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Modelagem generalizada do problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão

Nascimento, Edgar [UNESP] 27 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-27Bitstream added on 2014-12-02T11:20:50Z : No. of bitstreams: 1 000797343.pdf: 769171 bytes, checksum: e4b6a7c175e5957d6ca52df5c59819d1 (MD5) / Neste trabalho foi apresentado uma nova modelagem matemática para problemas de Planejamento da expansão de sistemas de transmissão ao longo prazo que permite uma mudança no conceito de expansão de sistema de transmissão. Nos problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão tradicionais apenas as adições de linhas candidatas são consideradas. Neste trabalho um novo conceito de planejamento da expansão do sistema de transmissão é encontrar uma nova solução para a topologia base onde todas as linhas estão temporariamente desconectadas e a implementação dessas linhas são reconsideradas quando elas podem voltar à sua posição anterior. Portanto as linhas da topologia de base não será restabelecida se impedir o desempenho do sistema. Depois um novo problema é resolvido para encontrar o plano futuro da rede do sistema elétrico, com a adição de novas linhas de candidatas na topologia base modificada. A fim de encontrar um plano mais eficiente para a rede futura, a metodologia proposta é implementada usando a linguagem de modelagem para a programação matemática (AMPL) e solucionada usando o solver comercial CPLEX. A fim de validar a abordagem proposta e fazer alguma comparação com o método na literatura, três sistemas de testes são realizados, tais como: o sistema de 24-Bus IEEE teste com 41 linhas de candidatas, um estudos de casos práticos do sistema de 46-Bus do Sul do Brasil com 79 linhas de candidatas, e do sistema colombiano 93-Bus com 155 candidatas. Para sistemas de grande porte, a fim de facilitar a implementação do modelo matemático, uma estratégia é apresentada para reduzir o espaço de busca das barras em que a geração ou a demanda. Nos problemas de planejamento da expansão da transmissão geralmente nos deparamos com um problema de programação não-linear inteira mista (PNLIM) usando o modelo DC, o que torna impossível usar o solver linear ... / In this work and in order to solve the long-term transmission expansion planning problems, a novel mathematical model which is based on a change in the concept of expanding a transmission system is presented. In traditional transmission system expansion planning, only the additions of candidate lines are considered. In this work, a new concept of transmission system expansion planning is to find a new solution for the base topology where all the lines are temporarily disconnected and the implementation of these lines are reconsidered when they may return to their previous position. Therefore, the lines of the base topology will not be reconnected if they prevent the system performance. Afterwards a new problem is solved to find the future plan of the electrical system network with the addition of new candidate lines in the modified base topology. In order to find a more efficient plan for the future network, the proposed methodology is implemented using a Modeling Language for Mathematical Programming (AMPL) and solved using the commercial solver of CPLEX. In order to validate the proposed approach and make some comparison with the method in the literature, three test systems are conducted such as: the 24-Bus IEEE test system with 41 candidate lines, a practical case studies of 46-Bus South Brazilian system with 79 candidate lines, and the 93-Bus Colombian system with 155 candidates. For large-scale systems, in order to facilitate the implementation of the mathematical model, a strategy to reduce the search space of the buses in which the generation or demand has been presented. In the transmission expansion planning problems, usually we face with a mixed integer non-linear programming problem (MINLP) using the DC model, which make it impossible to use the linear solver of CPLEX. The strategy to overcome this problem is using the disjunctive linear model, which is a DC linear equivalent model. The ...
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Alocação ótima de reguladores de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica radiais usando uma formulação linear inteira mista. -

