Orientador: Vicente Luiz Scalon / Banca: Geraldo Luiz Palma / Banca: José Ricardo Figueiredo / Resumo: O desenvolvimento de modelos numéricos para simulação de escoamentos tem se dado em diversos aspectos: desde os métodos de acoplamento entre pressões e velocidades até as técnicas de estabilização da solução. Neste contexto, este trabalho se propõe a implementar e avaliar o comportamento de um destes algoritmos, o CBS, utilizando-o na simulação de um escoamento isotérmico de fluido incompressível. Para tanto, foram utilizados variantes do esquema de solução com relação à discretização no tempo, com os métodos explícito e semi-implícito, além de algumas outras alterações na discretização no espaço e nos termos de estabilização. A discretização geral do problema foi feita com o método dos elementos finitos utilizando-se uma malha formada por elementos bilineares. O algoritmo e suas variações foram avaliados através de uma série de resultados, para diversos valores do número de Reynolds, de um problema clássico: a cavidade recirculante. Desta forma, foi possível mostrar que todas as variações da solução usando a malha estabelecida apresentaram concordância satisfatória com os resultados da literatura. Além disto, verificou-se que a omissão do termo característico não apresentou diferenças significativas nos resultados para os valores de número de Reynolds testados. Os resultados mostraram também que o método semi-implícito converge com um menor número de incrementos de tempo que o método explícito. / Abstract: The development of numerical models for fluid flow simulation occurred at many aspects: since coupling methods between pressures and velocities until stabilization techniques. In this context, this work intends to implement and evaluate one algorithm behavior, the CBS, used in a simulation of incompressible and isothermal flows. This work also uses the explicit and semi-implicit methods of the time discretization scheme and some others changes in space discretization and stabilization terms for tests with algorithm. The discretization technique used is the finite element method with the mesh formed by bilinear elements. The algorithm's changes were evaluated using results for several Reynold's number in a classic problem: the lid-driven cavity. All the changes in solution algorithm with the used mesh show good agreement with other results from bibliography. It was verified too, that the omission of characteristics term didn't present significant differences in results with Reynold's number tested. It was observed yet that the solution code using the semi-implicit method converges with less time steps than the explicit one. / Mestre

Orientador: Fernando de Azevedo Silva o / Banca: Erick Siqueira Guidi / Banca: Rosinei Batista Ribeiro / Resumo: A investigação do fenômeno da fadiga em elementos de máquinas é um tema de suma importância na Engenharia Mecânica, pois a maioria das falhas estruturais nestes elementos ocorre devido a esse evento, ou seja, por causa de cargas que variam no tempo e não devido a esforços estáticos. Por isso, o uso do Método dos Elementos Finitos através da simulação computacional para avaliar o campo de tensões e a vida em fadiga do rotor, é o principal objetivo do trabalho. Estas análises em peças complexas responsáveis pela geração da maior parte da energia elétrica de todo o país é a grande motivação para o progresso deste estudo. É importante salientar que um dos principais interesses no desenvolvimento do projeto mecânico estrutural de um componente é a determinação de sua durabilidade ou vida útil, que é alcançada através do estudo da fadiga. Este trabalho expõe a modelagem e simulação numérica, utilizando o programa Ansys, do rotor de um hidrogerador (Usina de Foz do Areia) que apresentou algumas trincas. O surgimento de defeitos em rotores de usinas hidrelétricas com menos de 30 anos não é comum, e por isso é necessária uma análise que represente a condição mais próxima da realidade. Os resultados obtidos, como tensões e deformações, ficaram abaixo do limite admissível para análise estática e por isso não houve falhas desta natureza. Por outro lado, a avaliação de fadiga permitiu deduzir que as trincas desenvolvidas ocorreram devido a este fenômeno, pois o número de ciclos obtidos pela variação dos carregamentos entre a partida e parada de máquina foi extremamente baixo, cerca de três no mês. Por isso, fez-se necessário apresentar possíveis meios para acabar com o problema, como por exemplo, um aumento no raio da solda na região crítica de surgimento das trincas. Este estudo proporcionou ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The investigation of the fatigue phenomenon in machine elements is a theme of great importance in Mechanical Engineering, for the most of structural failures that may happen in these elements is due to this event, namely because to loads that vary in time and not due of static forces. There for, the use of Finite Elements Method through computational simulation to evaluate the stresses and fatigue life of rotor, it is the main objective of this study. These analyzes in complex parts responsible for generating most of the electricity throughout the country is a great motivation for the progress of this study. It is important to point out that one of the main interests in structural mechanical design development of a component is the determination of its durability or useful life, which is achieved through the study of fatigue. This work presents a modeling and numerical simulation, using the software Ansys, of hydro generator rotor (Foz do Areia plant) which showed some cracks. The appearance of faults in rotor of hydroelectric plants with less than thirty years is not common, and it is therefore necessary analysis that simulates closer to reality condition. The results of this analysis, as stresses and strains, were below the admissible limit for static analysis and therefore there was no failure of this nature. Still, the evaluation of fatigue allowed deduce that developed cracks occurred due this phenomenon, because the number of cycles obtained by variation of machine start/stop loads was extremely low, about three in the month. Hence, it was necessary to present possible ways to end the problem, for example, an increase in radius in the critical weld region appearance of cracks. This study provided to characterize the exposed computer problem, through numerical simulation, which has made possible the representation ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

