Les travaux présentés dans ce mémoire ont tous été effectués au sein du Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)"aujourd'hui Unité Mixte du CNRS, de Supélec et de l'Université Paris-Sud" et plus particulièrement au sein de son Département de Recherche en Électromagnétisme (DRÉ) qui regroupe la Division Ondes du L2S et le Service Électromagnétisme de Supélec.<br>Ce manuscrit est divisé en trois parties :<br>- La première décrit de manière succincte mon parcours dans la recherche en présentant un bref CV, les encadrements de thèses, de stages de DEA, les enseignements et les collaborations auxquelles je participe ou ai participé ainsi que les participations à l'organisation de manifestations scientifiques.<br>- La deuxième présente les travaux effectués au L2S depuis mon entrée au CNRS; les fils directeurs du manuscrit sont la résolution du problème inverse de diffraction des ondes et du problème direct qui lui est associé. Cette partie est divisée en deux chapitres traitant respectivement du problème bidimensionnel et du problème tridimensionnel. Dans chacun des chapitres plusieurs méthodes de résolution du problème direct et du problème inverse sont présentées, chacune décrite par un texte rappelant le contexte de la recherche et ses grandes lignes et chacune illustrée par un résultat extrait d'un article publié ou soumis.<br>- La troisième partie présente une sélection d'articles (publiés ou soumis) illustrant dans le détail ces méthodes, ces articles étant, comme de nécessaire, introduits dans la deuxième partie.

Mes travaux de recherche sous la direction du Professeur A. Grovel, ont fait l'objet d'une thèse de doctorat sous le titre : "Modélisation dans un estuaire à marée. Rôle du bouchon vaseux dans la tenue des sols sous marins", soutenue à l'université de Nantes le 10 juillet 1992, devant le jury composé par : M. Bélorgey, C. Larsonneur, J. Chapon, A. Graillot, A. Grovel et P. Jouve.<br /> Depuis 1992, les recherches que je mène se situent dans le cadre de l'hydraulique maritime appliquée aux travaux maritimes. Ces recherches concernent principalement les problèmes d'aménagement portuaire et côtier, car les résultats de celles-ci apportent des éléments de réflexion aux ingénieurs en génie côtier, lesquels doivent tenir compte des contraintes environnementales propres à chaque site dans la conception des ouvrages maritimes. Il se pose alors quatre types de problèmes indissociables :<br />a) l'étude des conditions environnementales locales comprenant la mesure de la houle in situ, l'étude de la marée extrême locale et l'étude des couches sédimentaires mobilisables sous contraintes hydrodynamiques,<br />b) l'étude de l'implantation des ouvrages de protection contre la houle afin d'assurer une navigation en toute sécurité garantie par une modélisation fine de l'agitation portuaire, tenant compte de la houle incidente et des réflexions de la houle par les frontières latérales,<br />c) l'analyse de la stabilité d'ouvrages de génie civil nécessitant une connaissance approfondie de la houle de projet, de la marée, et de la tenue des sols marins,<br />d) l'examen de l'impact sédimentaire causé par les ouvrages de protection sur les problèmes d'ensablement, d'envasement et d'érosion.<br /> Les trois principaux thèmes sur lesquels je travaille actuellement à la Faculté des Sciences et des Techniques de Nantes, sont tous liés aux problèmes décrits ci-dessus ; les deux premiers ont des points communs avec ma thèse de doctorat et le troisième est un thème de recherche que j'étudie depuis 1994. Ces trois thèmes sont :<br />1) les processus sédimentaires des vases,<br />2) les problèmes hydrosédimentaires dans les estuaires et les zones côtières,<br />3) l'agitation portuaire.<br /> Ces thèmes sont développés respectivement dans les chapitres 1, 2 et 3 de ce mémoire, ensuite, les différentes activités liées à la recherche auxquelles j'ai participées depuis 1992 sont décrites au chapitre 4 et finalement les conclusions et perspectives sont présentées.