Alves, Raiane Piacente [UNESP] 24 February 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-24Bitstream added on 2014-06-13T19:06:59Z : No. of bitstreams: 1 alves_rp_me_ilha.pdf: 1636703 bytes, checksum: 68dadb3a2996ae56b4ce5e5e3e063a2d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de uma formulação linear inteira mista (equivalente à formulação não linear inteira mista) para resolver o problema de alocação de reguladores de tensão ao longo dos alimentadores primários de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais, com o objetivo de melhorar o perfil da magnitude de tensão, reduzir as perdas de potência ativa da rede e a minimização dos custos de instalação dos equipamen-tos. Na formulação proposta, o cálculo do ponto de operação em regime permanente de um sistema de distribuição radial é modelado matematicamente usando expressões lineares. O uso de um modelo de programação linear inteira mista garante a convergência para a solução óti-ma usando ferramentas de otimização clássica existentes. Os sistemas testes de 70-, 136-, 202- e 400-nós são utilizados para mostrar a precisão do modelo matemático, assim como também a eficiência da técnica de solução proposta para resolver o problema de alocação de reguladores de tensão em um sistema de distribuição radial / This work shows the development of a mixed integer linear formulation to solve the voltage regulators allocation problem in radial electrical distribution systems, with the goal of improving the voltage magnitude profile, reducing the active power losses and mini-mizing the investment cost. In the proposed formulation, the steady-state operation point of the radial distribution system is modeled through linear expressions. The use of a mixed-integer linear formulation guarantees convergence to optimality using existing optimization software. The 70-, 136-, 202- and 400-node test systems are used in order to show the accura-cy of the mathematical model as well as the efficiency of the proposed solution technique to solve the allocation problem of voltage regulators in a radial distribution system
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Planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando algoritmos tipo dual simplex especializados em uma estrutura branch and bound

Vanderlinde, Jeferson Back [UNESP] 30 August 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-30Bitstream added on 2014-06-13T19:47:48Z : No. of bitstreams: 1 vanderlinde_jb_me_ilha.pdf: 817450 bytes, checksum: f55727575f9ad09191bc30a0419b1f24 (MD5) / A presente pesquisa considera a análise teórica e a implementação computacional do algoritmo Dual Simplex Canalizado especializado na reotimização eficiente dos subproblemas gerados pelo algoritmo Branch and Bound para resolver problemas de Programação Linear Inteiro Misto. Juntamente com estes algoritmos é implementado o algoritmo Primal Simplex Canalizado para resolver o problema de Programação Linear inicial resultante do problema Programação Linear Inteiro Misto após desconsiderar a restrição de integralidade das variáveis. Estes algoritmos, adequadamente analisados e sistematizados são implementados através da linguagem computacional FORTRAN 77 e empregados no Planejamento da Expansão de Sistemas Transmissão modelados através do Modelo de Transportes que resulta em um problema de Programação Linear Inteiro Misto. / This research considers the theoretical analysis and computational implementation of the Dual Simplex algorithmfor Bounded Variables specializes in efficient re-optimization of sub-problems generated by the Branch and Bound algorithm to solve Mixed-Integer Linear Programming problems. Along with these algorithms has been implemented Primal Simplex algorithm for Bounded Variables to solve the initial Linear Programming problem result of a Mixed-Integer Linear Programming problem after relaxing the integrality of the variables. These algorithms has been adequately analyzed and implemented via the computer language FORTRAN 77. The methodology has been tested on the Transmission Network Expansion Planning based on a transportation model that results in a Mixed-Integer Linear Programming.
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Metodologia para o cálculo de harmônicas em conversores de potência no sistema HVDC

