Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-08T13:15:08Z No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-26T18:10:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T18:10:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) Previous issue date: 2013-07-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese exploramos diferentes aspectos de teorias clássicas e quânticas de campos. Na parte clássica, examinamos o fenômeno da birrefringência eletro-magneto-óptica em ele-trodinâmica não-linear no contexto de meios materiais dielétricos não-lineares como uma correção efetiva à teoria linear maxwelliana do eletromagnetismo. Na parte quântica, seguindo o método do heat kernel em teoria quântica de campos sobre espaços curvos, derivamos e estudamos a estrutura das divergências a 1-loop para a ação efetiva de diferentes modelos. Em particular, no ramo do modelo de Yukawa, exibimos duas novas formas de ambiguidades as quais tomam lugar na ação efetiva de campos fermiônicos através do fenômeno da anomalia multiplicativa não-local. Além disso, analisamos a estrutura das divergências ultravioletas a 1-loop para um modelo recentemente proposto de gravitação massiva livre de fantasmas, e mostramos que esse modelo encontra sérias dificuldades no nível quântico. / In this thesis we explore different aspects in classical and quantum field theories. In the classical part, we examine the phenomenon of electro-magneto-optical birefringence in nonlinear electrodynamics in the context of nonlinear dielectric media as an effective correction to the linear Maxwellian theory of electromagnetism. In the quantum part, following the heat kernel method in quantum field theory on curved spaces, we derive and study the structure of the 1-loop divergences for the effective action of different models. In particular, through the Yukawa model, we show two new forms of ambiguities which take place in the effective action of fermionic fields through the phenomenon of nonlocal multiplicative anomaly. Moreover, we analyzed the structure of ultraviolet divergences at 1-loop for a recently proposed ghost-free massive gravity model, and we show that this model meets serious difficulties at the quantum level.

Estudamos a Eletrodinâmica de Wheeler-Feynman usando um princípio variacional para um funcional de ação finito acoplado a um problema de valor na fronteira. Para trajetórias C2 por trechos, a condição de ponto crítico desse funcional fornece as equações de movimento de Wheeler-Feynman mais uma condição de continuidade dos momentos parciais e energias parciais, conhecida como condição de quina de Weierstrass-Erdmann. Estudamos em detalhe um sub-caso mais simples, onde os dados de fronteira têm um comprimento mínimo. Nesse caso, mostramos que a condição de extremo se reduz a um problema de valor na chegada para uma equação diferencial com retardo misto dependente do estado e do tipo neutro. Resolvemos numericamente esse problema usando um método de shooting e um método de Runge-Kutta de quarta ordem. Para os casos em que as fronteiras mínimas têm velocidades descontínuas, elaboramos uma técnica para resolver as condições de quina de Weierstrass-Erdmann junto com o problema de valor na chegada. As trajetórias com velocidades descontínuas previstas pelo método variacional foram verificadas por experimentos numéricos. Em um segundo desenvolvimento, para o caso mais difícil de fronteiras de comprimento arbitrário, implementamos um método de minimização com gradiente fraco para o princípio variacional e problema de fronteira acima citado. Elaboramos dois métodos numéricos, ambos implementados em MATLAB, para encontrar soluções do problema eletromagnético de dois corpos. O primeiro combina o método de elementos finitos com o método de Newton para encontrar as soluções que anulam o gradiente fraco do funcional para fronteiras genéricas. O segundo usa o método do declive máximo para encontrar as soluções que minimizam a ação. Nesses dois métodos as trajetórias são aproximadas dentro de um espaço de dimensão finita gerado por uma Galerkiana que suporta velocidades descontínuas. Foram realizados diversos testes e experimentos numéricos para verificar a convergência das trajetórias calculada numericamente; também comparamos os valores do funcional calculados numericamente com alguns resultados analíticos sobre órbitas circulares. / We study the Wheeler-Feynman electrodynamics using a variational principle for an action functional coupled to a finite boundary value problem. For piecewise C2 trajectories, the critical point condition for this functional gives the Wheeler-Feynman equations of motion in addition to a continuity condition of partial moments and partial energies, known as the Weierstrass-Erdmann corner conditions. In the simplest case, for the boundary value problem of shortest length, we show that the critical point condition reduces to a two-point boundary value problem for a state-dependent mixed-type neutral differential-delay equation. We solve this special problem numerically using a shooting method and a fourth order Runge-Kutta. For the cases where the boundary segment has discontinuous velocities we developed a technique to solve the Weierstrass-Erdmann corner conditions and the two-point boundary value problem together. The trajectories with discontinuous velocities presupposed by the variational method were verified by numerical experiments. In a second development, for the harder case with boundaries of arbitrary length, we implemented a method of minimization with weak gradient for the variational principle quoted above. Two numerical methods were implemented in MATLAB to find solutions of the two-body electromagnetic problem. The first combines the finite element method with Newtons method to find the solutions that vanish the weak gradient. The second uses the method of steepest descent to find the solutions that minimize the action. In both methods the trajectories are approximated within a finite-dimensional space generated by a Galerkian that supports discontinuous velocities. Many tests and numerical experiments were performed to verify the convergence of the numerically calculated trajectories; also were compared the values of the functional computed numerically with some known analytical results on circular orbits.