Nesta dissertação tivemos como principal objetivo, conceber, implementar, analisar, reconstruir e validar uma proposta didática que agregasse um maior valor formativo ao ensino do tópico de sistemas de equações, através da geometria vetorial. No referencial teórico buscamos naturais aproximações entre álgebra e geometria, através de exemplos tomados da história e de exemplos que tratam de conteúdos presentes nos programas escolares. Nessas aproximações, também fazemos uma discussão que se apóia no trabalho de Douady (1998), onde é sugerido, sempre que possível, a utilização de pelo menos dois domínios de conhecimento (algébrico e geométrico) no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A metodologia de investigação escolhida, a Engenharia Didática (Artigue, 1996), nos permitiu um acurado trabalho de validação do material didático produzido. Este material assim se constitui: na fundamentação matemática de conteúdos relativos à geometria vetorial, de forma que estes pudessem ser trabalhados no Ensino Médio; na construção de uma seqüência didática, na forma de coletânea de atividades acompanhada de plano de execução; e na construção de um pequeno software “Vetores e Operações”, com o propósito de trazer um recurso que é facilitador da aprendizagem. Consideramos que nossa hipótese de investigação – através da geometria vetorial é possível desenvolver, na escola, o tópico de sistema de equações, de forma a ter-se nele agregado um maior valor formativo – se valida no contexto de nossa experiência. E com as devidas adaptações, de modo a atenderem as especificidades de cada turma de alunos, é com confiança que apostamos na sua viabilidade para outras situações de ensino e aprendizagem sobre sistemas de equações. / In this paper our main purpose is to conceive, implement, analyze, rebuild and validate an educational proposal that can provides a wide formative value to the teaching of the topic of system of equations through vectorial geometry. The theoretical frame is based on natural approach between algebra and geometry, through examples taken from History and examples related to subjects which are part of school programs. To support this approach, we have also made a discussion based on Douady’s work (1988), where it is stressed the importance of the interactions of different domains (geometrical and algebraic) in the student learning process. The methodology of investigation chosen, the Educational Engineering (Artigue, 1966), allowed us an accurate work of validation of the produced material. This material is in this way constituted: the mathematical foundation of the contents related to vectorial geometry, in a way to become possible to work in the high school level; an educational sequence, made of a collection of mathematical activities and an execution plan; a learning object (a small software) named “ Vectors and Operations“, with the purpose of bring a resource that can make easy the act of learning. We consider that our investigation hypothesis – through vectorial geometry it is possible to develop in the school, the topic of system of equation in a way that it carries a maximum formative value – was validate in the context of the experience. And, with the proper adaptation, in a way to attend the specificities of each group of students, it is with confidence that we believe in its applicability for other teaching and learning situations about these subject .

Nesta dissertação tivemos como principal objetivo, conceber, implementar, analisar, reconstruir e validar uma proposta didática que agregasse um maior valor formativo ao ensino do tópico de sistemas de equações, através da geometria vetorial. No referencial teórico buscamos naturais aproximações entre álgebra e geometria, através de exemplos tomados da história e de exemplos que tratam de conteúdos presentes nos programas escolares. Nessas aproximações, também fazemos uma discussão que se apóia no trabalho de Douady (1998), onde é sugerido, sempre que possível, a utilização de pelo menos dois domínios de conhecimento (algébrico e geométrico) no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A metodologia de investigação escolhida, a Engenharia Didática (Artigue, 1996), nos permitiu um acurado trabalho de validação do material didático produzido. Este material assim se constitui: na fundamentação matemática de conteúdos relativos à geometria vetorial, de forma que estes pudessem ser trabalhados no Ensino Médio; na construção de uma seqüência didática, na forma de coletânea de atividades acompanhada de plano de execução; e na construção de um pequeno software “Vetores e Operações”, com o propósito de trazer um recurso que é facilitador da aprendizagem. Consideramos que nossa hipótese de investigação – através da geometria vetorial é possível desenvolver, na escola, o tópico de sistema de equações, de forma a ter-se nele agregado um maior valor formativo – se valida no contexto de nossa experiência. E com as devidas adaptações, de modo a atenderem as especificidades de cada turma de alunos, é com confiança que apostamos na sua viabilidade para outras situações de ensino e aprendizagem sobre sistemas de equações. / In this paper our main purpose is to conceive, implement, analyze, rebuild and validate an educational proposal that can provides a wide formative value to the teaching of the topic of system of equations through vectorial geometry. The theoretical frame is based on natural approach between algebra and geometry, through examples taken from History and examples related to subjects which are part of school programs. To support this approach, we have also made a discussion based on Douady’s work (1988), where it is stressed the importance of the interactions of different domains (geometrical and algebraic) in the student learning process. The methodology of investigation chosen, the Educational Engineering (Artigue, 1966), allowed us an accurate work of validation of the produced material. This material is in this way constituted: the mathematical foundation of the contents related to vectorial geometry, in a way to become possible to work in the high school level; an educational sequence, made of a collection of mathematical activities and an execution plan; a learning object (a small software) named “ Vectors and Operations“, with the purpose of bring a resource that can make easy the act of learning. We consider that our investigation hypothesis – through vectorial geometry it is possible to develop in the school, the topic of system of equation in a way that it carries a maximum formative value – was validate in the context of the experience. And, with the proper adaptation, in a way to attend the specificities of each group of students, it is with confidence that we believe in its applicability for other teaching and learning situations about these subject .

