Ce travail concerne les effets de champ magnétique sur le diagramme de phase des conducteurs quasi-unidimensionnels. Il s'agit de comprendre comment le champ magnétique peut détruire la phase métallique et induire une phase onde de densité de spin (ODS), comme observé expérimentalement dans les conducteurs organiques comme les sels de Bechgaard. La thèse est divisée en deux parties Le couplage Zeeman à un gaz d'électrons unidimensionnel gèle certains processus d'interaction et par conséquent modifie les fluctuations unidimensionnelles. L'évolution des différentes L'instabilités du gaz d'électrons (onde de densité de spin ou de charge, supraconductivité singulet ou triplet) est obtenue en fonction du champ magnétique et du potentiel chimique. Ce dernier a sur les degrés de libertés de charge au voisinage du demi-remplissage, le même effet que le champ magnétique sur les degrés de libertés de spin. Pour le gaz d'électrons quasi-1D, la formation d'une phase ODS dépend à la fois de la géométrie de la surface de Fermi (le " nesting ") et de la quantification des orbites induite pas le champ magnétique). Ce double mécanisme, baptisé le " nesting quantifié " a les conséquences suivantes : * Une série de transitions de phase quantiques du premier ordre entre des sous-phases ODS apparaît lorsque le champ augmente. * Chaque sous-phase est indexée par un nombre quantique n, qui correspond à n niveaux de Landau complètement remplis. * L'effet Hall est quantifié dans chaque sous-phase. * Cette théorie décrit pratiquement tous les phénomènes observés dans les phases induites par le champ dans les sels de Bechgaard.

Un conducteur est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d'informations que la conductance. Il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations croisées est lié à la statistique des porteurs de charges.<br /><br />Nous considérons l'injection controllée d'une charge d'un métal normal sur un état de bord de l'effet Hall quantique fractionnaire, à l'aide d'une tension dépendant du temps V(t). Nous montrons que les corrélations électroniques préviennent les divergences des fluctuations de charge pour un pulse de tension générique. La formule de la charge moyenne et des fluctuations de charges sont obtenue en utilisant l'approximation adiabatique et les résultats non perturbatifs pour un bord de l'effet Hall quantique Fractionnaire de facteur de remplissage 1/3. Nous faisons également une généralisation aux systèmes décrits par les autres modèles des liquides de Luttinger. <br /><br />Nous considérons la mesure à haute fréquence des corrélations de courant à l'aide d'un circuit résonnant, qui est couplé inductivement au circuit mésoscopique dans le régime cohérent. Les informations sur les corrélations apparaissent dans les histogrammes de la charge aux bornes de la capacité du circuit résonnant. La dissipation est essentiel afin de conserver des fluctuations de charge finis. Nous identifions quelle combinaison du courant de corrélation entre dans la mesure du troisième moment. Ce dernier reste stable pour une dissipation nulle. Nous proposons alors une généralisation du circuit LC résonant afin de sonder directement les corrélations croisées. Les corrélations croisées dépendent de quatre corrélateurs non-symétrisés. Les résultats sont illustrés pour un point contact.

Ce travail porte sur l'étude de la levée de dégénérescence de spin dans le régime Hall quantique. Des mesures de magnétotransport à très basse température sont mises en oeuvre sur un ensemble d'hétérostructures AlGaAs/GaAs, afin de caractériser la densité d'états électronique sous champ magnétique et les interactions entre électrons. Les interactions d'échange se révèlent être principalement déterminées par la densité électronique, et deviennent de plus en plus importantes lorsque celle-ci diminue dans le domaine (1.10^11-1.10^12cm^-2). Un modèle simple sans paramètre d'ajustement prédit correctement le champ magnétique nécessaire pour observer la levée de dégénérescence de spin, démontrant que celle-ci est le résultat d'une compétition entre le coût de retournement des spins, induit par le désordre<br /> du système, et le gain d'énergie d'échange associé à l'état polarisé en spin. Dans ce modèle, l'énergie Zeeman ne joue aucun rôle, si bien que l'apparition de l'état polarisé en spin dans le plus haut niveau de Landau occupé peut être interprétée comme une transition de Stoner induite par le champ magnétique. Le cas d'une énergie Zeeman non-nulle, abordé en introduisant un champ magnétique supplémentaire dans le plan du gaz électronique bidimensionnel, peut également être décrit dans le cadre de ce modèle sans paramètre d'ajustement, confirmant la validité de l'approche initiale.

