Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

Esta tese tem o objetivo de apresentar um modelo matemático, para simular a dispersão de poluentes na atmosfera, que considera a variação temporal do campo de vento e dos coeficientes de difusão turbulenta, além disso, representar uma fonte móvel através de fontes pontuais. Sendo assim, usa-se a ideia do método da decomposição de Adomian e a técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) no intuito de resolver a equação de advecção difusão, a qual descreve o fenômeno citado. Ainda, implementa-se o modelo proposto com o conjunto de dados do experimento de OLAD (Over Land Alongwind Dispersion) e, por fim, comparam-se os resultados obtidos e os dados de concentração coletados no experimento mencionado. / This thesis aims to present a mathematical model to simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere, which considers the temporal variation of the wind field and the eddy diffusivity. Moreover, it represents a moving source through point sources. To reach this goal, it uses the idea of the Adomian decomposition method together with the GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique) in order to solve the advection-diffusion equation, which describes the phenomenon. It further implements the model proposed with the dataset of OLAD (Dispersion Over Land Alongwind) experiment and finally the results obtained and the concentration observed are compared.

Esta tese tem o objetivo de apresentar um modelo matemático, para simular a dispersão de poluentes na atmosfera, que considera a variação temporal do campo de vento e dos coeficientes de difusão turbulenta, além disso, representar uma fonte móvel através de fontes pontuais. Sendo assim, usa-se a ideia do método da decomposição de Adomian e a técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) no intuito de resolver a equação de advecção difusão, a qual descreve o fenômeno citado. Ainda, implementa-se o modelo proposto com o conjunto de dados do experimento de OLAD (Over Land Alongwind Dispersion) e, por fim, comparam-se os resultados obtidos e os dados de concentração coletados no experimento mencionado. / This thesis aims to present a mathematical model to simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere, which considers the temporal variation of the wind field and the eddy diffusivity. Moreover, it represents a moving source through point sources. To reach this goal, it uses the idea of the Adomian decomposition method together with the GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique) in order to solve the advection-diffusion equation, which describes the phenomenon. It further implements the model proposed with the dataset of OLAD (Dispersion Over Land Alongwind) experiment and finally the results obtained and the concentration observed are compared.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6250.pdf: 746945 bytes, checksum: 0e950b7736138ccec2cdd45200bc91a6 (MD5) Previous issue date: 2014-08-07 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this study we present an interface stabilised finite element method for the scalar advection-reaction equation... (CONTINUA - VER NO PDF) / Neste trabalho apresentamos um método de elemento finito com interface estabilizada para a equação de advecção - reação... (CONTINUA - VER NO PDF)

Esta tese tem o objetivo de apresentar um modelo matemático, para simular a dispersão de poluentes na atmosfera, que considera a variação temporal do campo de vento e dos coeficientes de difusão turbulenta, além disso, representar uma fonte móvel através de fontes pontuais. Sendo assim, usa-se a ideia do método da decomposição de Adomian e a técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) no intuito de resolver a equação de advecção difusão, a qual descreve o fenômeno citado. Ainda, implementa-se o modelo proposto com o conjunto de dados do experimento de OLAD (Over Land Alongwind Dispersion) e, por fim, comparam-se os resultados obtidos e os dados de concentração coletados no experimento mencionado. / This thesis aims to present a mathematical model to simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere, which considers the temporal variation of the wind field and the eddy diffusivity. Moreover, it represents a moving source through point sources. To reach this goal, it uses the idea of the Adomian decomposition method together with the GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique) in order to solve the advection-diffusion equation, which describes the phenomenon. It further implements the model proposed with the dataset of OLAD (Dispersion Over Land Alongwind) experiment and finally the results obtained and the concentration observed are compared.

