Dans la première partie de cette thèse nous traitons l’écoulement diphasique compositionnel, partiellement miscible et compressible en milieux poreux. Déplacement d'une phase par un autre est analysé. Nous examinons les mélanges non idéals, la pression est variable, et les concentrations de phase, la densité et la viscosité sont les fonctions de la pression. Le processus est décrit par le problème de Riemann qui admet des solutions discontinues. Nous avons développé une méthode numérique-analytique de solution pour déterminer les paramètres à tous les chocs avant résoudre les équations de flux. Cette méthode est basée sur la séparation de thermodynamique et hydrodynamique, proposée dans [Oladyshkin, Panfilov 2006] et qui était inapplicable à problème de Riemann, en raison de manque des conditions d’Hugoniot. Dans cette thèse, nous avons construit les conditions supplémentaires d'Hugoniot. Dans la deuxième partie, nous examinons l'écoulement diphasique lors que les zones monophasique apparaissent, dans cette zone, le fluide est sur/sous-saturés et les équations diphasique dégénèrent.Nous avons proposé de décrire les zones diphasique et sur/sous-saturés avec un système uniforme des équations diphasique classique en étendant le concept de saturation d'être négatif et supérieur à un. Physiquement, cela signifie que les états monophasiques sont considérés comme des états diphasiques consistant une phase imaginaire avec la saturation négative. Une telle extension de la saturation exige développement des conditions de consistance qui sont fait dans cette thèse.La dernière partie est consacrée ensuite à étendre le modèle HT-split pour le cas d’écoulement triphasique compositionnel. Nous avons obtenu le modèle asymptotique, dans lequel la thermodynamique et l'hydrodynamique sont séparées / In the first part of thesis we deal with two-phase multicomponent, partially miscible, compressible flow in porous media. Displacement of one phase by another is analyzed. We examine non ideal solutions, pressure is variable, and phase compositions, densities and viscosities are variable functions of pressure.The process is described by Riemann problem which admits discontinuous solutions.We developed a numerical-analytical method of solution to explicitly determine all shock parameters before solving the flow equations. This method is based on splitting thermodynamics and hydrodynamics, suggested in [Oladyshkin, Panfilov 2006]. Earlier this method was inapplicable to Riemann problem, due to the lack of Hugoniot conditions. In this thesis we have constructed additional Hugoniot conditions.In the second part we examine two-phase flow when the single-phase zones appear, in this zone the fluid is over/under-saturated and two-phase flow equations degenerate and they cannot be used. We proposed to describe two-phase and over/under-saturated single-phase zones by uniform system of classic two-phase equations while extending the concept of phase saturation to be negative and higher than one. Physically it means that the oversaturated single-phase states are considered as pseudo two-phase states consisting an imaginary phase with negative saturation. Such an extension of saturation requires developing some consistence conditions which have developed in this thesis.The last part then is devoted to extend the HT-split model to the case of three-phase compositional flow. We have obtained the general asymptotic model, in which the thermodynamics and hydrodynamics are split

Cette thèse est consacrée à l'étude des écoulements de gaz raréfiés à travers divers micro-conduits de type circulaire et rectangulaire dans des conditions isotherme et stationnaire. L'objectif de la thèse est de contribuer à l'étude de l'interaction gaz-surface notamment en déterminant le coefficient d'accommodation de la quantité de mouvement pour différent matériaux de surface (Or, Silice, Acier inoxydable et Sulfinert) associés à différents types de gaz (hélium, azote, argon et dioxyde-de-carbone). Afin d'atteindre cet objectif, on adopte un triple point de vue : expérimental, théorique et numérique. L'aspect expérimental est réalisé par des mesures de débit massique à travers les micro-conduits, en