Cette étude concerne l’influence de la formulation sur les propriétés en fatigue des élastomères. Pour cela, douze matériaux ont été préalablement choisis de façon à ce que leur formulation soit simplifiée mais représentative de celles de matériaux industriels. La première partie de l’étude vise la description des mécanismes et des scénarios d’endommagement par fatigue, pour différents matériaux, niveaux de sollicitation et pourcentages de durée de vie. Une vaste campagne d’essais de fatigue interrompus a été menée permettant une analyse statistique de la population de défauts. Ces données ont permis d’une part de proposer des scénarios de ruine pour les différents matériaux étudiés, et d’autre part d’identifier deux types de mécanismes d’amorçage autour d’inclusions de différentes natures. La deuxième partie de l’étude vise à comprendre les mécanismes d’amorçage de fissure de fatigue. Un protocole expérimental permettant d’obtenir les champs d’énergie dissipée directement à partir des champs de température mesurés a été mis en place. Ce protocole a d’abord été développé à une échelle macroscopique et validé grâce à des simulations par éléments finis. Il a ensuite été appliqué avec succès à l’échelle des inclusions pour des cas 2D. Enfin, la troisième partie de cette étude propose un critère énergétique basé sur un protocole d’auto-échauffement permettant une détermination rapide des propriétés en fatigue. L’approche proposée utilise un critère à deux paramètres et permet de prédire la courbe de Wöhler déterministe avec une seule éprouvette, en une demi-journée d’essai et uniquement à partir de mesures thermiques. Ce critère a été validé sur une large gamme d’élastomères, et s’avère capable de rendre compte de l’influence de la gomme, du taux et du type de charges. / This study deals with the influence of the formulation on the fatigue properties of elastomeric materials. Twelve materials have been chosen so that their formulations are simplified but representative of these used in the industry. The first part of the study aims to describe the fatigue damage mechanisms and scenarios, for different materials, strain levels and fatigue life durations. A large experimental campaign of interrupted fatigue tests has been performed enabling a statistical analysis of the defects population. On one hand, these data led to propose damage scenarios for the studied materials, and on the other hand, to identify two classes of initiation mechanisms around different nature of inclusions. The second part of this study aims to better understand the fatigue crack initiation mechanisms. An experimental protocol enabling to obtain directly the dissipated energy fields from the measurement of the temperature fields has been set up. This protocol has been first developed at the macroscopic scale and validated thanks to numerical simulations. Then, it has been applied successfully at the scale of inclusions for 2D cases. Finally, the third part of this study suggests an energetic criterion based on a heat build-up protocol leading a fast determination of the fatigue properties. This approach uses a criterion with two parameters and is able to predict the deterministic Wöhler curve with one sample, in half a day and thanks to thermal measurements only. This criterion has been validated on a wide range of elastomeric materials and is able to reflect the influence of the gum, the type and the amount of carbon black.

Le présent travail traite l’optimisation des paramètres des amortisseurs à masses accordées (AMA) accrochés sur des structures, linéaires. Les AMAs sont des dispositifs de contrôle passif utilisés pour atténuer les vibrations induites par des chargements dynamiques (en particulier stochastiques) appliqués sur des structures. L’efficacité de tels dispositifs est étroitement liée aux caractéristiques dynamiques qu’on doit imposer à ces systèmes. Dans ce cadre, plusieurs stratégies d’optimisation peuvent être utilisées dans des contextes déterministes et non déterministes, où les paramètres de la structure à contrôler sont incertains. Parmi les différentes approches qu’on peut trouver dans la littérature, l’optimisation structurale stochastique (OSS) et l’optimisation basée sur la fiabilité (OBF) étaient particulièrement traitées dans le présent travail.Dans la première partie de ce travail, en plus de la nature stochastique des chargements extérieurs appliqués à la structure linéaire à contrôler, la présence de paramètres structuraux de type incertains mais bornés (IMB) est prise en considération et les bornes optimales des paramètres AMA ont été calculées. Le calcul de ces bornes a été fait en utilisant une technique basée sur un développement de Taylor suivi d’une extension aux intervalles. La technique, permettant l’obtention d’une approximation des bornes optimales, a été appliquée dans les cas d’un système à un degré de liberté (1DDL) et un autre à plusieurs degrés de libertés (nDDL). Les résultats obtenus ont montrés que la technique utilisée était bien adaptée pour la stratégie OSS et elle l’est moins pour l’approche OBF.Comme suite logique aux résultats de la première partie, la seconde partie de la présente dissertation est consacrée à la présentation de deux méthodes permettant l’obtention des bornes exactes et des bornes approximées des paramètres optimaux de l’AMA et ce, en présence de paramètres structuraux de type IMB. La première méthode est celle de la boucle d’optimisation continue imbriquée, la seconde est celle des extensions aux intervalles basées sur la monotonie. Les méthodes présentées, qui ont été appliquées avec l’approche OBF, sont valables pour n’importe quel problème d’optimisation faisant intervenir des paramètres de type IMB. Mis à part le calcul de bornes optimisées du dispositif AMA, la question de la robustesse, vis-à-vis des incertitudes structurales, a été également traitée et il a été prouvé que la solution optimale correspondante au contexte déterministe était la plus robuste.L’introduction d’une nouvelle stratégie OBF des paramètres AMA a fait l’objet de la troisième partie de cette dissertation. En effet, un problème OBF est toujours relié à un mode de défaillance caractérisé par le franchissement d’une certaine réponse, de la structure à contrôler, d’un certain seuil limite pendant une certaine durée de temps. Le nouveau mode de défaillance, correspondant à la nouvelle stratégie OBF, consiste à considérer qu’une défaillance ait lieu lorsque la puissance dissipée