Les effets d’échelle sur la résistance mécanique des matériaux, i.e. le fait que plus un échantillon de matière est grand, plus, en moyenne, sa contrainte à rupture sera faible, déjà soulignées par Leonardo da Vinci et Edmée Mariotte il y a des siècles, demeurent de nos jours un problème crucial pour établir des règles de sécurité et de conception de grandes structures à partir de données de laboratoire. Ces effets d’échelle sont généralement expliqués soit par une approche déterministe qui prédit une résistance asymptotique non nulle mais, par construction, ne tient pas compte des fluctuations de la résistance moyenne et de leur dépendance vis-à-vis de la taille, ou d'une approche statistique basée sur la théorie du maillon le plus faible qui implique une résistance nulle pour un système de taille infini.Récemment, un cadre alternatif a été proposé sur la base d’une interprétation de la rupture en compression des matériaux hétérogènes comme une transition de phase critique entre un état intact et un état rompu. Cette interprétation libère les hypothèses de base de la théorie du maillon le plus faible comme la fragilité extrême et l’indépendance entre évènements de microfracturation et prédit qu’un système de taille infinie conservera une résistance mécanique non nulle (σ_∞ ) mais une variabilité associée de la résistance nulle. En appliquant ce cadre critique, les effets d’échelle statistique sur la résistance en compression du béton, un matériau quasi-fragile typique et important en génie civil, sont étudiés dans cette thèse.A partir d’une importante série d’expériences de compression uniaxiale (527 essais) qui a été réalisée sur des échantillons du béton de quatre tailles différentes et trois microstructures différentes, nous démontrons (i) l’échec de la théorie du maillon le plus faible dans ce cas ; et au lieu de cela (ii) la pertinence du cadre critique pour tenir compte des effets d’échelle sur la résistance à rupture en compression du béton, en termes de valeur moyenne, de fluctuation associées et de probabilité de défaillance. A partir d’une analyse détaillée de la microstructure de nos matériaux, nous montrons que la structure des pores, plutôt que les aggrégats, joue un rôle important sur les effets d’échelle sur la résistance à rupture en compression. Dans ce cadre, la résistance asymptotique (σ_∞ ) représente la véritable résistance caractéristique en compression (f_ck ), qui est une propriété essentielle pour la conception de structures à grande échelle et pour le contrôle de la qualité du béton.En conséquence du rôle important de la structure des pores sur les effets d’échelle sur la résistance en compression des bétons à faible porosité, lors de l'estimation de la résistance caractéristique à partir d'une série d'essais avec une seule taille d'échantillon, une condition sur cette taille par rapport à la taille caractéristique de la structure des pores est proposée. / Size effects on mechanical strength, i.e. the fact that larger structures fail under lower stresses than smaller ones, already highlighted by Leonardo da Vinci and Edmée Mariotte centuries ago, remain nowadays a crucial problem to establish structural design rules and safety regulations from an upscaling of laboratory data. These size effects are generally explained either from a deterministic energetic approach that predicts a non-vanishing asymptotic strength but, by construction, does not account for fluctuations around the mean strength and their size dependence, or from a statistical approach based on the weakest-link theory that implies a vanishing strength towards large scales.Recently, an alternative framework has been proposed based on an interpretation of compressive failure of heterogeneous materials as a critical transition from an intact to a failed state. This critical interpretation releases the underlying hypotheses of the weakest-link theory, pure brittleness and the independence of damage events, while predicting a non-vanishing asymptotic mean strength (σ_∞ ) but vanishing intrinsic fluctuations at large scales. The application this framework to the statistical size effects on compressive strength of concrete, a typical quasibrittle material of tremendous importance in civil engineering, is investigated in this thesis.From an extensive series of uniaxial compression experiments (527 tests) carried out on concrete samples with four different sizes and three different microstructures, we demonstrate (i) the failure of the weakest-link theory in this case, and instead (ii) the pertinence of the critical framework to account for size effects on compressive strength of concrete, in terms of average strength, associated fluctuations, and probability of failure. From a detailed analysis of the microstructural disorder of our materials, we show that the pore structure, rather than the concrete mix, plays a significant role on size effects on strength. In this framework, the asymptotic strength (σ_∞ ) represents the genuine characteristic compressive strength (f_ck ) of the material, a key property for the dimensioning large-scale structures from an upscaling of small-scale laboratory mechanical tests and for the quality control of concrete.As a consequence of the leading role of the pore structure in controlling the size effects on compressive strength of low-porosity concretes, when estimating the characteristic (asymptotic) strength from a series of tests with a single sample size, a condition on this size with respect to the characteristic scale of pore structure is proposed to be fulfilled.