Souza, Adriano dos Santos e [UNESP] 28 November 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-28Bitstream added on 2014-06-13T20:49:15Z : No. of bitstreams: 1 000739759.pdf: 6607353 bytes, checksum: 355eecaadbec5a4f91eebb32742a33b9 (MD5) / A transmissão de energia elétrica em corrente contínua em alta tensão é uma tecnologia utilizada para atender os requisitos cada vez mais rigorosos para a transmissão de energia elétrica, como por exemplo: adoção de fontes de energia localizadas em regiões remotas, a expansão das cargas industriais e urbanas, transmissão de energia elétrica por canais marítimos, etc. Esta tecnologia tem-se demonstrado comprovadamente eficaz e altamente confiável com a capacidade de modular a potência transmitida de forma rápida e precisa, apresentando características vantajosas do ponto de vista técnico e econômico. Porém, este tipo de tecnologia possui a desvantagem operacional de gerar conteúdo harmônico no sistema devido ao comportamento não linear dos conversores de potência utilizados para a conversão de corrente alternada em corrente contínua. Neste contexto, com o intuito de aplicar a metodologia de cálculo do conteúdo harmônico para o conversor de seis pulsos, o objetivo central do trabalho consiste no desenvolvimento de um simulador computacional para a determinação das harmônicas de correntes geradas pelas estruturas chaveadas dos conversores estáticos trifásicos, considerando condições não ideais de operação. O principal diferencial deste aplicativo computacional é proporcionar um ambiente visual interativo e intuitivo para a realização das simulações, apresentando de uma forma clara o objetiva os resultados dos parâmetros calculados pelo aplicativo e o resultado de cálculo do conteúdo harmônico de corrente gerado pelos conversores de potência. / The power transmission in high voltage in direct current is a technology used to meet the increasingly stringent requirements for the transmission of electricity, such as: Adoption of energy sources located in remote areas, the expansion of industrial loads and urban, electrical transmission channels, marine, etc. This technology has demonstrated proven effective and highly reliable with the ability to model the power transmitted quickly and accurately, with advantageous features in terms of technical and economic. However, this type of technology has the disadvantage of generating harmonic content operating in the system due to nonlinear behavior of power converters used to convert alternating current into direct current. In this context, in order to apply the methodology of calculation of harmonic content for the six-pulse converter, the central objective of the work is to develop a software to determine the harmonic currents generated by switching structures of three-phase static converters, considering non-ideal operation. The main distinguishing feature of this application is to provide a computational interactive and intuitive visual environment to perform the simulations, showing a clear objective results of the parameters calculated by the application and the result of calculating the current harmonic content generated by power converters.
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Sistema de aterramento com cabo contrapeso representado por linhas de transmissão implementado em Matlab com circuitos em cascatas de PÍ

Spozito Junior, José Saverio [UNESP] 24 May 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-24Bitstream added on 2014-06-13T20:09:46Z : No. of bitstreams: 1 spozitojunior_js_me_ilha.pdf: 739577 bytes, checksum: 774270e35ff8542bb48191719879dc4a (MD5) / Este estudo é um levantamento de artigos e publicações sobre os diversos sistemas de aterramento existentes. Os sistemas de aterramento estão diretamente ligados à proteção das instalações de subestações e equipamentos empregados na geração, transmissão e distribuição de energia elétrica que por ocasião das descargas atmosféricas diretas ou por tensões induzidas por campos eletromagnéticos decorrentes, possam ser prejudicados. O Método propõe o estudo de um sistema de aterramento, com cabo contrapeso, utilizando abordagem por linhas de transmissão representada por uma cascata de circuitos π, analisado e simulado pelo “Software Matlab”. Utilizou-se a simulação com o emprego de programa no Matlab para linhas de transmissão de energia elétrica, a primeira com comprimento de dez mil metros e outra com oitenta metros, utilizada como referencial na comparação das respostas aos sinais de entrada aplicados nos circuitos π simulando o cabo contrapeso com seus componentes representado pelos parâmetros elétricos. Através de variação no parâmetro resistividade do solo comparou-se os resultados mostrados nos gráficos da tensão elétrica na terminação do cabo contrapeso, simulado como uma linha de transmissão com terminação em aberto. Como analise adicional em termos de segurança foi implementado no programa a analise das tensões elétricas ao longo do cabo contrapeso, excitado por aplicação de sinais de tensão elétrica e de corrente elétrica estabelecendo a comparação entre os potenciais elétricos sobre o solo em valores máximos que podem afetar seres vivos / This study is a survey of articles and publications on the various existing grounding systems. The grounding systems are directly linked to the protection of substation facilities and equipment used in the generation, transmission and distribution of electric power, due to induced voltages by lightning’s generating electromagnetic fields . The method proposed in this study, about a grounding system made with a buried cable using the approach by transmission lines method, represented by a cascade of π circuits analyzed and simulated by Matlab Software. The simulation with the Matlab program on transmission lines of electricity, one ten thousand meters in length and another eighty meters respectively, to serve as a reference in comparison between responses to input signals applied to the cable simulated by π circuit employing the parameters involved. Through variation in the soil resistivity parameter, the results are shown in the graphs of voltage in the termination of the grounding cable, simulated as an open line at end. As further analysis in terms of safety, was implemented the analysis of the voltages along the cable, by applying voltage signals and current to check the electrical potentials on the ground, the maximum values that affect persons
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Metaheurística GRASP para o problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão de energia elétrica