Nesta dissertação tivemos como principal objetivo, conceber, implementar, analisar, reconstruir e validar uma proposta didática que agregasse um maior valor formativo ao ensino do tópico de sistemas de equações, através da geometria vetorial. No referencial teórico buscamos naturais aproximações entre álgebra e geometria, através de exemplos tomados da história e de exemplos que tratam de conteúdos presentes nos programas escolares. Nessas aproximações, também fazemos uma discussão que se apóia no trabalho de Douady (1998), onde é sugerido, sempre que possível, a utilização de pelo menos dois domínios de conhecimento (algébrico e geométrico) no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A metodologia de investigação escolhida, a Engenharia Didática (Artigue, 1996), nos permitiu um acurado trabalho de validação do material didático produzido. Este material assim se constitui: na fundamentação matemática de conteúdos relativos à geometria vetorial, de forma que estes pudessem ser trabalhados no Ensino Médio; na construção de uma seqüência didática, na forma de coletânea de atividades acompanhada de plano de execução; e na construção de um pequeno software “Vetores e Operações”, com o propósito de trazer um recurso que é facilitador da aprendizagem. Consideramos que nossa hipótese de investigação – através da geometria vetorial é possível desenvolver, na escola, o tópico de sistema de equações, de forma a ter-se nele agregado um maior valor formativo – se valida no contexto de nossa experiência. E com as devidas adaptações, de modo a atenderem as especificidades de cada turma de alunos, é com confiança que apostamos na sua viabilidade para outras situações de ensino e aprendizagem sobre sistemas de equações. / In this paper our main purpose is to conceive, implement, analyze, rebuild and validate an educational proposal that can provides a wide formative value to the teaching of the topic of system of equations through vectorial geometry. The theoretical frame is based on natural approach between algebra and geometry, through examples taken from History and examples related to subjects which are part of school programs. To support this approach, we have also made a discussion based on Douady’s work (1988), where it is stressed the importance of the interactions of different domains (geometrical and algebraic) in the student learning process. The methodology of investigation chosen, the Educational Engineering (Artigue, 1966), allowed us an accurate work of validation of the produced material. This material is in this way constituted: the mathematical foundation of the contents related to vectorial geometry, in a way to become possible to work in the high school level; an educational sequence, made of a collection of mathematical activities and an execution plan; a learning object (a small software) named “ Vectors and Operations“, with the purpose of bring a resource that can make easy the act of learning. We consider that our investigation hypothesis – through vectorial geometry it is possible to develop in the school, the topic of system of equation in a way that it carries a maximum formative value – was validate in the context of the experience. And, with the proper adaptation, in a way to attend the specificities of each group of students, it is with confidence that we believe in its applicability for other teaching and learning situations about these subject .

