Componentes tubulares de parede fina têm aplicações em diversas áreas industriais, na forma de trocadores de calor, amortecedores de impacto, sistemas de fixação, absorvedores de energia, pré-formas para outros processos de conformação mecânica, etc. Neste trabalho é realizado um estudo de natureza teórico-experimental envolvendo os processos de expansão, redução e inversão de extremidades de tubos. Busca-se determinar os parâmetros que governam cada um deles, as limitações dos mesmos e se a conformação em matriz pode ser uma alternativa viável a processos mais complexos. Inicialmente é feito um resumo do estado atual do conhecimento na área de processos de acabamento de extremidade de tubos e uma breve descrição dos processos a serem estudados. A seguir são apresentados os fundamentos teóricos envolvidos no estudo de operações de deformação plástica, da teoria da plasticidade e do método de elementos finitos aplicado a deformação plástica, bem como dos principais modelos teóricos para previsão de instabilidade e fratura. É feita a caracterização do material a ser empregado (liga de alumínio 6061) através do levantamento de curvas de escoamento, perfis de microdureza Vickers e deformabilidade. Na última parte do trabalho são conduzidas simulações através de elementos finitos e experimentos dos processos de inversão, redução e expansão. São variadas características geométricas das ferramentas e o estado do material (diferentes tratamentos térmicos). Demonstra-se ao final a utilidade de diagramas de deformabilidade dos processos no desenvolvimento dos mesmos. / Thin-walled tubular parts have applications in several industrial areas, as heat exchangers, shock absorbers, preforms to other metal forming processes, etc. In this work is carried out an experimental and theoretical study involving the tube end expansion, reduction and inversion processes using a die. The parameters that govern each process are investigated. A brief description of each process, a summary of the state of art and the theoretical backgroud of the theory of the plasticity and the method of finite elements applied the plastic deformation are presented. The main theoretical models of tube instability and damage are presented too. The material employed in the experimental tests is an ABNT6061 Aluminium alloy. The stress–strain curve is obtained by means of compression tests carried out at room temperature. The tribological conditions at the contact interface between the tube and the tools are estimated by means of ring compression tests and conical-tube tests. The formability (instability and damage limits) characterization of tube is also carried out. In the investigaton on the tube end forming proceses the emphasis is focused on understanding of modes of deformation and on establishing formability diagrams for the benefit of those who design tubular parts in daily practice The theoretical investigation is accomplished by the utilisation of virtual prototyping modelling techniques based on the finite element method and the experimental work is mainly utilized for supporting and validating the theoretical investigation.

O estudo da interação solo-estrutura em fundações é um tema que certamente necessita de pesquisas mais aprofundadas, já que as soluções empíricas, semi-empíricas ou mesmo as analíticas disponíveis na literatura têm aplicabilidade bastante limitada. Em contrapartida, os modelos computacionais têm a característica intrínseca de abrirem o leque de possibilidades de análise, segundo as mais diversas situações, e da forma mais abrangente possível. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi o de desenvolver um programa computacional que realizasse análises elastoplásticas tridimensionais da interação solo-estrutura de fundações rasas de concreto armado. Para tanto o método dos elementos finitos foi utilizado no desenvolvido deste programa computacional. Os elementos finitos empregados na modelagem do concreto e do solo foram elementos isoparamétricos hexaédricos, lineares ou quadráticos. Na modelagem da armadura, a mesma foi considerada através de um modelo incorporado, admitindo-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. O comportamento dos materiais foi representado através de modelos elastoplásticos. Para a representação do concreto fissurado, foi utilizado um modelo de fissuras distribuídas. O programa computacional foi implementado na linguagem FORTRAN 90 e as etapas de pós-processamento foram feitas com o uso do programa GiD®. Os resultados obtidos através da aplicação do programa para a simulação do comportamento de fundações rasas em diferentes situações mostram a complexidade de tais problemas. / The study of soil-structure interaction on foundations is a topic that certainly needs more in-depth research, since empirical, semi-empirical, or even analytical solutions available in the literature have very limited applicability. On the other hand, computational models have the intrinsic characteristic of opening a spectrum of possibilities when analyzing structures, considering any situation and in a more comprehensive way. Considering this, the objective of this work was the development of a computational program for threedimensional elastoplastic analyses of soil-structure interaction problems on reinforced concrete shallow foundations. To accomplish this, the finite element method was used in the development of the computational program. The finite elements used in the modeling of both reinforced concrete and soil were either the linear or the quadratic isoparametric hexahedron. For the modeling of the reinforcing steel bars, they were considered through an incorporated model, which assumes perfect bonding between concrete and steel rebars .Material behavior was represented through elastoplastic models. A smeared crack model was used to represent cracked concrete. The computational program was implemented in FORTRAN 90 while the post-processing tasks were carried out through the software GiD®. The results obtained through the application of the program to simulate the behavior of shallow foundations in different situations show the complexity of such problems.

