O eixo diferencial é amplamente utilizado em veículos automotores para transmitir a potência do motor para as rodas, sendo esta transmissão realizada por um par de engrenagens conhecidas como pinhão e coroa. O eixo é dito diferencial porque permite que uma roda do veículo gire com rotação diferente da outra, característica necessária nas curvas, por exemplo. Um dos principais objetivos na montagem de um eixo diferencial é proporcionar a coroa e ao pinhão o mesmo posicionamento relativo no qual o par foi usinado, quanto mais próximo da cota nominal melhor será o desempenho do eixo, diminuindo ruído, vibração e aumentando a sua vida útil. A tarefa de montar o pinhão com um posicionamento preciso em linhas de produção é uma tarefa difícil devido a quantidades de peças intermediárias, deslocamento do produto montado (pré-carga), e a tolerância da cota de posicionamento (±0,030mm). Para melhorar este processo e torná-lo viável para produção em linhas de montagem em grande escala a empresa Muri Linhas de Montagem desenvolveu em conjunto com a Dana Traction Tecnologies um sistema de montagem em quatro passos: a) medição dos componentes individuais com e sem pré-carga; b) seleção do anel espaçador para compensar as diferenças dimensionais dos componentes; c) montagem das peças; d) verificação final do conjunto montado. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. O problema é que esta variável de ajuste não é constante necessitando ajuste manual e contínuo durante a produção. No decorrer deste trabalho será explicado o funcionamento do eixo diferencial com os seus requisitos de montagem, após será demonstrada a linha de montagem desenvolvida com os processos de medição e cálculo do anel espaçador. Por terceiro será realizada uma avaliação teórica e experimental para buscar as variáveis de processo desconhecidas e por quarto e último será proposto um novo método de medição e montagem mais preciso do que a método atual. / The differential axle is used in the automotive industry to transmit the engine power to the vehicle wheels, this transmission is done by 2 gears called pinion and ring gear. The axle is called differential because permit that the wheels turn with different speed, this is necessary in the curves for example. One of the main objectives to assembly a differential axle is assembly the pinion gear in the same relative position that the pair was machined, as close as possible to active the best performance, reduce noise, vibration and increase the product life. Assembly the axle with precision in assembly lines is difficult because there are internal components positioned between the pinion and ring gear, there is a product displacement (preload) and also a position tolerance (±0,030mm). To improve this process and became viable to produce in assembly lines on large flow volumes the company Muri Linhas de Montagem developed in partnership with Dana Traction Tecnologies one assembly system that works in four steps: a) measure all intermediary components with and without pre-load; b) select the correct spacer to compensate the product dimensional differences; c) assembly the parts; d) check the final assembly. This system is already developed and work partially satisfactory because there is a failure in the process to select the spacer with some unknown deviations, to compensate those deviations is used a variable in the calculations. The problem is this variable is not constant and demand a manual adjust during the assembly process. During this paper work will be explain how works the differential axle with the assembly requirements, after will be show the assembly line developed with the measurement process and spacer calculation procedure. In the next part will be performed an evaluation to find the unknown process variation, in the last part will be proposed a new methodology to measure and assembly the axle with more accuracy comparing with the old methodology.

