Tyrimų sritis ir darbo aktualumas. Kuriant modernias įvairios paskirties mechanines sistemas, technologijas ir įrangą, svarbiomis tampa jas sudarančios medžiagos. Savaime suprantama, kad žinomos ir naujai kuriamos medžiagos dabar kur kas išsamiau nagrinėjamos daugelyje mokslo šakų, įskaitant ir me-džiagų mechaniką. Visos medžiagos mezo- ir mikrostruktūros požiūriu yra ne-vienalytės. Jų mikroskopinės savybės skirtingos, lyginant su įprastu kontinuu-mu. Medžiagų savybėms tirti dažniausiai taikomi eksperimentiniai metodai. Eksperimentiniais metodais ištirti medžiagos struktūras ir jose vykstančius procesus ir įvertinti tam tikras jų savybes labai brangu. Tai viena priežasčių, kodėl skaitinis modeliavimas tampa realia tyrimų alternatyva. Skaitinį eksperi-mentą galima kartoti daug kartų, valdant bandinio parametrus, išlaikant tas pa-čias sąlygas, ir stebėti reiškiniui būdingus rodiklius visame tūryje. Šiuolaikiniai modeliavimo metodai yra kompleksiniai. Jie jungia fenome-nologines ir statistines idėjas, o matematiniai modeliai sudaromi taikant konti-nuumo mechanikos ir jų diskrečiųjų modelių bei molekulinės dinamikos pri-klausomybes. Diskrečiųjų elementų metodas (DEM) taip pat priskiriamas šiuo-laikinių metodų kategorijai. Jis skirtas kontaktuojančių dalelių sistemų dinami-niam modeliavimui. Kintanti dalelių sistemos topologija – būdingas metodo požymis. Pastaruoju metu DEM jau taikomas kontinuumui modeliuoti ir praktikoje aktualiems irimo uždaviniams spręsti. Reikia pastebėti... [toliau žr. visą tekstą] / Research area and topicality of the work. Mechanical properties and their evolution under loading are the most significant factors for the development of various mechanical structures, technologies and equipment. It seems to be natu-ral that deeper understanding of the behaviour of existing and design of new materials presents a challenge in different research areas. It should be noted, that all the materials are heterogeneous in meso- and micro- scales. They exhibit essential differences, compared to the macroscopic continuum behaviour. Basically, both experimental and numerical simulation methods are extensively applied for investigation purposes. Experimental techniques, capable of giving a realistic view of the inside of the material and extracting the real data, are very expensive. Therefore, the nu-merical simulation tools are extensively used as an alternative for investigation purposes. They have considerable advantages allowing the reproduction of multiple experiments and providing comprehensive data about ongoing phe-nomena. Recently, numerical technologies have become highly multidisciplinary subjects. They comprise phenomenological and statistical ideas, while mathe-matical models employ the relations of continuum mechanics, classical discre-tization methods and molecular dynamics. The Discrete Element Method (DEM) is one of new methods. It is aimed at simulating the dynamic behaviour of the contacting particles. Variable topology of the system of particles is an... [to full text]

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjama dalelių mišinio dinaminė elgsena kvazistatiniame pusiausvyros būvyje. Pagrindinis dėmesys skiriamas mišinio makro- ir mikrobūsenai charakterizuoti. Darbo tikslas – ištirti betono užpildams būdingomis fizinėmis-mechaninėmis savybėmis pasižyminčio sferinių dalelių mišinio struktūrą ir elgseną fliuktuojančioje aplinkoje kvazistatinio pusiausvyros būvio sąlygomis. Dalelių mišinio elgsenos dinaminis modeliavimas atliktas diskrečiųjų elementų metodu (DEM). Modeliuoti viendispersis ir daugiadispersis mišiniai. Pagal gautus rezultatus, mišinio makrobūsena charakterizuojama struktūros užimama tūrio dalimi (tankumu), dalelių kontaktinėmis jėgomis bei koordinacijos skaičiumi. Atskirų mišinio dalelių mikrobūsena charakterizuojama taikant unikalų geometrinį metodą, sukurtą pagal Hamiltono mechanikos, bendrosios reliatyvumo teorijos ir kvantinės gravitacijos teorijų principus. Metodui realizuoti parengtas kompiuterinis algoritmas patvirtino iškeltas hipotezes. / In the Master Thesis an investigation of dynamical behavior of the mixture of particles under quasistatic equilibrium conditions was performed. It focuses on a characterization of the macro- and microstate of the mixture. The purpose of the research is to explore structure and behavior of the mixture of spherical particles, characterized by the typical physical-mechanical properties of concrete aggregates, in a fluctuating environment under quasistatic equilibrium conditions. Dynamic simulation of the behavior of the particles was performed via the discrete element method (DEM). According to the results obtained, the macrostate of the mixture was investigated in view of a volume fraction, contact forces of particles and a coordination number. A characterization of the microstate of distinct particle was done using the unique geometrical method which had been created according to Hamiltonian mechanics, the theory of relativity and the principles of quantum gravity. The developed computer algorithm allowed to confirm the hypotheses of the method.