Tendo em vista o aumento considerável da poltúção do ar provocado em grande parte pela industrialização e o aumento da emissão de poluentes resultantes da queima de combustíveis fósseis por veículos automotores, o presente trabalho tem como objetivo melhorar a previsão e o entendimento da dispersão turbulenta atmosférica. Para tanto, apresenta-se, pela primeira vez, uma representação analít ica para a equação de advecção-difusão-reação tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão tmbulenta dependentes da altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A solução da equação é obtida pela combinação do método GILTT ( Generalized Integral Laplace Transform Technique) com o método da Decomposição de Adomian modificado. Consideram-se dois casos para a aplicação do modelo: no primeiro modela-se a dispersão de um poluente secundário formado por uma reação fotoquímica e no segundo caso, utiliza-se o modelo para determinar o campo de concentração de um poluente que sofre perdas e ganhos devido a influência da radiação solar. Para poder realizar essas análises propôs-se uma parametrização para o termo de reação fotoquímica. São apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparandose com os dados da campanha experimental da Usina Termelétrica de Candiota e com os dados de medições realizadas pela Fundação Estadual de Proteção Ambiental Henrique Luiz Roessler (FEPAM). / In view of the considerable increase of air pollution caused largely by industrialization and the increase of emission pollutants resulting from burning of fossil fuels by motor vehicles, the present work aims to improve the prediction and understanding of atmospheric turbu- lent dispersion. Therefore, is presented, for the rst time, an analytical representation to the transient three-dimensional advection-diffusion-reaction equation, with wind pro le and turbulent diffusion coefficients dependent of height, modeling the dispersion of pollutants in the atmosphere. The solution of the equation is obtained by combining of the GILTT method (Generalized Integral Laplace Transform Technique) with the modi ed Adomian Decomposition method. It is considered two cases for the application of the model: in the rst is modeled the dispersion of a secondary pollutant formed by a photochemical reaction, and in the second case the model is used to determine the concentration eld of a pollutant that suffers losses and gains due to the in uence of solar radiation. To realise these analisis a parameterization for the photochemical reaction term is proposed. Numerical and statistical results are presented, comparing with the experimental campaign data of the thermoelectric plant of Candiota and with data from measurements performed by the \Funda c~ao Estadual de Prote c~ao Ambiental Henrique Luiz Roessler" (FEPAM).

Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma análise utilizando a série de Taylor é apresentada para se estimar a priori os erros envolvidos na solução numérica da equação de advecção unidimensional com termo fonte, através do Método dos Volumes Finitos em uma malha do tipo uniforme e uma malha não uniforme. Também faz-se um estudo a posteriori para verificar a magnitude do erro de discretização e corroborar os resultados obtidos através da análise a priori. Por meio da técnica de solução manufaturada tem-se uma solução analítica para o problema, a qual facilita a análise dos resultados numéricos encontrados, e estuda-se ainda a influência das funções de interpolação UDS e CDS e do parâmetro u na solução numérica. / An analysis based on Taylor series is presented for estimating a priori the errors involved in the numerical solution of advection equation one-dimensional with source term, using the Finite Volume Method in a mesh uniform and a nonuniform mesh. Also is accomplished a study to determine the magnitude of discretization error and corroborate the results obtained on analyzing a priori. By using the technique of solution manufactured is produced an analytical solution for the problem, which facilitates analysis of the numeric results, and was also studied the influence functions of interpolation UDS and CDS and of parameter u in the numerical solution.

