O estudo das equações de Navier-Stokes desperta interesse dos estudiosos da área da análise numérica, visto que a partir destas pode-se determinar os campos de velocidade e pressão de um escoamento. Com estas equações também pode-se aproximar coeficientes aerodinâmicos, fato de grande interesse nas indústria automobilística e aeronáutica. Por isso, propõe-se estudar a aproximação das equações de Navier Stokes via o método de elementos finitos, que tem se mostrado um bom método de resolução de problemas envolvendo fiuidos. Estudam-se métodos de linearização do termo convectivo. Apresentam-se três propostas de métodos de discretização temporal para as equações dadas. Através da análise de erro e taxas de convergência para problemas com solução exata conhecida, comparam-se diferentes espaços de discretização espacial e diferentes métodos de discretização temporal. Introduz-se um modelo de regularização e através do cálculo dos coeficientes de arrasto e sustentação comprova-se a sua efetividade (no sentido de que ele permite trabalhar com malhas mais grossas, mas ainda obter soluções comparáveis àquelas obtidas por DNS). / The study of the Navier-Stokes equations arouses interest of researchers in the area of numerical analysis, since from these one can determine the velocity and pressure fields of a fiow. These equations approach aerodynamic coefficients, a fact of great interest in the aeronautical and automotive industries. Therefore, we propose to study an approximation of the Navier Stokes equations through the finite element method, which has shown to be a good method for solving problems involving fiuids. Ve study methods of linearizing the convective term, and present three methods for time discretization. Through error analysis and convergence rates for problems with known exact solution, we compare different spatial and time discretization methods. By calculating the drag and lift coefficients around a cilinder we confirm the effectiveness of the Leray-deconvolution model in comparison to direct simulation (DNS) for solving problems with coarser meshes.

Este trabalho apresenta propostas para o remanejo de malhas em problemas tridimensionais de grandes deformações. É focalizada a aplicação de uma formulação Lagrangeana-Euleriana Arbitrária, capaz de manter uma boa qualidade dos elementos finitos ao longo de processos como conformação mecânica e impacto. Esta formulação é uma alternativa a formulações Lagrangeanas, nas quais a malha de elementos finitos fica "colada" à matéria, o que ocasiona uma distorção excessiva da mesma. Para introduzir a formulação LEA, os aspectos relacionados à cinemática da formulação, o princípio dos trabalhos virtuais, a técnica de separação do operador LEA em dois passos (Lagrangeano Atualizado-LA e Euleriano), os métodos de solução numérica do problema e as leis constitutivas são revistos. Em seguida, são descritas as técnicas de realocação nodal para o remanejo de malhas e os procedimentos para a transferência de dados (utilizados após a realocação nodal para a passagem dos valores das variáveis de estado da malha do passo LA para a malha realocada do passo Euleriano). Finalmente, são apresentados critérios de avaliação da distorção e do erro, empregados para a verificação da qualidade da malha e dos resultados obtidos em aplicações numéricas realizadas. A formulação LEA mostrou ser uma alternativa eficiente em muitos casos, porque possibilita um remanejo de malhas automático com resultados de boa qualidade sem precisar interromper a análise. / This work presents remeshing techniques for three-dimensional large deformation problems. It is focused on the application of an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation, which is able to mantain the finite elements shape during processes such as metal forming and impact. This formulation is an alternative to Lagrangian formulations, where the finite element mesh, attached to the material, suffers excessive mesh distortion. To introduce the ALE formulation, the aspects related to kinematic, virtual work principle, operator splitting technique in two steps (Updated Lagrangian-UL and Eulerian), numerical solution methods and constitutive laws are revised. Then, nodal relocation techniques for mesh adaptation and data transfer procedures (employed after the nodal relocation to transfer state variables from UL mesh to relocated mesh of the Eulerian step) are described. Finally, mesh distortion and error evaluation criteria are presented and used for verifying mesh quality and results accuracy in the numerical applications performed. The ALE formulation is shown to be an efficient alternative in many cases, because it provides automatic remeshing with good quality results without interrupting the analysis.