utilisant la méthode dite « à volume constant ». L'aspect théorique original est développé à travers une nouvelle approche basée sur la résolution de l'équation de Stokes. Cette approche a permis d'écrire une expression analytique de débit massique en régime de glissement, qui prenne en compte les effets bidimensionnels dans une section de conduit rectangulaire. Cette approche complètement explicite, est conduite au deuxième ordre. Enfin l'aspect numérique permet de calculer le débit massique, en régimes transitionnel et moléculaire libre, en résolvant numériquement l'équation cinétique BGK linéarisée. La comparaison des mesures de débit massique avec l'équation analytique, en régime de glissement, ou avec les calculs numériques, en régimes transitionnel et moléculaire libre, nous a permis de déduire des coefficients de glissement et les coefficients d'accommodation correspondant à chaque couple gaz-surface dans tous les régimes de raréfaction. / This thesis is devoted to the study of rarefied gas flows through micro-channels of various cross sections (circular and rectangular) under isothermal and stationary conditions. The objective of this thesis is to contribute to the study of gas-surface interaction by determining the tangential momentum accommodation coefficient for different surface materials (gold, silica, stainless steel and Sulfinert) and associated to various gases (helium, nitrogen, argon and carbon-dioxide). To achieve this goal three aspects are considered: experimental, theoretical and numerical. The experimental aspect is considered by measuring the mass flow rate through microchannels using the constant volume technique. The theoretical aspect is considered by the development of a new approach based on the Stokes equations. This approach yields to the analytical expression of the mass flow rate in the slip regime, which takes into account the second order effects. The last aspect, numerical, is considered by the numerical simulations of the mass flow rate in the transitional and free molecular flow regimes by solving the linearized BGK kinetic model. The comparison between the measured mass flow rates and the analytically expressions in the slip regime or with the results of numerical simulations in the transitional and free molecular regimes enabled to deduce the tangential momentum accommodation coefficients corresponding to each pair gas-surface in all flow regimes.

L'allumage et le réallumage de haute altitude présentent de grandes difficultés dans le cadre des chambres de combustion aéronautiques. Le succès d'un allumage dépend de multiples facteurs, des caractéristiques de l'allumeur à la taille des gouttes du spray en passant par le niveau de turbulence au point d'allumage. Déterminer la position optimale de l'allumeur ou le potentiel d'allumage d'une source d'énergie donnée à une position donnée sont ainsi des paramètres essentiels lors du design de chambre de combustion. Le but de ces travaux de thèse est d'étudier l'allumage forcé des chambres de combustion aéronautiques. Pour cela, des Simulation numériques aux Grandes Echelles (SGE) d'écoulements diphasiques réactifs sont utilisées et analysées. Afin de les valider, des données expérimentales issues du banc MERCATO installé à l'ONERA Fauga-Mauzac sont utilisées. Cela permet dans un premier temps de valider la méthodologie ainsi que les modèles utilisés pour les SGE diphasiques évaporantes avant leur utilisation dans d'autres conditions d'écoulement. Le cas diphasique réactif statistiquement stationnaire est ensuite comparé aux données disponibles pour évaluer les modèles en condition réactives. Ce cas est étudié plus en détail à travers l'analyse de caractéristiques de la flamme. Celle-ci semble être le théâtre de régimes de combustion très différents. On note aussi que la détermination de la méthode numérique la plus appropriée pour le calcul d'écoulements diphasiques n'est pas évidente. De plus, deux méthodes numériques différentes peuvent donner des résultats en bon accord avec l'expérience et pourtant avoir des modes de combustion différents. Les capacités de la SGE à correctement calculer un écoulement diphasique réactif étant validé, des SGE du phénomène