O presente trabalho tem como objetivo comparar os diferentes métodos de estimativa das tensões residuais geradas pela Autofretagem. Empregou-se o método de G.SACHS(4) na determinação experimental das tensões. São empregados os métodos analíticos de Timoshenko(1), Mendelson(2) e Chen(3), com os critérios de Von Mises para o primeiro e de Tresca para os demais. O método numérico empregado é o Método dos Elementos Finitos com o critério de Von Mises. Na análise dos resultados verifica-se que os métodos que empregam o mesmo critério de tensão equivalente concordam entre si. Formulase então a hipótese de que qualquer dos métodos empregados conduzirá ao mesmo resultado, desde que empregando o mesmo critério de tensão equivalente. Para testar-se tal hipótese altera-se, inicialmente, o método de Chen para emprego do critério de Von Mises. Como o resultado é positivo, altera-se então o método de Mendelson para o emprego com o critério de Von Mises, o que também confirma a hipótese formulada. / The work aims to compare some different methods to evaluate residual stresses in a Autofretted tube. The experimental part was carried out through G.SACHS(4) method, and the analitycal part applied Timoshenko's Method(1), Mendelson's Method(2) and Chen's Method(3), making use of the Von Mises equivalent stress criteria for the first one and the Tresca equivalent stress criteria for the last two. Also, the numerical method applied was the Finite Element through the Von Mises cri teria. The results allowed to observe that those methods which made use of the same equivalent stress criteria would tend to the same results. To test this hypothesis, the Chen's Method was changed from Tresca criteria to Von Mises criteria. As the results were satisfactory, the Mendelson's Method was changed to Von Mises criteria, and the answers confirmed the hypothesis as well.

Este trabalho apresenta um estudo sobre a distribuição de tensões em rodas ferroviárias, a fim de detectar a fonte primária dos defeitos superficiais e subsuperficiais que ocorrem neste componente. O desenvolvimento do trabalho foi baseado na utilização de uma ferramenta computacional constituída pelo Programa de Elementos Finitos ABAQUS, o qual permitiu o modelamento do contato roda-trilho. Paralelamente à simulação foram realizados ensaios experimentais em modelos simplificados construídos em uma resina sintética contendo extensômetros elétricos resistivos em seu interior, a fim de aferir o modelamento. As propriedades reais do material sintético já haviam sido determinadas em um trabalho anterior, e puderam, então, ser utilizadas diretamente na simulação computacional. As deformações calculadas pela análise computacional foram comparadas com as deformações medidas nos ensaios experimentais. A partir da existência da correlação entre estes resultados, as deformações e tensões calculadas para o conjunto roda-trilho, em aço, puderam ser avaliados e discutidos. / The Aim of this work is the study of the stress distribution in railway wheels in order to detect the primary source of surface and subsurface damage that occur in the wheel. The development of the study has been based in the evaluation o f the wheel/rail contact stresses by Finite Element Method using the program ABAQUS/Aqua. Besides, synthetic material specimens has been constructed with inner strain gages so that the strain concentration could be compared with computational analysis results. Since the correlation between both approaches has been determined, the stresses and strains calculations for wheel/rail contact model could be assessed and discussed. Finally, these results was related with the failure mechanisms models considered in the case ofthe wheel/rail contact.