A presente dissertação centra-se na articulação entre o ensino da Matemática e os Temas Transversais, em particular a Educação Sexual. Nesta perspectiva, analisa a Educação Sexual e o ensino da Matemática, na escola e na sala de aula. A dissertação oferece, implementa e justifica produtos didáticos, com coleta de dados junto aos alunos em situação experimental. O problema em estudo é a contextualização da Matemática escolar e a responsabilidade social a ela associada, especialmente nas questões relativas à Educação Sexual. As metodologias de pesquisa são o Estudo de Caso, utilizado para mostrar a relevância do tema, descrever como se dá a Educação Sexual na escola pública brasileira e contextualizar a experiência didática e a Modelagem Matemática, utilizada para elaborar e desenvolver um modelo matemático para o fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais de uso diário. Os referenciais teóricos que dão suporte a esse trabalho são o Construtivismo Social com destaque nas interações, conversações e experiências compartilhadas, que resultam em uma pedagogia que valoriza o papel do aluno no processo ensino-aprendizagem e a Modelagem Matemática, vista como um ambiente de aprendizado que valoriza tais experiências. Este trabalho desenvolve três produtos para uso didático: a) modelo matemático da absorção de anticoncepcionais de uso diário; b) vídeo informativo sobre o uso de anticoncepcionais; c) plano de ensino com seqüência didática. A experimentação se deu em sala de aula regular de uma escola pública de Porto Alegre e em situação de laboratório, com pequeno grupo de alunos do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Os resultados principais do estudo mostram que o produto didático desenvolvido cria oportunidades para o aluno discutir e compreender melhor a sua sexualidade, explica o mecanismo dos anticoncepcionais, dá ao estudante ferramentas matemáticas úteis também para a compreensão de outros fenômenos, proporciona um ambiente de discussão e favorece a articulação lógica entre diferentes idéias e conceitos matemáticos garantindo maior significação para o aprendizado. A experimentação também demonstra o potencial deste meio para estimular o interesse e a discussão sobre a Educação Sexual e sobre a Matemática. / The present dissertation focuses on the articulation between the teaching of Mathematics and Cross-Curricular Themes, particularly Sexual Education. Under such perspective, it analyzes Sexual Education and the teaching of Mathematics, in schools and in classrooms. The dissertation offers, implements, and justifies didactic resources, along with data collection from students in an experimental situation. The problem studied is the contextualization of School Mathematics and the social accountability associated to it, especially in the aspects related to Sexual Education. The research methodologies are Case Study, used to stress the relevance of the theme, to describe how Sexual Education is explored in Brazilian state schools, and to contextualize the didactic experience, and Mathematical Modeling, used to devise and develop a mathematical model for the absorption/elimination phenomenon of oral contraceptives for daily use. The theoretical frames that give support to this work are the Social Constructivism, with emphasis on the interactions, conversations, and shared experiences, which result in a pedagogy that values the role of students in the teaching-learning process, and Mathematical Modeling, viewed as a learning environment the enriches such experiences. This work has developed three didactic resources: a) mathematical model for absorption of daily use contraceptives; b) informational video on the use of contraceptives; c) teaching plan with a didactic sequence. The experimentation took place in a regular classroom of a state school of Porto Alegre and in a laboratory environment, with a small group of students from Colégio de Aplicação of Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). The main results show the didactic resource developed fosters opportunities for students to discuss and better understand their sexuality, explains the mechanisms of contraceptives, gives students useful mathematical tools for the understanding other phenomena, promotes an discussion environment, and supports the logic articulation among different ideas and mathematical concepts, thus enabling greater meaningfulness to the learning process. The experimentation carried out also demonstrates the potential of this media to stimulate the interest and the discussion on Sexual Education and Mathematics.