O alumínio primário é obtido através da redução eletroquímica da alumina em cubas Hall-Héroult. Em uma planta, muitas cubas são conectadas em série para formar uma ou mais linhas de redução. As cubas são alimentadas com corrente DC e a energia é transferida de uma a outra através de barramentos de alumínio. Correntes elétricas geram campos magnéticos. O produto vetorial entre os campos elétrico e magnético geram forças de corpo nas fases líquidas, conhecidas como Forças de Lorentz. Estas agem como a fonte de momentum do banho e do metal e também são responsáveis pela deformação da interface entre estas duas fases. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para a análise eletromagnética de cubas eletrolíticas de redução utilizando os pacotes comerciais ANSYS 9.0 e ALGOR 12.28. Aspectos relevantes do modelo são discutidos, tais como, a modelagem da resistência de contato catódica, do casco de aço e do volume de ar que o envolve. Demonstra-se que o bias da componente vertical do campo magnético sempre aumenta a energia associada a esta componente. A metodologia é validada experimentalmente em fornos reais. / Primary aluminum is obtained by a complex process of electrochemical reduction of alumina in Hall-Héroult cells. In a smelter there are many cells, connected in series to form one or more pot lines. DC current flows from cell to cell in aluminum busbars. Electric currents generate magnetic fields. The combination of the electric current and the magnetic field gives volumetric forces, known as Lorentz or electromagnetic forces. These set the metal and the bath in motion and deform the metal-bath interface. The aim of this work is to develop a methodology for electromagnetic field analysis of aluminum reduction cells using the commercial packages ANSYS 9.0 e ALGOR 12.28. Model’s relevant aspects, such as cathode contact resistance, pot shell and its surrounding air volume are discussed. It is demonstrated that the magnetic field bias always increase the energy associated to the magnetic flux density’s vertical component BZ. The methodology is validated with experiments in real cells.

Apesar de todo avanço da engenharia, o fenômeno da fadiga em estruturas continua causando pesadas perdas econômicas e em vidas. Portanto, investimentos na simulação e entendimento do fenômeno continuam sendo prioritários na engenharia. As simulações numéricas de fadiga, em especial a nível microscópico, vem ganhando grande atenção da comunidade científica internacional em anos recentes, pois vem permitindo um entendimento melhor da física do fenômeno. Para tais simulações, modelos discretos de fratura têm sido empregados, em especial o método das interfaces coesivas. Neste contexto se insere o presente trabalho, cujo objetivo principal foi a implementação de uma forma de considerar o dano numa relação constitutiva de interface coesiva. Neste caso, se a carga na ponta da trinca não é monotônica crescente, um dano cumulativo se desenvolve podendo, em cargas cíclicas, levar a propagação da trinca mesmo para níveis de carga inferiores a de ruptura estática. Interessante que tal implementação pode mudar o comportamento da propagação de trincas mesmo no caso de cargas monotônicas crescentes aplicadas, pois descargas localizadas podem ocorrer na ponta da trinca. Este trabalho analisou algumas formas de considerar o dano, que basicamente consiste na modificação da forma como se dá a descarga da relação constitutiva de interface. Há varias formas alternativas de realizar tal descarga. Não se teve como objetivo deste trabalho esgotar todas as alternativas, nem propor novas alternativas, mas sim analisar o efeito das descargas mais empregadas na literatura. As aplicações foram divididas em duas partes. Na primeira analisou-se o efeito da descarga em cargas externas monotônicas crescentes. Observou-se que houve descarga na ponta da trinca na propagação e uma conseqüente mudança nos resultados com a modificação da lei constitutiva de descarga. Tais exemplos foram casos de impacto, rodados com o método das diferenças finitas centrais. Foi observado que, para tais exemplos, o uso da condição CFL aplicada a elementos volumétricos está muito longe de conferir estabilidade ao método (a condição CFL, ou Courant-Friedrichs-Lewy, estabelece as condições mínimas de estabilidade numérica no método das diferenças centrais, conforme detalhado no Apêndice A). O problema acontece uma vez que a condição CFLnão pode ser aplicada aos elementos de interface, pois estes têm espessura nula, ao menos no início do processo. Na segunda parte, analisou-se casos com fadiga em tração, na qual somente o modo I de propagação foi considerado. Efeitos dinâmicos foram desprezados neste caso. As análises se restringiram à MFLE, ou