Un module de calcul des coefficients de transport a été implementé, puis appliqué à différents systèmes tels que le zinc pur, les phases MAX 312, les demi-Heusler, ou les Skutterudites. Dans ce travail nous montrons en particulier que des approximations simples pour les processus de diffusion suffisent à évaluer ces coefficients avec une précision raisonnable. Ainsi le coût de calcul reste suffisamment modeste pour envisager l'utilisation de ces calculs dans la recherche de nouveaux matériaux thermoélectriques. De plus nous montrons que le calcul des vitesses des électrons par la technique de différentiation spectrale donne de bons résultats ce qui accélère encore le calcul. Nous terminons ce travail par un chapitre sur l'approximation de l'échange exact pour le calcul de la structure électronique des systèmes fortement corrélés

Dans cette thèse nous allons présenter nos résultats sur les différentes solutions pour le gaz d'électrons dans une bicouche de graphène sous fort champ magnétique en fonction de la différence de potentiel entre les deux couches et du facteur de remplissage entier de v = -3 à v = 3. Nos résultats seront comparés aux résultats expérimentaux pour expliquer, entre autres, l'apparition de sous plateau dans la conductivité pour les états de N = O. Nos états fondamentaux furent calculés à partir de l'approximation Hartree-Fock pour prendre en compte l'interaction coulombienne. Nous avons obtenu différentes solutions que l'on peut classifier comme les phases cohérentes : inter-couche simple, inter-couche double, inter-spin simple, inter-spin double et orbitale. Le reste des solutions que nous avons trouvées sont des phases sans cohérence. Ces phases peuvent être décrites comme des ferro-aimants de pseudo-spin de Hall. Pour chacune de ces phases, nous avons calculé les modes collectifs et l'absorption électromagnétique à l'aide de la théorie "Generalized Random-Phase Approximation" (GRPA) et le gap d'excitation du système. Nous avons porté une attention particulière aux modes collectifs dans la phase orbitale qui montrent une instabilité et à montrer que cette instabilité peut être décrite par une interaction de type Dzyaloshinskii-Moriya (DM) dans un hamiltonien effectif de spin pour décrire les modes collectifs. Nous avons aussi calculé des effets magnéto-électriques en calculant le changement de polarisation de spin qui se produit en appliquant un champ électrique dans le plan des couches aux facteurs de remplissage v = ±1, ±2.

Dans un conducteur mésoscopique, le transport du courant se fait de façon cohérente : l'onde associée aux électrons garde une phase bien définie, ce qui permet d'observer des effets d'interférence électronique. Le transport dans ce régime a été largement étudié depuis une dé-cennie, et les grandes lignes en sont bien comprises. Dans cette thèse, nous nous sommes intéres-sés à un autre aspect du transport quantique, les mesures de bruit. Il s'agit de détecter les fluctua-tions du courant autour de sa valeur moyenne. Notre travail est divisé en trois parties : tout d'abord, nous avons mesuré le bruit de gre-naille dans un contact ponctuel quantique. Le bruit de grenaille est lié à la granularité de la charge. Dans un conducteur classique, il est directement relié au courant. Nous avons montré que dans un conducteur quantique, comme un contact ponctuel quantique, les corrélations quantiques dues au principe de Pauli réduisent le bruit de grenaille, et peut même l'annuler dans certaines conditions. Dans un deuxième temps, nous avons utilisé le fait que le bruit de grenaille soit sensible à la charge des porteurs pour détecter les quasiparticules de charge fractionnaire de l'effet Hall quantique fractionnaire. L'existence de ces quasiparticules avait été prédite dès 1983, mais au-cune observation expérimentale n'avait été rapportée jusqu'alors. En induisant un courant de quasiparticules entre les deux bords d'un échantillon en régime d'effet Hall quantique fraction-naire, et en mesurant le bruit associé, nous avons montré que celui-ci vaut SI=2(e/3)I. Il s'agit donc d'une mesure directe de la charge fractionnaire des porteurs du courant en régime d'effet Hall quantique fractionnaire, qui vaut e*=e/3, comme prévu par la théorie. Enfin, la troisième partie de la thèse est consacrée à un sujet plus proche de la physique appliquée, la mesure du bruit basse fréquence dans des boîtes quantiques. Les systèmes quanti-ques commencent à être étudiés en vue d'applications, et il est donc essentiel de caractériser leur bruit basse fréquence (bruit en « 1/f »). Nous avons montré que celui-ci est dû à des charges se déplaçant sur le substrat à proximité de la boîte, et que l'amélioration des caractéristiques de bruit de ces dispositifs passait donc par un important travail sur les substrats.