A presente dissertação centra-se na articulação entre o ensino da Matemática e os Temas Transversais, em particular a Educação Sexual. Nesta perspectiva, analisa a Educação Sexual e o ensino da Matemática, na escola e na sala de aula. A dissertação oferece, implementa e justifica produtos didáticos, com coleta de dados junto aos alunos em situação experimental. O problema em estudo é a contextualização da Matemática escolar e a responsabilidade social a ela associada, especialmente nas questões relativas à Educação Sexual. As metodologias de pesquisa são o Estudo de Caso, utilizado para mostrar a relevância do tema, descrever como se dá a Educação Sexual na escola pública brasileira e contextualizar a experiência didática e a Modelagem Matemática, utilizada para elaborar e desenvolver um modelo matemático para o fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais de uso diário. Os referenciais teóricos que dão suporte a esse trabalho são o Construtivismo Social com destaque nas interações, conversações e experiências compartilhadas, que resultam em uma pedagogia que valoriza o papel do aluno no processo ensino-aprendizagem e a Modelagem Matemática, vista como um ambiente de aprendizado que valoriza tais experiências. Este trabalho desenvolve três produtos para uso didático: a) modelo matemático da absorção de anticoncepcionais de uso diário; b) vídeo informativo sobre o uso de anticoncepcionais; c) plano de ensino com seqüência didática. A experimentação se deu em sala de aula regular de uma escola pública de Porto Alegre e em situação de laboratório, com pequeno grupo de alunos do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Os resultados principais do estudo mostram que o produto didático desenvolvido cria oportunidades para o aluno discutir e compreender melhor a sua sexualidade, explica o mecanismo dos anticoncepcionais, dá ao estudante ferramentas matemáticas úteis também para a compreensão de outros fenômenos, proporciona um ambiente de discussão e favorece a articulação lógica entre diferentes idéias e conceitos matemáticos garantindo maior significação para o aprendizado. A experimentação também demonstra o potencial deste meio para estimular o interesse e a discussão sobre a Educação Sexual e sobre a Matemática. / The present dissertation focuses on the articulation between the teaching of Mathematics and Cross-Curricular Themes, particularly Sexual Education. Under such perspective, it analyzes Sexual Education and the teaching of Mathematics, in schools and in classrooms. The dissertation offers, implements, and justifies didactic resources, along with data collection from students in an experimental situation. The problem studied is the contextualization of School Mathematics and the social accountability associated to it, especially in the aspects related to Sexual Education. The research methodologies are Case Study, used to stress the relevance of the theme, to describe how Sexual Education is explored in Brazilian state schools, and to contextualize the didactic experience, and Mathematical Modeling, used to devise and develop a mathematical model for the absorption/elimination phenomenon of oral contraceptives for daily use. The theoretical frames that give support to this work are the Social Constructivism, with emphasis on the interactions, conversations, and shared experiences, which result in a pedagogy that values the role of students in the teaching-learning process, and Mathematical Modeling, viewed as a learning environment the enriches such experiences. This work has developed three didactic resources: a) mathematical model for absorption of daily use contraceptives; b) informational video on the use of contraceptives; c) teaching plan with a didactic sequence. The experimentation took place in a regular classroom of a state school of Porto Alegre and in a laboratory environment, with a small group of students from Colégio de Aplicação of Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). The main results show the didactic resource developed fosters opportunities for students to discuss and better understand their sexuality, explains the mechanisms of contraceptives, gives students useful mathematical tools for the understanding other phenomena, promotes an discussion environment, and supports the logic articulation among different ideas and mathematical concepts, thus enabling greater meaningfulness to the learning process. The experimentation carried out also demonstrates the potential of this media to stimulate the interest and the discussion on Sexual Education and Mathematics.

A presente dissertação centra-se na articulação entre o ensino da Matemática e os Temas Transversais, em particular a Educação Sexual. Nesta perspectiva, analisa a Educação Sexual e o ensino da Matemática, na escola e na sala de aula. A dissertação oferece, implementa e justifica produtos didáticos, com coleta de dados junto aos alunos em situação experimental. O problema em estudo é a contextualização da Matemática escolar e a responsabilidade social a ela associada, especialmente nas questões relativas à Educação Sexual. As metodologias de pesquisa são o Estudo de Caso, utilizado para mostrar a relevância do tema, descrever como se dá a Educação Sexual na escola pública brasileira e contextualizar a experiência didática e a Modelagem Matemática, utilizada para elaborar e desenvolver um modelo matemático para o fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais de uso diário. Os referenciais teóricos que dão suporte a esse trabalho são o Construtivismo Social com destaque nas interações, conversações e experiências compartilhadas, que resultam em uma pedagogia que valoriza o papel do aluno no processo ensino-aprendizagem e a Modelagem Matemática, vista como um ambiente de aprendizado que valoriza tais experiências. Este trabalho desenvolve três produtos para uso didático: a) modelo matemático da