transitoire d'allumage sont effectuées. La sensibilité observée expérimentalement de l'allumage aux conditions initiales, i.e. à l'instant de claquage, est retrouvé par les SGE. L'analyse met en évidence le rôle prépondérant de la dispersion du spray dans le développement initial du noyau de flamme. L'utilisation des SGE pour calculer les séquences d'allumage fournie de nombreuses informations sur le phénomène d'allumage, cependant d'un point de vue industriel, cela ne donne pas de résultat optimal, à moins de ne tester toutes les positions, ce qui rendrait le coût CPU déraisonnable. Des alternatives sont donc nécessaires et font l'objet de la dernière partie de ces travaux. On propose de dériver un critère local d'allumage, donnant la probabilité d'allumage à partir d'un écoulement diphasique (air et carburant) non réactif instationnaire. Ce modèle est basé sur des critères liés aux différentes phases menant à un allumage réussi, de la formation d'un premier noyau à la propagation de la flamme vers l'injecteur. Enfin, des comparaisons avec des données expérimentales sur des chambres aéronautiques sont présentées et sont en bon accord, indiquant que le critère d'allumage proposé, couplé avec une SGE d'écoulement diphasique non réactif, peut être utilisé pour optimiser la puissance et la position du système d'allumage. / Ignition and altitude reignition are critical issues for aeronautical combustion chambers. The success of ignition depends on multiple factors, from the characteristics of the igniter to the spray droplet size or the level of turbulence at the ignition site. Finding the optimal location of the igniter or the potential of ignition success of a given energy source at a given location are therefore parameters of primary importance in the design of combustion chambers. The purpose of this thesis is to study forced ignition of aeronautical combustion chambers. To do so, Large Eddy Simulations (LES) of two-phase reacting flows are performed and analyzed. First, the equations of the Eulerian formalism used to describe the dispersed phase are presented. To validate the successive LES, experimental data from the MERCATO bench installed at ONERA Fauga-Mauzac are used. It allows to validate the two-phase evaporating flow LES methodology and models prior to its use to other flow conditions. The statistically stationary two-phase flow reacting case is then compared to available data to evaluate the model in reacting conditions. This case is more deeply studied through the analysis of the characteristics of the flame. This last one appears to experience very different combustion regimes. It is also seen that the determination of the most appropriate methodology to compute two-phase flow flame is not obvious. Furthermore, two different methodologies may both agree with the data and still have different burning modes. The ability of the LES to correctly compute burning two-phase flow being validated, LES of the transient ignition phenomena are performed. The experimentally observed sensitivity of ignition to initial conditions, i.e. to sparking time, is recovered with LES. The analysis highlights the major role played by the spray dispersion in the development of the initial flame kernel. The use of LES to compute ignition sequences provides a lot of information about the ignition phenomena, however from an industrial point of view, it does not give an optimal result, unless all locations are tested, which brings the CPU cost to unreasonable values. Alternatives are hence needed and are the objective of the last part of this work. It is proposed to derive a local ignition criterion, giving the probability of ignition from the knowledge of the unsteady non-reacting two-phase (air and fuel) flow. This model is based on criteria for the phases of a successful ignition process, from the first kernel formation to the flame propagation towards the injector. Then, comparisons with experimental data on aeronautical chambers are done and show good agreement, indicating that the proposed ignition criterion, coupled to a Large Eddy Simulation of the stationary evaporating two-phase non-reacting flow, can be used to optimize the igniter location and power.

