Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

Neste trabalho é apresentada uma solução para a equação de difusão-advecção tridimensional transiente para simular a dispersão de poluentes na atmosfera. A novidade deste trabalho, baseia-se no caráter analítico da solução, não disponível anteriormente na literatura. Para atingir este objetivo a equação de difusão-advecção tridimensional é resolvida combinando o método ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method) e a técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique). O método GITT ´e um método híbrido que resolve uma ampla classe de problemas diretos e inversos principalmente na área de Transferência de Calor e Mecânica dos Fluídos. No presente trabalho, o problema transformado é resolvido pelo método ADMM, uma solução analítica da forma integral baseada na discretização da CLP em subcamadas onde a equação de difusão-advecção é resolvida pela técnica da transformada de Laplace. Esse novo método foi denominado GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique). / In this work, is presented a solution for the nonstationary three-dimensional advectiondiffusion equation in order to simulate pollutant dispersion in atmosphere. The novelty of this work relies on the analytical character of the solution, not available before in the literature. To accomplish this objective the three-dimensional advection-diffusion equation is solved combining the ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method) method and GITT (Generalized Integral Transform Technique) technique. The GITT (Generalized Integral Transform Technique) is a hybrid method that solves a wide class of direct and inverse problems, mainly in the area of Heat Transfer and Fluid Mechanics. In this work, the transformed problem is solved by the ADMM (Advection-Diffusion Multilayer Model) method, an analytical integral solution based on a discretization of the PBL in sub-layers where the advection-diffusion equation is solved by the Laplace transform technique. That new method was denominated GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique).

Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.

Neste trabalho é apresentada uma solução para a equação de difusão-advecção tridimensional transiente para simular a dispersão de poluentes na atmosfera. A novidade deste trabalho, baseia-se no caráter analítico da solução, não disponível anteriormente na literatura. Para atingir este objetivo a equação de difusão-advecção tridimensional é resolvida combinando o método ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method) e a técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique). O método GITT ´e um método híbrido que resolve uma ampla classe de problemas diretos e inversos principalmente na área de Transferência de Calor e Mecânica dos Fluídos. No presente trabalho, o problema transformado é resolvido pelo método ADMM, uma solução analítica da forma integral baseada na discretização da CLP em subcamadas onde a equação de difusão-advecção é resolvida pela técnica da transformada de Laplace. Esse novo método foi denominado GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique). / In this work, is presented a solution for the nonstationary three-dimensional advectiondiffusion equation in order to simulate pollutant dispersion in atmosphere. The novelty of this work relies on the analytical character of the solution, not available before in the literature. To accomplish this objective the three-dimensional advection-diffusion equation is solved combining the ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method) method and GITT (Generalized Integral Transform Technique) technique. The GITT (Generalized Integral Transform Technique) is a hybrid method that solves a wide class of direct and inverse problems, mainly in the area of Heat Transfer and Fluid Mechanics. In this work, the transformed problem is solved by the ADMM (Advection-Diffusion Multilayer Model) method, an analytical integral solution based on a discretization of the PBL in sub-layers where the advection-diffusion equation is solved by the Laplace transform technique. That new method was denominated GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique).

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissetacao Flavio Costalonga Cap 01 a 06.pdf: 1270537 bytes, checksum: eba9c30a1058132712ea41c5e259f54e (MD5) Previous issue date: 2011-09-05 / In this work two different boundary element formulations are presented for the modeling of two-dimensional problems of heat transfer, in which the phenomena of diffusion and forced convection are associated. The first formulation is based on the procedure known as Singular Dual Reciprocity, originally created for solving eigenvalue problems and other domain source problems. This technique has been improved by several authors for application in many other categories of problems, including the case discussed in this work, related to Diffusive-advective phenomena. On important feature of this technique is the use of radial basis functions to interpolate spatial derivatives related to the convective terms. The second formulation is the Hypersingular Dual Reciprocity, which has a structure similar to the Dual Reciprocity, but is obtained from the differentiation of integral equation with respect to the normal direction on the boundary. Thus, the kernel of the integrals are changed with the singularity order being increased. Are held, then simulations with examples that have analytical solution, where it is analyzed the influence of important parameters such as mesh refinement and the flow velocity. Physical constraints, numerical limitations, accuracy and other important characteristics related to each formulation are discussed in detail / Apresentam-se neste trabalho duas diferentes formulações do Método dos Elementos de Contorno, geradas para o modelamento de problemas bidimensionais de transferência de calor com escoamento, nos quais os fenômenos de difusão e convecção forçada estão associados. A primeira delas é fundamentada no procedimento conhecido como Dupla Reciprocidade Singular (FDRS), criado originalmente para solução de problemas de autovalor. Esta técnica foi aprimorada por diversos autores para muitas outras categorias de problemas, entre os quais o caso abordado no presente trabalho, usando uma interpolação com funções de base radial para o tratamento das derivadas espaciais dos termos convectivos. A segunda formulação é a Dupla Reciprocidade Hipersingular (FDRH), que apresenta uma estrutura similar à Dupla Reciprocidade Singular, mas é obtida a partir da equação integral inversa diferenciada com relação à direção normal ao contorno, de modo que a ordem das derivadas dos núcleos se altera. Assim os núcleos das integrais passam a ter singularidades de ordem superior (1/r e 1/r²) em relação às existentes na FDRS (ln r e 1/r). Realizam-se, então, simulações com exemplos que possuem solução analítica, onde é analisada a influência de importantes parâmetros, tais como o refinamento da malha e a velocidade do escoamento. Restrições físicas, limitações numéricas, precisão e outras características importantes relacionadas a cada formulação são discutidas com detalhe

