Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Basé sur l’approche des parcours de vie, le présent mémoire se veut une étude du processus par lequel les inégalités fondées sur l’ethnicité se déploient dans le marché du travail au Québec. Faites à partir des données de l’Enquête sur les travailleurs sélectionnés (n=1541), des régressions logistiques à effets aléatoires évaluent l’influence de la région de naissance des nouveaux immigrants sur la présence en emploi tout au long des quatre premières années et demie de séjour au Québec. Les résultats obtenus démontrent que la présence en emploi est influencée par la région de naissance. Quatre profils principaux ressortent. Les travailleurs sélectionnés provenant d’Europe de l’Ouest et des États-Unis, catégorie de référence, bénéficient d’une situation relativement favorable. Les répondants originaires du Maghreb, désavantagés au cours de la première année, verront leur situation relative s’améliorer au fil du temps, sans pour autant atteindre une présence en emploi équivalente à celle de la catégorie de référence. Les travailleurs sélectionnés provenant d’Europe de l’Est et ex-URSS, d’Asie de l’Est et Océanie et d’Asie de l’Ouest et Moyen-Orient sont désavantagés durant la première année. Cette situation demeura au même niveau tout au long de la période d’observation. Les travailleurs sélectionnés originaires d’Afrique sub-saharienne et Amérique (sauf États-Unis) débuteront leur séjour dans une position défavorable et verront leur situation relative se détériorer au fil du temps. / Based on the life course approach, this study focuses on the ethnically-based employment differentials in Québec’s labour market. Using longitudinal data from the Enquête sur les travailleurs sélectionnés (n=1541), random effects regressions have been performed to measure the influence of the region of birth on the employment of immigrants from the skilled worker class during the first four and a half years following their establishment in Québec. The results show that employment is determined, in part, by the skilled worker’s region of birth. Four major profiles are displayed. First, skilled workers coming from Western Europe and United States, the reference category, have a relatively good situation during the entire observation period. Second, skilled workers coming from the Maghreb, disadvantaged during their first year, will improve their situation as time goes by, but will never reach the same level of employment as the reference category. Third, skilled workers coming from Eastern Europe and the ex-USSR, Eastern Asia and Oceania as well as those coming from Western Asia and the Middle East are disadvantaged during their first year in Québec. This situation will stay at a similar level during the entire observation period. Fourth, skilled workers coming from sub-Saharan Africa and the Americas (except the United States) will be disadvantaged during their first year in Québec. This situation will get worse as time goes by.

La modélisation des effets centre dans le cadre des données de survie repose souvent sur l'utilisation de modèles de Cox à effets mixtes. Tester un effet centre revient alors à tester à zéro la variance de l'effet aléatoire correspondant. La distribution sous l'hypothèse nulle des statistiques des tests paramétriques usuels n'est alors pas toujours connue. Les procédures de permutation ont été proposées comme alternative, pour les modèles linéaires généralisés mixtes.L'objectif est de développer, pour l'analyse des effets centre dans un modèle de survie de Cox à effets mixtes, une procédure de test de permutation pour les effets aléatoires.La première partie du travail présente la procédure de permutation développée pour le test d'un unique effet centre sur le risque de base, avec une application à la recherche d'un effet centre dans un essai clinique chez des patients atteints de leucémie myéloïde aiguë. La seconde partie porte sur l'extension de la procédure au test d'effets aléatoires multiples afin d’étudier à la fois des effets centre sur le risque de base et sur l'effet de variables, avec des illustrations sur deux cohortes de patients atteints de leucémie aiguë. Dans une troisième partie, les méthodes proposées sont appliquées à une cohorte multicentrique de patients en réanimation atteints d'hémopathies malignes, pour étudier les facteurs déterminant les effets centre sur la mortalité hospitalière. Les procédures de permutation proposées constituent une approche robuste et d'implémentation relativement aisée pour le test, en routine, d'effets aléatoires, donc un outil adapté pour l'analyse d'effets centre en épidémiologie clinique, afin de comprendre leur origine. / Centre effects modelling within the framework of survival data often relies on the estimation of Cox mixed effects models. Testing for a centre effect consists in testing to zero the variance component of the corresponding random effect. In this framework, the identification of the null distribution of usual tests statistics is not always straightforward. Permutation procedures have been proposed as an alternative, for generalised linear mixed models.The objective was to develop a permutation test procedure for random effects in a Cox mixed effects model, for the test of centre effects.We first developed and evaluated permutation procedures for the test of a single centre effect on the baseline risk. The test was used to investigate a centre effect in a clinical trial of induction chemotherapy for patients with acute myeloid leukaemia.The second part consisted in extending the procedure for the test of multiple random effects, in survival models. The aim was to be able to examine both center effects on the baseline risk and centre effects on the effect of covariates. The procedure was illustrated on two cohorts of acute leukaemia patients. In a third part, the permutation approach was applied to a cohort of critically ill patients with hematologic malignancies, to investigate centre effects on the hospital mortality.The proposed permutation procedures appear to be robust approaches, easily implemented for the test of random centre effect in routine practice. They are an appropriate tool for the analysis of centre effects in clinical epidemiology, with the purpose of understanding their sources.