Dans cette thèse, nous avons étudié la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure entre un fluide compressible et une structure déformable. En particulier, nous nous sommes intéressés au couplage par une approche partitionnée entre une méthode de Volumes Finis pour résoudre les équations de la mécanique des fluides compressibles et une méthode d'Eléments discrets pour le solide, capable de prendre en compte la fissuration. La revue des méthodes existantes de domaines fictifs ainsi que des algorithmes partitionnés couramment utilisés pour le couplage conduit à choisir une méthode de frontières immergées conservative et un schéma de couplage explicite. Il est établi que la méthode d'Eléments Discrets utilisée permet de retrouver le comportement macroscopique du matériau et que le schéma symplectique employé assure la préservation de l'énergie du solide. Puis nous avons développé un algorithme de couplage explicite entre un fluide compressible non-visqueux et un solide indéformable. Nous avons montré des propriétés de conservation exacte de masse, de quantité de mouvement et d'énergie du système ainsi que de consistance du schéma de couplage. Cet algorithme a été étendu au couplage avec un solide déformable, sous la forme d'un schéma semi-implicite. Cette méthode a été appliquée à l'étude de problèmes d'écoulements non-visqueux autour de structures mobiles : les comparaisons avec des résultats numériques et expérimentaux existants démontrent la très bonne précision de notre méthode / This work aims at the numerical simulation of compressible fluid/deformable structure interactions. In particular, we have developed a partitioned coupling algorithm between a Finite Volume method for the compressible fluid and a Discrete Element method capable of taking into account fractures in the solid. A survey of existing fictitious domain methods and partitioned algorithms has led to choose an Embedded Boundary method and an explicit coupling scheme. We first showed that the Discrete Element method used for the solid yielded the correct macroscopic behaviour and that the symplectic time-integration scheme ensured the preservation of energy. We then developed an explicit coupling algorithm between a compressible inviscid fluid and an undeformable solid. Mass, momentum and energy conservation and consistency properties were proved for the coupling scheme. The algorithm was then extended to the coupling with a deformable solid, in the form of a semi-implicit scheme. Finally, we applied this method to unsteady inviscid flows around moving structures: comparisons with existing numerical and experimental results demonstrate the excellent accuracy of our method

Ce travail est consacré au développement de schémas numériques pour approcher les solutions de modèles d'écoulement type “depth averaged”. Dans un premier temps, nous détaillons la construction d'approches Volumes Finis pour le système Shallow Water avec termes sources sur maillages non structurés. En se basant sur une reformulation appropriée des équations, nous mettons en place un schéma équilibré et préservant la positivité de la hauteur d'eau, et suggérons des extensions MUSCL adaptées. La méthode est capable de gérer des topographies irrégulières et exhibe de fortes propriétés de stabilité. L'inclusion des termes de friction fait l'objet d'une analyse poussée, aboutissant à l'établissement d'une propriété type “Asymptotic Preserving” à travers l'amélioration d'un autre récent schéma Volumes Finis. La seconde composante de cette étude concerne les méthodes Elements Finis type Galerkin discontinu. Certaines des idées avancées dans le contexte Volumes Finis sont employées pour aborder le système Shallow Water surmaillages triangulaires. Des résultats numériques sont exposés et la méthode se révèle bien adaptée à la description d'une large variété d'écoulements. Partant de ces observations nous proposons finalement d'exploiter ces caractéristiques pour étendre l'approche à une nouvelle famille d'équations type Green-Nadghi. Des validations numériques sont également proposées pour valider le modèle numérique. / This work is devoted to the development of numerical schemes to approximatesolutions of depth averaged flow models. We first detail the construction of Finite Volume approaches for the Shallow Water system with source terms on unstructured meshes. Based on a suitable reformulation of the equations, we implement a well-balanced and positive preserving approach, and suggest adapted MUSCL extensions. The method is shown to handle irregular topography variations and demonstrates strong stabilities properties. The inclusion of friction terms is subject to a thorough analysis, leading to the establishment of some Asymptotic Preserving property through the enhancement of another recent Finite Volume scheme.The second aspect of this study concerns discontinuous Galerkin Finite Elementmethods. Some of the ideas advanced in the Finite Volume context areemployed to broach the Shallow Water system on triangular meshes. Numericalresults are exposed and the method turns out to be well suited to describe a large variety of flows. On these observations we finally propose to exploit its features to extend the approach to a new family of Green-Nadghi equations. Numerical experiments are also proposed to validate this numerical model.