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5792.pdf: 2150785 bytes, checksum: 967083b129be653705657afbcab00714 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / This thesis consists of three studies in the context of cavity quantum electrodynam- ics. Firstly, we investigate the quantum-to-classical transition of a dissipative cavity .eld by measuring the correlations between two non-interacting atoms coupled to the cavity mode. We note that there is a time window in which the mode presents a classical be- havior, which depends on the cavity decay rate, the atom-.eld coupling strength and the number of atoms. Then, considering the steady state of two atoms inside the cavity, we note that the entanglement between the atoms disappears while the intracavity mean number of photons (ñ) increases. However, the mutual information, the classical corre- lations and the quantum discord reach asymptotic non-zero values even in the limit of (continue...) / Esta tese é constituída por três estudos no contexto de Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Primeiramente, investigamos a transição quântico-clássica de um campo de uma cavidade dissipativa através da geração de correlação entre dois átomos de dois níveis não interagentes acoplados a um modo da cavidade. Em primeiro lugar, mostramos que há uma janela de tempo na qual o modo da cavidade exibe um comportamento clássico, que depende da taxa de decaimento da cavidade, do acoplamento átomo-campo e do número de átomos. Em seguida, considerando o regime estacionário, vemos que o emaranhamento entre os átomos desaparece à medida que o número médio de fótons intracavidade (ñ) é aumentado. Entretanto, a informação mútua, as correlações clássicas e a discórdia quântica atingem valores assintóticos não nulos mesmo no limite (continua...)

Estudamos a Eletrodinâmica de Wheeler-Feynman usando um princípio variacional para um funcional de ação finito acoplado a um problema de valor na fronteira. Para trajetórias C2 por trechos, a condição de ponto crítico desse funcional fornece as equações de movimento de Wheeler-Feynman mais uma condição de continuidade dos momentos parciais e energias parciais, conhecida como condição de quina de Weierstrass-Erdmann. Estudamos em detalhe um sub-caso mais simples, onde os dados de fronteira têm um comprimento mínimo. Nesse caso, mostramos que a condição de extremo se reduz a um problema de valor na chegada para uma equação diferencial com retardo misto dependente do estado e do tipo neutro. Resolvemos numericamente esse problema usando um método de shooting e um método de Runge-Kutta de quarta ordem. Para os casos em que as fronteiras mínimas têm velocidades descontínuas, elaboramos uma técnica para resolver as condições de quina de Weierstrass-Erdmann junto com o problema de valor na chegada. As trajetórias com velocidades descontínuas previstas pelo método variacional foram verificadas por experimentos numéricos. Em um segundo desenvolvimento, para o caso mais difícil de fronteiras de comprimento arbitrário, implementamos um método de minimização com gradiente fraco para o princípio variacional e problema de fronteira acima citado. Elaboramos dois métodos numéricos, ambos implementados em MATLAB, para encontrar soluções do problema eletromagnético de dois corpos. O primeiro combina o método de elementos finitos com o método de Newton para encontrar as soluções que anulam o gradiente fraco do funcional para fronteiras genéricas. O segundo usa o método do declive máximo para encontrar as soluções que minimizam a ação. Nesses dois métodos as trajetórias são aproximadas dentro de um espaço de dimensão finita gerado por uma Galerkiana que suporta velocidades descontínuas. Foram realizados diversos testes e experimentos numéricos para verificar a convergência das trajetórias calculada numericamente; também comparamos os valores do funcional calculados numericamente com alguns resultados analíticos sobre órbitas circulares. / We study the Wheeler-Feynman electrodynamics using a variational principle for an action functional coupled to a finite boundary value problem. For piecewise C2 trajectories, the critical point condition for this functional gives the Wheeler-Feynman equations of motion in addition to a continuity condition of partial moments and partial energies, known as the Weierstrass-Erdmann corner conditions. In the simplest case, for the boundary value problem of shortest length, we show that the critical point condition reduces to a two-point boundary value problem for a state-dependent mixed-type neutral differential-delay equation. We solve this special problem numerically using a shooting method and a fourth order Runge-Kutta. For the cases where the boundary segment has discontinuous velocities we developed a technique to solve the Weierstrass-Erdmann corner conditions and the two-point boundary value problem together. The trajectories with discontinuous velocities presupposed by the variational method were verified by numerical experiments. In a second development, for the harder case with boundaries of arbitrary length, we implemented a method of minimization with weak gradient for the variational principle quoted above. Two numerical methods were implemented in MATLAB to find solutions of the two-body electromagnetic problem. The first combines the finite element method with Newtons method to find the solutions that vanish the weak gradient. The second uses the method of steepest descent to find the solutions that minimize the action. In both methods the trajectories are approximated within a finite-dimensional space generated by a Galerkian that supports discontinuous velocities. Many tests and numerical experiments were performed to verify the convergence of the numerically calculated trajectories; also were compared the values of the functional computed numerically with some known analytical results on circular orbits.