Les états de bord sont des canaux de transport unidimensionnels qui se développent dans des puits quantiques en régime d'Effet Hall entier, avec de remarquables propriétés de chiralité et de cohérence quantique. Dans cette thèse nous présentons l'idée d'une manipulation de courants électroniques mettant en jeu le mélange de deux canaux de bord co-propageants, et nous discutons son impact potentiel pour l'interférométrie quantique et le transport de qubits de spin. Nous présentons les caractéristiques des états de bord et évaluons l'effet de potentiels locaux et non-adiabatiques, et de leur efficacité pour transférer la charge entre les deux canaux. Il est montré que des variations rapides du potentiel, d'amplitude plus petite que le gap de Landau, donnent lieu à un faible mélange, et nous identifions des stratégies expérimentales permettant d'atteindre un bon pourcentage de mélange. Nous développons des techniques de simulation numérique afin de modéliser de expériences qui mettent en jeu des canaux avec mélange, ainsi que des méthodes analytiques permettant de traiter les interactions coulombiennes entre états de bord, en vue de futures expériences d'interférométrie de spin.

Dans le régime de l'effet Hall quantique, les porteurs de charge se propagent le long de canaux unidimensionnels situés au bords d'un gaz d'électron bidimensionel (2D electron gas, 2DEG). Un contact ponctuel quantique (quantum point contact, QPC) - une constriction étroite confinant spatialement le gaz électronique - permet de contrôler la transmission de ces canaux de bords. Dans un 2DEG conventionnel, une tension négative appliquée sur les grilles électrostatiques du QPC engendre la déplétion locale du gaz électronique sous la grille, forçant les électrons à se propager au travers de la constriction. Cependant, dans le graphène, du fait de l'absence de bande interdite, une tension négative provoque la transition continue du dopage d'électrons à trous. Dans le régime de l'effet Hall quantique, électrons et trous se propagent le long de l'interface p-n dans la même direction, et la diffusion inélastique induit un transfert de charge et du mélange entre eux.Au cours de cette thèse, nous avons fabriqué des dispositifs à base de graphène encapsulé dans deux feuillets de hBN, et munis de grilles électrostatiques définissant un QPC. Nous avons étudié l'effet du QPC sur la propagation des canaux de bords entiers et fractionnaires de l'effet Hall quantique, et sur le mélange entre eux. Dans l'effet Hall quantique, nous avons démontré que les canaux entiers et fractionnaires peuvent être contrôlés et sélectivement transmis au travers de la constriction. Du fait de la haute mobilité de nos structures, et de la levée de dégénérescence complète des niveaux de Landau qui en résulte à fort champ magnétique, l'équilibrage à l'interface p-n est réduit aux sous-niveaux de même spin et au niveau de Landau N=0.Un QPC dans le régime de l'effet Hall quantique constitue également un système idéal pour l'étude de l'effet tunnel des porteurs de charge entre canaux de bords fractionnaires, unidimensionnels et fortement corrélés, se propageant dans des directions opposées, décrits par la théorie de Tomonaga-Luttinger. Nous avons étudié l'effet tunnel entre canaux de bords fractionnaires dans notre structure muni un QPC, en nous concentrant sur l'état fractionnaire 7/3 et la dépendance en température de ses propriétés tunnels. / In the quantum Hall regime, the charge carriers are conducted within one-dimensional channels propagating at the edge of a two-dimensional electron gas (2DEG). A quantum point contact (QPC) – a narrow constriction confining spatially electron transport – can control the transmission of these quantum Hall edge channels. In conventional 2DEG systems, a negative voltage applied on the electrostatic split gates depletes locally the electrons underneath them forcing the electrons to pass through the constriction. In contrast, due to the absence of a band gap in graphene, a negative gate voltage induces a continuous shift of the doping from electrons to holes. In the quantum Hall regime, electron and hole edge channels propagate along the pn-interface in the same direction while inelastic scattering induces charge transfer and mixing between them.In this PhD thesis, we have fabricated ballistic graphene devices made by van der Waals stacking of hBN/Gr/hBN heterostructures, and equipped with split gates forming a quantum point contact (QPC) constriction. We have studied the effect of the QPC on the propagation of integer and fractional quantum Hall edge channels and the mixing among them. In the quantum Hall regime, we demonstrate that the integer and fractional quantum Hall edge channels can be controlled and selectively transmitted by the QPC. Due to the high mobility of our devices and the resultant full lifting of the degeneracies of the Landau levels in strong magnetic field, equilibration at the pn-interface is restricted to sublevels of identical spins of the N=0 Landau level.A QPC in the quantum Hall regime offers also an ideal system to study the tunnelling of charge carriers between counter-propagating fractional edge channels of highly correlated, one-dimensional fermions described by the theory of Tomonaga-Luttinger. We study the tunnelling between fractional quantum Hall edge channels in our QPC device in graphene and focus on the 7/3-fractional state to explore the temperature dependence of tunnelling characteristics.