Certaines applications industrielles nécessitent des niveaux d’étanchéité exceptionnels pour permettre la réalisation d’un vide poussé ou pour répondre à des enjeux de sécurité radiologique par exemple. Ces niveaux de haute étanchéité statique sur des assemblages démontables sont obtenus à l’aide de joints entièrement métalliques. La fuite résultante de l’assemblage n’est due qu’à la persistance d’un champ des ouvertures à l’interface entre le joint d’étanchéité et la bride d’assemblage, conséquence d’un contact imparfait entre les deux surfaces rugueuses. Le champ des ouvertures à l’interface de contact est assimilable à une fracture rugueuse hétérogène, de nature multi-échelle, et peut en principe être obtenu par un calcul de déformations mécaniques préalable. Dans ce travail, on s’intéressera plus particulièrement à l’écoulement gazeux raréfié dans le régime glissant au sein de cette fracture. Pour les régimes modérément raréfiés,l’écoulement est modélisé par l’équation de Reynolds faiblement compressible avec correction de glissement de premier ordre aux parois que l’on développe. On effectue ensuite un changement d’échelle par la méthode de la prise de moyenne volumique, permettant d’établir un modèle macroscopique d’écoulement à l’échelle d’un élément représentatif, où le débit massique est relié au gradient de pression via le tenseur de transmissivité. Celui-ci, caractéristique de l’élément représentatif de fracture, est calculé par résolution d’un problème de fermeture et est dépendant de la microstructure ainsi que du libre parcours moyen représentatif sur l’élément. Pour remonter à l’écoulement dans l’ensemble de la fracture, hétérogène à cette échelle, celle-ci est subdiviséeen pavés sur chacun desquels est calculé un tenseur de transmissivité local par la méthode sus-citée. Ensuite, l’écoulement dans ce champ de tenseurs est résolu par une méthode des éléments finis de frontière, donnant la transmissivité apparente glissante du joint dans son ensemble. Cette approche à deux échelles, vue comme outil d’aide à la conception, permet une réduction de la complexité de calcul par rapport à une simulation directe, rendant possible une analyse plus efficace du comportement d’un système d’étanchéité. Pour valider l’utilisation du modèle de glissement d’un point de vue macroscopique et s’affranchir des incertitudes sur le calcul de déformation mécanique, des puces nanofluidiques de type réseau hétérogène de canaux droits sont fabriquées par photolithographie par niveaux de gris. Des essais expérimentaux de mesure de fuite sont réalisés sur ces géométries modèles, représentant des joints idéalisés. Ces essais sont effectués en appliquant une forte différence de pression d’hélium par utilisation d’un spectromètre de masse mesurant la fuite, produisant une condition de vide en sortie de puce.Selon les puces, les régimes de raréfaction atteints vont alors du régime glissant au régime moléculaire. Le débit de fuite mesuré est alors supérieur à celui prédit par le modèle de premier ordre, l’écart restant inférieur à un ordre de grandeur quel que soit le régime / Some industrial applications require exceptional sealing levels to maintain ultra-high vacuumconditions or for radiological safety concerns for example. Such high performance static sealingconditions on mechanical assemblies are reached using entirely metallic gaskets. The resultingleak-rate is only due to the persistence of an aperture field at the seal-flange interface,consequence of a non-ideal contact between the two rough surfaces. This aperture field can beviewed as a rough and heterogeneous fracture, of multi-scale nature, and can be obtained by aprior contact mechanics computation. In this work, we are interested on the rarefied flow of a gasin this fracture, drawing our attention to the slip regime. For such moderately rarefied regime, theflow is described by the slightly compressible Reynolds equation with a first-order slip-flowcorrection at the walls, which we develop. Using the method of volume averaging, an upscalingprocedure is performed to derive the macroscopic flow model at the scale of a representativeelement, and where the mass flow rate is related to the pressure gradient by the transmissivitytensor. This latter is characteristic of the representative fracture element and is obtained by solvingan auxiliary closure problem which depends on the micro-structure as well as the representativemean free path on the element. To compute the flow in the whole fracture, heterogeneous at thisscale, it is subdivided in tiles on which a transmissivity tensor is locally computed by theaforementioned method. Then, the flow problem in this tensor field is solved using a boundaryelement method, leading to the apparent slip-corrected transmissivity of the entire aperture field.This two-scale approach is a conception