Elementos estruturais de aço são comumente utilizados nas mais variadas áreas da engenharia. No Brasil, as normas de dimensionamento ABNT NBR8800 e ABNT NBR14762 têm recebido atualizações que as tornam mais modernas e alinhadas com as tendências atuais de metodologias de projeto. Nos últimos anos, os métodos computacionais têm aumentado sua confiabilidade como ferramentas de cálculo não só na obtenção de esforços e deslocamentos considerando os sistemas lineares, como também no cálculo das ações que produzem o colapso de estruturas de aço. As normas não podem ficar alheias a essa etapa de transição, entre os métodos de dimensionamento tradicionais e os que utilizam essas ferramentas computacionais, portanto, existem em algumas normas, metodologias híbridas que permitem aliar soluções numéricas com expressões analíticas, tais como: (i) a norma ABNT NBR8800 para dimensionamento de perfis laminados e soldados, que permite através da seção 5.5.2.3 o dimensionamento de elementos constituídos por seções quaisquer, possibilitando o dimensionamento de elementos não convencionais e de geometria complexa, que por sua vez utiliza métodos numéricos aliados com expressões analíticas; (ii) a norma NBR14762 para o dimensionamento de perfis formados a frio a qual permite utilizar o método da resistência direta, que combina curvas analíticas ajustadas através de ensaios experimentais com métodos numéricos que permitem a determinação das cargas críticas de flambagem elástica. Este estudo explora esses métodos híbridos, analisando criticamente os resultados obtidos e comparando estes com resultados obtidos através de outros métodos. Nesse intuito, foram realizados os cálculos para cinco aplicações diferentes, de maneira a explorar as capacidades das metodologias empregadas, possibilitando, assim, a análise e o debate sobre estas. Para isso, foram estudados três perfis convencionais: perfil I, perfil caixão e perfil C, procurando analisar vários modelos, com diferentes particularidades. Na última aplicação, realiza-se uma análise para a seção mestra de uma embarcação, aplicando, assim, os cálculos para uma estrutura de geometria não convencional e, por fim, os resultados obtidos são discutidos. / Structural steel elements are commonly used in several areas of engineering. In Brazil, the standards of steel design ABNT NBR8800 and ABNT NBR14762 have received updates which make them modern and in line with current trends of design methodologies. In recent years, computational methods have increased its reliability as calculation tools not only in linear analysis to obtain forces and displacements, as well as in the calculation of the loads that produce the collapse of steel structures. The rules from standards cannot get beyond this stage of transition between the traditionally methods and others that use computational tools, in some standards hybrid methodologies are exposed that enable numerical solutions combined with analytical expressions such as: (i) the NBR8800 standard for rolled and builtup sections, which allows the use of item 5.5.2.3 for non-prismatic sections, allowing the design of unconventional elements and complex geometry, which in turn uses numerical methods allies with analytical expressions; (ii) the NBR14762 standard for the design of coldformed sections which allows to use the Direct Strength Method (DSM), which combines analytical curves adjusted through experimental tests with numerical methods that allow the determination of elastic buckling critical loads. This study explores these both hybrid methods, analyzing critically the results obtained and comparing these with results obtained by analytical methods. In lieu of that objective, five different numerical applications were developed, in order to explore the capabilities of the methodologies employed, allowing, thus, the analysis and the discussion on these numerical tools. Three conventional section were studied: Wide Flange (I section), box section and C section, with different alternatives. In the latest application a vessel section is studied and, thus, the calculations for an unconventional geometry structure. Finally, the results obtained are discussed.