Les verres métalliques massifs sont connus pour leurs propriétés de résistance mécanique supérieures par rapport aux matériaux cristallins, mais aussi par une fragilité macroscopique. Cependant, des effets d’échelle sur le comportement mécanique ont été parfois reportés de manière inattendue lors de la réduction des tailles des échantillons. Afin d’étudier de tels effets, on s’est intéressé aux propriétés mécaniques de films minces en verre métallique de composition Zr65Ni35 et d’épaisseurs entre 200 et 900 nm ; les films étant obtenus par pulvérisation cathodique. Le comportement mécanique de ces films a été étudié à la fois sur substrat Si et sur des films libres. On montre que les films avec composition Zr65Ni35 ont la même structure atomique comme indiqué par l'absence de décalage des pics de diffraction et par des valeurs constantes de la densité, des propriétés élastiques, et du volume d'activation. Cependant, les mécanismes de fissuration varient avec l’épaisseur du film sur substrat, mais que cette variation résulte essentiellement d’un effet de confinement de l’épaisseur sur le développement de la zone plastique. Les propriétés mécaniques des films libres ont été étudiées en utilisant notamment une technique originale de micro-traction actionnée par contrainte interne. Dans ces conditions, des déformations plastiques importantes (jusqu’à 10%) combinées à des niveaux de contraintes élevés (jusqu’à 3500 MPa) ont pu être obtenues et on a montré qu’un paramètre important dans le contrôle des propriétés était l’aire de la section du film pouvant influencer la capacité d’obtention d’une percolation des défauts mis en jeu lors de la déformation plastique. Cela a été confirmé par des valeurs constantes du volume d’activation, estimé en étudiant les phénomènes de relaxation de la contrainte. L'effet de la composition du film sur les propriétés mécaniques a également été analysé et, dans ce cas, les variations de comportement mécanique ont été reliées à des modifications de la structure atomique du verre métallique. / Bulk metallic glasses are known for their superior strength performances with respect to crystalline counterparts, but also for a macroscopically brittle behaviour. Nevertheless, mechanical size effects have surprisingly been reported when reducing the specimen dimensions. In order to study such effects, the mechanical properties of thin Zr65Ni35 metallic glass films – deposited by DC magnetron sputtering – have been investigated for thickness ranging from 200 up to 900 nm. The mechanical behavior was studied for films deposited on Si substrate and for freestanding films as well. Zr65Ni35 films exhibit the same atomic structure as indicated by the absence of shift of diffraction peaks and by the constant values of the mass density, elastic properties, and activation volume. However, the cracking mechanisms of the film on the substrate are thickness dependent, resulting from a thickness confinement effect on the development of the plastic zone. The mechanical properties of freestanding films were investigated using an original technique of micro-tension controlled by internal stresses. Homogeneous plastic strains (up to 10 %) combined with very high stresses (up to 3500 MPa) were attained. The specimen cross-sectional area was the key parameter affecting the probability to get percolation of defects involved in the plastic deformation as confirmed by the constant value of the activation volume estimated analyzing stress relaxation phenomena. The effect of the composition on the mechanical properties has been investigated as well and, in this case, the changes in mechanical behavior were preferentially attributed to modifications of the metallic glass atomic structure.