tool which reduces the overall complexity with respect toa direct numerical simulation, allowing a more efficient analysis of the behavior of a sealingassembly. To validate the use of slip models at the macroscopic level and to eliminate theuncertainties of the contact mechanics computation, nanofluidic chips composed ofheterogeneous network of straight channels are fabricated using a grayscale photolithographytechnique. Experimental measurements of the leak-rate are performed on these idealizedgeometries that mimic a seal assembly. They are realized by applying a strong helium pressuredifference on the chip using a mass spectrometer to measure the leak, which produces a nearvacuum condition at the outlet. Depending of the chip, the rarefaction regime ranges from slip tofree-molecular. The measured leak-rate is greater than predicted by the first order model, thoughbeing of the same order of magnitude whatever the regime

: Ce travail concerne l'écoulement inertiel en milieu poreux rencontré dans diversessituations telles que les écoulements autour des puits pour la récupération pétrolière, lesécoulements dans les réacteurs catalytiques, etc. En régime stationnaire, les différents modèlesmacroscopiques pour décrire ces écoulements inertiels (non-linéaires) demeurent encore sujetsà débat. Ces modèles consistent en une loi de Darcy corrigée de termes dont la dépendancevis à vis de la vitesse de filtration relève du régime d'écoulement. Dans ce travail, une attentionparticulière est portée tout d'abord à l'étude numérique (DNS), sur des structures modèles, de lalimite de stationnarité de l'écoulement monophasique newtonien qui correspond à la premièrebifurcation de Hopf, caractérisée par un nombre de Reynolds critique. La connaissance de cettelimite est cruciale puisqu'elle détermine le domaine de validité des modèles macroscopiquesstationnaires pertinents. Dans un deuxième temps, la dépendance de la déviation (inertielle) àla loi de Darcy par rapport aux propriétés de la structure poreuse (forme des grains, désordre)et à l'orientation de l'écoulement est étudiée dans le cas de structures 2D et 3D. Les propriétéseffectives de la structure à l'échelle macroscopique sont déterminées à partir de la résolutionnumérique des problèmes de fermeture associés au modèle macroscopique obtenu par prisede moyenne des équations de Navier-Stokes. Afin de déceler l'origine de cette déviation et sesdifférentes formes, l'évolution de la structure microscopique de l'écoulement en fonction dunombre de Reynolds est analysée. Plus particulièrement, le rôle des zones de recirculation, etles corrélations avec la courbure des lignes de courant multipliée par l’énergie cinétique localeet la variation de l’énergie cinétique le long de ces lignes sont étudiés. La dernière partie dutravail est consacrée à une étude numérique, toujours dans des situations modèles, de ladéviation à la loi de Darcy généralisée dans le cas de l'écoulement diphasique inertiel. / This work focuses on inertial flow in porous media encountered in differentindustrial situations such as flow around wells in oil recovery, flow in filters and in columns ofreactors for chemical engineering, etc. In stationary flow regime, the different macroscopicmodels describing inertial (non-linear) flow are still discussed. These models consist in theDarcy’s law with correction extra terms whose dependence upon the filtration velocity is afunction of the flow regime. In this work, a particular attention is attributed first to the numericalinvestigation (DNS), on model structures, of the limit of one phase Newtonian stationary flowwhich corresponds to the first Hopf bifurcation, characterized by a critical Reynolds number.The knowledge of this limit is crucial since it establishes the ranges of validity of the relevantmacroscopic stationary models. In a second step, the dependence of the deviation (inertial)from Darcy’s law on the properties of the porous structure (grains shape, disorder) and on theorientation of the flow is analyzed in 2D and 3D situations. The effective properties of thestructure and the flow at the macroscopic scale are obtained from the numerical resolution ofthe closure problems associated to the macroscopic model obtained from an up-scalingprocedure (volume averaging) of the Navier-Stokes equations. In order to identify the origin ofthe deviation and its different forms, the variation of the microscopic flow structure with theReynolds number is analyzed. More specifically, the role of the recirculation zones, and thecorrelations with flow streamlines curvature multiplied by the local kinetic energy and thevariation of the kinetic energy along these lines are studied. The last part of the work isdedicated to a numerical investigation of the deviation from the generalized Darcy’s law in thecase of two phase inertial flow.