seja, a zona de plastificação na ponta da trinca era pequena frente as demais dimensões. Dependendo do tipo de descarga, resultados coerentes com a literatura foram obtidos. / The fatigue phenomenon in structures is still causing heavy losses economically and in lives, even considering the recent advances of Engineering. Therefore, investments in simulation and knowledge of the phenomenon remain priority in Engineering. The simulations of fatigue. specially at microscopic level, have received great attention from international scientific community in recent years and a better understanding of the phenomenon physics was possible. For such simulations, discrete fracture models have been used, in special, the cohesive interface method. The present work is focused in this context, being its main goal to implement a way to consider damage in a cohesive interface constitutive relation. In this case, if the load at the crack tip is not monotonically crescent, a cumulative damage occurs that may lead, under cyclic loads, to crack propagation even for load levels below static rupture load. Interesting that such implementation can change crack propagation behavior even under monotonically crescent applied loads, since localized unloading may occur at the crack tip. This work analyzed some ways to consider damage, which basically consists in the modification of the unloading of the interface constitutive relation. There are many ways to do such unloading. The present work did not aim to explore all possibilities, or to propose new ones, and focused only on the most used unloading laws used in literature. Applications were divided in two parts. The first analyzed the unloading effect under monotonically crescent applied loads. It was observed that localized unloading at the crack tip took place during propagation, leading to changes in results when the unloading of the constitutive law was changed. These examples were dynamic and were analyzed using the Central Differences Method. It was observed that CFL condition applied to volumetric Finite Elements, is far from granting stability of the method (the CFL condition, or Courant-Friedrichs-Lewy, establishes the minimum numerical stability conditions for the Central Differences Method, as detailed in Appendix A). The reason is that CFL condition can not be applied to interface elements, since they have null thickness, at least at the begining of the analysis. The second part, fatigue cases in tension were analyzed where only mode I of propagation was present. Dynamic effects were neglected. The cases were restricted to Linear Elastic Fracture Mechanics, i. e., crack tip plastification zone was smallcompared to other dimensions. Results were coherent with literature, depending on unloading relationship used.

O principal objetivo dessa dissertação consiste nas simulações numéricas de um escoamento de um fluido viscoplástico usando o método de elementos finitos. A modelagem mecânica empregada está baseada nas equações conservativas de massa e momentum acopladas ao modelo constitutivo recentemente proposto por Souza Mendes e Dutra – aqui chamado de SMD. A modelagem mecânica foi aproximada via método de Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), que é construído para superar a falha numérica do método clássico de Galerkin para formulações mistas sem danificar a sua consistência. Primeiro, a fim de checar o código computacional, um escoamento em uma cavidade forçada. Em seguida, dois escoamentos de fluidos viscoplásticos foram considerados: um fluido SMD escoando através de uma expansão seguida de uma contração abrupta e outro em torno de um cilindro circular. Os resultados numéricos gerados forneceram informações físicas dos fenômenos de viscoplasticidade estudados e se mostraram de acordo com a literatura. / The main objective of this paper consists of numerical simulations of viscoplastic fluid flows using the finite element method. The mechanical modeling employed is based on the mass and momentum conservative equations coupled with the constitutive model recently proposed by Souza Mendes and Dutra - herein only named by SMD. The mechanical modeling was approximated via the Galerkin Least-Squares method (GLS) which is built to overcome the numerical shortcoming of the classical Galerkin method for mixed formulations without damaging its consistency. First, in order to check the computational code, a Newtonian leaky cavity flow. Next, two viscoplastic fluid flows has been considered: a SMD fluid flow through a sudden expansion followed by a contraction geometry and around a circular cylinder. The generated numerical results gave some physical information on the viscoplastic phenomena studied and are in accordance with the literature.