O eixo diferencial é amplamente utilizado em veículos automotores para transmitir a potência do motor para as rodas, sendo esta transmissão realizada por um par de engrenagens conhecidas como pinhão e coroa. O eixo é dito diferencial porque permite que uma roda do veículo gire com rotação diferente da outra, característica necessária nas curvas, por exemplo. Um dos principais objetivos na montagem de um eixo diferencial é proporcionar a coroa e ao pinhão o mesmo posicionamento relativo no qual o par foi usinado, quanto mais próximo da cota nominal melhor será o desempenho do eixo, diminuindo ruído, vibração e aumentando a sua vida útil. A tarefa de montar o pinhão com um posicionamento preciso em linhas de produção é uma tarefa difícil devido a quantidades de peças intermediárias, deslocamento do produto montado (pré-carga), e a tolerância da cota de posicionamento (±0,030mm). Para melhorar este processo e torná-lo viável para produção em linhas de montagem em grande escala a empresa Muri Linhas de Montagem desenvolveu em conjunto com a Dana Traction Tecnologies um sistema de montagem em quatro passos: a) medição dos componentes individuais com e sem pré-carga; b) seleção do anel espaçador para compensar as diferenças dimensionais dos componentes; c) montagem das peças; d) verificação final do conjunto montado. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. O problema é que esta variável de ajuste não é constante necessitando ajuste manual e contínuo durante a produção. No decorrer deste trabalho será explicado o funcionamento do eixo diferencial com os seus requisitos de montagem, após será demonstrada a linha de montagem desenvolvida com os processos de medição e cálculo do anel espaçador. Por terceiro será realizada uma avaliação teórica e experimental para buscar as variáveis de processo desconhecidas e por quarto e último será proposto um novo método de medição e montagem mais preciso do que a método atual. / The differential axle is used in the automotive industry to transmit the engine power to the vehicle wheels, this transmission is done by 2 gears called pinion and ring gear. The axle is called differential because permit that the wheels turn with different speed, this is necessary in the curves for example. One of the main objectives to assembly a differential axle is assembly the pinion gear in the same relative position that the pair was machined, as close as possible to active the best performance, reduce noise, vibration and increase the product life. Assembly the axle with precision in assembly lines is difficult because there are internal components positioned between the pinion and ring gear, there is a product displacement (preload) and also a position tolerance (±0,030mm). To improve this process and became viable to produce in assembly lines on large flow volumes the company Muri Linhas de Montagem developed in partnership with Dana Traction Tecnologies one assembly system that works in four steps: a) measure all intermediary components with and without pre-load; b) select the correct spacer to compensate the product dimensional differences; c) assembly the parts; d) check the final assembly. This system is already developed and work partially satisfactory because there is a failure in the process to select the spacer with some unknown deviations, to compensate those deviations is used a variable in the calculations. The problem is this variable is not constant and demand a manual adjust during the assembly process. During this paper work will be explain how works the differential axle with the assembly requirements, after will be show the assembly line developed with the measurement process and spacer calculation procedure. In the next part will be performed an evaluation to find the unknown process variation, in the last part will be proposed a new methodology to measure and assembly the axle with more accuracy comparing with the old methodology.

O eixo diferencial é amplamente utilizado em veículos automotores para transmitir a potência do motor para as rodas, sendo esta transmissão realizada por um par de engrenagens conhecidas como pinhão e coroa. O eixo é dito diferencial porque permite que uma roda do veículo gire com rotação diferente da outra, característica necessária nas curvas, por exemplo. Um dos principais objetivos na montagem de um eixo diferencial é proporcionar a coroa e ao pinhão o mesmo posicionamento relativo no qual o par foi usinado, quanto mais próximo da cota nominal melhor será o desempenho do eixo, diminuindo ruído, vibração e aumentando a sua vida útil. A tarefa de montar o pinhão com um posicionamento preciso em linhas de produção é uma tarefa difícil devido a quantidades de peças intermediárias, deslocamento do produto montado (pré-carga), e a tolerância da cota de posicionamento (±0,030mm). Para melhorar este processo e torná-lo viável para produção em linhas de montagem em grande escala a empresa Muri Linhas de Montagem desenvolveu em conjunto com a Dana Traction Tecnologies um sistema de montagem em quatro passos: a) medição dos componentes individuais com e sem pré-carga; b) seleção do anel espaçador para compensar as diferenças dimensionais dos componentes; c) montagem das peças; d) verificação final do conjunto montado. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. Este sistema já foi desenvolvido e implementado de forma parcialmente satisfatória, pois o processo de seleção do anel espaçador apresenta falhas e desvios de montagem não conhecidos, o que leva a introdução de uma variável de ajuste no processo. O problema é que esta variável de ajuste não é constante necessitando ajuste manual e contínuo durante a produção. No decorrer deste trabalho será explicado o funcionamento do eixo diferencial com os seus requisitos de montagem, após será demonstrada a linha de montagem desenvolvida com os processos de medição e cálculo do anel espaçador. Por terceiro será realizada uma avaliação teórica e experimental para buscar as variáveis de processo desconhecidas e por quarto e último será proposto um novo método de medição e montagem mais preciso do que a método atual. / The differential axle is used in the automotive industry to transmit the engine power to the vehicle wheels, this transmission is done by 2 gears called pinion and ring gear. The axle is called differential because permit that the wheels turn with different speed, this is necessary in the curves for example. One of the main objectives to assembly a differential axle is assembly the pinion gear in the same relative position that the pair was machined, as close as possible to active the best performance, reduce noise, vibration and increase the product life. Assembly the axle with precision in assembly lines is difficult because there are internal components positioned between the pinion and ring gear, there is a product displacement (preload) and also a position tolerance (±0,030mm). To improve this process and became viable to produce in assembly lines on large flow volumes the company Muri Linhas de Montagem developed in partnership with Dana Traction Tecnologies one assembly system that works in four steps: a) measure all intermediary components with and without pre-load; b) select the correct spacer to compensate the product dimensional differences; c) assembly the parts; d) check the final assembly. This system is already developed and work partially satisfactory because there is a failure in the process to select the spacer with some unknown deviations, to compensate those deviations is used a variable in the calculations. The problem is this variable is not constant and demand a manual adjust during the assembly process. During this paper work will be explain how works the differential axle with the assembly requirements, after will be show the assembly line developed with the measurement process and spacer calculation procedure. In the next part will be performed an evaluation to find the unknown process variation, in the last part will be proposed a new methodology to measure and assembly the axle with more accuracy comparing with the old methodology.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2012. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:04:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 325621.pdf: 3865198 bytes, checksum: ba9993bf9ba1591ced1f2054c043eb4e (MD5) Previous issue date: 2012 / O nível de desenvolvimento dos veículos atuais atingiu um grau de maturidade muito grande, agregando diversos recursos até há pouco tempo inalcançáveis. Por outro lado, este maior nível de conforto tornou os veículos mais sucetíveis aos níveis de ruídos, fazendo com que barulhos outrora imperceptíveis passassem a gerar desconforto e criar uma sensação de baixa qualidade. Para manter a competitividade no mercado, inúmeras soluções foram desenvolvidas nos últimos anos, com o objetivo de aumentar o conforto interno.O semi-eixo homocinético é o componente responsável por transmitir o torque e a rotação do motor para as rodas do veículo. Consiste de uma barra com duas juntas que permitem a articulação em cada extremidade. Dependendo da sua configuração, a barra pode entrar em ressonância com a frequência de rotação do motor, gerando ruído no interior do veículo. Existem inúmeras alternativas para se contornar este problema, no entanto, a maior parte delas agrega custo.Este trabalho busca desenvolver um semi-eixo para um veículo alterando o perfil de usinagem da barra com o objetivo de ajustar a sua frequência natural para uma faixa com baixo nível de vibração do motor. Inicialmente foi realizada uma análise modal de um semi-eixo montado em veículo para determinar as suas condições de contorno. A partir da resposta um modelo numérico em Elementos Finitos foi elaborado e sua geometria otimizada por Algoritmos Genéticos, com o objetivo de buscar a menor frequência natural possível.A partir das respostas obtidas, um protótipo foi construído para validar o eixo otimizado.<br> / Abstract : The advancement stage from current vehicles has reached a very high maturity level, adding several features that could not be even expected a few years ago. On the other hand, this higher comfort level made vehicles more sensible to noise, allowing the passengers to identify sounds imperceptibles until then, resulting in discomfort and perception of low quality. To keep projects competitive, many solutions have been developed on the past few years with the proposal to increase the internal comfort. The halfshaft is the component responsible to transmit torque and rotation from engine to the vehicle wheels. It basically consists of a bar with two joints at each end that allow the steering. Depending on its design, the bar can be in resonance with engine rotation frequency, resulting in noise inside the vehicle. Several solutions have been presented to overpass this issue, however, most of them result in cost increase. The aim of this study is to develop a halfshaft for a vehicle changing the bar machining profile targeting the natural frequency to a range where engine provide lower level of excitation. Initially an experimental modal analysis of a halfshaft assembled at vehicle was performed to determinate real boundary conditions. From the values obtained, an Finite Element model was developed. Finally, the geometry was optimized using Genetic Algorithms, searching for the lowest natural frequencies. From the obtained answers, a prototype was built to validate the optimized shaft.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.