Lopes, Valber Sardi [UNESP] 22 February 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-22Bitstream added on 2014-06-13T18:49:35Z : No. of bitstreams: 1 lopes_vs_me_ilha.pdf: 457406 bytes, checksum: 6e25dd934aee860e9d139376c72ed631 (MD5) / O Problema do Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão é um problema de otimização combinatória, cujo objetivo é buscar o atendimento de requisitos de cargas a custos mínimos de investimentos, percebendo um horizonte de longo prazo. A perspectiva do planejamento otimizado deve ser feita observando duas possiblidades: o planejamento estático e o planejamento multiestágio. No planejamento estático, o planjedor procura responder as questões onde e que tipos de elementos de transmissão precisam ser adicionados ou construídos para integrar a solução do sistema futuro. No entanto, quando a estratégia de expansão ótima abrange todo um período, o planejador deseja saber quando o circuito deve ser instalado, trata-se de um planejamento multiestágio. Em ambas alternativas, a resolução do problema do planejamento deve abranger duas etapas consecutivas: a modelagem matemática e a técnica de solução para resolver essa modelagem. Neste trabalho é apresentada uma proposta de planejamento estático utilizando aMetaheurística GRASP como técnica de solução para o problema do planejamento. / The Problem of Expansion Planning of Transmission Systems is a combinatorial optimization problem whose goal is to seek the assistance of cargo requirements at minimal cost investment, realizing a long-term horizon.The prospect of planning should be optimized observing two possibilities: planning static and multistage planning. In planning static, designer seeks to answer the questions where and what types of transmission elements need to be added or built to integrate the solution of the future system. However, when the optimal expansion strategy covers the whole period, the planner wants to know when the circuit must be installed, it is a multistage planning. In both alternatives, solving the problem of planning should cover two consecutive steps: mathematical modeling and solution technique to solve this modeling.This work presents a planning proposal using the static technique as GRASP metaheuristic solution to the problem of planning.
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Estudo do aterramento dos pés de torres de linha de transmissão frente às descargas atmosféricas

Berardo, Benício Luiz [UNESP] 03 February 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-03Bitstream added on 2014-06-13T20:08:31Z : No. of bitstreams: 1 berardo_bl_me_bauru.pdf: 467989 bytes, checksum: 1b7cb5967b4080092b9a0c9ae7a58c49 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho mostra o estudo de uma linha de transmissão onde ocorreram desligamentos causados por descargas atmosféricas. Esse estudo foi feito a partir de informações de desligamentos de linhas de transmissão da concessionária e dados extraídos de um sistema de análise e monitoramento de descargas atmosféricas. Para esse trecho da linha de transmissão foram identificadas incidências de descargas atmosféricas que causaram desligamentos, bem como descargas que não causaram desligamentos. Baseados nestas informações foram efetuadas medições em campo de resistência de aterramento dos contrapesos e da resistividade do solo, onde foi possível constatar através dos resultados que algumas torres apresentaram valores que ultrapassaram os valores normatizados. O levantamento dessas informações é o principal foco deste estudo, que visa fornecer subsídios para a identificação de torres problemáticas. Uma proposta clássica utilizada para melhorar o desempenho desta linha de transmissão frente à incidência de descargas atmosféricas foi testada mas seu resultado não foi muito satisfatário / This paper shows the study of a transmission line where outages occurred because of lightnings. The study was made from information that came from the power utility transmission line disconnection and data obtained from lightnings analyses and monitoring system. For this part of the transmission line it was identified incidence of lightning that caused outages, as well as incidences that did not cause outages. Based on this information, it was performed field measurements of ground resistance counterpoise and resistivity where is was possible to find, trough the results that some of the towers present numbers trepassed the normal values. Coming up with this information is this information is the main goal of this study that aims to offer to identify the towers that contains problems. A classical proposal used to improve the performance of this transmission line facing the incidence of lightnings was tested but the result wasn't very satisfactory
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Representação modal alternativa de linhas de transmissão trifásicas simétricas não idealmente transpostas