Neste trabalho apresenta-se um algoritmo para a simulação de problemas tridimensionais de interação fluido-estrutura utilizando a técnica de elementos finitos. Um esquema de Taylor-Galerkin de dois passos e elementos tetraédricos lineares são empregados para o fluido, que pode ser compressível ou incompressível. É adotada uma formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), compatível com o movimento da interface fluidoestrutura. Um método ftacionado de correção de velocidade é utilizado para os fluidos incompressíveis. A estrutura é analisada usando elementos triangulares com três nós e seis graus de liberdade por nó (três componentes de deslocamentos e três componentes de rotação). Os efeitos da não-linearidade geométrica são incluídos. O método de Newmark é empregado para integrar no tempo as equações dinâmicas de equilíbrio, usando-se uma descrição lagrangeana atualizada. O sistema de equações alge'bricas é solucionado através do método dos gradientes conjugados e o sistema não-linear, resultante de deslocamentos e rotacões finitas da estrutura, é solucionado com um esquema incremental-iterativo. O código é otimizado para aproveitar as vantagens do processamento vetorial.

Submitted by João Arthur Martins (joao.arthur@ufpe.br) on 2015-03-09T14:06:25Z No. of bitstreams: 2 MScThesis_BrunoLuna_2012_ComFichaCatalografica.pdf: 5190909 bytes, checksum: 000b07a9018b924b98112b80c311e180 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-09T14:06:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 MScThesis_BrunoLuna_2012_ComFichaCatalografica.pdf: 5190909 bytes, checksum: 000b07a9018b924b98112b80c311e180 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / A simulação de escoamentos multifásicos em meios porosos impõe vários desafios de ordem numérica devido a uma série de fatores, como os meios altamente anisotrópicos e heterogêneos tratados neste tipo de análise, as Equações Diferencias Parciais (EDP) de natureza acoplada elíptica-hiperbólica que descrevem o fenômeno, entre outros. Uma vez definidas as formulações matemáticas e numéricas a serem utilizadas para modelar adequadamente o escoamento, encontra-se outra dificuldade na codificação destes métodos, já que, usualmente, despende-se um tempo considerável para o desenvolvimento de programas de computador que implementem formulações para casos gerais ou complexos. Este trabalho apresenta a implementação de um software criado utilizando a linguagem Python e a ferramenta computacional FEniCS para a geração automática de código de baixo-nível em C++ aplicado na solução numérica de escoamentos mono- e bifásicos em meios porosos usando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Foram testados o MEF de Galerkin e o Método dos Elementos Finitos Mistos (MEFM) para a solução da equação da pressão (pressão e velocidade no caso do MEFM) e o MEF com estabilização via Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG) e operador de captura de choque para a equação da saturação. Para a solução do sistema de equações lineares provenientes do MEF de Galerkin foram utilizadas técnicas de aceleração de convergência via Método Multigrid Algébrico (AMG). Os métodos descritos neste trabalho são gerais o suficiente para lidar com problemas tridimensionais, heterogêneos e anisotrópicos. Exemplos são apresentados e resultados discutidos para problemas uni- e bidimensionais com domínios homogêneos e heterogêneos com tensores de permeabilidade iso- e anisotrópicos. A comparação favorável dos resultados obtidos com soluções analíticas e referências da literatura demonstra o potencial da ferramenta desenvolvida para a simulação de escoamentos em meios porosos.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2200_1.pdf: 3483266 bytes, checksum: 0d472243920d1475cdaf087ecf5baea4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para simulação numérica de problemas de escoamentos fluidos compressíveis para três dimensões, utilizando como ponto de partida a ferramenta computacional desenvolvida por LYRA (1994) que, no caso, tratava problemas de escoamentos fluidos em domínios bidimensionais. Para o desenvolvimento desta ferramenta foi adotada uma discretização espacial utilizando o método dos elementos finitos com estrutura de dados baseada nas arestas dos elementos, e com o domínio sendo discretizado por uma malha de tetraedros. As equações de Euler são as equações que regem os fenômenos estudados neste trabalho. Para o desenvolvimento desta ferramenta foi utilizado o método de elementos finitos do tipo Galerkin, e este leva a soluções oscilatórias e instáveis em problemas hiperbólicos, por tratar-se de uma aproximação centrada do termo convectivo. Assim, herdando as técnicas de discretização tipo Upwind originadas do método das diferenças finitas e amplamente utilizadas no método dos volumes finitos, utilizou-se para estabilização a discretização tipo Upwind de primeira ordem de Roe, e posteriormente de