A análise eslálica de cascas de concrelo armado submelidas a cargas de curta duração é realizada numericamente pelo mélodo de elemenlos finitos. É adolado um modelo laminar, no qual a espessura é dividida em diversas camadas e as armaduras são consideradas como camadas extras. O elemenlo ulilizado é o isoparamélrico quadrálico para cascas baseado em uma teoria que inclui a deformação por corte. A não-linearidade fisica é introduzida através das equações constitutivas para os materiais componentes e a não-linearidade geométrica através de uma parcela da deformação de membrana, baseada em uma teoria de pequenas deformações e relações moderadas. As equações não-lineares de equilibrio são resolvidas por um processo incremenlal- ileralivo. O modelo para o concreto é histerélico degradativo e para o aço e elasto-plástico com histerese. Um processo de dimensionamento da armadura para a análise linear é apresenlado com o objelivo de fazer um estudo comparativo sobre a influncia da não-linearidade fisica na capaciadade de carga da estrutura. / Reinforced concrete shells, subjected to short time loads, are statically analized by using a finite element model. A layering technique, in which the thickness is divided in a set of layers and the steel reinforcement is regarded as an extra layer, is adopted. An isoparametric quadratic curved finite element, I used. The physical non-linearity is introduced through the components constutive equations and the geometrical non-linearity is introduced by a portion of the membrane deformation. In order to solve the non-linear equations, an incremental-iterative process of constant stiffness is implemented. The concrete model is hysteretic with degrading stiffnes and a hysteretic elastic-plastic model is adopted for with the purpose of making a comparative study on the influence of physical non-linearity in the structure load capacity.

Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversão numérica da transformada de Laplace numa formulação adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa, as equações constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformação 's', reduzem o problema a uma análise elástica equivalente. As soluções complexas são então retomadas ao plano fisico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicações são executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental. / The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix compsite materiais using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this altemative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 's', the viscoelastic problem reduces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compamng results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.

O trabalho realizado consiste no desenvolvimento das equações pertinentes à teoria de cascas, implementação de programas de elementos finitos em Matlab e resolução de problemas de casca numéricos e analíticos. No desenvolvimento da teoria de cascas é evidenciada a aplicação da curvatura da estrutura no cálculo das forças e momentos resultantes para uma superfície de casca simplificada a uma estrutura localmente bidimensional. O problema de casca é resolvido analiticamente para um caso de curvatura simples e comparado com a resolução por elementos finitos em um programa desenvolvido pelo autor, em que a utilização da curvatura para o cálculo das forças e momentos resultantes é inserida na programação. A análise de elementos finitos é realizada para casos de casca com curvatura simples e dupla curvatura e de duas formas, sendo que a primeira utiliza elementos cujas normais médias são empregadas na montagem da matriz de rigidez, constituindo um elemento de casca e a segunda aplica normais a cada nó de cada elemento, tendo-se assim uma superfície facetada, com comportamento de placa em cada elemento. Os resultados obtidos mostram que o impacto da aplicação da curvatura em geral é pequeno nas regiões mais críticas para as forças e momentos resultantes, como na região de engaste. Porém, algumas regiões da casca apresentam grandes variações, e caso sejam de importância para o usuário, cabe uma análise mais detalhada em que o emprego da curvatura possa ser considerado. / This work presents the development of the shell theory equations, implementation of finite element programs in Matlab and the resolution of numerical and analytical shell problems. Along with the development of the shell theory, the application of the curvature of the structure in the calculation of stress and couple resultants for a shell structure simplified to a bidimensional problem become clear. The shell problem is solved analytically, by means of the application of the shell equations in a shell with simple curvature, and this solution is compared with the numerical solution using the finite element program implemented, considering the curvature of the structure for the stress and couple resultants. Finite element analysis is performed for the simple and double curvature cases of shells, and in two distinct ways, the first one considering averaged normals for neighbor elements, which produces shell elements, the second one using normals to each node of each element, which results in locally flat elements, behaving as plates. Results obtained show that the impact of the application of the curvature in the resultants is usually small in the most critical points, such as the crimp. However, some regions of the shell present huge variation, and further analysis is recommended, since the application of the curvature can be important.