Daltin, Rodrigo Serra [UNESP] 28 September 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-09-28Bitstream added on 2014-06-13T19:08:14Z : No. of bitstreams: 1 daltin_rs_me_ilha.pdf: 841004 bytes, checksum: da77f2e8d8ccd4d0094ea607844c7530 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação descreve um processo alternativo para decompor uma linha de transmissão trifásica, simétrica e não transposta nos seus modos exatos por meio da utilização de duas matrizes de transformação. A primeira é a matriz de Clarke que desacopla a linha em suas componentes a, ß e zero. A componente ß é um modo exato enquanto que as componentes a e zero são acopladas. Em seguida, as componentes a e zero são representadas por uma linha bifásica que pode ser decomposta em seus modos exatos por meio de uma matriz de transformação adequada, cujos elementos podem ser sintetizados, no domínio do tempo, por técnicas de aproximações por curvas. O método pretende unir as vantagens da matriz de transformação exata (que produz modos exatos) com as vantagens da matriz de Clarke, que é real, independente da freqüência e facilmente representável em programas que realizam simulações de transitórios, como é o caso do EMTP. Assim, o método pode ser utilizado em situações em que o acoplamento entre as componentes a e zero não possa ser desconsiderado. O processo foi utilizado para simular a energização de uma linha trifásica, sem transposição, com um plano de simetria vertical, 440 kV e comprimento de 500 km que foi representada no domínio modal por meio do método proposto e também por meio do uso da matriz de autovetores (como sendo a matriz de decomposição modal). O método é coerente, pois foram obtidos resultados semelhantes com os dois métodos de decomposição modal, enquanto que com o uso somente da matriz de Clarke, verificou- se certa diferença em relação aos valores esperados. / This dissertation describes an alternative procedure to decompose a non-transposed threephase transmission line into exact modes, by using two transformation matrices. The first one is Clarke's matrix, which separates the line into quasi-modes a, ß e zero. The ß component is an exact mode while a and zero are coupled. After that, the coupled components are represented by using a two-phase transmission line without a vertical symmetry plane that can be decomposed with a modal transformation matrix whose elements can be achieved, in timedomain, through standard curve-fitting techniques. The method intends to join the Clarke's matrix advantages which crucial aspect is being real, frequency-independent and easily represented in computational transient programs (EMTP) with eigenvector's matrix used in situations where the coupling between a and zero components cannot be disconsidered. The process was used to energize a three-phase transmission line with a vertical symmetry plane, which nominal voltage is 440kV and its length, 500km. It was represented in the modal domain by considered method and, on the other hand, by using eigenvector's matrix (as being the decomposition matrix). In fact, the obtained results had shown that the method is coherent, because it is obtained similar results with the application of the two mentioned modal decomposition methods, whereas with the use of Clarke's matrix, a perceptible difference in relation to the expected values was verified.
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Proposição de uma técnica de parametrização geométrica para o fluxo de carga continuado baseado nas variáveis tensão e fator de carregamento