MUSCL/LED (Monotonic Upstream-centered Schemes for Conservations Laws Local Extremum Diminishing) com funções limitadoras para estabilização de ordem superior e captura de choques sem oscilações e de forma acurada. É importante frisar que para a geração das malhas tetraédricas adotadas nas simulações utilizou-se o programa Gmsh. A estrutura de dados baseada em arestas demanda o cálculo de alguns coeficientes, que não são fornecidos por geradores de malhas convencionais. Assim, foi necessário desenvolver um pré-processador utilizando a linguagem C++, baseado no pacote de gerenciamento de malhas FMDB (Flexible Distributed Mesh Database) e programas em Matlab ou Octave para finalização do cálculo destes coeficientes. Este préprocessador foi desenvolvido separadamente do programa principal pelo motivo de que os coeficientes dependem apenas da geometria da malha e sendo assim, é executado uma única vez para cada malha. A linguagem computacional utilizada para o desenvolvimento do programa principal foi FORTRAN 90, a qual possibilitou uma melhor estruturação e modularidade quando comparados com o FORTRAN 77. Para a visualização dos resultados obtidos utilizaram-se os programas VisIt e ParaView. Por fim, alguns testes numéricos foram realizados e confrontados com resultados encontrados na literatura

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2215_1.pdf: 7095061 bytes, checksum: 7c84bceeb9ae0c2802db5ed106dc61f2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A injeção e extração de fluidos de um reservatório de petróleo causam variações de pressões, temperatura e saturações, que podem afetar o estado de tensões, levando a deformações na rocha reservatório e modificando sua porosidade e permeabilidade, bem como afeta as rochas vizinhas. Trata-se, portanto, de um problema acoplado onde o fluxo de fluidos no reservatório e o comportamento geomecânico da rocha se influenciam mutuamente. Isto pode levar a ocorrência de problemas como compactação e subsidência, fraturamento hidráulico e reativação de falhas. Consiste em um problema acoplado hidromecânico que pode ser representado por um sistema não-linear de equações diferenciais parciais a ser resolvido por esquemas de solução numérica considerando diferentes níveis de acoplamento. Nesta tese, foi implementada uma formulação de fluxo bifásico (água-óleo) do tipo pressão-saturação, cujas variáveis primarias são a saturação de água e a pressão de óleo, usando a estrutura do programa em elementos finitos CODE_BRIGHT (Coupled Deformation Brine Gas and Heat Transport) acoplada ao problema geomecânico. Foi necessário empregar uma técnica de estabilização numérica do tipo upwind para o problema de fluxo, onde o tratamento numérico foi feito com relação ao termo de mobilidade dos fluidos. O programa adota o Método dos Elementos Finitos com Volume de Controle (CVFEM) e foi concebido para simular fluxo de fluidos em reservatórios de petróleo sensíveis ao estado de tensões. Neste, as equações do problema de fluxo bifásico são resolvidas em conjunto com a equação de equilíbrio de tensões, que caracteriza o problema geomecânico. O tipo de acoplamento numérico é o seqüencial implícito onde o problema geomecânico é resolvido sequencialmente ao problema de fluxo, onde as incógnitas são atualizadas simultaneamente em ambos os problemas, a cada interação de Newton-Rapshon. O programa foi validado quanto à formulação pressão-saturação, adotando a estabilização numérica, em um problema de fluxo bifásico tipo Buckley-Leveret, como também foi verificado, com relação a soluções analíticas e resultados numéricos, o acoplamento hidro-geomecânico. Por fim o programa foi aplicado a casos de grande ocorrência na engenharia de reservatórios de petróleo, tais como os problemas de compactação, subsidência e reativação de falhas selantes

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-11-28T13:57:48Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertação Wesley.pdf: 5879894 bytes, checksum: c3dc2095f2e7f0de1dc4a882f5448b5f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-28T13:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertação Wesley.pdf: 5879894 bytes, checksum: c3dc2095f2e7f0de1dc4a882f5448b5f (MD5) Previous issue date: 2016-12-02 / Neste trabalho é apresentada a formulação explícita para elementos triangulares e tetraédricos de ordem superior aplicados à solução de problemas envolvendo elasticidade 2D e 3D com o Método dos Elementos Finitos. A precisão dos resultados de análises utilizando o MEF está diretamente ligada a malha e exatidão do elementos. As técnicas de refino mais usuais são as versões adaptativas h, p, hp e r, em que a versão h mantém constante a ordem das funções de forma e eleva o número de elementos de forma a minimizar o erro. Por sua vez, a versão p mantém constante o número de elementos e eleva a ordem do polinômio das funções de interpolação para uma melhor aproximação da solução. A versão hp é