El trabajo de investigación tiene como objetivo identificar las dificultades y errores que presentan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones lineales. Se llevó a cabo con las estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria del Colegio Parroquial Reina de la Paz de San Isidro. Luego de una prueba de diagnóstico especialmente elaborada, se diseñó una secuencia de actividades con dificultad graduada relacionadas con ecuaciones lineales,usando como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, que permitió estimular tratamientos y conversiones entre los diversos registros de representación semiótica. De los resultados y conclusiones obtenidos, destacamos, finalmente, que al resolver problemas con ecuaciones lineales, los estudiantes muestran dificultades, de menos a más, en las siguientes transformaciones: tratamientos en el registro algebraico, pues en general resuelven satisfactoriamente ecuaciones lineales; conversiones del registro verbal al algebraico, pues llegan a plantear ecuaciones correspondientes a problemas sencillos enunciados verbalmente;conversiones del registro algebraico al verbal,pues fue una minoría la que logró construir un enunciado verbal correspondiente a una información cuantitativa y con una incógnita, dada en un diagrama de Venn. / Tesis

El presente trabajo de investigación, detalla la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica orientada a estimular en los estudiantes de cuarto año de secundaria el desarrollo de la capacidad de resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y contribuir a que superen las dificultades que suelen presentarse. La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau, donde se propusieron actividades de modo que los estudiantes pasen por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica. En el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.La secuencia didáctica se aplicó a los alumnos del cuarto año del nivel secundario del colegio Weberbauer, y se recopiló y analizó los resultados obtenidos. Consideramos que una manera de reforzar la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, es mediante la creación de problemas y el uso del GeoGebra, que es un software dinámico. El objetivo general del trabajo es diseñar una propuesta didáctica para fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas relacionados a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y algunas de las conclusiones obtenidas son: • La creación de problemas cuya solución se obtenga resolviendo un sistema de ecuaciones lineales dado, es una actividad que contribuye a estimular la habilidad de resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones. A pesar de no ser usual, la actividad es asumida con entusiasmo por los estudiantes. • En el marco de los sistemas de ecuaciones lineales, el GeoGebra puede usarse no sólo para visualizar las ecuaciones y para resolver los sistemas, sino para resolver problemas, contextualizados o no; en particular, problemas relacionados con la variación de los parámetros de las ecuaciones del sistema. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar el proceso de visualización de cuadriláteros, mediado por el software Geogebra, en profesores de nivel secundario. Utilizamos como referencial teórico la teoría de Registro de Representación Semiótica y su ampliación al proceso de Visualización de Duval. En cuanto a la metodología, nos apoyamos en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación realizamos una secuencia de cuatro actividades, las cuales fueron elaboradas para que los profesores desenvuelvan el proceso de visualización de Cuadriláteros. Por ello, nos centramos en el registro figural y analizamos la articulación de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva de este registro. Observamos que los profesores movilizaron sus conocimientos previos pertinentes para el estudio de cuadriláteros, ya que consiguieron realizar tratamientos en el registro figural al utilizar herramientas específicas del Geogebra y especialmente la función “arrastre”. Sin embargo, percibimos que tuvieron problemas para coordinar este registro con su discurso. Finalmente, consideramos que los profesores de secundario lograron articular las aprehensiones: perceptiva-operativa, perceptiva-discursiva y perceptiva-operativadiscursiva, lo que nos indica que desarrollaron procesos de visualización del objeto matemático cuadriláteros. / Tesis