Les simulations des écoulements diphasiques à l’échelle réelle de l’application nécessitent des modèles pour les termes non fermés des équations macroscopiques. Des simulations numériques directes à particule résolue utilisant la méthode de pénalisation visqueuse ont été réalisées afin de mesurer les interactions entre des particules de différentes formes (sphérique et ellipsoïdale) et le fluide porteur à différents régimes d'écoulement (de stokes à l'inertiel). Deux méthodes ont été développées durant cette thèse afin d'extraire les forces hydrodynamiques ainsi que le transfert de chaleur sur les frontières immergées représentant les particules. Plusieurs validations ont été conduites pour différentes configurations de particules : de la simulation d’une particule isolée à un réseau aléatoire de sphères en passant par réseau cubique face centrée de sphères. Une corrélation du nombre de Nusselt est proposée pour un sphéroïde allongé plongé dans un écoulement uniforme. / The simulations of multiphase flows at real application scale need models for unclosed terms in macroscopic equations. Particle-Resolved Direct Numerical Simulations using Viscous Penalty Method have been carried out to quantify the interactions between particles of different shapes (spheres, ellipsoids) and the carrier fluid at different regimes (from Stokes to inertial). Two methods have been developed to extract hydrodynamic forcesand heat transfers on immersed boundaries representing the particles. Validations have been conducted for various configuration of particles: from an isolated sphere and spheroid to Face-Centered Cubic to a random arrangement of spheres. A correlation of the Nusselt number for an isolated prolate spheroid past by a uniform flow is proposed.

Le travail présenté ici a pour objet l’étude de la zone de recirculation qui se développe à l’aval d’un élargissement brusque ayant lieu dans un canal à surface libre, avec une attention particulière portée sur la longueur de recirculation. Ce travail consiste en une approche combinée expérimentale et numérique. L’analyse dimensionnelle ainsi que les travaux préliminaires antérieurs à cette thèse montrent que la longueur de recirculation adimensionnée dépend de 3 paramètres que sont : le nombre de frottement S, la hauteur d’eau adimensionnée par la taille de l’élargissement h/d et enfin le rapport géométrique de l’élargissement Rb. Cependant, faire varier dans les expériences S ou h/d sans affecter l’autre paramètre s’avère être une tâche très délicate qui a été négligée dans les études précédentes. En utilisant cette même approche, les résultats présentés ici font état d’une forme de cloche très inattendue de la courbe : L/d= f (S). Ces résultats sont en fort désaccord avec ceux de la littérature. Afin d’améliorer notre approche et de faire varier S et h/d indépendamment, une campagne de modélisation numérique 3D est menée et prouve que L/d dépend en fait des deux paramètres considérés S et h/d et que la forme de cloche résulte des influences opposées de ces deux paramètres. De plus, l’analyse de la couche de mélange qui prend place entre la zone de recirculation et l’écoulement principal, mesurée expérimentalement pour 4 écoulements à différentes valeurs de S et h/d montre que la longueur de la zone de recirculation est gouvernée par le confinement latéral dû à la paroi latérale et à la taille des cellules turbulentes advectée le long de la couche de mélange. Pour aller plus loin, les bilans de quantité de mouvement et d’énergie à l’échelle de l’écoulement dans son ensemble montrent que i) la force de cisaillement exercée le long de la couche de mélange est négligeable par rapport aux autres forces mises en jeu et ii) que la réelle signification de S est de quantifier l’intensité du frottement du fond à l’échelle de l’écoulement global intervenant dans ces bilans. Les différents régimes d’écoulement qui peuvent être rencontrés dépendent donc: i) selon la valeur du nombre de frottement S l’écoulement peut être frictionnel (S élevé) ou non-frictionnel (S faible) et ii) selon la valeur de la hauteur d’eau adimensionnelle, l’écoulement peut être confiné verticalement (faible valeur de h/d) ou non-confiné (forte valeur de h/d). Une corrélation empirique permettant d’estimer la longueur de la zone de recirculation L/d en fonction des paramètres S, Rb and h/d est finalement obtenue. Elle