Tendo em vista o aumento considerável da poltúção do ar provocado em grande parte pela industrialização e o aumento da emissão de poluentes resultantes da queima de combustíveis fósseis por veículos automotores, o presente trabalho tem como objetivo melhorar a previsão e o entendimento da dispersão turbulenta atmosférica. Para tanto, apresenta-se, pela primeira vez, uma representação analít ica para a equação de advecção-difusão-reação tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão tmbulenta dependentes da altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A solução da equação é obtida pela combinação do método GILTT ( Generalized Integral Laplace Transform Technique) com o método da Decomposição de Adomian modificado. Consideram-se dois casos para a aplicação do modelo: no primeiro modela-se a dispersão de um poluente secundário formado por uma reação fotoquímica e no segundo caso, utiliza-se o modelo para determinar o campo de concentração de um poluente que sofre perdas e ganhos devido a influência da radiação solar. Para poder realizar essas análises propôs-se uma parametrização para o termo de reação fotoquímica. São apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparandose com os dados da campanha experimental da Usina Termelétrica de Candiota e com os dados de medições realizadas pela Fundação Estadual de Proteção Ambiental Henrique Luiz Roessler (FEPAM). / In view of the considerable increase of air pollution caused largely by industrialization and the increase of emission pollutants resulting from burning of fossil fuels by motor vehicles, the present work aims to improve the prediction and understanding of atmospheric turbu- lent dispersion. Therefore, is presented, for the rst time, an analytical representation to the transient three-dimensional advection-diffusion-reaction equation, with wind pro le and turbulent diffusion coefficients dependent of height, modeling the dispersion of pollutants in the atmosphere. The solution of the equation is obtained by combining of the GILTT method (Generalized Integral Laplace Transform Technique) with the modi ed Adomian Decomposition method. It is considered two cases for the application of the model: in the rst is modeled the dispersion of a secondary pollutant formed by a photochemical reaction, and in the second case the model is used to determine the concentration eld of a pollutant that suffers losses and gains due to the in uence of solar radiation. To realise these analisis a parameterization for the photochemical reaction term is proposed. Numerical and statistical results are presented, comparing with the experimental campaign data of the thermoelectric plant of Candiota and with data from measurements performed by the \Funda c~ao Estadual de Prote c~ao Ambiental Henrique Luiz Roessler" (FEPAM).

Submitted by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-03-22T17:05:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Pedro Henrique Bonfim Pantoja.pdf: 1965227 bytes, checksum: c6e11a3e91300bad3c95be08b469415f (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-03-23T14:21:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Pedro Henrique Bonfim Pantoja.pdf: 1965227 bytes, checksum: c6e11a3e91300bad3c95be08b469415f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-23T14:21:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Pedro Henrique Bonfim Pantoja.pdf: 1965227 bytes, checksum: c6e11a3e91300bad3c95be08b469415f (MD5) / Neste trabalho, apresenta­se uma solução para equação de difusão­advecção considerando o  termo  contragradiente  que  é um termo  adicional. Esse termo  adicional  contém informações  sobre a assimetria, escala de tempo Lagrangeana e velocidade turbulenta vertical. A solução  da equação foi obtida pela utilização da técnica de Transformada de Laplace, considerando a  Camada  Limite  Planetária  (CLP)  como  um  sistema  de  multicamadas.  Os  parâmetros  turbulentos foram derivados da teoria de difusão estatística de Taylor, combinada com a teoria  da similaridade. Assim, são apresentadas simulações para diferentes valores de assimetria, o  que  propiciou  a  obtenção  de  uma  concentração  de  contaminantes  em  diferentes  alturas,  em  uma  camada  limite  convectiva.  A  avaliação  do  desempenho  do  modelo,  considerando  a  assimetria  no  processo  de  dispersão  de  poluentes  atmosféricos, foi realizada  através  de  um  experimento  de  tanque  convectivo  tradicional.  Nesse  experimento,  o  termo  contragradiente  influenciou a concentração de poluentes para uma camada limite convectiva. Entretanto, com  as  parametrizações  utilizadas,  o  modelo  não  conseguiu  captar  de  forma  eficiente  o  comportamento da concentração em pontos mais distantes da fonte. / In this paper presents a solution to the advection­diffusion equation considering the term is an  additional  term  countergradient.  This  additional  term  contains  information  asymmetry,  Lagrangian  time  scale  and  vertical  turbulent  velocity.  The  solution  of  the  equation  was  obtained  by  using  the  technique  of  Laplace  transform,  considering  the  planetary  boundary  layer (PBL)  as  a multilayer system. The  turbulent  parameters were  derived from statistical  distribution  theory  Taylor,  combined  with  the  theory  of similarity.  Hence,  Simulations  for  different  values  of  asymmetry, which  allowed to  obtain  a  concentration  of  contaminants  at  different  heights  in  a  convective  boundary  layer  is  displayed.  The  evaluation  of  model  performance,  considering  the  asymmetry  in  the  dispersion  of  air  pollutants  process  was  conducted  through  an  experiment  of  traditional  convective  tank.  In  this  experiment,  the  countergradient  influenced  the  concentration  of  pollutants  in  a  convective  boundary  layer.  However, with the parameterizations used, the model failed to capture efficiently the behavior  of concentration at points further away from the source.