El presente estudio describe y analiza las Representaciones Sociales (RS) que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura. Es una investigación de tipo cuanti-cualitativo descriptivo; se realizó la construcción, organización y análisis de datos que fueron recogidos mediante dos técnicas: la entrevista semi-estructurada y el cuestionario. Debido al tipo de investigación, se establecieron dos muestras. Con respecto a lo cuantitativo, se consideró una población - muestra conformada por 168 estudiantes, 66 estudiantes de sexto grado de primaria, 60 estudiantes de tercer año de secundaria y 42 estudiantes de quinto año de secundaria del Centro Educativo Particular San José de Cluny – Surquillo; para lo cualitativo, se utilizó una muestra de 6 estudiantes, 2 estudiantes de sexto grado de primaria, 2 estudiantes de tercer año de secundaria y 2 estudiantes de quinto año de secundaria del mismo centro. Los instrumentos empleados en nuestra investigación fueron: el cuestionario para la entrevista semiestructurada, que nos permitió la recogida de datos cualitativos y; el cuestionario de las RS de la relación entre la lectura y la escritura para la obtención de los datos cuantitativos, el mismo que fue validado y de mostró su confiabilidad. Los resultados obtenidos en el análisis cualitativo, nos permitieron establecer las categorías que conforman el sistema de las Representaciones Sociales de la relación entre la lectura y la escritura, éstos indican que los estudiantes perciben más los efectos positivos de la lectura sobre la escritura, que los de la escritura sobre la lectura. En cuanto a las prácticas, se estableció que los estudiantes las realizan diariamente en actividades dentro o fuera del colegio; y que existe una mayor actitud positiva a la lectura que a la escritura. Asimismo, los resultados del análisis cuantitativo muestran que no existe diferencia significativa en las RS que se hacen los estudiantes en relación a los Efectos de la lectura sobre la escritura, ni en las RS de los estudiantes en cuanto a sus Prácticas. También obtuvimos que a menor año de estudio las categorías: Efectos de la escritura sobre la lectura, Semejanzas, RS de la lectura y la escritura y Actitudes, son más significativas. La variable género no es un factor determinante en la construcción de una RS. Este estudio brinda las pautas necesarias para beneficiar a cada uno de los estudiantes en el proceso de aprendizaje y tener presente las implicaciones de los efectos que puede tener la lectura sobre la escritura, como también la escritura sobre la lectura. Esta investigación nos muestra la necesidad de implementar proyectos, con propuestas que consideren las Representaciones Sociales que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura debido a su incidencia en la práctica de las mismas. / The following study analyses and describes social representations (SR) that students have about the connection between reading and writing. This research is considered to be both: a quantitative and qualitative descriptive paper since its organization and analysis were built using data collected by using two common techniques such as a questionnaire and a semi-structured interview. Due to the type of research, two samples were established. Regarding the quantitative one; a sample of 168 students were considered (66 students in sixth grade of primary, 60 students in third grade of secondary and 42 students in fifth grade of secondary level), concerning about the qualitative sample, 6 students were involved (2 students in sixth grade of primary, 2 students in third grade of secondary and 2 students in fifth grade of secondary level). All were students of San Jose de Cluny School located in Surquillo, Lima. The qualitative data was collected with the questionnaire for the semistructured interview whilst the quantitative data was collected with the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. The results give us very detailed information about each of the categories worked in this thesis. They also show that students perceive more the positive effects that reading has on writing than the ones that writing has on reading. Indeed, the paper proves the validity and reliability of the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. This study allowed us recognize that there is no difference in the SR that students have about the effects that reading has on writing or about the SR of students regarding their practice. It was also determined that the lower the school grade is the more meaningful the categories are. These categories are: effects of writing on reading, similarities, SR of the reading and writ ing and attitudes. The gender is not a determining factor in the construction of a SR. It is important for educators to be aware of the implications of the effects that reading has on writing and writing on reading so they can provide students with the necessary guidelines to enhance their learning process. This research show us the need to introduce projects with suggestions that consider the social representations that students have about the relationship between reading and writing based on their own practice / Tesis

