a terceira trata do índice mensal de produção industrial do estado do Rio Grande do Sul entre janeiro de 1981 e julho de 1993. As duas primeiras series são exemplos clássicos utilizados no estudo dos modelos estatísticos aplicados a previsão de Series Temporais. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados aos progn6sticos realizados pelo método economêtrico que apresenta os melhores resultados para o problema da previsão de Series Temporais: o método da decomposição da serie em suas componentes básicas não-observáveis (tendência, sazonalidade, ciclo e irregular). Tais resultados mostraram que as RNAs podem apresentar excelentes níveis de precisão em seus prognósticos, indicando sua adaptação ao problema da previsão de valores futuros de Séries Temporais. / This work presents a study of the prediction power of Artificial Neural Networks (ANN) in comparison with prediction capability of traditional Time Series models, more specifically the Unobservable Components Models (UCM). The data used to perform the study was the monthly american airlines passengers, the annual rainfall in Fortaleza, Brazil and the monthly gross industrial output for the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The results show that Artificial Neural Networks can outperform the forecasts of Unobservable Components Models.

Este trabalho a um estudo a respeito da aplicação de Redes Neurais Artificiais (RNAs), mais especificamente do modelo perceptron multi-camadas com aprendizado por retro-propagação de erros, a previsão de valores futuros de Series Temporais. 0 estudo foi realizado através da realização de previsões a partir de uma determinada arquitetura de rede neural, a qual é construída com base na analise estatística da serie, para três series reais. A primeira representa o Índice mensal de passageiros das linhas aéreas americanas entre janeiro de 1960 e dezembro de 1971, a segunda corresponde ao índice pluviométrico anual da cidade de Fortaleza no estado do Ceara entre 1849 e 1984, e a terceira trata do índice mensal de produção industrial do estado do Rio Grande do Sul entre janeiro de 1981 e julho de 1993. As duas primeiras series são exemplos clássicos utilizados no estudo dos modelos estatísticos aplicados a previsão de Series Temporais. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados aos progn6sticos realizados pelo método economêtrico que apresenta os melhores resultados para o problema da previsão de Series Temporais: o método da decomposição da serie em suas componentes básicas não-observáveis (tendência, sazonalidade, ciclo e irregular). Tais resultados mostraram que as RNAs podem apresentar excelentes níveis de precisão em seus prognósticos, indicando sua adaptação ao problema da previsão de valores futuros de Séries Temporais. / This work presents a study of the prediction power of Artificial Neural Networks (ANN) in comparison with prediction capability of traditional Time Series models, more specifically the Unobservable Components Models (UCM). The data used to perform the study was the monthly american airlines passengers, the annual rainfall in Fortaleza, Brazil and the monthly gross industrial output for the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The results show that Artificial Neural Networks can outperform the forecasts of Unobservable Components Models.

Uma previsão de receitas precisa é muito importante para o administrador público na elaboração do orçamento anual, e para isso há a necessidade de se encontrar um modelo, econométrico ou não, que possibilite essa previsão com qualidade. Este trabalho apresenta uma forma inovadora para realizar a combinação de modelos de previsão. Seu objetivo foi criar uma metodologia para a obtenção de pesos para a combinação de modelos baseada no método de otimização de uma carteira de investimentos proposto por Markowitz. Para o estudo, foram utilizadas as estimações de três a cinco previsões individuais de um a cinco passos à frente, com os modelos Box-Jenkins SARIMA (Autorregressivo Integrado de Médias Móveis Sazonal), PLSR (Regressão com Mínimos Quadrados Parciais) e o Método não econométrico de Indicadores, como é denominado internamente na Receita Federal. A utilização da fronteira eficiente de Markowitz, que apresenta os pontos de mínima variância para cada retorno, é semelhante à minimização da variância da combinação, proposta no artigo seminal de Bates e Granger. O risco (desvio padrão), na teoria de portfólio de Markowitz, pode ser definido como a dispersão dos resultados e pode ser decomposto em risco sistemático e risco não sistemático. À medida que a quantidade de pesos das previsões a combinar cresce, a parte não sistemática do risco tende a zero, ficando o risco total representado somente pela parte sistemática. Por outro lado, observou-se que a curva de erros correspondente à fronteira eficiente apresenta quebras estruturais à medida que a quantidade de pesos não-zero varia. Selecionando-se trechos em que a quantidade de pesos é maior, minimiza-se a parte não sistemática, minimizando o erro. Dentro desses trechos selecionados, buscaram-se os pontos de menor erro, sendo a combinação encontrada chamada de Mínimo Erro Prim. O Mínimo Erro Seg foi o resultado da combinação com o menor erro, incluindo-se os trechos com a segunda maior quantidade de componentes diferentes de zero na combinação. Embora, na média, os pontos de Mínimo Erro Seg apresentem menor valor de erro que o Mínimo Erro Prim, como o segundo apresenta menor desvio padrão médio, optou-se pelo Mínimo Erro Prim para o ponto escolhido como a proposta de combinação deste estudo. Esse ponto apresenta resultados sistematicamente melhores que o da simples média, utilizada geralmente como benchmark. / A precise revenue forecast is very important for public administrators to draft an annual report. That is why there is a need to find a model, whether econometric or not, that makes it possible to have a quality forecast. This study proposes an innovative approach to executing a combination of forecasting models. The goal was to create a methodology to obtain weights in order to combine models based on the investment portfolio optimization method proposed by Markowitz. The estimates of three to five individual forecasts from one to five steps ahead were used for the study, with the Box-Jenkins SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) model, the PLSR (Partial Least Squares Regression) model and the non-econometric Method of Indicators, as it is called internally at the Brazilian Federal Revenue Service. The use of Markowitz\'s efficient frontier, which shows the points of minimum variance for each return, is similar to the minimization of the combination variance proposed in the seminal paper by Bates and Granger. The risk (standard deviation) in the Markowitz portfolio theory could be defined as a dispersion of results and could be broken down into systemic risk and non-systemic risk. Insofar as the amount of weights for the forecasts to be combined grows, the non-systemic part of the risks tends to move towards zero, with total risk only being represented by the systemic part. On the other hand, the error curve was found to correspond to the efficient frontier, showing structural breaks insofar as the amount of non-zero weights varies. By selecting parts where there is a greater amount of weights, the non-systemic part is minimized, thus minimizing error. Within these selected parts, the points of least error were sought, with the combination found being called the Prim Minimum Error. The Sec Minimum Error was the result of the combination with the lowest error, including the parts with the second highest amount of components different from zero in the combination. Although on average the Sec Minimum Error points show a lower error value than the Prim Minimum Error, since the second shows a lower standard deviation, the Prim Minimum Error was chosen as the point selected as the combination proposal of this study. This point shows systematically better results than the simple average generally used as a benchmark.