Ce travail porte sur la mise en oeuvre en 3D de la méthode des éléments naturels contrainte CNEM en vue de son utilisation pour la simulation du cisaillage à grande vitesse. La CNEM est une approche à mi-chemin des approches sans maillage et des éléments finis. La construction de son interpolation utilise le diagramme de Voronoï contraint (dual du maillage de Delaunay contraint) associé à un nuage de noeuds répartis sur le domaine étudié muni d'une description de sa frontière. La mise en oeuvre de la CNEM comporte trois aspects principaux : i) la construction du diagramme de Voronoï contraint, ii) le calcul des fonctions de forme éléments naturels Sibson, iii) la discrétisation d'une formulation variationnelle générique par utilisation de l'intégration nodale stabilisée conforme, SCNI, introduite par Chen et Al en 2001. Une partie importante de ce travail concerne les deux derniers points. Pour le calcul des fonctions de formes Sibson 3D cinq algorithmes sont présentés, dont deux développés au cours de la thèse, et sont comparés en terme de performance. Par ailleurs, une discrétisation est proposée pour être applicable au cas des domaines fortement non convexes. La mise en oeuvre proposée est validée sur des exemples en élasticité linéaire 3D en petites perturbations (vis à vis de solutions analytiques et de résultats éléments finis) puis en grandes transformations (test de la barre de Taylor). L'application de la CNEM au cisaillage grande vitesse est finalement abordée. Les développements effectués ont été intégrés à la plateforme logicielle Nessy. Cette plateforme a pour objectif la capitalisation du savoir faire du LMSP en simulation numérique.

L'étude des Oscillations latérales des passerelles souples dues à l'excitation piétonne suscite actuellement beaucoup d'intérêt dans la communauté scientifique. Les modèles de la littérature tentent de reproduire ce phénomène en mettant l'accent sur la synchronisation entre les piétons et la passerelle. Cependant, la majorité ne s'inscrit pas dans un cadre mathématique et/ou physique rigoureux et néglige l'étude du comportement des piétons. Nous présentons et élaborons ici un modèle continu foule-structure pour les oscillations latérales de la passerelle et le comportement de la foule avec une prise en compte rigoureuse de la synchronisation. Un développement analytique du modèle permet de déterminer certaines caractéristiques du phénomène, et un travail numérique poussé favorise son implémentation en limitant les erreurs numériques. L'application du modèle à des passerelles réelles permet de comprendre et de reproduire correctement leur comportement dans différentes situations.

Dans de nombreux domaines, il est primordial de bien comprendre la dynamique de structures complexes. Les outils numériques modernes, comme la méthode des éléments finis, ont grandement amélioré le niveau de modélisation mais sont souvent limitées au cadre linéaire. Pourtant l'évolution des structures, plus légères et plus flexibles, vers un comportement non linéaire suggère la mise en œuvre de méthodes adaptées, couplant rapidité et précision. C'est dans cet esprit que ce travail de recherche développe une méthode de réduction de modèles non linéaires basée sur les variétés invariantes.

L'anisotropie est une caractéristique du comportement mécanique des sols dont l'existence est bien connue dans le cas des sols surconsolidés ou déposés par couches au cours de leur formation. Généralement cette caractéristique est négligée dans les projets et ignorée lors des études en laboratoire. L'hypothèse du comportement isotrope des sols est ainsi très largement utilisée en pratique pour des raisons de simplification des calculs et de facilité de dimensionnement des ouvrages. L'emploi des lois de comportement isotrope pour un matériau anisotrope ou la non prise en compte de l'anisotropie dans les calculs des massif de sols entraîne une mauvaise appréciation de la stabilité des ouvrages en service. Une démarche d'observation et de mise en évidence de l'anisotropie a donc été mise en oeuvre durant ce travail afin de cerner l'influence de ce phénomène. Nous avons étudié à ces fins deux types principaux d'anisotropie des sols :<br />-l'anisotropie induite, cas des sols « homogènes » ayant un comportement anisotrope, due à des surcharges historiques,<br />-l'anisotropie inhérente, cas de l'anisotropie structurelle des sols. Nous avons suivi un programme expérimental s'appuyant sur une étude en laboratoire d'éprouvettes de sol reconstitué qui n'étaient pas destinées à simuler un sol naturel précis mais à présenter une forte anisotropie afin que l'on puisse l'observer sans équivoque. Nous avons voulu simplement créer un comportement de référence pour les sols anisotropes et étudier leur comportement anisotrope. Le travail a consisté à étudier en laboratoire le comportement de sols à anisotropie matérielle ou de chargement sous chemins de sollicitation triaxiaux pour caractériser :<br />-l'évolution du domaine élastique des petites aux grandes déformations,<br />-l'apparition de la plasticité et lors de l'atteinte de la surface de charge,<br />-la loi d'écoulement expérimentale. La forme de la surface de charge et l'influence de l'anisotropie transverse sur la loi d'écoulement sont en effet des éléments importants du comportement du sol à proximité des ouvrages de génie civil tels que les parois de soutènement, les fondations ou les tunnels. Une des retombées du travail expérimental a été de tester des modèles de comportement utilisés classiquement pour ces types de sollicitations, dans les outils de calcul comme la modélisation des ouvrages par éléments finis.