s’avère être en bon accord avec les calculs numériques et les mesures expérimentales. / The present research focuses on the recirculation zone developing downstream of an expansion in a shallow open-channel flow with a specific attention on its length. The work consists of combined experimental and numerical approaches. The dimensional analysis and previous studies permit to express the dimensionless recirculation length as a function of 3 parameters: the friction number S, the ratio between the water depth and the expansion step h/d and the geometrical aspect ratio Rb. Nevertheless, varying either S or h/d on the experimental set-up without affecting the other is a complicated task which was not performed by previous studies. Following this approach permitted to obtain an unexpected bell shape for the L/d=f(S) curve, differing form the literature results. In order to improve the approach and vary S and h/d independently, a 3D numerical campaign was performed and proved that L/d actually depends both on S and h/d parameters and that the bell shape is in fact the consequence of the opposite influence of both parameters. Moreover, the precise experimental analysis of themixing layer at the frontier between the main flow and the recirculation for flows with different S and h/d values showed that the recirculation length is governed by the lateral confinement due to the reattachment wall and the size of the eddies present in the mixing layer. Hence, an integral approach is adopted, using balances of momentum and of energy at the whole flow scale, showing: i) that the shear force exerted along the mixing layer is negligible compared to the other forces and ii) that the meaning of S parameter is to quantify the intensity of the bottom friction of the whole flow on these balance. The following regimes can thus be encountered: i) according to the bed friction S values, the flow can be non-frictional (small S) or frictional (large S) and ii) according to the relative water depth, the flow can be vertically unconfined (large h/d) or confined (small h/d). An empirical correlation permitting to estimate the recirculation length L/d as a function of S, Rb and h/d is finally obtained and appears to fairly fit the numerical calculations and experimental measurements.

Dans les systèmes d'échappement automobile, les sources de bruit d'origine aéro-acoustique représentent une partie importante du contenu fréquentiel, objectivement et subjectivement identifiable. De robustes procédures de tests ont été mises en place mais la simulation du contenu du bruit n'a pas encore fait ses preuves dans les processus de développement au quotidien. Cette thèse montre que le bruit aéro-acoustique provenant de sources type dipôle est dominant pour ce qui concerne les systèmes automobiles. La simulation des écoulements à l'origine de ces bruits spécifiques combinée avec les outils de calculs acoustiques classiques est très lourde voir tout simplement impossible. Le but de cette thèse est d'analyser la loi d'échelle pour des modèles de sources compactes, permettant de déterminer l'émission de la puissance acoustique selon différentes configurations géométriques "simples" et généralement répandues (par ex. tube perforé, diaphragme placé dans un tube…) basées sur des données empiriques. Il est démontré à l'aide de simulations que son utilisation est simple et que la précision de ces modèles de sources est satisfaisante si l'on ne s'écarte pas trop des géométries déjà analysées. / On automotive exhaust systems aero acoustic noise is a dominant and critical noise content, which is clearly objectively and subjectively detectable. Robust test procedures are established but the simulation of this noise content has not gained ground in the real life development processes. This thesis shows that the dominating characteristic of the aero acoustic noise of automotive systems is dipole noise. The simulation of these specific noise sources with classical computational areo acoustics is very cumbersome or even just impossible. The aim of the thesis is a review of the scaling law approach for compact source models, enabling the determination of the sound power emission of discret configurations based on empirical data. Application simulations show that the use of these source models is simple and that the accuracy is acceptable within the geometry limits analysed.