Tampriosios bangos (arba akustinės ar bet kokios kitos bangos) sklidimo tyrimai yra svarbūs tokiose srityse kaip seismologija arba neardantis medžiagos testavimas. Tamprioje srityje šis reiškinys aprašomas tampriosios bangos dinamine diferencialine lygtimi. Tačiau šios lygties sprendimas naudojant tokius skaitinius metodus kaip baigtiniai elementai reikalauja sritį padalinti į milijonus elementų. Naujų skaičiavimo technologijų kaip bendros paskirties grafiniai procesoriai (GPU) atsiradimas skaičiavimų laiką leidžia ženkliai sumažinti, tačiau algoritmai turi būti specialiai pritaikomi. Todėl šiame darbe koncentruojamasi į trumpos tampriosios bangos baigtinių elementų modelio sukūrimą ir algoritmų tobulinimą naudojant GPU bei pagrindinį procesorių (CPU). Lygties integravimui buvo pasirinktas centrinių skirtumų metodo (CSM) schema. Ši integravimo schema buvo modifikuota taip, kad būtų galima išskirti tris integravimo algoritmo etapus: išorinės jėgos įvertinimas, elementų deformacijos sąlygotų jėgų įvertinimas bei magų poslinkių, greičių ir jėgų perskaičiavimas. Remiantis strategija pasiūlyta [1] šaltinyje, buvo sukurti lygiagretūs algoritmai 2 ir 3 etapo skaičiavimams atlikti. Toliau antrojo etapo algoritmas buvo optimizuotas 2 kartus. Pirmiausia buvo atsisakyta elementų mazgų indeksų masyvo: tai skaičiavimo laiką sumažino 20%. Po to algoritmas buvo modifikuotas taip, kad elementus būtų galima apdoroti blokais kaip siūloma [12] ir [22] šaltiniuose. Skaičiavimo laiką tai leido... [toliau žr. visą tekstą] / Understanding elastic wave (or acoustic or any other type of wave for that matter) phenomenon is of great importance in areas such as seismology or non destructive testing (NDT). This phenomenon in case of elastic environment is described by dynamic elastic differential equations. However, computational models like finite element method consumes huge amounts of computational power as even for relatively small problems require dividing area of interest into millions of elements. In the advent of general purpose GPU computing new opportunities for speeding up computations as well as challenges for developing high performance algorithms suited for new kinds of processors arise. Therefore this work concentrates on developing a finite element based short elastic wave propagation model on GPU as well as CPU. Central difference explicit wave equation integration scheme has been chosen. It then was slightly modified in order to separate integration algorithm into three phases: external force evaluation, evaluation of forces that occur due to stresses of elements and recalculation of node shifts, speeds and forces. A parallel algorithm has been developed for executing third and seconds phases, based on strategy suggested in [1]. Then the algorithm of the second phase has been optimized 2 times: at first the array of element node indices was eliminated yielding 20% performance boost, then modifications have been made to process elements in blocks by using strategy described at [22]... [to full text]