L’objectif de ces travaux de thèse est double : développer des méthodes de caractérisation alternatives des teneurs en dopants dans le silicium compensé, et améliorer la compréhension de l’influence à l’échelle nanométrique de la compensation du dopage sur les mécanismes de transport. Pour cela, les différents mécanismes de conduction électrique à l’œuvre dans le silicium compensé, et plus précisément l’influence des teneurs en dopants sur ceux-ci, ont été étudiés en détail dans la gamme de température [15K-350K] à partir d’un dispositif à effet Hall. Un premier travail a consisté à enrichir les modèles théoriques utilisés pour décrire la variation avec la température de la densité de porteurs libres, et a permis d’optimiser une méthode de caractérisation préexistante basée sur l’ajustement de ces modèles aux données expérimentales mesurées par effet Hall. Un second volet a consisté à étudier la possibilité d’utiliser le phénomène de conduction électrique par « hopping » pour la quantification des teneurs en dopants, via la préparation d’échantillons d’étude à degrés de compensation contrôlés. Fort des résultats obtenus, trois techniques inédites basées sur la mesure de résistivité en température ont ainsi été proposées. Celles-ci ont ensuite été utilisées pour la caractérisation de matériaux issus de procédés industriels (lingot issu du recyclage de cellules photovoltaïques d’une part, et lingot issu de la purification bas coût de Si métallurgique d’autre part). Les résultats ont ensuite été confrontés aux techniques de caractérisation usuelles. Enfin, des simulations (de type Monte-Carlo) de la répartition spatial du potentiel électrique dans le matériau ont permis de préciser l’influence de la compensation sur le désordre électrostatique dans le matériau, et notamment sur la mobilité des porteurs de charge. / This study aims both at developing alternative characterization techniques for the determination of dopant concentrations in compensated silicon, and at improving the understanding of the effect of compensation on transport mechanisms at the nanometer scale. To do so, the different electrical conduction mechanisms occurring in compensated silicon, and more precisely the influence of dopant concentration on the latter, are studied in details in the temperature range [15K-350K] thanks to an Hall effect device. A first step consisted in enriching the theoretical models used to describe the variation of charge carrier density with temperature. It lead to an optimization of an existing characterization technique based on the fitting of those models to the experimental data measured by Hall Effect. A second step consisted in studying the possibility to use hopping conduction mechanisms to quantify dopant densities, via the preparation of model samples with a controlled compensation ratio. The results allowed to construct three innovating techniques based on resistivity measurements with temperature. The latter have then been used to characterize industrial materials (one ingot originating from recycled photovoltaic cells, and one ingot coming from the purification of metallurgical grade silicon). The results have then been compared to usual characterization techniques. Finally, Monte-Carlo type simulations of the spatial distribution of the electrical potential in silicon, allowed to clarify the influence of compensation on the electrostatic disorder in the material, and particularly on the charge carrier mobility.