La miniaturisation des composants est aujourd’hui un challenge mondial. La fabrication de ces composants est rendue difficile par un certain nombre de phénomènes liés aux effets d’échelle. Il est ainsi nécessaire de répondre à ces contraintes de réduction d’échelle en termes de conception, de réalisation et de fonctionnement de ces systèmes. Cette étude aborde la problématique de la miniaturisation des procédés et plus particulièrement du procédé de micro-formage incrémental « mono-point » (micro-SPIF) à travers des études expérimentales et numériques. Le micro-formage incrémental de tôles est présenté comme une approche intéres sante de fabrication de structures minces. La géométrie désirée est assurée par la trajectoire d’un outil imposant une déformation locale sur la tôle serrée en son contour. Dans un premier temps, une approcheexpérimentale consistant à analyser le comportement mécanique des éprouvettes en alliage de cuivre avec différentes tailles de grains par des essais de traction a été proposée. L’interaction entre la géométrie et la microstructure est évaluée à l’aide du ratio de l'épaisseur par la taille moyenne de grains Φ=t/d. Un pilote de formage incrémental « mono-point » instrumenté a été également développé. Une campagne d'essais expérimentaux de micro-SPIF a été ainsi réalisée sur des flans par différentes tailles de grains afin d'étudier les effets de la microstructure sur la géométrie, l’état de surface, la distribution des épaisseurs et sur l’évolution des efforts. Dans un second temps, un modèle paramétrique de type éléments finis simulant le micro-SPIF a été développé en langage MATLAB®. Le code de calculs LS-DYNA® a été utilisé pour simuler le procédé en adaptant une loi de comportement élastoplastique. Ensuite, les résultats obtenus en termes de géométrie,d’évolution de l’épaisseur et d’efforts de formage sont confrontés aux relevés expérimentaux afin de valider la procédure numérique. Dans un troisième temps, une loi élastoplastique endommageable décrivant les principaux phénomènes physiques intervenant durant le formage des métaux en grandes déformations a été présentée. Une procédure d'identification de cette loi basée sur une analyse inverse de l’effort au cours du procédé de micro-SPIF a été proposée et des tests de validation du modèle ont été discutés. Enfin, une analyse de l'identifiabilité locale basée sur un indice de multicolinéarité des fonctions de sensibilité est effectuée pour valider la procédure d’identification paramétrique et quantifier l’intérêt du procédé pour la caractérisation quantitative des tôlesminces en très grandes déformations / The miniaturization of components is now a world challenge. The manufacture of these componentsis difficult because of several phenomena related to the so-called size effect. It is thus necessary to fulfill theserequirements of scaling down in terms of design, implementation and operations. This study deals with theproblems of miniaturization processes, especially the “micro-Single Point" Incremental Forming process (micro-SPIF) through experimental and numerical studies. Micro-single point incremental forming process is presentedas an interesting approach for thin structures manufacturing. The desired geometry is provided by the tool pathrequiring a local deformation in a sheet clamped along its contour. Firstly, an experimental approach consistingin analyzing the mechanical behaviour of copper alloy specimens with various grain sizes by tensile tests hasbeen proposed. The interaction between the geometry and the microstructure is evaluated using the ratio of thethickness by the average grain size Φ=t/d. An instrumented micro-SPIF device was also developed. A set ofsingle point incremental sheet forming experimental tests were conducted on blanks with several grain sizesusing two forming strategies in order to study the effect of microstructure on the geometry, the surface topology,the thickness distribution and the forming forces evolutions. Secondly, a finite element parametric model capableof simulating the micro-SPIF process was developed in MATLAB® language. The commercial LS-DYNA® codewas used to simulate this process using an elastic-plastic constitutive law. Then, the results obtained in terms ofgeometry, thickness evolution and forming forces are compared with the experimental results in order to validatethe numerical procedure. Thirdly, an elastic-plastic damage model describing the main physical phenomenainvolved during metal forming by large deformation was presented. An identification procedure of thisbehaviour law based on the inverse analysis of the axial forming force during micro-SPIF process was proposedand several validation tests of the model were discussed. Finally, local identifiability analysis based on an indexof multicollinearity of the sensitivity functions was performed in order to validate the parameters identificationprocedure and quantify the advantage of the process for quantitative mechanical behaviour characterization ofthin metal sheets at large strains