Orientador: Elias Basile Tambourgi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-04T13:54:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_EduardoJose_M.pdf: 1801283 bytes, checksum: e7ae140b96b1e6af3f8cf78035307f33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia de cálculo, de uso simples, porém de caráter robusto, a ser utilizado na seleção de sistemas de agitação e mistura, que englobam: Cálculo/dimensionamento do eixo do agitador para torção e flexão tipo "eixo vazado" para conjunto único e de múltiplos impelidores; Verificação da Rotação Crítica para sistemas de agitação que possuem eixos em balanço; Estimar a potência consumi da em sistemas agitados que utilizam impelidor( es) para produtos com viscosidades variadas. O programa computacional é estruturado a partir do levantamento de equações pertinentes aos sistemas estudados bem como é fruto de experiências já consolidadas em aplicações práticas (industriais) onde o mesmo pode ser utilizado no desenvolvimento e fabricação de tanques, vasos, reatores e sistemas de agitação. O programa desenvolvido, em ambiente Excel pode ser utilizado em substituição aos softwares comerciais, de elevado custo de aquisição e atualização. As proporções recomendadas para uma melhor eficiência do sistema de agitação e mistura, como por exemplo, a altura de líquido x diâmetro do vaso, serão abordadas aqui, bem como a verificação da mudança do comportamento da agitação influenciados pela variação da geometria do tanque e do impelidor e da viscosidade (características do fluído) no processamento no qual eles estão inseridos / Abstract: The objective of this work is to present a calculation methodology, of simple use, however a efficient form to design and to be used on mixing systems selection that comprise: Agitator hollow shaft design/calculation for bending and torsion for single and multiple impellers conditions; Check and compute Critical Speeds in Agitated Vessels that have overhung shafts. Estimating power consumption by impellers on mixing of products with several viscosities; The computational tool was based on several research, as well is a result of the experiences yet consolidated on industrial real applications where it is used to design agitated vessels, tanks, reactors and agitation systems. Computer method run in Excel and can be used on substitution of commercial programs that have high acquisition and up-date prices. Recommended dimensions, for example, how the level of liquid x vessel diameter modify the agitation efficiency, will be treated here, then also, will see the modification on mixing performance by influence varying geometry (impeller and tank) and the viscosity (fluid characteristics) on processes were are involved. / Mestrado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Mestre em Engenharia Química

Neste trabalho, estuda-se propriedades e implementações de duas importantes representações de formas denominadas curvatura e eixos de simetria (ou esqueletos), relacionando-as ao clássico modelo de processamento da informação visual proposto por Marr. Para tanto, fez-se necessária uma releitura dos critérios para a representação de formas já existentes, além da proposição e comparação de algumas abordagens numéricas através das quais curvaturas e esqueletos são calculados, com especial atenção dada a características como robustez e invariância. No caso da curvatura, que é uma medida clássica da geometria diferencial sem divergências quanto a sua definição e interpretação, foi dado maior enfoque à robustez dos métodos quanto à presença de ruídos de diversas naturezas e quanto a sensibilidade na escolha dos parâmetros que levaram aos resultados mais precisos. Além disso, propôs-se uma versão não-derivativa da curvatura (denominada circularidade local) a fim de contornar o problema advindo das instabilidades do cálculo de derivadas de dados reais amostrados. Ainda relativamente à curvatura, um método baseado na transformada de Fourier bidimensional foi proposto e comparado à abordagem unidimensional já estabelecida e a outro método padrão (&#946-Splines/ Medioni) de cálculo de curvatura de contornos digitais. Já no caso dos esqueletos, a existência de diversas interpretações geométricas e matemáticas para o conceito e as inúmeras abordagens numéricas para o cálculo dos mesmos demandaram a revisão da literatura sob a luz do modelo inicialmente introduzido para que se pudesse impor uniformidade à terminologia e situar as diferentes abordagens e implementações dentro de um panorama comum, sendo que dois novos métodos para o cálculo de esqueletos foram criados quando do desenvolvimento deste trabalho (esqueletos por dilatações exatas e esqueletos afins baseados em áreas). / In this work, properties and implementations of two important shape representa¬tions had been studied: curvature and symmetry axis (or skeletons) and they had been related to the Marr\'s classical visual information processing model. Thus, it was necessary a re-interpretation of previously existent criteria for shape represen¬tation in addition to the proposition and comparison of some numerical approaches for curvature and skeletons calculations with special attention given to robustness and invariance characteristics. In the curvature case, a classic measure from dif¬ferential geometry with no divergence about its definition and interpretation, we focused mainly on the numerical methods robustness in presence of several noise categories and on the best parameter set choice sensibility. Additionally, a no derivative version of curvature (also called local circularity) was proposed in order to circumvent problems related to the sampled real data derivatives numerical ins¬tabilities. Still talking about curvature, a 2D Fourier transform based method had been proposed and assessed in comparison to the 1D approach and other standard digital contour curvature calculation method (&#946-Splines/ Medioni). In the skeleton\'s case, the existence of several geometrical and mathematical interpretations of the concept and the innumerable numeric approaches to their calculation demanded a literature survey regarding the initially introduced model to impose uniformity to the terminology and to situate the different approaches and implementations into a common framework where two new methods to skeleton\'s calculations had been created (exact dilations based skeletons and area based affine skeletons).

Linear Regression with Errors in Both Axes. Application toCalibration and Comparison of Analytical Methods.Jordi Riu Rusell. Doctoral Thesis.An important subject in analytical chemistry is the comparison of analytical methods at different levels of concentration using linear regression. As the two methods normally have associated errors, the regression line should be found using what is known as regression methods that take into account the errors in both axes. Another field in which these regression methods can be applied is in linear calibration, since there are some analytical techniques (for instance, X-ray fluorescence), in which the calibration line is found with certified reference materials (CRM) of the analyte of interest, each of which presents associated uncertainties to the concentration values.To find the regression line, we used the bivariate least squares (BLS) regression method, which takes into account the individual errors in both axes, and we developed the following tests:· individual tests on the coefficients of the regression lineUseful for detecting constant or proportional errors. We developed and validated the expressions for calculating the probabilities of &#61538; error taking into account the selected &#61537; probabilities of error and the bias set by the analyst.· joint confidence interval on the coefficients of the regression lineThis test can be used to compare two analytical methods, when one wants to check whether the intercept of the regression line significantly differs from zero and simultaneously if the slope significantly differs from unity. We have developed and validated the joint confidence interval for the coefficients of the BLS regression method, and the joint confidence interval for the coefficients of the MLS (multivariate least squares) regression method. The latter is useful for comparing more than two analytical methods.· confidence intervals in predictionUseful for finding the concentration value and its confidence interval from the instrumental response. It is also used in method comparison studies when one wants to know the confidence interval of a sample from the results of the same sample analysed by another method.