El objetivo general de la presente investigación es determinar cómo influye el uso del blog en el desarrollo de las competencias de Manejo de Información y Comprensión Espacio- Temporal en estudiantes de segundo año de secundaria en el curso de Historia, Geografía y Economía con la finalidad de lograr aprendizajes significativos en un colegio privado de Lima. Debido a la relevancia de las competencias de Manejo de Información y Comprensión Espacio-Temporal en el área de Historia, Geografía y Economía es que se optó por utilizar el blog como recurso tecnológico para lograr los aprendizajes significativos esperados. Asimismo, se prefirió el uso del blog de aula, ya que es una herramienta tecnológica que permite insertar diversas actividades interactivas y facilita la comunicación e interacción de los estudiantes tanto sincrónica como asincrónicamente. La población estudiada estuvo constituida por los estudiantes de segundo de secundaria de una institución educativa privada de Lima. Para el recojo de datos, se utilizó la técnica de observación y la entrevista. Los instrumentos utilizados fueron la lista de cotejo y la guía de entrevista. Asimismo, se aplicó un pre-test y un post-test con la finalidad de observar y monitorear el rendimiento académico antes y después del empleo del blog de aula. Los resultados obtenidos en el pre-test y en el post-test demostraron que los estudiantes mejoraron considerablemente su rendimiento en ambas competencias : Manejo de Información y Comprensión Espacio Temporal. Asimismo, lograron desarrollar aprendizajes significativos y colaborativos en el aula. La realización del proyecto ha permitido revalorar la importancia de la innovación de los recursos educativos con la finalidad de elevar el grado de satisfacción y motivación de los estudiantes por el logro de un objetivo en común. / Tesis

El presente estudio se orienta a investigar la relación existente entre la comprensión de lectura en español y el aprendizaje del idioma inglés en estudiantes de nivel socioeconómico medio que cursan el 4to y 5to año de educación secundaria, se analizan también otros factores y su relación con la comprensión lectora en español y el aprendizaje del idioma inglés, tales como; el género sexual, colegio de procedencia y grado de instrucción de los padres del alumno. Para ello se obtuvieron los promedios de los alumnos en la asignatura del idioma inglés del año lectivo 2005 y los resultados de la prueba de comprensión lectora inferencial CLOZE. A esta última se le adicionó un breve cuestionario para ver los otros factores mencionados. El grupo de estudio estuvo conformado por 309 alumnos cuyas edades fluctuaban entre 15 a 16 años y los mismos que fueron seleccionados mediante el método no probabilístico intencional. Entre los resultados se halló relación significativa entre la comprensión de lectura y el aprendizaje del idioma inglés como lengua extranjera. Se encontró que el género del alumno tiene relación significativa con el aprendizaje del idioma inglés, siendo las mujeres las que presentan un mayor rendimiento, pero no con la comprensión de lectura. Además, se determina que existe un mayor rendimiento en el curso del idioma inglés en función del inicio más temprano en el aprendizaje de dicho idioma. Del mismo modo, la instrucción de los padres no tiene relación con el aprendizaje del inglés y tampoco con la comprensión de lectura de los hijos. / The aim of this study is to examine the existing relation between the reading comprehension of texts in Spanish and the learning of English as a foreign language. The subjects in the study were high school students of 4th and 5th grade belonging to the middle class. Other factors and their relation with the reading comprehension of texts in Spanish and the learning of English as a foreign language were analyzed such as; gender, the kind of primary school they studied and the level of study of the students´ parents. The data was given by the students´ performance in the Reading Comprehension Test of Cloze and their final average in the subject of English of the academic year 2005. The students were asked to fill a brief questionnaire to see the other factors above mentioned. The study was based on a representative sample of 309 students 14 and 15 aged . A non-probabilistic intentional sampling was applied. The results reveal the strong relation between the reading comprehension of texts in Spanish and the learning of English as a foreign language. Another finding is the gender has relation with the learning of English, being women the ones who perform higher in this school subject. Gender has no relation with reading comprehension in Spanish. The outcomes show the positive effects of early starting age on the learning of English. A further finding indicates that neither learning of English nor the reading comprehension of texts in Spanish has relation with parents´ level of education.