uma combinação das duas versões anteriores e a versão r é obtida por meio da modificação da posição dos nós mantendo a topologia da malha. Os elementos triangular e tetraédrico foram adotados para o presente estudo, pois possuem a vantagem de adequar-se às mais diversas formas geométricas. Para formulação dos elementos de ordem superior, a ordem dos polinômios de Lagrange é incrementada para construção dos elementos triangulares T6(6 nós), T10(10 nós), T15(15nós) e T21(21 nós) e elementos tetraédricos TE10(10 nós), TE20(20 nós) e TE35(35 nós). A grande vantagem dos elementos de ordem superior é a maior precisão dos resultados a medida que a ordem do polinômio aumenta. Portanto, são necessários menos elementos que a versão h-Adaptativa para solução do problema, reduzindo, assim, a necessidade de discretização adicional do domínio. As aplicações utilizando elementos finitos de ordem superior apresentam elevado custo computacional, visto que as matrizes dos elementos são obtidas por meio de um grande número de pontos de integração elevando assim o tempo de processamento. De modo a solucionar esse problema foram desenvolvidas matrizes de rigidez explícitas, eliminando as integrações numéricas e maximizando a eficiência do processamento computacional. Aplicações práticas em um código computacional para análise estática e modal de estruturas foram desenvolvidas com auxílio do software MATLAB, onde o usuário informa uma malha inicial com elementos triangulares de três nós (T3) ou tetraédricos de quatro nós (TE4) e define a ordem do elemento a ser aplicado. Por sua vez, o programa se encarrega de gerar os novos nós e conectividades de acordo com o grau do polinômio escolhido. Em seguida, o usuário define as propriedades físicas, condições de contorno e cargas aplicadas, para posterior cálculo dos deslocamentos, tensões, frequências e modos de vibração. Exemplos de validação são apresentados e confirmam a eficiência em desempenho computacional das rotinas propostas. Nos resultados foi verificado que, para boa parte dos elementos, a estratégia utilizando matrizes explícitas mostrou-se mais eficiente que a integração numérica, com uma considerável redução no tempo de processamento. / This work presents the development of explicit finite element matrices for higher order triangular and tetrahedral elements applied to solution of 2D and 3D elasticity problems. The accuracy of analysis results using the Finite Element Method (FEM) depends on mesh refinement and element quality. The most usual refinement techniques are the adaptive versions h, p, hp and r, in which the h version keeps the order of interpolation functions constant and raises the number of elements to minimize the error. Alternatively, the p version maintains the number of elements constant and raises the order of the polynomial in the interpolation functions for a better approximation of the solution. The hp version is a combination of the two previous approaches and the r version is obtained by modifying node position while maintaining the mesh topology. Triangular and tetrahedral elements were adopted for the present study, since they have the advantage of adapting to the most diverse geometric forms. Lagrange polynomial order is incremented to construct triangular elements T6 (6 nodes), T10 (10 nodes), T15 (15 nodes) and T21 (21 nodes), and tetrahedral elements TE10 (10 nodes), TE20 (20 nodes) and TE35 (35 nodes). Higher order elements provide greater accuracy as the order of the polynomial increases. Therefore, fewer elements are required to solve the problem when compared to the h version, thus reducing the need for additional mesh refinement. Applications using higher order finite elements often require great computational cost, since element matrices are obtained with a large set of numerical integration points, thus increasing the processing time. To solve this problem explicit stiffness matrices have been developed, avoiding numerical integrations and maximizing computational efficiency. Practical applications in a computational code for static and modal analysis of structures were developed using MATLAB software, with the user defining an initial mesh with triangular elements of three nodes (T3) or tetrahedral element of four nodes (TE4), and further establishing the polynomial order to be applied. The computer code is responsible for generating additional nodes and connectivities according to the chosen degree of the interpolation function. Next, the user defines the physical properties, boundary conditions and applied loads, for later calculation of the displacements, stresses, frequencies and vibration modes. Test cases are presented for validation of the proposed routines. Major conclusions reveal that for a broad set of elements the strategy using explicit finite element matrices was more efficient than the classical numerical integration procedure, with a considerable reduction in processing time.