Famously, Einstein read off the geometry of spacetime from Maxwell's equations. Today, we take this geometry that serious that our fundamental theory of matter, the standard model of particle physics, is based on it. However, it seems that there is a gap in our understanding if it comes to the physics outside of the solar system. Independent surveys show that we need concepts like dark matter and dark energy to make our models fit with the observations. But these concepts do not fit in the standard model of particle physics. To overcome this problem, at least, we have to be open to matter fields with kinematics and dynamics beyond the standard model. But these matter fields might then very well correspond to different spacetime geometries. This is the basis of this thesis: it studies the underlying spacetime geometries and ventures into the quantization of those matter fields independently of any background geometry. In the first part of this thesis, conditions are identified that a general tensorial geometry must fulfill to serve as a viable spacetime structure. Kinematics of massless and massive point particles on such geometries are introduced and the physical implications are investigated. Additionally, field equations for massive matter fields are constructed like for example a modified Dirac equation. In the second part, a background independent formulation of quantum field theory, the general boundary formulation, is reviewed. The general boundary formulation is then applied to the Unruh effect as a testing ground and first attempts are made to quantize massive matter fields on tensorial spacetimes. / Bekanntermaßen hat Albert Einstein die Geometrie der Raumzeit an den Maxwell-Gleichungen abgelesen. Heutzutage nehmen wie diese Geometrie so ernst, dass unsere fundamentale Materietheorie, das Standardmodell der Teilchenphysik, darauf beruht. Sobald es jedoch um die Physik außerhalb des Sonnensystems geht, scheinen einige Dinge unverstanden zu sein. Unabhängige Beobachtungsreihen zeigen, dass wir Konzepte wie dunkle Materie und dunkle Energie brauchen um unsere Modelle mit den Beobachtungen in Einklang zu bringen. Diese Konzepte passen aber nicht in das Standardmodell der Teilchenphysik. Um dieses Problem zu überwinden, müssen wir zumindest offen sein für Materiefelder mit Kinematiken und Dynamiken die über das Standardmodell hinaus gehen. Diese Materiefelder könnten dann aber auch durchaus zu anderen Raumzeitgeometrien gehören. Das ist die Grundlage dieser Arbeit: sie untersucht die zugehörigen Raumzeitgeometrien und beschäftigt sich mit der Quantisierung solcher Materiefelder unabhängig von jeder Hintergrundgeometrie. Im ersten Teil dieser Arbeit werden Bedingungen identifiziert, die eine allgemeine tensorielle Geometrie erfüllen muss um als sinnvolle Raumzeitgeometrie dienen zu können. Die Kinematik masseloser und massiver Punktteilchen auf solchen Raumzeitgeometrien werden eingeführt und die physikalischen Implikationen werden untersucht. Zusätzlich werden Feldgleichungen für massive Materiefelder konstruiert, wie zum Beispiel eine modifizierte Dirac-Gleichung. Im zweiten Teil wird eine hintergrundunabhängige Formulierung der Quantenfeldtheorie, die General Boundary Formulation, betrachtet. Die General Boundary Formulation wird dann auf den Unruh-Effekt angewendet und erste Versuche werden unternommen massive Materiefelder auf tensoriellen Raumzeiten zu quantisieren.