El presente trabajo tiene por objetivo el análisis de las diversas situaciones – problema asociadas a los conceptos fundamentales de la probabilidad presentes en los cuadernos de trabajo propuestos por el Ministerio de Educación para la educación básica en el Perú. El marco teórico adoptado para la investigación es el del Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Para la realización de este análisis, fue necesario construir el significado de referencia de la Probabilidad en su sentido fundamental. Para ello, se realizó un estudio de distintas posturas matemáticas y didácticas con el fin de identificar y organizar los elementos presentes en el significado. Una vez establecido el significado de referencia, se realizó una comparación de los elementos del mismo con el significado pretendido según los desempeños presentados en el Currículo Nacional. Para el análisis de las tareas escogidas de los cuadernos de trabajo, se estableció las configuraciones epistémicas de las mismas a fin de identificar los objetos primarios y detectar posibles errores e inconsistencias. El análisis realizado permitió concluir que muchas de las tareas propuestas contribuyen a reforzar sesgos o inducen a errores en la comprensión de la probabilidad. Además, se concluyó que dichas tareas carecen de la profundidad y variedad necesaria para presentar un significado completo a los estudiantes. Esta problemática tiene consecuencias negativas tanto en los estudiantes como en los profesores. Entre las recomendaciones principales de este trabajo, se aconseja la inclusión de situaciones problema que involucren los distintos significados de la probabilidad, así como el diseño de experimentos aleatorios basados en situaciones cotidianas en los que se evidencie la aplicación de los conceptos estudiados. / The objective of this research was to analyze a sample of tasks involving the core concepts of probability in workbooks proposed by the ministry of education in Peru for the instruction of elementary and high school students. This investigation followed the theoretical framework proposed by the Onto-semiotic Approach to Research in Mathematics Education. To achieve the proposed objectives, it was necessary to establish the referential meaning of the core concepts in probability. In order to do so, it was necessary to gather and review a wide array of historic and mathematical postures about the subject and propose an organization of the elements involved. After establishing the referential meaning, it was compared to the contents of the National Curriculum to find similarities and possible conflicts. For the analysis of the chosen tasks, the epistemic configuration was determined for each of them identifying the primary objects in order to detect inconsistencies or contradictions. After the analysis, it was apparent that several of the proposed tasks contributed to the existence of cognitive bias, such as equiprobability bias, and comprehension errors about probability. Another conclusion was that most of the analyzed tasks lack the depth and variety necessary to transmit the complex meaning of probability. Among the main recommendations, it is advised to include problematic situations in which more than one meaning of probability is involved, as well as real life situations in which the concepts studied are applied in a concrete manner.

El trabajo de tesis: Modelo de Enseñanza Modular Personalizada de las Funciones Trigonométricas en el Quinto Grado de Secundaria, responde a un intento de dar solución al problema del bajo rendimiento académico en el aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de alumnos del quinto grado de secundaria de la localidad de Huánuco. El problema identificado para el trabajo, resulta de un diagnóstico real de elementos básicos del proceso educativo: centro educativo, alumnos, docentes, planes y programas curriculares, textos escolares y materiales didácticos; luego, se identifican las causas del bajo nivel de aprendizaje de la matemática por parte de los alumnos, como son: la limitada dedicación de los docentes a su actividad, la escasa bibliografía y textos con contenidos y presentación didáctica inapropiada. En respuesta a problema descrito se elaboró un Módulo Didáctico para la enseñanza de las Funciones Trigonométricas a partir de la circunferencia unitaria en el plano cartesiano; formulándose la hipótesis de que su implementación y desarrollo en el proceso de enseñanza, permite un aprendizaje más significativo. La elaboración y desarrollo del Modelo de Enseñanza Personalizada a través del Módulo Didáctico se sustenta en un marco teórico de temas relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se sustenta en el desarrollo de los conceptos fundamentales educación, materiales y medios didácticos, referido al aprendizaje de las funciones trigonométricas a través de la enseñanza modular personalizada. El