Bonini Neto, Alfredo [UNESP] 11 August 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-08-11Bitstream added on 2014-06-13T19:48:59Z : No. of bitstreams: 1 boninineto_a_me_ilha.pdf: 1310766 bytes, checksum: fd9c05ab2652a79322cbf7cc8bdc6384 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta um novo esquema de parametrização geométrico para o fluxo de carga continuado que possibilita o traçado completo das curvas P-V, e o cálculo do ponto de máximo carregamento de sistemas de potência, sem os problemas de mau-condicionamento. O objetivo é o de apresentar de uma forma clara e didática, os passos envolvidos no desenvolvimento de uma técnica de parametrização geométrica a partir da observação das trajetórias de solução do fluxo de carga. A técnica associa robustez com facilidade de compreensão. A singularidade da matriz Jacobiana é eliminada pela adição da equação de uma reta que passa por um ponto no plano formado nas variáveis magnitude da tensão nodal e o fator de carregamento, dois parâmetros físicos de fácil compreensão. O uso desta técnica amplia o grupo das variáveis de tensão que podem ser usadas como parâmetro de continuação. Os resultados obtidos com a nova metodologia para os sistemas testes do IEEE (14, 30, 57, 118 e 300 barras), mostram que as características do método convencional são melhoradas e a região de convergência ao redor da singularidade é ampliada. Vários testes são apresentados com intuito de prover um completo entendimento do método proposto e possibilitar comparação e a avaliação do desempenho do esquema de parametrização proposto. / This work presents a new geometrical parameterization scheme to the continuation power flow that allows the complete tracing of P-V curves and the computation of the maximum loading point of a power system, without ill-conditioning problems. The objective is to present in a clear and didactic way, the steps involved in the development of a geometrical parameterization technique from the observation of the behavior of power flow solutions path. The technique associates robustness with simplicity and easy interpretation. The Jacobian matrix singularity is overcome by the addition of a line equation which passes through a point in the plane determined by variables bus voltage magnitude and the loading factor, two physical parameter of easy understanding. The use of this technique enlarges the group of voltage variables that can be used as continuation parameter. The results obtained with the new methodology for the IEEE systems (14, 30, 57, 118 and 300 buses), show that the characteristics of the conventional method are improved and the region of convergence around the singular solution is enlarged. Many tests are also presented in intention to provide the complete understanding of the proposed method and to allow the comparison and assessment of the performance of the proposed parameterization scheme.
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Estimação dos parâmetros de linha de transmissão a partir de um segmento de linha discretizado

Utida, Mariza Akiko [UNESP] 02 March 2007 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-02Bitstream added on 2014-06-13T19:28:10Z : No. of bitstreams: 1 utida_ma_me_ilha.pdf: 904352 bytes, checksum: 752f1ee472f9c7246beb1651b7b2e820 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é proposta uma metodologia para obter parâmetros de linha de transmissão a partir da corrente e da tensão de fase obtida em dois pontos consecutivos da linha. O cálculo dos parâmetros da linha de transmissão consiste em determinar as correntes e tensões no domínio de fase e obter a impedância e admitância no domínio de fase. Propõe-se para esse cálculo a utilização do método de decomposição modal, que desacopla uma linha polifásica de n fases em n modos. A vantagem do uso da decomposição modal está na redução da quantidade de elementos complexos da matriz de transformação. Para a solução da decomposição modal foram utilizados a matriz de transformação modal [TI], sendo obtida através do método de Newton-Raphson, e a matriz de Clarke para calcular a impedância longitudinal e admitância transversal da linha em um circuito p . Foi utilizada uma linha trifásica não transposta com plano de simetria vertical de 440 kV e freqüências compreendidas entre 10 Hz e 1 MHz. Desse modo, é feita uma comparação entre os resultados obtidos com a metodologia desenvolvida, calculados a partir das correntes e tensões de fase da linha transmissão de um circuito p utilizando a matriz de Clarke, e a metodologia clássica, que utiliza as equações de Carson e Bessel, as quais levam em consideração o efeito do solo e o efeito pelicular. / In this paper, it is proposed a methodology to obtain parameters of transmission lines from phase currents and voltages obtained in two consecutives points of the lines. The estimation of the parameters of transmissions lines aims to determine the current and voltage in phase domain, as well as, to determine the impedance and admittance in phase domain. It proposes the utilization of the modal decomposition method that decouples a n-phase line of in n modes. The advantage of using modal decomposition is the reduction of the amount of the complex elements in the transformation matrix. To obtain the solution of modal decomposition, it was used a modal transformation matrix [TI] obtained through of Newton-Raphson method and Clarke's matrix that estimates longitudinal impedance and transversal admittance of a line on a p circuit arrangement. It was used an untransposed three-phase line with a vertical symmetry plane of 440 kV and frequencies between 10 Hz and 1 MHz. It is done a comparison between the results obtained with the developed methodology estimated from current and voltage of a transmission line of a p circuit using Clarke's matrix, and calculated by classic methodology that uses Carson and Bessel equations which consider ground and skin effects.

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