Une forte redondance des variables explicatives cause de gros problèmes d'identifiabilité et d'instabilité des coefficients dans les modèles de régression. Même lorsque l'estimation est possible, l'interprétation des résultats est donc extrêmement délicate. Il est alors indispensable de combiner à leur vraisemblance un critère supplémentaire qui régularise l'estimateur. Dans le sillage de la régression PLS, la stratégie de régularisation que nous considérons dans cette thèse est fondée sur l'extraction de composantes supervisées. Contraintes à l'orthogonalité entre elles, ces composantes doivent non seulement capturer l'information structurelle des variables explicatives, mais aussi prédire autant que possible les variables réponses, qui peuvent être de types divers (continues ou discrètes, quantitatives, ordinales ou nominales). La régression sur composantes supervisées a été développée pour les GLMs multivariés, mais n'a jusqu'alors concerné que des modèles à observations indépendantes.Or dans de nombreuses situations, les observations sont groupées. Nous proposons une extension de la méthode aux GLMMs multivariés, pour lesquels les corrélations intra-groupes sont modélisées au moyen d'effets aléatoires. À chaque étape de l'algorithme de Schall permettant l'estimation du GLMM, nous procédons à la régularisation du modèle par l'extraction de composantes maximisant un compromis entre qualité d'ajustement et pertinence structurelle. Comparé à la régularisation par pénalisation de type ridge ou LASSO, nous montrons sur données simulées que notre méthode non seulement permet de révéler les dimensions explicatives les plus importantes pour l'ensemble des réponses, mais fournit souvent une meilleure prédiction. La méthode est aussi évaluée sur données réelles.Nous développons enfin des méthodes de régularisation dans le contexte spécifique des données de panel (impliquant des mesures répétées sur différents individus aux mêmes dates). Deux effets aléatoires sont introduits : le premier modélise la dépendance des mesures relatives à un même individu, tandis que le second modélise un effet propre au temps (possédant donc une certaine inertie) partagé par tous les individus. Pour des réponses Gaussiennes, nous proposons d'abord un algorithme EM pour maximiser la vraisemblance du modèle pénalisée par la norme L2 des coefficients de régression. Puis nous proposons une alternative consistant à donner une prime aux directions les plus "fortes" de l'ensemble des prédicteurs. Une extension de ces approches est également proposée pour des données non-Gaussiennes, et des tests comparatifs sont effectués sur données Poissonniennes. / High redundancy of explanatory variables results in identification troubles and a severe lack of stability of regression model estimates. Even when estimation is possible, a consequence is the near-impossibility to interpret the results. It is then necessary to combine its likelihood with an extra-criterion regularising the estimates. In the wake of PLS regression, the regularising strategy considered in this thesis is based on extracting supervised components. Such orthogonal components must not only capture the structural information of the explanatory variables, but also predict as well as possible the response variables, which can be of various types (continuous or discrete, quantitative, ordinal or nominal). Regression on supervised components was developed for multivariate GLMs, but so far concerned models with independent observations.However, in many situations, the observations are grouped. We propose an extension of the method to multivariate GLMMs, in which within-group correlations are modelled with random effects. At each step of Schall's algorithm for GLMM estimation, we regularise the model by extracting components that maximise a trade-off between goodness-of-fit and structural relevance. Compared to penalty-based regularisation methods such as ridge or LASSO, we show on simulated data that our method not only reveals the important explanatory dimensions for all responses, but often gives a better prediction too. The method is also assessed on real data.We finally develop regularisation methods in the specific context of panel data (involving repeated measures on several individuals at the same time-points). Two random effects are introduced: the first one models the dependence of measures related to the same individual, while the second one models a time-specific effect (thus having a certain inertia) shared by all the individuals. For Gaussian responses, we first propose an EM algorithm to maximise the likelihood penalised by the L2-norm of the regression coefficients. Then, we propose an alternative which rather gives a bonus to the "strongest" directions in the explanatory subspace. An extension of these approaches is also proposed for non-Gaussian data, and comparative tests are carried out on Poisson data.