au niveau de la structure à contrôler, pendant une période de temps, excède une certaine valeur. Faisant intervenir l’approche par franchissement ainsi que la formule de Rice, la nouvelle stratégie a été appliquée dans le cas d’un système 1DDL et l’expression exacte de la probabilité de défaillance est calculée. En se basant sur une approximation mettant en œuvre la technique du minimum d’entropie croisé, la nouvelle stratégie a été, également, appliquée dans le cas d’un système à nDDL et les résultats obtenus ont montrés la supériorité de cette stratégie par rapports à deux autres tirées de la bibliographie. / The present work deals with the parameters optimization of tuned mass dampers (TMD) used in the control of vibrating linear structures under stochastic loadings. The performance of the TMD device is deeply affected by its parameters that should be carefully chosen. In this context, several optimization strategies can be found in the literature and among them the stochastic structural optimization (SSO) and the reliability based optimization (RBO) are particularly addressed in this dissertation.The first part of this work in dedicated to the calculation of the optimal bounds solutions of the TMD parameters in presence of uncertain but bounded (UBB) structural parameters. The bounds of the optimal TMD parameters are obtained using an approximation technique based on Taylor expansion followed by interval extension. The numerical investigations applied with one degree of freedom (1DOF) and with multi-degree of freedom (multi-DOF) systems showed that the studied technique is suitable for the SSO strategy and that it’s less appropriate for the RBO strategy.As immediate consequence of the obtained results in the first part of this work, in the second part a method, called the continuous-optimization nested loop method (CONLM), providing the exact range of the optimal TMD parameters is presented and validated. The numerical studies demonstrated that the CONLM is time consuming and to overcome this disadvantage, a second method is also presented. The second method is called the monotonicity based extension method (MBEM) with box splitting. Both methods have been applied in the context of the RBO strategy with 1DOF and multi-DOF systems. The issue of effectiveness and robustness of the presented optimum bounds of the TMD parameters is also addressed and it has been demonstrated that the optimum solution corresponding to the deterministic context (deterministic structural parameters) provide good effectiveness and robustness.Another aspect of RBO approach is dealt in the third part of the present work. Indeed, a new RBO strategy of TMD parameters based on energetic criterion is presented and validated. The new RBO approach is linked to a new failure mode characterized by the exceedance of the power dissipated into the controlled structure over a certain threshold during some interval time. Based on the outcrossing approach and the Rice’s formula, the new strategy is firstly applied to 1DOF system and exact expression of the failure probability is calculated. After that, a multi-DOF system is considered and the minimum cross entropy method has been used providing an approximation to the failure probability and then the optimization is carried out. The numerical investigations showed the superiority of the presented strategy when compared with other from the literature.

Cette étude présente la caractérisation du comportement mécanique et la tenue en fatigue d’un composite thermoplastique à matrice PEEK renforcée en fibres de carbone courtes pour des applications aéronautiques. La première partie présente la description des matériaux étudiés ainsi que la mise en place d’un protocole de caractérisation de la microstructure. Il est alors mis en avant la nécessité de générer des éprouvettes de caractérisation simples en introduisant le concept d’éprouvettes amincies. Dans un second temps, la méthode d’auto-échauffement en régime transitoire est appliquée en concluant sur l’influence de différents paramètres sur le bilan énergétique tels que la microstructure ou le grade du matériau étudié. La troisième partie présente l’établissement d’une loi de comportement phénoménologique avec une prise en compte locale de l’anisotropie par des approches micromécaniques classiques. Les simulations mécanique et énergétique donnent des résultats corrélant très bien avec l’expérimentale pour une distribution d’orientation proche de 0° et des résultats moins convaincants pour une distribution d’orientation proche de 90°. La dernière partie présente l’utilisation d’un protocole de caractérisation rapide basé sur les essais d’auto-échauffement. Cette approche, validée pour les différents matériaux étudiés, permet de prédire la courbe d’endurance en fatigue déterministe avec une seule éprouvette et en une demi-journée d’essais. Il est également mis en évidence qu’un critère énergétique à deux paramètres est indépendant de la distribution d’orientation, et qu’il est possible de discriminer rapidement en fatigue les différents matériaux étudiés. / This study deals with characterization of the mechanical behavior and the fatigue lifetime of a short carbon fibers reinforced PEEKmatrix thermoplastic composite. The first part presents the description of the materials studied and the implementation of the characterization of the microstructure. It’s then emphasized the need to generate simple characterization samples by introducing the concept of thin specimens. In a second step, the heat build-up protocol is applied on the studied materials. It is then highligthed the influence on the energetic assessment of various parameters as the microstructure or the choice of material. The third part presents the etablishment of a phenomenological law of behavior with a local consideration of anisotropy using conventional micromechanical approaches. The mechanical and energetic simulations give resultats correlating very well with the experimental ones for a distribution of orientation close to 0°. The last part presents the use of the heat build-up technique to predict the fatigue lifetime. This approach uses an energetic criterion with two parameters and is able to predict the deterministic fatigue curve with one sample, in half a day. It is then shown the capability to catch the influence of the variations of matrix grade and fibers content on the fatigue properties and validates the use of the technique for fastmaterials screening.