Correctly specified models to forecast returns of indices are important for in- vestors to minimize risk on financial markets. This thesis focuses on conditional Value at Risk modeling, employing flexible quantile regression framework and hence avoiding the assumption on the return distribution. We apply semi- parametric linear quantile regression (LQR) models with realized variance and also models with positive and negative semivariance which allows for direct modelling of the quantiles. Four European stock price indices are taken into account: Czech PX, Hungarian BUX, German DAX and London FTSE 100. The objective is to investigate how the use of realized variance influence the VaR accuracy and the correlation between the Central & Eastern and Western European indices. The main contribution is application of the LQR models for modelling of conditional quantiles and comparison of the correlation between European indices with use of the realized measures. Our results show that linear quantile regression models on one-step-ahead forecast provide better fit and more accurate modelling than classical VaR model with assumption of nor- mally distributed returns. Therefore LQR models with realized variance can be used as accurate tool for investors. Moreover we show that diversification benefits are...

經濟體的產出缺口一直是政策執行者的觀察重點，當一國出現產出缺口時，代表資源配置並不均衡，將發生通貨膨脹或是失業的現象，如能提早預期到未來是否會出現產出缺口，將可讓政策執行者即早進行政策實施，且有文獻指出，殖利率曲線資料中具有隱含未來經濟狀況之資訊。 本研究以美國財政部與聯準會之公開資料，將以殖利率曲線之斜率進行預測產出缺口；本文研究美國1977年至2016年之國民生產毛額成分與殖利率之資料，目標為建立對於未來一季將出現正向或負向缺口現象之模型，本研究建立三種預測模型進行比較，分別為線性迴歸模型、羅吉斯迴歸模型與機器學習中的支持向量機，以實質GDP的缺口預測而言，研究結果顯示，三者預測準確度均達到65%以上，支持向量機的準確度更達到80.85%。 得出以下結論，第一，殖利率曲線對於未來總體經濟產出缺口具有一定之解釋力；第二，對於高維度之預測模型在機器學習中的支持向量機表現會較一般常用之迴歸模型佳；第三，進出口的預測力在三個模型下均表現較差，可能為殖利率曲線對於進出口並不具有完整有效的資訊，可能有其餘的經濟指標或金融市場資訊可以解釋；第四，對於實質消費與投資等民間部門經濟行為有超過80%的預測力。 / The output gap of the economy has always been the objectives of policy practitioners. When a country appear the output gap, it means that the allocation of resources is not equilibrium and the inflation or unemployment will occur. The output gap will allow policymakers to implement the policy as early as possible, and the literature notes that the information of the yield curve has information about the future economic situation. In this paper, we using the data from the U.S. Department of Treasury and the Federal Reserve to predict the output gap by the slopes of the yield curve. Our goal is to construct the prediction model for the next quarter. To forecast the real GDP gap, three prediction models were compared, linear regression model, logistic regression model and support vector machine. The results show that the accuracy of the three predictions are more than 65%, support vector machine accuracy to reach 80.85%. We can have conclusions showing below: First, the yield curve has significant explanatory power for the overall economic output gap in the future. Second, the support vector machine perform better than the commonly used regression model. Third, the predictive power of real import and export in the three models are poor performance, there may be the rest of the economic indicators or financial market information can be explained. Fourth, the real consumption and investment has the predictive power more than 80% of the forecast.