proceso experimental se realizó con dos secciones, uno como grupo experimental que trabajaron con el Módulo Didáctico y el grupo de control que trabajaron en forma tradicional, seleccionados por el historial académico del grado anterior y de rendimientos homogéneos, iniciándose el trabajo de campo con una prueba de requisitos y se concluyó con una prueba de salida. Los resultados de la prueba de salida se analizaron e interpretaron por la función de distribución T de Student, llegándose a la conclusión de que el rendimiento académico del grupo experimental es significativamente superior al rendimiento académico del grupo control. Asimismo, se percibe que la enseñanza personalizada con el Módulo Didáctico motiva y desarrolla actitudes positivas para el aprendizaje individual y en grupos de los alumnos. Con la elaboración y desarrollo de la enseñanza modular se tienen aportes, como: 1) Las Funciones Trigonométricas a partir de puntos en la circunferencia unitaria del plano cartesiano y considerando conocimientos previos de geometría y álgebra elementales, es una alternativa a la enseñanza usual de la trigonometría como razones entre los lados de un triángulo rectángulo, donde algunos conceptos, propiedades, representaciones gráficas, resultan insuficientes y poco consistentes. 2) Se tiene un material de trabajo que permite la interacción directa profesor y alumno, facilitando el desarrollo de capacidades de intuición, de abstracción y de razonamiento, relacionando con situaciones reales y con aplicaciones en la solución de problemas, propiciando el aprendizaje personalizado, poniéndose en práctica los procedimientos activos para el aprendizaje, paradigmas de la educación actual. / The thesis work: Model of Teaching to Modulate Personalized of the Trigonometrical Functions in the Fifth Grade of Secondary, responds to an intent of giving solution to the problem of the first floor academic yield in the learning of the Trigonometrical Functions of students of the fifth grade of secondary of the town of Huánuco. The identified problem for the work, is of a real diagnosis of basic elements of the educational process: educational center, students, educational, plans and curricular programs, school texts and didactic materials; then, the causes of the low-level of learning of the mathematics are identified on the part of the students, like they are: the limited dedication of the educational ones to its activity, the scarce bibliography and texts with contents and inappropriate didactic presentation. In answer to described problem a Didactic Module was elaborated for the teaching of the Trigonometrical Functions starting from the unitary circumference in the Cartesian plane; being formulated the hypothesis that its implementation and development in the teaching process, allow a more significant learning. The elaboration and development of the Model of Custom Teaching through the Didactic Module are sustained in a theoretical mark of topics related with the mathematics's process teaching-learning that is sustained in the development of the concepts fundamental education, materials and didactic means, referred to the learning of the trigonometrical functions through the teaching to modulate personalized. The experimental process was carried out with two sections, the experimental group worked with the Didactic Module in personalized form and the control group that worked in traditional form, selected by the academic record of the previous grade and of homogeneous yields, beginning the field work with a test of requirements and you concluded with an exit test. The results of the exit test were analyzed and they interpreted for the distribution function T of Student, being reached the conclusion that the academic yield of the experimental group is significantly bigger to the academic yield of the group control. Also, it is perceived that the custom teaching with the Didactic Module motivates and it develops positive attitudes for the individual learning and in the students' groups. With the elaboration and development of the teaching to be modulated has contributions, as: 1) The Trigonometrical Functions starting from points in the unitary circumference of the Cartesian plane and considering previous knowledge of geometry and elementary algebra, it is an alternative to the usual teaching of the trigonometry like reasons among the sides of a triangle rectangle, where some concepts, estates, graphic representations, are insufficient and not very consistent. 2) The didactic module allows the direct interaction direct teacher and student, facilitating the development of capacities of intuition, of abstraction and of reasoning, relating with real situations and with applications in the troubleshooting, propitiating the custom learning, putting into practice the active procedures for the learning, paradigms of the current education.