O objetivo deste trabalho é obter uma nova solução analítica para a equação de advecção-difusão que descreve o modelo Puff. Este modelo simula o comportamento de um poluente para uma emissão instantânea em condições meteorológicas não homogêneas e não estacionárias. Sendo assim, usou-se o método da GILTT (Generalized Integral Laplace Trans- form Technique ) para encontrar esta solução. Com o modelo apresentado, neste trabalho, busca-se aperfeiçoar o modelo desenvolvido por [Pereira, 2007], o qual assume uma difusão longitudinal homogênea, utilizando-se de uma Gaussiana nesta direção. Para isso, resolve-se um problema tridimensional transiente levando em conta os coeficientes de difusão em todas as direções. Para efeitos de comparação e validação do modelo proposto, são utilizados os dados do experimento de Copenhagen e os resultados obtidos no modelo Gaussiano apresentados em [Pereira, 2007]. Dessa forma, obteve-se uma evolução em relação ao modelo apresentado por [Pereira, 2007], conforme a intenção inicial deste trabalho. / The objective of this work is to present a new analytical approach for the solution of the advection-diffusion equation that describes a puff model. This model simulate the behavior of a pollutant for an instantaneous emission in non homogeneous and non stationary meteorological conditions. Thus was used the GILTT method (Generalized Integral Laplace Transform Technique ) to find the solution. With the model presented in this work we aim to refine the model developed by [Pereira, 2007], which assumes a homogeneous longitudinal diffusion, using a Gaussian in this direction. For this purpose, in the present work, we solve a transient three-dimensional problem taking into account the diffusion coefficients in all directions. For comparison and validation of the proposed model we used data from the experiment of Copenhagen and the results obtained with the Gaussian model presented by [Pereira, 2007]. Therefore, was obtained an improvement compared with the model presented by [Pereira, 2007], as the original intention of this work.

O objetivo deste trabalho é obter uma nova solução analítica para a equação de advecção-difusão. Para tanto, considera-se um problema bidimensional difusivo-advectivo estacionário com coeficiente de difusão turbulenta vertical variável que modela a dispersão de poluentes na atmosfera. São utilizados três coeficientes difusivos válidos na camada limite convectiva e que dependem da altura, da distância da fonte e do perfil de velocidade. A abordagem utilizada para a resolução do problema é a técnica da Transformada Integral Generalizada, na qual a equação transformada do problema difusivo-advectivo é resolvida pela técnica da Transformada de Laplace com inversão analítica. Nenhuma aproximação é feita durante a derivação da solução, sendo assim, esta é exata exceto pelo erro de truncamento. O modelo ´e avaliado em condições moderadamente instáveis usando o experimento de Copenhagen. Apresentam-se os resultados numéricos e estatísticos, comparando os resultados obtidos com dados experimentais e com os resultados da literatura. O modelo proposto mostrou-se satisfatório em relação aos dados dos experimentos difusivos considerados.

Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

O objetivo deste trabalho é obter os parâmetros turbulentos para o crescimento da camada limite planetária (CLP), durante a realizaçãoo do experimento Olad (Overland along wind dispersion experiment), conduzido na transição da noite para o dia. Nesta hora a CLP exibe uma altura, geralmente, pequena, disponibilizando pouco volume para a dispersão dos poluentes. Assim, concentrações superficiais elevadas podem ocorrer, atacando materiais, plantas e a saúde da população. Logo, conhecer os parâmetros do crescimneto é de fundamental importância para o correto modelamento da dispersão atmosférica ao amanhecer. A validação dos parâmetros é realizada a partir da solução da equação da difusão-advecção bidimensional, pelo método da GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). São empregados coeficientes de difusão turbulenta (problema de fechamento) dependentes da estabilidade atmosférica. As concentrações superficiais tridimensionais são obtidas através do espalhamento lateral da pluma com distribuição gaussiana. Apresentam-se os resultados numéricos e estatísticos, comparando os resultados obtidos com os dados experimentais. O modelo proposto mostrou-se aceitável em relação aos dados do experimento.