O estudo da interação solo-estrutura em fundações é um tema que certamente necessita de pesquisas mais aprofundadas, já que as soluções empíricas, semi-empíricas ou mesmo as analíticas disponíveis na literatura têm aplicabilidade bastante limitada. Em contrapartida, os modelos computacionais têm a característica intrínseca de abrirem o leque de possibilidades de análise, segundo as mais diversas situações, e da forma mais abrangente possível. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi o de desenvolver um programa computacional que realizasse análises elastoplásticas tridimensionais da interação solo-estrutura de fundações rasas de concreto armado. Para tanto o método dos elementos finitos foi utilizado no desenvolvido deste programa computacional. Os elementos finitos empregados na modelagem do concreto e do solo foram elementos isoparamétricos hexaédricos, lineares ou quadráticos. Na modelagem da armadura, a mesma foi considerada através de um modelo incorporado, admitindo-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. O comportamento dos materiais foi representado através de modelos elastoplásticos. Para a representação do concreto fissurado, foi utilizado um modelo de fissuras distribuídas. O programa computacional foi implementado na linguagem FORTRAN 90 e as etapas de pós-processamento foram feitas com o uso do programa GiD®. Os resultados obtidos através da aplicação do programa para a simulação do comportamento de fundações rasas em diferentes situações mostram a complexidade de tais problemas. / The study of soil-structure interaction on foundations is a topic that certainly needs more in-depth research, since empirical, semi-empirical, or even analytical solutions available in the literature have very limited applicability. On the other hand, computational models have the intrinsic characteristic of opening a spectrum of possibilities when analyzing structures, considering any situation and in a more comprehensive way. Considering this, the objective of this work was the development of a computational program for threedimensional elastoplastic analyses of soil-structure interaction problems on reinforced concrete shallow foundations. To accomplish this, the finite element method was used in the development of the computational program. The finite elements used in the modeling of both reinforced concrete and soil were either the linear or the quadratic isoparametric hexahedron. For the modeling of the reinforcing steel bars, they were considered through an incorporated model, which assumes perfect bonding between concrete and steel rebars .Material behavior was represented through elastoplastic models. A smeared crack model was used to represent cracked concrete. The computational program was implemented in FORTRAN 90 while the post-processing tasks were carried out through the software GiD®. The results obtained through the application of the program to simulate the behavior of shallow foundations in different situations show the complexity of such problems.

O alumínio primário é obtido através da redução eletroquímica da alumina em cubas Hall-Héroult. Em uma planta, muitas cubas são conectadas em série para formar uma ou mais linhas de redução. As cubas são alimentadas com corrente DC e a energia é transferida de uma a outra através de barramentos de alumínio. Correntes elétricas geram campos magnéticos. O produto vetorial entre os campos elétrico e magnético geram forças de corpo nas fases líquidas, conhecidas como Forças de Lorentz. Estas agem como a fonte de momentum do banho e do metal e também são responsáveis pela deformação da interface entre estas duas fases. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para a análise eletromagnética de cubas eletrolíticas de redução utilizando os pacotes comerciais ANSYS 9.0 e ALGOR 12.28. Aspectos relevantes do modelo são discutidos, tais como, a modelagem da resistência de contato catódica, do casco de aço e do volume de ar que o envolve. Demonstra-se que o bias da componente vertical do campo magnético sempre aumenta a energia associada a esta componente. A metodologia é validada experimentalmente em fornos reais. / Primary aluminum is obtained by a complex process of electrochemical reduction of alumina in Hall-Héroult cells. In a smelter there are many cells, connected in series to form one or more pot lines. DC current flows from cell to cell in aluminum busbars. Electric currents generate magnetic fields. The combination of the electric current and the magnetic field gives volumetric forces, known as Lorentz or electromagnetic forces. These set the metal and the bath in motion and deform the metal-bath interface. The aim of this work is to develop a methodology for electromagnetic field analysis of aluminum reduction cells using the commercial packages ANSYS 9.0 e ALGOR 12.28. Model’s relevant aspects, such as cathode contact resistance, pot shell and its surrounding air volume are discussed. It is demonstrated that the magnetic field bias always increase the energy associated to the magnetic flux density’s vertical component BZ. The methodology is validated with experiments in real cells.