La Resolución de Problemas es consustancial a la propia existencia del hombre como ser social. Una vez que el homo sapiens se erige sobre el resto del reino animal. La propia vida le impone encontrar soluciones a los diferentes problemas ante sus ojos, tanto los cambios que objetivamente se producían en su entorno (escasez de alimentos, condiciones climáticos adversas, etc.) como por la propia visión que iba teniendo de la realidad que lo rodeaba, planteábanle a diario situaciones para las que no poseía respuesta inmediata, o contradecían las creencias establecidas o era incapaz de resolverlas con los instrumentos (materiales o teóricos) con que enfrentarlas. Así, a lo largo de su milenaria existencia sobre el planeta Tierra, la historia del hombre ha discurrido a través de la resolución de problemas cada vez más complejos en un número cada vez mayor de ámbitos de su propia vida y del medio que lo rodea. Sin embargo no fue hasta bastante tiempo después que el hombre se plantea la Resolución de Problemas como objeto de estudio en sí mismo, tanto en los planos filosófico, psicológico y pedagógico. En esta tesis sólo se abordará una arista de la cuestión: El Método Heurístico basado en la resolución de problemas de George Polya, vista a la luz del interés que puede tener un primer acercamiento para el docente de aula, para el profesor de matemática. Difícilmente pudiera ser separado lo pedagógico de lo epistemológico y lo psicológico, por ello, se traerán sucintamente los principales hitos y propuestos que son imprescindibles para una actualización somera de esta temática. Es adecuado y justo asumir, que la historia del Método Heurístico, basado en la Resolución de Problemas Matemáticos puede dividirse en dos grander momentos: antes y después de la salida del conocido libro How to solve it del destacado matemático Polaco húngaro George Polya. Así la abordaremos en este trabajo.

En la presente investigación se aborda la estadística y su enseñanza en el marco del pensamiento estadístico Wild & Pfannkuch. Se desarrolló un taller de formación en gestión de datos para profesores de secundaria en ejercicio, teniendo como insumo un proceso de instrucción aplicado a estudiantes de primer año de secundaria, a los cuales se les propuso una situación problemática sobre hábitos de lectura de tablas de distribución de frecuencias. El objetivo de nuestra investigación es analizar las situaciones problemáticas referidas a tablas de frecuencia que crea un docente de secundaria antes y después de un proceso de formación sobre el desarrollo del Pensamiento Estadístico de Wild & Pfannkuch, con el fin de corroborar si se manifiesta en los participantes una mejora en su capacidad de creación de situaciones problemáticas relacionadas con tablas de distribución de frecuencias. Para poder analizar la capacidad creativa utilizamos los criterios establecidos por Torrance y Guilford que son: Flexibilidad, originalidad, adecuación, fluidez y claridad, para lo cual elaboramos indicadores que nos permitieron realizar un mejor análisis. Para analizar las situaciones problemáticas examinamos si poseen: un contexto, un requerimiento, cohesión, coherencia y si es factible de realizar. La metodología aplicada en esta investigación es la constructivista/cualitativa, pues realizamos una descripción e interpretación de lo desarrollado antes y después del taller en gestión de datos. Como resultado del análisis realizado concluimos que: es posible mejorar la capacidad creativa de los participantes al elaborar situaciones problemáticas referidas a tablas de Distribución de Frecuencias si los participantes conocen el ciclo PPDAC (Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones) y fortalecen su capacidad de creación de problemas a través de la elaboración de situaciones problemáticas. / In the present research the statistics and its teaching in the frame of the statistical thinking Wild and Pfannkuch are approached. A training workshop on data management was developed High school (secondary school) teachers in service, having as an input an instructional process applied to first year high school students, who were proposed a problematic situation regarding reading habits of distribution tables of frequencies. The objective of our research is to analyze the problematic situations referred to tables of frequency that creates a high school teacher before and after a formation process on the development of Wild and Pfannkuch Statistical Thinking, in order to corroborate if it manifests itself in the Participants an improvement in their ability to create problem situations related to frequency distribution tables. In order to analyze the creative capacity, we use the criteria established by Torrance and Guilford: Flexibility, originality, adequacy, fluency and clarity, for which we elaborate indicators that allowed us to perform a better analysis. To analyze problematic situations, we examine whether they have a context, a requirement, cohesion, coherence and whether it is feasible to carry out. The methodology applied in this research is the constructivist / qualitative, as we perform a description and interpretation of what was developed before and after the workshop in data management. As a result of the analysis, we conclude that: it is possible to improve the creative capacity of participants in developing problematic situations related to frequency distribution tables if participants know the cycle PPDAC (Problem, Plan, Data, Analysis and Conclusions) and strengthen their capacity of creating problems through the elaboration of problematic situations. / Tesis