L’optique quantique avec électron est un domaine de recherche en expansion depuis ses débuts au cours des années 90 prenant suite aux premières expériences d’interférence avec électrons réalisées dans les années 80. Ce domaine est dédié à la réalisation d’expérience d’optique quantique avec des électrons plutôt que des photons. Leur intérêt est double, d’une part les électrons étant des fermions de nouveaux phénomènes, en comparaison des photons qui sont des bosons, peuvent être observés. L’électron anti-bunching, en comparaison du bunching des photons obtenu dans des expériences de corrélations en est un exemple. Le deuxième avantage des électrons est le fait qu’ils peuvent être contrôlés et manipulés à l’aide de champ électrique, un tel contrôle n’est pas possible avec des photons. Alors que les composants de base pour la réalisation de ces expériences sont déjà existant comme la lame séparatrice, ou encore les sources cohérentes à électrons uniques, la détection immédiate d’un électron unique dans de telles expériences est toujours manquante. La difficulté étant le faible temps d’interaction entre l’électron en déplacement et le détecteur de charge qui est limité typiquement à moins de 1ns principalement à cause de la vitesse élevée de déplacement de l’électron qui est égale à la vitesse de Fermi soit 10-100km/s. Ce temps d’interaction est environ deux ordres de grandeurs plus petits que ce qui est nécessaire pour le meilleur détecteur de charge démontré jusqu’à présent.Dans ce manuscrit est présenté le développement d’un détecteur ultra-sensible pour la détection immédiate d’un électron se déplaçant à la vitesse de Fermi. Notre stratégie est de détecter un électron unique se déplaçant dans les canaux de bords (ECs) de l’effet Hall quantique à partir de la mesure d’une variation de phase d’un bit quantique singlet-triplet, appelé qubit détecteur par la suite. La détection immédiate de cet électron en déplacement n’étant possible que si l’interaction avec ce dernier induit une variation de phase de pi, avec une lecture immédiate de l’état de spin du qubit détecteur.Grâce au développement et à l’utilisation d’un RF-QPC, cette lecture immédiate de l’état de spin est tout d’abord démontrée. Par la suite le développement du qubit détecteur avec la réalisation d’oscillations cohérentes d’échange est décrit. Sa sensibilité en charge est démontrée avec l’observation d’une phase induite par l’interaction avec un courant d’électrons dans les ECs. Ce courant est imposé par l’application d’un biais de tension contrôlant le potentiel chimique de ces ECs.Après optimisation de ce qubit détecteur pour la détection d’un électron unique, il est calibré en utilisant le même procédé de courant imposé par application d’un biais de tension. Cette calibration nous fournie la variation de signal attendue pour l’interaction avec cette charge unique est indique que sa détection immédiate est impossible dans nos conditions expérimentales. Notre détecteur ayant une sensibilité de charge de l’ordre de 8.10-5 pour une bande passante allant de DC à 1THz. Cette sensibilité est environ deux ordres de grandeur trop petite que ce qui est nécessaire pour la détection immédiate de cette charge unique. Finalement, ce qubit détecteur est utilisé pour détecté, dans une expérience moyennée, ce qui est appelé un edge magneto plasmon composé par moins de 5 électrons. Néanmoins, atteindre la détection de la charge unique dans n’a pas été possible, la sensibilité en charge étant légèrement trop petite pour y arriver.Les différentes limites de notre détecteur sont listées et expliquées tout au long du manuscrit, avec une présentation de différents axes de développement qui devraient permettre de réussir cette détection d’un électron unique dans une nouvelle expérience. / The electron quantum optics field is a research topic with an interest growing over the years since the 80's and the first interference experiment with electrons. This field is dedicated to the implementation of quantum optics experiments with electrons instead of photon. The advantage is twofold, one is the fermion nature of the electrons which ensure the observation of phenomenon which cannot be observed with photon (boson), the anti-bunching of the electrons in correlation experiments contrary to the bunching for photons illustrates this point. The second advantage is the possibility to interact and control electrons with electric fields since they are charged particles. Such control does not exist with photon. In addition to these fundamental experiments, it has been recently demonstrated that this topic presents a possible candidate for quantum information with so called flying qubit. While the based components to mimic the quantum optics experiments are already demonstrated like the beam splitter, phase shifter or coherent single electron source, the single electron detection in a single shot manner in such system is still lacking. The difficulty being the short interaction time between the travelling charge and the charge detector, being of less than 1ns in such system where the electron propagate at the Fermi velocity 10-100km/s. This interaction is approximately two orders of magnitude shorter than what is required with the actual best on chip charge detector.In this thesis is presented the development of an ultra-sensitive detector for the single shot detection of an electron travelling at the Fermi velocity. Our strategy was to detect a single travelling electron propagating in the edge channels (ECs) of the quantum Hall effect by measuring the induced phase shift of a singlet-triplet qubit, referred as to the qubit detector. The single shot detection being only possible if the interaction with the travelling electron induces a complete π phase shift and the spin readout of the qubit detector being performed in a single shot manner.Thanks to the development and use of a RF-QPC the single shot spin readout of the qubit detector has been first demonstrated. Its development with the implementation of coherent exchange oscillations is then described. The charge sensitivity of the qubit detector is validated in an experiment consisting in recording a phase shift of these oscillations due to the interaction with an imposed flow of electrons in the ECs. This flow of electron was induced by a DC voltage bias applied on the ECs to tune their chemical potential.This qubit detector is then optimised for the single travelling charge detection. Its calibration has been implemented using the same imposed flow of electrons by application of a DC bias. This calibration provides the expected signal variation induced by the interaction with a single travelling electron, and indicates the impossibility to implement this detection in a single shot manner in our experimental conditions. Our detector exhibits a charge sensitivity estimated close to 8.10-5 e/Hz-1/2 for a detection bandwidth from DC to 1 THz. The sensitivity is close to two orders of magnitude smaller than required for a single shot detection. Finally this qubit detector has been employed to detect in average measurements an edge magneto plasmon composed by less than 5 electrons. However, the single electron level could not be reached in statistical measurement neither, the sensitivity of our qubit detector being too limited.The different limitations of our experiment are listed and explained with the presentation of different axes of development which could permit to succeed this detection in another experiment.