Dans une optique de compréhension et de maîtrise du phénomène de sautes de feu (propagation d'incendie par projection de débris végétaux enflammés ou incandescents, appelés brandons), un modèle physique simulant le transport et la combustion des brandons lors d'un feu de forêt est développé. Le sous-modèle de combustion décrit la plupart des processus de dégradation thermique: pyrolyse du bois sec, combustion et gazéification du carbone résiduel, transferts thermiques... Le sous-modèle aérodynamique tient compte des phénomènes de traînée et de portance, ainsi que les effets de rotation du brandon. Le comportement des brandons est analysé dans deux configurations de feu de végétation: - un groupe d'arbres en feu où la zone de combustion et le panache de gaz chauds sont obtenus à partir d'un modèle diphasique 3D multi-classes soumis à un vent latéral; - une ligne d'arbres en feu où l'écoulement gazeux 2D est approché par un modèle intégral des équations de conservation dans le panache de fumées. Les calculs permettent de dégager l'influence des principales caractéristiques de l'incendie (intensité du feu, vitesse du vent) et des propriétés physiques initiales des brandons (diamètre, épaisseur, masse volumique, teneur en charbon) sur leur distance parcourue et leur masse restante au sol, ainsi que sur les critères d'extinction et de chute des brandons. Les résultats révèlent l'existence d'une distribution bi-modale au sol des brandons: - la plupart arrivant enflammés sur la végétation réceptive près du feu et présentent un grand danger de départ de feu; - et les autres tombant à l'état de braises loin en avant du front de feu. Une loi de distribution est obtenue pour les brandons à courte distance et permet d'estimer, entre autres, la distance moyenne de sautes.

Le crissement des freins des Trains à Grande Vitesse (TGV) est un bruit aigu particulièrement gênant émis lors de l'arrivée du train en gare. Ce travail a pour but de comprendre le phénomène en vue de réduire voire de supprimer l'émission du bruit. Ce phénomène acoustique est d'origine vibratoire : le crissement des freins à disque résulte des vibrations auto-entretenues des différents constituants induites par le frottement des garnitures sur le disque. Le phénomène de frottement étant lié aux aspérités de surface, il met en évidence un problème à deux échelles où un phénomène apparaissant à l'échelle microscopique crée des vibrations dans un disque à l'échelle macroscopique (amplitude de vibration du disque de l'ordre de quelques micromètres). Les phénomènes de bruits de freinage dont le crissement fait partie sont complexes, variés et ont des origines diverses selon les points de fonctionnement du mécanisme. Un état de l'art sur les différents travaux de modélisation montre qu'une instabilité de l'équilibre stationnaire dite géométrique ou par couplage de mode permet de mobiliser les modes de vibration responsables du crissement et ceci à coefficient de frottement constant. D'un point de vue modélisation, ces constatations nous orientent vers un modèle de mécanique des milieux continus déformables dans l'hypothèse de petites transformations. Beaucoup de travaux sur les vibrations auto-entretenues s'intéressent à la stabilité de l'équilibre mais font un raccourci rapide entre fréquences des modes instables et solution transitoire. Les travaux numériques traitant de la caractérisation de ces évolutions transitoires mettent en évidence des événements fortement non linéaires sous la zone de contact (comme de 'adhérence ou du décollement à cause de l'unilatéralité du contact). Un premier objectif de ce travail est l'étude de l'évolution des perturbations proches de l'équilibre vers la solution transitoire. Cette étude permet de mettre en évidence les liens entre les fréquences caractéristiques de cette solution transitoire (fréquences de crissement) et les fréquences des modes de stabilité. Le cas particulier d'un mécanisme de frein à disque TGV simplifié tridimensionnel est choisi. La transition entre l'évolution des perturbations proches de l'équilibre et l'évolution transitoire est étudiée grâce à une méthode originale de projection sur les modes de stabilité. Elle permet une étude spatiale et temporelle des champs vibratoires solutions. Son application sur le modèle simplifié de frein à disque est rendue possible grâce à une formulation eulérienne du problème. D'un point de vue calcul de structures, les solutions transitoires ont été déterminées grâce à des algorithmes et des stratégies numériques adaptés permettant de tenir compte du caractère non régulier du comportement du contact unilatéral frottant dans le cadre dynamique (tel que les situations de choc). L'instabilité de l'équilibre par couplage de mode est le mécanisme générateur de vibrations auto-entretenues privilégié dans la littérature. Qu'en est-il sur le mécanisme de freinage TGV? Cette question nous a conduit dans un premier temps à observer le comportement du mécanisme réel grâce à des campagnes d'essais. Dans un deuxième temps, elle nous a conduit à proposer un modèle de frein TGV réaliste. L'étude de la stabilité de l'équilibre a permis de prédire les fréquences de crissement mesurées. Elle a aussi permis de préciser le mécanisme physique de couplage de mode ainsi que sa dépendance vis à vis des caractéristiques physiques des garnitures. La connaissance de ce mécanisme physique est un fil conducteur robuste dans la recherche de solutions de réduction du bruit.