Ein Algorithmus zur Identifizierung von Elektronen mit dem BABAR Detektor wird entwickelt. Basierend auf Spuren, deren Teilchenidentität aus rein kinematischen Überlegungen gefolgert werden kann, wird für Impulse zwischen 0.5 und 2.5 GeV/c die Selektionseffizienz für Elektronen zu 90% bestimmt. Im gleichen Impulsbereich liegt die Wahrscheinlichkeit, Pionen als Elektronen zu identifizieren, zwischen 0.05% und 0.1%. Auf diesem Algorithmus basiert die Messung des inklusiven Elektronen Impulsspektrums aus B-Meson Zerfällen anhand der Daten, die mit dem BABAR Detector am asymmetrischen Speicherring PEP-II ("B-Factory") aufgezeichnet wurden. Das Volumen der analysierten Daten entspricht einer integrierten Luminosität von 4.13 1/fb auf der Y(4S) Resonanz und 0.97 1/fb bei einer um 40 MeV verringerten Schwerpunktsenergie. B - Anti-B Ereignisse werden anhand hochenergetischer Elektronen identifiziert. Elektronen von einem semileptonischen Zerfall des zweiten B-Mesons werden durch die relative Ladung und Impulsrichtung zum hochenergetischen Elektron vom Untergrund aus semileptonischen Charm Zerfällen isoliert. Das inklusive Verzweigungsverhältnis für den semileptonischen Zerfall des B-Mesons wird zu (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% gemessen. Zusammen mit der Lebenszeit von B-Mesonen lässt sich daraus |V_cb| bestimmen: |V_{cb}| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory). / An algorithm for identification of electrons with the BABAR detector is developed. Based on pure samples of electrons and hadrons obtained from data, we determine the electron identification efficiency to be above 90% for momenta above 0.5 GeV/c in the laboratory frame, while the pion fake rate lies between 0.05% and 0.1%. Based on this algorithm, a measurement of the inclusive lepton momentum spectrum in B meson decays is performed. We analyze 4.13 fb^-1 and 0.97 fb^-1 of data recorded at and slightly below the Upsilon(4S) resonance with the BABAR detector at the PEP-II a symmetric B-Factory. B-Bbar events are tagged by a high momentum electron. Using charge and angular correlations, leptons from a second semileptonic $B$ decay are separated from secondary charm semileptonic decays. The inclusive branching ratio is measured to be (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% . Combined with the B lifetime we determine |V_cb| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory).

Ein Algorithmus zur Identifizierung von Elektronen mit dem BABAR Detektor wird entwickelt. Basierend auf Spuren, deren Teilchenidentität aus rein kinematischen Überlegungen gefolgert werden kann, wird für Impulse zwischen 0.5 und 2.5 GeV/c die Selektionseffizienz für Elektronen zu 90% bestimmt. Im gleichen Impulsbereich liegt die Wahrscheinlichkeit, Pionen als Elektronen zu identifizieren, zwischen 0.05% und 0.1%. Auf diesem Algorithmus basiert die Messung des inklusiven Elektronen Impulsspektrums aus B-Meson Zerfällen anhand der Daten, die mit dem BABAR Detector am asymmetrischen Speicherring PEP-II ("B-Factory") aufgezeichnet wurden. Das Volumen der analysierten Daten entspricht einer integrierten Luminosität von 4.13 1/fb auf der Y(4S) Resonanz und 0.97 1/fb bei einer um 40 MeV verringerten Schwerpunktsenergie. B - Anti-B Ereignisse werden anhand hochenergetischer Elektronen identifiziert. Elektronen von einem semileptonischen Zerfall des zweiten B-Mesons werden durch die relative Ladung und Impulsrichtung zum hochenergetischen Elektron vom Untergrund aus semileptonischen Charm Zerfällen isoliert. Das inklusive Verzweigungsverhältnis für den semileptonischen Zerfall des B-Mesons wird zu (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% gemessen. Zusammen mit der Lebenszeit von B-Mesonen lässt sich daraus |V_cb| bestimmen: |V_{cb}| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory). / An algorithm for identification of electrons with the BABAR detector is developed. Based on pure samples of electrons and hadrons obtained from data, we determine the electron identification efficiency to be above 90% for momenta above 0.5 GeV/c in the laboratory frame, while the pion fake rate lies between 0.05% and 0.1%. Based on this algorithm, a measurement of the inclusive lepton momentum spectrum in B meson decays is performed. We analyze 4.13 fb^-1 and 0.97 fb^-1 of data recorded at and slightly below the Upsilon(4S) resonance with the BABAR detector at the PEP-II a symmetric B-Factory. B-Bbar events are tagged by a high momentum electron. Using charge and angular correlations, leptons from a second semileptonic $B$ decay are separated from secondary charm semileptonic decays. The inclusive branching ratio is measured to be (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% . Combined with the B lifetime we determine |V_cb| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory).

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