absorção de anticoncepcionais de uso diário; b) vídeo informativo sobre o uso de anticoncepcionais; c) plano de ensino com seqüência didática. A experimentação se deu em sala de aula regular de uma escola pública de Porto Alegre e em situação de laboratório, com pequeno grupo de alunos do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Os resultados principais do estudo mostram que o produto didático desenvolvido cria oportunidades para o aluno discutir e compreender melhor a sua sexualidade, explica o mecanismo dos anticoncepcionais, dá ao estudante ferramentas matemáticas úteis também para a compreensão de outros fenômenos, proporciona um ambiente de discussão e favorece a articulação lógica entre diferentes idéias e conceitos matemáticos garantindo maior significação para o aprendizado. A experimentação também demonstra o potencial deste meio para estimular o interesse e a discussão sobre a Educação Sexual e sobre a Matemática. / The present dissertation focuses on the articulation between the teaching of Mathematics and Cross-Curricular Themes, particularly Sexual Education. Under such perspective, it analyzes Sexual Education and the teaching of Mathematics, in schools and in classrooms. The dissertation offers, implements, and justifies didactic resources, along with data collection from students in an experimental situation. The problem studied is the contextualization of School Mathematics and the social accountability associated to it, especially in the aspects related to Sexual Education. The research methodologies are Case Study, used to stress the relevance of the theme, to describe how Sexual Education is explored in Brazilian state schools, and to contextualize the didactic experience, and Mathematical Modeling, used to devise and develop a mathematical model for the absorption/elimination phenomenon of oral contraceptives for daily use. The theoretical frames that give support to this work are the Social Constructivism, with emphasis on the interactions, conversations, and shared experiences, which result in a pedagogy that values the role of students in the teaching-learning process, and Mathematical Modeling, viewed as a learning environment the enriches such experiences. This work has developed three didactic resources: a) mathematical model for absorption of daily use contraceptives; b) informational video on the use of contraceptives; c) teaching plan with a didactic sequence. The experimentation took place in a regular classroom of a state school of Porto Alegre and in a laboratory environment, with a small group of students from Colégio de Aplicação of Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). The main results show the didactic resource developed fosters opportunities for students to discuss and better understand their sexuality, explains the mechanisms of contraceptives, gives students useful mathematical tools for the understanding other phenomena, promotes an discussion environment, and supports the logic articulation among different ideas and mathematical concepts, thus enabling greater meaningfulness to the learning process. The experimentation carried out also demonstrates the potential of this media to stimulate the interest and the discussion on Sexual Education and Mathematics.

Este trabalho trata do desenvolvimento de um material didático, sob a forma de cadernos (presentemente, em forma de capítulos), acompanhado de protótipo de circuito simples para testes experimentais, a ser utilizado no ensino de nível médio. O conteúdo reunido nos cadernos abrange o desenvolvimento analítico de tópicos pertinentes à física-matemática, esquema para a construção do protótipo e exemplos utilizando recursos computacionais. Mais especificamente, buscou-se enfatizar o ensino dos tópicos de equações e sistemas lineares, motivados por fenômenos físicos. Pretendeu-se explorar o aspecto experimental (com a construção e o uso de protótipo de circuitos simples), o analítico (com a resolução de equações e sistemas lineares, e com uma introdução à programação linear) e o computacional (com uso da planilha eletrônica). Em todos os conteúdos desenvolvidos, é dada especial ênfase à interpretação, à análise e à validação dos resultados. Com este material, procura-se oferecer ao professor um conjunto de atividades didático-pedagógicas, que possam estimular a sua atuação crítica e criativa. E que, também, propiciem a reflexão e a análise na identificação e resolução de problemas, a fim de desencadear processos cognitivos que levem o aluno a compreender as interrelações entre a física e a matemática. / This paper is about the development of a didatic material, under the way of notebooks (here, in chapters), accompained by the prototype of simple circuit for experimental tests, to be used in high school teaching. The issue brought in the notebooks comprehends the analytic development of the topics that belong to the physics- mathematics, scheme for the building of the prototype and examples with the use of computer resources. More specifically, applied to the teaching of the topics of equations and linear systems, motivated by physics phenomena. It was intended to explore the experimental aspect (with the building of simple circuit prototype), the analytic (with the resolution of equations and linear systems, with an introduction to the linear programming) and the computer (with the use of electronic chart). In all the topics developed, a special emphasis is given to the interpretation, analysis and validating of the results. With this material, it was intended to offer the teacher a set of didatic- pedagogical activities that can stimulate the critical and creative acting. And that can also provide the thinking and analysis in the identification and resolution of problems, with the aim of triggering cognitive processes that lead the student to understand the inter-relations between physics and mathematics.

