Die Positionsbestimmung von Verkehrsteilnehmern basiert häufig auf der Auswertung von Signalen globaler Navigationssatellitensysteme (GNSS). Dabei werden die Laufzeiten der Signale und darauf beruhend die Entfernungen zwischen den Satelliten und dem Verkehrsteilnehmer ermittelt. Die Positionsbestimmung erfolgt dann nach dem Prinzip der Trilateration. Bei hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Position wird hierfür insbesondere die Phase des Trägersignals ausgewertet. Eine besondere Herausforderung stellt dabei die Mehrwegeausbreitung der Signale dar. Hervorgerufen wird diese durch Objekte, wie Bäume, Gebäude oder Fahrzeuge in der Umgebung des Verkehrsteilnehmers. Durch die Mehrwegeausbreitung werden die Laufzeiten der Signale und somit die Position fehlerhaft bestimmt. Es ist daher von großer Bedeutung, die mehrwegebedingten Fehleranteile zu detektieren und sie zu reduzieren. In dieser Arbeit wird dafür der Zusammenhang zwischen dem Trägerphasenmessfehler und der Signalqualität genutzt. Durch Anwendung einer im Rahmen dieser Arbeit entwickelten adaptierten Hilbert-Huang-Transformation auf die aus dem Signalqualitätsparameter des Signal-zu-Rauschleistungsdichte-Verhältnis abgeleiteten Signalamplituden können Mehrwegesignale detektiert und der durch sie verursachte Trägerphasenmessfehler berechnet werden. Anhand der Auswertung eines Experimentaldatensatzes sowie Daten von GNSS-Referenzstationen des SAPOS-Netzes kann der Erfolg des Einsatzes der adaptierten Hilbert-Huang-Transformation nachgewiesen werden.

Die Positionsbestimmung von Verkehrsteilnehmern basiert häufig auf der Auswertung von Signalen globaler Navigationssatellitensysteme (GNSS). Dabei werden die Laufzeiten der Signale und darauf beruhend die Entfernungen zwischen den Satelliten und dem Verkehrsteilnehmer ermittelt. Die Positionsbestimmung erfolgt dann nach dem Prinzip der Trilateration. Bei hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Position wird hierfür insbesondere die Phase des Trägersignals ausgewertet. Eine besondere Herausforderung stellt dabei die Mehrwegeausbreitung der Signale dar. Hervorgerufen wird diese durch Objekte, wie Bäume, Gebäude oder Fahrzeuge in der Umgebung des Verkehrsteilnehmers. Durch die Mehrwegeausbreitung werden die Laufzeiten der Signale und somit die Position fehlerhaft bestimmt. Es ist daher von großer Bedeutung, die mehrwegebedingten Fehleranteile zu detektieren und sie zu reduzieren. In dieser Arbeit wird dafür der Zusammenhang zwischen dem Trägerphasenmessfehler und der Signalqualität genutzt. Durch Anwendung einer im Rahmen dieser Arbeit entwickelten adaptierten Hilbert-Huang-Transformation auf die aus dem Signalqualitätsparameter des Signal-zu-Rauschleistungsdichte-Verhältnis abgeleiteten Signalamplituden können Mehrwegesignale detektiert und der durch sie verursachte Trägerphasenmessfehler berechnet werden. Anhand der Auswertung eines Experimentaldatensatzes sowie Daten von GNSS-Referenzstationen des SAPOS-Netzes kann der Erfolg des Einsatzes der adaptierten Hilbert-Huang-Transformation nachgewiesen werden.

This thesis examines three decomposition techniques and their usability for economic and financial time series. The stock index DAX30 and the exchange rate from British pound to US dollar are used as representative economic time series. Additionally, autoregressive and conditional heteroscedastic simulations are analysed as benchmark processes to the real data. Discrete wavelet transform (DWT) uses wavelike functions to adapt the behaviour of time series on different time scales. The second method is the singular spectral analysis (SSA), which is applied to extract influential reconstructed modes. As a third algorithm, empirical mode decomposition (END) leads to intrinsic mode functions, who reflect the short and long term fluctuations of the time series. Some problems arise in the decomposition process, such as bleeding at the DWT method or mode mixing of multiple EMD mode functions. Conclusions to evaluate the predictability of the time series are drawn based on entropy - and recurrence - analysis. The cyclic behaviour of the decompositions is examined via the coefficient of variation, based on the instantaneous frequency. The results show rising predictability, especially on higher decomposition levels. The instantaneous frequency measure leads to low values for regular oscillatory cycles, irregular behaviour results in a high variation coefficient. The singular spectral analysis show frequency - stable cycles in the reconstructed modes, but represents the influences of the original time series worse than the other two methods, which show on the contrary very little frequency - stability in the extracted details.

This thesis examines three decomposition techniques and their usability for economic and financial time series. The stock index DAX30 and the exchange rate from British pound to US dollar are used as representative economic time series. Additionally, autoregressive and conditional heteroscedastic simulations are analysed as benchmark processes to the real data. Discrete wavelet transform (DWT) uses wavelike functions to adapt the behaviour of time series on different time scales. The second method is the singular spectral analysis (SSA), which is applied to extract influential reconstructed modes. As a third algorithm, empirical mode decomposition (END) leads to intrinsic mode functions, who reflect the short and long term fluctuations of the time series. Some problems arise in the decomposition process, such as bleeding at the DWT method or mode mixing of multiple EMD mode functions. Conclusions to evaluate the predictability of the time series are drawn based on entropy - and recurrence - analysis. The cyclic behaviour of the decompositions is examined via the coefficient of variation, based on the instantaneous frequency. The results show rising predictability, especially on higher decomposition levels. The instantaneous frequency measure leads to low values for regular oscillatory cycles, irregular behaviour results in a high variation coefficient. The singular spectral analysis show frequency - stable cycles in the reconstructed modes, but represents the influences of the original time series worse than the other two methods, which show on the contrary very little frequency - stability in the extracted details.:1. Einleitung 2. Datengrundlage 2.1. Auswahl und Besonderheiten ökonomischer Zeitreihen 2.2. Simulationsstudie mittels AR-Prozessen 2.3. Simulationsstudie mittels GARCH-Prozessen 3. Zerlegung mittels modernen Techniken der Zeitreihenanalyse 3.1. Diskrete Wavelet Transformation 3.2. Singulärsystemanalyse 3.3. Empirische Modenzerlegung 4. Bewertung der Vorhersagbarkeit 4.1. Entropien als Maß der Kurzzeit-Vorhersagbarkeit 4.2. Rekurrenzanalyse 4.3. Frequenzstabilität der Zerlegung 5. Durchführung und Interpretation der Ergebnisse 5.1. Visuelle Interpretation der Zerlegungen 5.2. Beurteilung mittels Charakteristika 6. Fazit