Neste trabalho é dado ênfase à inclusão das incertezas na avaliação do comportamento estrutural, objetivando uma melhor representação das características do sistema e uma quantificação do significado destas incertezas no projeto. São feitas comparações entre as técnicas clássicas existentes de análise de confiabilidade, tais como FORM, Simulação Direta Monte Carlo (MC) e Simulação Monte Carlo com Amostragem por Importância Adaptativa (MCIS), e os métodos aproximados da Superfície de Resposta( RS) e de Redes Neurais Artificiais(ANN). Quando possível, as comparações são feitas salientando- se as vantagens e inconvenientes do uso de uma ou de outra técnica em problemas com complexidades crescentes. São analisadas desde formulações com funções de estado limite explícitas até formulações implícitas com variabilidade espacial de carregamento e propriedades dos materiais, incluindo campos estocásticos. É tratado, em especial, o problema da análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado incluindo o efeito da variabilidade espacial de suas propriedades. Para tanto é proposto um modelo de elementos finitos para a representação do concreto armado que incorpora as principais características observadas neste material. Também foi desenvolvido um modelo para a geração de campos estocásticos multidimensionais não Gaussianos para as propriedades do material e que é independente da malha de elementos finitos, assim como implementadas técnicas para aceleração das avaliações estruturais presentes em qualquer das técnicas empregadas. Para o tratamento da confiabilidade através da técnica da Superfície de Resposta, o algoritmo desenvolvido por Rajashekhar et al(1993) foi implementado. Já para o tratamento através de Redes Neurais Artificias, foram desenvolvidos alguns códigos para a simulação de redes percéptron multicamada e redes com função de base radial e então implementados no algoritmo de avaliação de confiabilidade desenvolvido por Shao et al(1997). Em geral, observou-se que as técnicas de simulação tem desempenho bastante baixo em problemas mais complexos, sobressaindo-se a técnica de primeira ordem FORM e as técnicas aproximadas da Superfície de Resposta e de Redes Neurais Artificiais, embora com precisão prejudicada devido às aproximações presentes. / In this work special emphasis is given to uncertainties in the evaluation of the structural behavior, looking for a better representation of the system characteristics and quantification of the significance of these uncertainties in the design. It is confronted some existing classical reliability analysis techniques, such as the First Order Reliability Method (FORM), Direct Monte Carlo Simulation (MC) and Monte Carlo Simulation with Adaptive Importance Sampling (MCIS), and approximated techniques such as Response Surface (RS) and Artificial Neural Networks (ANN). It is highlighted, when possible, the advantages and shortcoming in applying these techniques in problems with increasing complexity. Problems with some explicit and implicit limit state functions formulations with material and load spatial variability, including stochastic fields, are analyzed. The reliability analysis of reinforced concrete structure problems is specially considered taking into account the spatial variability of the material properties. A finite element algorithm is proposed to model its main characteristics. It is developed a multidimensional non-Gaussian stochastic field generation model (independent of the finite element mesh). Some techniques to accelerate the structural evaluation, performed by any of the methods mentioned previously, are also implemented. The reliability analysis by the Response Surface technique is performed with the algorithm implemented by Rajashekhar et al (1993). The reliability analysis is also accomplished with Shao’s et al(1997) algorithm, which is implemented together with computer codes for neural network simulation with multilayer perceptrons and radial basis functions. It was observed that the direct simulation techniques have a low performance in complex problems. FORM, Response Surface and Neural Networks techniques are outstanding techniques, despite the loss of accuracy due to approximations characterizing these methods.

Para a análise estática e dinâmica, linear e não-linear de placas, cascas e vigas, implementa-se neste trabalho o elemento hexaédrico com integração reduzida, livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento e que não apresenta modos espúrios. Na formulação do elemento, utiliza-se apenas um ponto de integração. Desta forma, a matriz de rigidez é dada de forma explícita e o tempo computacional é significativamente reduzido, especialmente em análise não-linear. Os modos espúrios são suprimidos através de um procedimento de estabilização que não exige parâmetros especificados pelo usuário. Para evitar o travamento de cisalhamento, desenvolve-se o vetor de deformações num sistema co-rotacional e remove-se certos termos não constantes nas componentes de deformações de cisalhamento. O travamento volumétrico é resolvido fazendo-se com que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente seja avaliada apenas no ponto central do elemento. Como a eliminação do travamento de cisalhamento depende de uma abordagem no sistema local, emprega-se um procedimento co-rotacional para obter o incremento de deformação no sistema local e atualizar os vetores de tensões e forças internas na análise não-linear Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se métodos diretos baseados na eliminação de Gauss ou métodos iterativos de Gradientes Conjugados Precondicionado elemento-por-elemento (EBE). Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise de casca, placas e vigas submetidas a grandes deslocamentos e grande rotações. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam elementos clássicos de placa e casca.