Recently, powders of the size d (0.1 μm < d < 10 μm) have been referred to ultrafine particles. The particle shape considered is assumed to be a sphere of the diameter d. The handling of powders is of great importance for processing of pharmaceuticals, cement, chemicals and other products. Most of these technological processes involve powder compaction, storage, transportation, mixing, etc, therefore, understanding of the fundamentals of particles interaction behaviour is very essential in the design of machines and equipment as well as in powder technology, cleaning of environment and other areas. The dynamic behaviour of particulate systems is very complicated due to the complex interactions between individual particles and their interaction with the surroundings. Understanding the underlying mechanisms can be effectively achieved via particle scale research. The problem of a normal contact may be resolved in a number of ways. In spite of huge progress in experimental techniques, direct lab tests with individual particles are still rather time-consuming and expensive. The interaction of particles as solid bodies is actually a classical problem of contact mechanics. In the case of ultrafine particles, the reduction of the particle size shifts the contact zones into the nanoscale or subnanoscale. Thus, steadily increasing contribution of adhesion has to be considered in the development of the physically correct constitutive models and numerical tools. Consequently, it may... [to full text] / Ultrasmulkios dalelės yra šiuolaikinės chemijos, farmacijos, maisto ir kitų pramonės šakų produktų sudėtinė dalis. Tiriant pramoninius technologinius procesus, neišvengiamai reikalingos teorinės žinios apie ultrasmulkių dalelių elgseną. Išsamus supratimas įmanomas tik atlikus įvairius tyrimus. Pastaruoju metu milteliai, klasifikuojami kaip ultrasmulkios (0,1 < d < 10 μm) dalelės, imti plačiai naudoti pramoniniuose procesuose, todėl suprasti ultrasmulkių dalelių elgsenos fundamentalumą miltelių technologijoje yra labai svarbu. Ultrasmulki dalelė yra itin maža, todėl su ja atlikti fizinį eksperimentą, kuris reikalauja specialios įrangos bei žinių, labai sunku. Tokiu atveju dažniausiai naudojamas skaitinis eksperimentas, kurį galima atlikti virtualiai. Skaitinio eksperimento metu yra tiriamos dinaminės ultrasmulkios dalelės savybės bei sprendžiamas dinaminis uždavinys. Taikant skaitinius modelius bei dalelės judėjimą aprašančias jėgų lygtis, naudojami sąveikos modeliai, apimantys adhezinę, klampią, tamprią bei tampriai plastinę sąveikas. Mikroskopinis adhezinės sąveikos modeliavimas – aktualus mechanikos mokslo uždavinys. Taikant sąveikos modelius, svarbu pritaikyti ir diskrečiųjų elementų metodą, kadangi, norint aprašyti dalelių elgseną, visų pirma reikia su-vokti ir aprašyti dalelės modelį. Dalelės elgsenos skaitiniam modeliavimui siūlomi teoriniai modeliai leidžia tirti dalelės sąveiką su dalele ar tampria puserdve bei sąveikos dinamiką. Šie modeliai galėtų būti pritaikyti... [toliau žr. visą tekstą]

The ability to design the rational structure in short terms is obvious economical demand hence the engineer must have at his disposal the methodology of optimization of such structures. Grillage structures are widely used in engineering practice, e. g. in construction of so-called grillage-type foundations (further grillages). Nowadays the good-performing optimization algorithms for topology optimization of grillages – separately investigating each beam in the grillage – are elaborated therefore the main attention of this work is devoted to the simultaneous topology and size optimization of grillages, which is obviously insufficiently explored so far. The optimal grillage should meet twofold criteria: the number of piles should be minimal, and the connecting beams should receive minimal feasible bending moments what leads to minimal consumption of concrete for beams. Obviously two separate optimization problems are considered here: determination of minimal number of piles and determination of minimal volume of beams. Whereas the carrying capacity of a single pile is known, the first optimization problem can be rendered as minimization of the maximal reactive force in piles among all set of piles. Analogously, the second problem corresponds to the minimization of the maximal bending moments in connecting beams. The bending moments depend also on stiffness of beams hence the cross-sectional dimensions of beams must be identified simultaneously. Both problems can be incorporated... [to full text] / Sijynų optimizavimo rezultatai turi didelę reikšmę ekonominiu požiūriu, nes ypatingai svarbu gebėti greitai suprojektuoti pigią ir tuo pačiu racionalią bei patvarią konstrukciją. Todėl inžineriniu požiūriu šios problemos sprendimo rezultatai turi didelę reikšmę kuriant efektyvią sijynų optimizavimo technologiją. Sijynai – sudaryti iš polių ir jungiančiųjų sijų – yra labai efektyvios ir paplitusios polinių pamatų inžinerinės konstrukcijos. Šiame darbe dėmesys bus skiriamas iki šiol dar nepakankamai išnagrinėtam sijynų topologijos ir matmenų sinchroniniam optimizavimui. Šioje disertacijoje topologijos optimizavimas suprantamas kaip optimalios polių išdėstymo po jungiančiosiomis sijomis schemos ieškojimas esant duotam polių skaičiui, o matmenų optimizavimas – kaip jungiančiųjų sijų skerspjūvio optimalių matmenų ieškojimas, laikant, kad visų sijų skerspjūvis vienodas. Darbe bus bandoma apjungti topologijos ir matmenų optimizavimą į vieną algoritmo žingsnį, tuo padidinant tikimybę gauti geresnį optimizavimo sprendinį. Ši problema yra daugiakriterio globalaus optimizavimo uždavinys. Iki šiol tokie didelės apimties uždaviniai nėra iki galo išspręsti, nes jie yra pakankamai sudėtingi: tenka optimizuoti nuo didelio projektavimo kintamųjų skaičiaus priklausančią kompromisinę tikslo funkciją. Apytikriai galima laikyti, kad sijynai, kurie turi mažiausią įmanomą polių skaičių bei kurių jungiančiosios sijos yra mažiausio skerspjūvio, yra pigiausi. Matematiniu požiūriu tokių sijynų... [toliau žr. visą tekstą]