Apesar de todo avanço da engenharia, o fenômeno da fadiga em estruturas continua causando pesadas perdas econômicas e em vidas. Portanto, investimentos na simulação e entendimento do fenômeno continuam sendo prioritários na engenharia. As simulações numéricas de fadiga, em especial a nível microscópico, vem ganhando grande atenção da comunidade científica internacional em anos recentes, pois vem permitindo um entendimento melhor da física do fenômeno. Para tais simulações, modelos discretos de fratura têm sido empregados, em especial o método das interfaces coesivas. Neste contexto se insere o presente trabalho, cujo objetivo principal foi a implementação de uma forma de considerar o dano numa relação constitutiva de interface coesiva. Neste caso, se a carga na ponta da trinca não é monotônica crescente, um dano cumulativo se desenvolve podendo, em cargas cíclicas, levar a propagação da trinca mesmo para níveis de carga inferiores a de ruptura estática. Interessante que tal implementação pode mudar o comportamento da propagação de trincas mesmo no caso de cargas monotônicas crescentes aplicadas, pois descargas localizadas podem ocorrer na ponta da trinca. Este trabalho analisou algumas formas de considerar o dano, que basicamente consiste na modificação da forma como se dá a descarga da relação constitutiva de interface. Há varias formas alternativas de realizar tal descarga. Não se teve como objetivo deste trabalho esgotar todas as alternativas, nem propor novas alternativas, mas sim analisar o efeito das descargas mais empregadas na literatura. As aplicações foram divididas em duas partes. Na primeira analisou-se o efeito da descarga em cargas externas monotônicas crescentes. Observou-se que houve descarga na ponta da trinca na propagação e uma conseqüente mudança nos resultados com a modificação da lei constitutiva de descarga. Tais exemplos foram casos de impacto, rodados com o método das diferenças finitas centrais. Foi observado que, para tais exemplos, o uso da condição CFL aplicada a elementos volumétricos está muito longe de conferir estabilidade ao método (a condição CFL, ou Courant-Friedrichs-Lewy, estabelece as condições mínimas de estabilidade numérica no método das diferenças centrais, conforme detalhado no Apêndice A). O problema acontece uma vez que a condição CFLnão pode ser aplicada aos elementos de interface, pois estes têm espessura nula, ao menos no início do processo. Na segunda parte, analisou-se casos com fadiga em tração, na qual somente o modo I de propagação foi considerado. Efeitos dinâmicos foram desprezados neste caso. As análises se restringiram à MFLE, ou seja, a zona de plastificação na ponta da trinca era pequena frente as demais dimensões. Dependendo do tipo de descarga, resultados coerentes com a literatura foram obtidos. / The fatigue phenomenon in structures is still causing heavy losses economically and in lives, even considering the recent advances of Engineering. Therefore, investments in simulation and knowledge of the phenomenon remain priority in Engineering. The simulations of fatigue. specially at microscopic level, have received great attention from international scientific community in recent years and a better understanding of the phenomenon physics was possible. For such simulations, discrete fracture models have been used, in special, the cohesive interface method. The present work is focused in this context, being its main goal to implement a way to consider damage in a cohesive interface constitutive relation. In this case, if the load at the crack tip is not monotonically crescent, a cumulative damage occurs that may lead, under cyclic loads, to crack propagation even for load levels below static rupture load. Interesting that such implementation can change crack propagation behavior even under monotonically crescent applied loads, since localized unloading may occur at the crack tip. This work analyzed some ways to consider damage, which basically consists in the modification of the unloading of the interface constitutive relation. There are many ways to do such unloading. The present work did not aim to explore all possibilities, or to propose new ones, and focused only on the most used unloading laws used in literature. Applications were divided in two parts. The first analyzed the unloading effect under monotonically crescent applied loads. It was observed that localized unloading at the crack tip took place during propagation, leading to changes in results when the unloading of the constitutive law was changed. These examples were dynamic and were analyzed using the Central Differences Method. It was observed that CFL condition applied to volumetric Finite Elements, is far from granting stability of the method (the CFL condition, or Courant-Friedrichs-Lewy, establishes the minimum numerical stability conditions for the Central Differences Method, as detailed in Appendix A). The reason is that CFL condition can not be applied to interface elements, since they have null thickness, at least at the begining of the analysis. The second part, fatigue cases in tension were analyzed where only mode I of propagation was present. Dynamic effects were neglected. The cases were restricted to Linear Elastic Fracture Mechanics, i. e., crack tip plastification zone was smallcompared to other dimensions. Results were coherent with literature, depending on unloading relationship used.