Ce travail est consacré à l'étude des modèles linéaires généralisés à effets aléatoires (GL2M). Dans ces modèles, sous une hypothèse de distribution normale des effets aléatoires, la vraisemblance basée sur la distribution marginale du vecteur à expliquer n'est pas, en général, calculable de façon formelle. Dans la première partie de notre travail, nous revisitons différentes méthodes d'estimation non exactes par le biais d'approximations réalisées à différents niveaux selon les raisonnements. La deuxième partie est consacrée à la mise en place de critères de sélection de modèles au sein des GL2M. Nous revenons sur deux méthodes d'estimation nécessitant la construction de modèles linéarisés et nous proposons des critères basés sur la vraisemblance marginale calculée dans le modèle linéarisé obtenu à la convergence de la procédure d'estimation. La troisième et dernière partie s'inscrit dans le cadre des modèles de mélanges de GL2M. Les composants du mélange sont définis par des GL2M et traduisent différents états possibles des individus. Dans le cadre de la loi exponentielle, nous proposons une méthode d'estimation des paramètres du mélange basée sur une linéarisation spécifique à cette loi. Nous proposons ensuite une méthode plus générale puisque s'appliquant à un mélange de GL2M quelconques. Cette méthode s'appuie sur une étape de Metropolis-Hastings pour construire un algorithme de type MCEM. Les différentes méthodes développées sont testées par simulations.

La modélisation de réponses binaires ou ordinales corrélées est un domaine de développement<br />important en épidémiologie. L'étude longitudinale de l'incapacité des personnes âgées et la<br />recherche des facteurs de risque de la vie en incapacité représente un enjeu crucial de santé<br />publique. Dans ce contexte nous comparons les modèles logistiques marginaux et les modèles<br />à effets aléatoires en prenant comme réponse l'incapacité considérée comme variable binaire<br />afin d'illustrer les aspects suivants : choix de la structure de covariance, importance de<br />données manquantes et des covariables dépendantes du temps, interprétation des résultats. Le<br />modèle à effets aléatoires est utilisé pour construire un score prédictif de l'incapacité issu<br />d'une large analyse des facteurs de risque disponibles dans la cohorte Epidos. Les modèles<br />logistiques ordonnés mixtes sont ensuite décrits et comparés et nous montrons comment ils<br />permettent la recherche d'effets différenciés des facteurs sur les stades d'incapacité.

Ce travail est consacré à l'étude et à la mise en place de méthodes d'estimation de paramètres dans les modèles linéaires généralisés à effets aléatoires (GL2M). Dans ces modèles, sous une hypothèse gaussienne de distribution des effets aléatoires $\xi$, la vraisemblance basée sur la distribution marginale du vecteur à expliquer $Y$ n'est pas en général explicitement calculable. Diverses approximations peuvent être appliquées. Nous distinguons pour cela deux approches : l'une conditionnelle et l'autre marginale. En suivant la première, nous proposons une méthode qui consiste en une maximisation de la distribution jointe de ($Y,\xi$) avant de procéder à l'estimation des paramètres. Ceci équivaut à une linéarisation conditionnelle du modèle. Dans la seconde approche, nous étudions une démarche marginale qui repose sur l'approximation des deux premiers moments marginaux de $Y$ puis sur l'utilisation de la quasi-vraisemblance. Nous étendons à d'autres lois et fonctions de lien la méthode développée par Gilmour et al. dans le cas d'un modèle binomial-lien probit. Nous comparons les différentes méthodes selon une échelle de déconditionnement. Dans un deuxième temps, nous introduisons une notion d'hétérogénéité dans les GL2M. Cette hétérogénéité traduit des comportements des effets aléatoires distincts selon les environnements. Elle est modélisée en attribuant à chaque environnement un paramètre de variance différent pour ces effets. Nous proposons alors une méthode d'estimation combinant à la fois la technique de linéarisation de la démarche conditionnelle précédente et l'utilisation de l'algorithme EM, bien adapté à cette situation d'hétérogénéité dans le cas linéaire.

Cette thèse est mue par la volonté de son auteur (et de son promoteur) de mettre en évidence combien le concept d'ingéniérie actuarielle est non seulement un concept actuel mais également porteur d'avenir pour l'actuariat. Dans ingéniérie, on entend ingénieur, soit un individu formé à l'application des sciences, dans le but de résoudre des problèmes technologiques concrets et complexes. Ces compétences, traditionnellement plutôt utilisées par l'industrie, sont ici mises au service de l'Actuariat. Nous espérons montrer combien un actuaire ouvert aux techniques récentes de la Statistique peut enrichir sa panoplie d'outils pour répondre aux questions toujours plus variées que pose la pratique. Car là est aussi un des messages de ce travail: montrer que ces développements récents sont loin d'être de pures gymnastiques intellectuelles mais offrent de réelles solutions ou alternatives valables à des problèmes connus. Avec pour bagage les modèles de régression non linéaires, nous nous promenons dans les différents domaines de l'Actuariat, abordant tout d'abord un aspect méthodologique. Ensuite, nous traitons de deux problèmes liés à la branche Non Vie : tarification géographique et échelles bonus-malus. Enfin, nous voyons comment des perspectives nouvelles peuvent également s'inscrire dans la branche Vie, à travers la problématique de la modélisation de la mortalité future. Il ne s'agit en aucun cas d'un inventaire exhaustif des possibilités récentes offertes par la Statistique à l'Actuariat, mais bien d'un tour d'horizon qui entend ouvrir des portes dans des domaines variés. Cette thèse est composée d'articles (rédigés en anglais) publiés dans des revues nationales et internationales.

Après une synthèse des principales avancées en microfinance, la thèse offre un aperçu sur les institutions de microfinance (Imf) dans les pays en développement entre 2000 et 2009. Une étude approfondie du marché de l'Afrique Subsaharienne est également proposée. Elle sert de prélude à l'analyse économétrique des déterminants des performances financière et sociale des Imf dans cette région ainsi qu'à l'examen des arbitrages entre les deux objectifs. Le modèle est également estimé avec les données de l'Amérique Latine et Caraïbes afin de tester, entre autres, sa robustesse spatiale. Les résultats montrent que malgré la forte croissance affichée, les Imf demeurent fragiles à cause des retards de paiement et de la faible rentabilité. En outre, il n'existe pas de modèle universel de la microfinance sans spécificités régionales. La commercialisation du secteur est remise en cause car même si elle ne s'accompagne pas nécessairement d'une déviation de la mission sociale, elle n'améliore pas la performance financière. Enfin, la richesse du secteur provient de sa segmentation alors que sa faiblesse est due à son manque d'organisation, avec une concurrence se traduisant par une recrudescence des risques au lieu d'une diversification des produits.

Après une synthèse des principales avancées en microfinance, la thèse offre un aperçu sur les institutions de microfinance (Imf) dans les pays en développement entre 2000 et 2009. Une étude approfondie du marché de l’Afrique Subsaharienne est également proposée. Elle sert de prélude à l’analyse économétrique des déterminants des performances financière et sociale des Imf dans cette région ainsi qu’à l’examen des arbitrages entre les deux objectifs. Le modèle est également estimé avec les données de l’Amérique Latine et Caraïbes afin de tester, entre autres, sa robustesse spatiale. Les résultats montrent que malgré la forte croissance affichée, les Imf demeurent fragiles à cause des retards de paiement et de la faible rentabilité. En outre, il n’existe pas de modèle universel de la microfinance sans spécificités régionales. La commercialisation du secteur est remise en cause car même si elle ne s’accompagne pas nécessairement d’une déviation de la mission sociale, elle n’améliore pas la performance financière. Enfin, la richesse du secteur provient de sa segmentation alors que sa faiblesse est due à son manque d’organisation, avec une concurrence se traduisant par une recrudescence des risques au lieu d’une diversification des produits. / After a summary of the main achievements in microfinance, the thesis provides an overview of microfinance institutions (MFIs) in developing countries between 2000 and 2009. A thorough study of microfinance in sub-Saharan Africa is also proposed. It serves as a prelude to the econometric analysis of the determinants of financial and social performances of MFIs and to the review of the trade-offs between the two objectives in this region. The model is also estimated with data from Latin America and the Caribbean to test, amongst others, its spatial robustness. The results show that despite their strong growth, MFIs remain fragile because of arrears and low profitability. In addition, there is no universal model of microfinance without regional specificities. The commercialization of the sector is called into question because although it does not necessarily lead to social mission drift, it does notimprove financial performance. Finally, the richness of the sector comes from itssegmentation while its weakness is due to its lack of organization, with competition leading to increasing risk rather than product diversification.