Pjezoelektriniai keitikliai naudojami įvairiuose įrenginiuose, kur reikalingas itin didelis tikslumas, greitaveika ir nanometrų eilės matmenys. Šiame darbe pristatomas nanometrinės skyros cilindrinio pjezokeitiklio, naudojamo palydovo kameros pozicionavimui, tyrimas. Pirmame skyriuje aptartos fizikinės pjezokeraminių medžiagų savybės, pjezokeitiklių konstrukcijos, tvirtinimo sąlygos bei baigtinių elementų metodas. Antrame skyriuje pateikta išsami publikacijų, susijusių su cilindriniais pjezokeitikliais apžvalga. Trečiame skyriuje sprendžiamas cilindrinio pjezokeitiklio matmenų ir elektrodų schemos parinkimo uždavinys. Baigtinių elementų metodas naudojamas sprendžiant cilindrinio pjezokeitiklio savųjų reikšmių ir harmoninės analizės uždavinius. Cilindrinio pjezokeitiklio skaitinis modeliavimas atliktas naudojant ANSYS programinę įrangą. / Piezoelectric actuators are used in various devices where great precision, speed and nanometric scaling are needed. In this paper a nanometric scale piezoelectric actuator used for satellite camera's positioning is presented. In the first chapter physical properties of piezoeletric materials, piezoelectric constructions, support conditions and finite element method are presented. In the second chapter a wide review of literature related to cylindrical piezoelectric actuators is given. In the third chapter a problem of geometrical parameters and electrode schemes selection of cylindrical piezoelectric actuator is investigated. Finite element method is used for determining eigenfrequencies and performing harmonic analysis. Numerical modeling of piezoelectric actuator is carried out using ANSYS software.

A method prepared and created algorithm for computations and evaluation of relation between Earth’s crust horizontal deformations and variations of tectonic stresses. Hooke’s law was used for relation description. Method of evaluation of Earth’s crust horizontal deformations was improved as well as modelling method based on observation data. Elements of deformation tensors were evaluated by applying finite element method. New data of Earth’s crust horizontal movements and their geodynamic interpretation at the Ignalina Nuclear Power Plant region were obtained.

Šiame baigiamajame darbe optimizuojama plokščiojo kūno forma esant žinomai apkrovai ir kraštinėms sąlygoms. Aptariami pagrindiniai optimizavimo tipai, globaliojo optimizavimo ir kontinuumo diskretizavimo metodai. Forma optimizuojama trimis skirtingais neadaptyviais genetiniais algoritmais ir trimis adaptyviais, taikant migracijos strategijas. Poslinkiai ir von Mises įtempimai skaičiuojami baigtinių elementų metodu. Darbo užduotis realizuota C++ kalba. Darbą sudaro 9 dalys: įvadas, kūno formos modeliavimo metodų apžvalga, baigtinių elementų metodas, genetiniai algoritmai, kūno formos optimizavimo uždavinys, rezultatų palyginimas, išvados, literatūros sąrašas, priedai. Darbo apimtis - 62 p. teksto be priedų, 39 iliustr., 5 lent., 24 bibliografinių šaltinių. / The task of Master thesis is to optimize shape of plane body with given loading and boundary conditions. The classes of structural optimization problems, the methods of global optimization and discretization of continual structures are discussed. For shape optimization three different not adaptive and three adaptive genetic algorithms with migration strategy are used, displacements and von Mises stresses are calculated using finite element method. The program was created using C++ language. The work consists of 9 parts: introduction, overview of methods used for shape optimization, finite element method, genetic algorithms, shape optimization of plane body, results, conclusions, references, appendixes. Work consist of 62 p. text without appendixes, 39 pictures, 5 tables, 24 bibliographical entries. Appendixes are included.