Este trabalho trata do desenvolvimento de um material didático, sob a forma de cadernos (presentemente, em forma de capítulos), acompanhado de protótipo de circuito simples para testes experimentais, a ser utilizado no ensino de nível médio. O conteúdo reunido nos cadernos abrange o desenvolvimento analítico de tópicos pertinentes à física-matemática, esquema para a construção do protótipo e exemplos utilizando recursos computacionais. Mais especificamente, buscou-se enfatizar o ensino dos tópicos de equações e sistemas lineares, motivados por fenômenos físicos. Pretendeu-se explorar o aspecto experimental (com a construção e o uso de protótipo de circuitos simples), o analítico (com a resolução de equações e sistemas lineares, e com uma introdução à programação linear) e o computacional (com uso da planilha eletrônica). Em todos os conteúdos desenvolvidos, é dada especial ênfase à interpretação, à análise e à validação dos resultados. Com este material, procura-se oferecer ao professor um conjunto de atividades didático-pedagógicas, que possam estimular a sua atuação crítica e criativa. E que, também, propiciem a reflexão e a análise na identificação e resolução de problemas, a fim de desencadear processos cognitivos que levem o aluno a compreender as interrelações entre a física e a matemática. / This paper is about the development of a didatic material, under the way of notebooks (here, in chapters), accompained by the prototype of simple circuit for experimental tests, to be used in high school teaching. The issue brought in the notebooks comprehends the analytic development of the topics that belong to the physics- mathematics, scheme for the building of the prototype and examples with the use of computer resources. More specifically, applied to the teaching of the topics of equations and linear systems, motivated by physics phenomena. It was intended to explore the experimental aspect (with the building of simple circuit prototype), the analytic (with the resolution of equations and linear systems, with an introduction to the linear programming) and the computer (with the use of electronic chart). In all the topics developed, a special emphasis is given to the interpretation, analysis and validating of the results. With this material, it was intended to offer the teacher a set of didatic- pedagogical activities that can stimulate the critical and creative acting. And that can also provide the thinking and analysis in the identification and resolution of problems, with the aim of triggering cognitive processes that lead the student to understand the inter-relations between physics and mathematics.

Este trabalho trata do desenvolvimento de um material didático, sob a forma de cadernos (presentemente, em forma de capítulos), acompanhado de protótipo de circuito simples para testes experimentais, a ser utilizado no ensino de nível médio. O conteúdo reunido nos cadernos abrange o desenvolvimento analítico de tópicos pertinentes à física-matemática, esquema para a construção do protótipo e exemplos utilizando recursos computacionais. Mais especificamente, buscou-se enfatizar o ensino dos tópicos de equações e sistemas lineares, motivados por fenômenos físicos. Pretendeu-se explorar o aspecto experimental (com a construção e o uso de protótipo de circuitos simples), o analítico (com a resolução de equações e sistemas lineares, e com uma introdução à programação linear) e o computacional (com uso da planilha eletrônica). Em todos os conteúdos desenvolvidos, é dada especial ênfase à interpretação, à análise e à validação dos resultados. Com este material, procura-se oferecer ao professor um conjunto de atividades didático-pedagógicas, que possam estimular a sua atuação crítica e criativa. E que, também, propiciem a reflexão e a análise na identificação e resolução de problemas, a fim de desencadear processos cognitivos que levem o aluno a compreender as interrelações entre a física e a matemática. / This paper is about the development of a didatic material, under the way of notebooks (here, in chapters), accompained by the prototype of simple circuit for experimental tests, to be used in high school teaching. The issue brought in the notebooks comprehends the analytic development of the topics that belong to the physics- mathematics, scheme for the building of the prototype and examples with the use of computer resources. More specifically, applied to the teaching of the topics of equations and linear systems, motivated by physics phenomena. It was intended to explore the experimental aspect (with the building of simple circuit prototype), the analytic (with the resolution of equations and linear systems, with an introduction to the linear programming) and the computer (with the use of electronic chart). In all the topics developed, a special emphasis is given to the interpretation, analysis and validating of the results. With this material, it was intended to offer the teacher a set of didatic- pedagogical activities that can stimulate the critical and creative acting. And that can also provide the thinking and analysis in the identification and resolution of problems, with the aim of triggering cognitive processes that lead the student to understand the inter-relations between physics and mathematics.