Ce mémoire résume 10 ans de travail autour de l'étude des concepts à la base des systèmes de détection d'intrusions. Nous présentons en premier lieu les grandes caractéristiques des systèmes de détection d'intrusions : la source des données à analyser, l'approche de détection retenue, l'architecture de l'outil de détection d'intrusions, la granularité de l'analyse et le comportement en cas de détection. Nous positionnons alors nos travaux relativement à ces caractéristiques. Nous mettons ensuite en en avant parmi nos travaux en cours, ceux qui nous paraissent les plus à même d'apporter des réponses aux problèmes actuels de la détection d'intrusions. Ces travaux présentent une caractéristique commune : ils prennent en compte les caractéristiques du système surveillé : topologie, types de machine, logiciels installés, failles connues, politique de sécurité en vigueur. Nous présentons le travail fait dans le cadre de la thèse de Benjamin Morin autour de la corrélation des alertes issues des outils de détection d'intrusions, puis les travaux réalisés dans le cadre de la thèse de Jacob Zimmermann autour du contrôle d'accès tolérant aux intrusions. Comme il se doit, ce mémoire se conclu par la présentation de quelques perspectives de recherche.

Le travail présenté se concentre sur une complète compréhension de l'AFM du point de vue du contrôle. Cette analyse nous permet de proposer des améliorations au fonctionnement standard de l'AFM. L'approche du contrôle joue un rôle important dans tout ce développement mais une profonde compréhension des instruments de physique a été requise.<br />Le second chapitre, a une vue d'ensemble des techniques les plus importantes pour faire fonctionner la microscopie à sonde locale (SPM) et plus précisement l‘AFM. Ce chapitre dévoile les avantages et inconvénients des techniques existantes. Les fonctions les plus basiques de l'AFM sont représenteé. S'en suit un résumé des modes d'opération de contacte (statique) et modes d'opération de non-contacte (dynamique).<br />Le troisième chapitre se concentre sur les interactions du modèle de surface et la dynamique du levier avec la pointe. Une simplification des interactions du modèle de surface est présentée et utilisée comme base pour accomplir des simulations. S'en suit un modèle de levier simplifié et un modèle multimode plus complexe, basé sur la théorie du faisceau avec l'implantation d'un modèle pour une excitation thermique.<br />Le quatrième chapitre présente une application des techniques de l'observateur pour l'AFM. Un courte introduction présente les perturbations de mesures et les perturbations données par la détection au début. Suit ensuite l'introduction théorique de l'observateur et ses applications pour le contrôle. Puis sont présentés deux observateurs d'application pour l'AFM dans une technique de modulation d'amplitude et une nouvelle mesure de force statique. <br />Le cinquième chapitre présente un mode d'opération de l'AFM basé sur la mesure statique de la force d'interaction. Une technique « cold damping » est utilisée dans le but de faire fonctionner le levier dans un régime complètement statique, la description est faite en début de chapitre. Suivent une définition et une description théorique d'un nouveau mode dopération nommé « Cooling Mode ». Les principaux avantages et inconvénients qui sont comparés aux modes d'utilisation standard de l'AFM sont listés pour constater les améliorations des performances et d'en apprécier les limites. L'expérimentation menée prouve que ce concept est concu et identifié dans le texte suivant. Cette information nous permet de concevoir un contrôleur stable dans la technique de placement du pôle. Les résultats de mesures en temps réel sont présentés à la fin du chapitre.