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-10T14:41:18Z No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Valadares.pdf: 5811985 bytes, checksum: 491e0c068e87e2643e42ec15ae775b3d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-10T14:41:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Valadares.pdf: 5811985 bytes, checksum: 491e0c068e87e2643e42ec15ae775b3d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-04-30 / PRH 26; ANP; CNPq / A Engenharia de Petróleo tem como um de seus objetivos de estudo otimizar a produção de hidrocarbonetos através da previsão do comportamento do reservatório durante todo o tempo de produção, e com isso, a simulação numérica vem desenvolvendo um papel fundamental nesta previsão procurando entender os fenômenos físicos e químicos associados ao escoamento de fluido no interior dos mesmos. A determinação precisa da produção de um reservatório de petróleo, principalmente em rochas sensíveis a variações no estado de tensões, necessita da modelagem tanto do fluxo de fluido (água, óleo e/ou gás) quanto das deformações ocorridas no processo de produção (Minkoff et al, 2003). Trata-se de uma análise acoplada que pode ser empregada em estudos de reservatórios considerando os fenômenos de compactação e subsidência, fraturamento hidráulico e reativação de falhas e fraturas naturais. Tais fenômenos podem ter impacto direto na produção e levar a problemas ambientais. Devido então a esses fatores identificamos a necessidade de desenvolver um modelo que representasse não só o comportamento hidráulico, mas também mecânico de fluidos em rochas. Logo o presente trabalho consiste na implementação de uma formulação de fluxo bifásico tipo IMPES Modificado (IMplicit Pressure Explicit Saturation) onde o campo de pressões de fluido é calculado implicitamente (utilizando o método dos elementos finitos) e o campo de velocidades das fases fluidas é usado para o cálculo explícito do balanço de massa das fases (aqui usando o método do volume de controle e a determinação na aresta). Esta formulação foi, portanto, implementada e validada utilizando o Método dos Elementos Finitos com Volume de Controle - CVFEM no código numérico CODE_BRIGHT (Coupled Deformation Brine Gas and Heat Transport) considerando o acoplamento geomecânico, uma vez que o comportamento tensão-deformação da rocha é influenciado pela alteração dos campos de pressões e saturações dos fluidos.

Made available in DSpace on 2018-08-02T00:02:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10432_RODRIGO PEREIRA GONÇALVES.pdf: 3395928 bytes, checksum: a1eb1bfe65858f3c3f79d97f9029e049 (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Shakedown pode ser definido como o processo pelo qual uma estrutura submetida a um carregamento cíclico, que se deforma plasticamente durante a primeira aplicação de carga, atinge após uma determinada quantidade de ciclos um estado estacionário em que a resposta do material é perfeitamente elástica. Uma estrutura projetada com base em uma análise shakedown é mais segura do que uma baseada em seu limite plástico. Dessa forma, foi feito um estudo numérico afim de avaliar a inflência de parâmetros como tensão de escoamento, coeficiente de atrito, grau de encruamento e modelo de encruamento no fenomemo shakedown. Para isso, foi utilizado o software comercial ABAQUS, onde foi feito um modelo de elementos finitos para simular um carregamento cíclico de uma esfera rígida sobre um plano deformável. Os resultados indicam que quanto mais resistente é o material solicitado (maior tensão de escoamento) mais rápido acontece a estabilização em shakedown. O atrito se mostra prejudicial ao acontecimento do shakedown, aumentando a quantidade de ciclos de carregametno necessários para sua estabilização. Já o encruamento teve uma influência benéfica, facilitando o acontecimento do fenômeno. Os modelos de encruameno isotrópicos e cinemático linear se mostraram inadequados para análise em condições que envolvem alta deformação plástica, não sendo capazes de prever a plasticidade incremental. Já o modelo de encruamento cinemático não-linear se mostrou adequado para análise shakedown em todas as condições simuladas. Palavras chave: Shakedown, Atrito, Modelo de encruamento

Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:56:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_ValterAp.Francoda_M.pdf: 10277665 bytes, checksum: 0cbf774f73ffb1dbfa45c416e9741f2c (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: O propósito deste trabalho é utilizar o método de elementos finitos para desenvolver um programa capaz de calcular os parâmetros de fratura envolvidos na verificação da estabilidade de trincas, e de simular sua propagação, para problemas de mecânica da fratura elástica linear bidimensional. Para isto, verifica-se o comportamento frente aos modos I e misto de fratura de elementos singulares e métodos de cálculos dos parâmetros de fratura, atualmente existentes na literatura. Além disso, cria-se dentro do programa Ansys, um gerador de malha, que permite simular o caminho percorrido pela trinca, durante a fase de propagação, interagindo com o programa desenvolvido pelo autor e as técnicas implementadas são validadas em comparações com exemplos teóricos e práticos / Abstract: The purpose of this work is to apply the finite element method to develop a computer program capable of determining the fracture parameters involved in crack stability and simulate its propagation according to two-dimensional linear elastic fracture mechanics. The behavior of singular elements and methods to determine the fracture parameters existent nowadays is verified in face to mode I and mixed mode. Besides, a mesh generator is created inside of ANSYS program, that permits the simulation of the crack path, during the propagation process, working together with author's program. The implemented techniques are validated by comparison among theoretical and practical examples / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T20:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ahmida_KhaledMohamed_M.pdf: 5188263 bytes, checksum: bbd31d9f421477996f95747f55d56d25 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: A solução numérica da equação de Helmholtz, via o Método de Elementos Finitos ou Diferenças Finitas, possui uma característica dispersiva ao contrárío do que ocorre com a solução exata. Soluções discretas deste tipo são funções do número de onda discreto, que é dependente da freqüência. O Método de Elementos Finitos (MEF) via a formulação clássica de Galerkin pode ser aplicado na solução da equação de Helmholtz sem que exista um limite teórico para o número de onda a ser analisado. Todavia, quando utiliza-se o MEF via Galerkin para elevados números de onda, faz-se necessário o uso de malhas extremamente refinadas para se obter soluções com precisão satisfatória e dispersão mínima o que conduz ao custo computacional muitas vezes proibitivo. Como regra geral, procura-se resguardar uma resolução de malha da ordem de dez elementos por período o que conduz a um número de equações muito elevado a ser resolvido, na medida em que se deseja resolver problemas da equação de onda no domínio das médias e altas freqüências, como é o caso de interesse em acústica, tema deste trabalho. O método de Galerkin Mínimos Quadrados (GMQ), derivado a partir de uma modificação na forma integral do problema, pode eliminar a poluição ou o erro na solução por elementos finitos da equação de Helrnholtz em domínios unidimensionais. Em domínios bidimensionais, esta poluição numérica pode ser reduzida mas não eliminada. A aplicação do método GMQ na solução da equação de Helrnholtz, para elevados números de onda, permite o uso de malhas com resolução da ordem de somente quatro elementos por período, o que aumenta consideravelmente o alcance das soluções numéricas. Neste trabalho, o método GMQ é aplicado em problemas bidimensionais da equação de Helmholtz, baseando-se em resultados numérícos obtidos para exemplos unidimensionais. Exemplos de decaimento exponencial e propagação de onda para condições de contorno de Dirichlet, serão apresentados. Elementos lineares, triangulares e quadrilaterais, em malhas regulares e irregulares, serão utilizados para a obtenção dos resultados numéricos / Abstract: The numerical solution of the Helrnholtz equation, as finite element or finite difference solution, does not preserve the nondispersive character of the exact solution. I?iscrete solutions of this type are functions of a discrete wave number that depends on the frequency. The Galerkin finite element method is capable of modeling increasingly higher wave numbers by refining the mesh. However, this may become prohibitively expensive, as long as, an acceptable resolution of ten elements per wave, according to mIe of thumb, is to be considered. This would result in a large number of equations to be solved. The method of Galerkin Least Square (GLS), here utilized, for the numerical solution of the Helrnholtz equation can possibly eliminate the dispersive numerical effects by modification of the variational model in one-dimensional problems. However, in twodimensional problems, it is not possible to eliminate the pollution in the finite element error but can still be reduced. A resolution of four elements per wave is required for good results. In this work, the GLS method is applied to two-dimensional problems described by Helrnholtz equation, using results obtained in one-dimensional problems. Exponential decay problems and wave propagation problems with Dirichlet boundary conditions are considered. Numerical results are obtained using linear triangular and quadrilateral finite elements / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica