Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:03:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) Previous issue date: 2013-12-23 / We started this work with a little history of trigonometry and quadratic equation to finally introduce some results relating the geometry of the triangle, of convex polygons and the conical with quadratic equations. / Começamos este trabalho com um pouco da história da trigonometria e da equa- ção de segundo grau para finalmente apresentarmos alguns resultados relacionando a geometria do triângulo, dos polígonos convexos e das cônicas com as equações de segundo grau.

Submitted by ELISABETE TIYOKO NISHIMURA KUROIWA null (elisabetekuroiwa@gmail.com) on 2016-12-06T17:17:32Z No. of bitstreams: 1 Etnk final-0612.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5) / Rejected by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: No campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” foi informado que seria disponibilizado o texto completo porém no campo “Data para a disponibilização do texto completo” foi informado que o texto completo deverá ser disponibilizado apenas 24 meses após a defesa. Caso opte pela disponibilização do texto completo apenas 24 meses após a defesa selecione no campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” a opção “Texto parcial”. Esta opção é utilizada caso você tenha planos de publicar seu trabalho em periódicos científicos ou em formato de livro, por exemplo e fará com que apenas as páginas pré-textuais, introdução, considerações e referências sejam disponibilizadas. Se optar por disponibilizar o texto completo de seu trabalho imediatamente selecione no campo “Data para a disponibilização do texto completo” a opção “Não se aplica (texto completo)”. Isso fará com que seu trabalho seja disponibilizado na íntegra no Repositório Institucional UNESP. Por favor, corrija esta informação realizando uma nova submissão. Agradecemos a compreensão. on 2016-12-09T12:07:02Z (GMT) / Submitted by ELISABETE TIYOKO NISHIMURA KUROIWA null (elisabetekuroiwa@gmail.com) on 2016-12-09T13:30:59Z No. of bitstreams: 1 Etnk final-0612.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5) / Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-12-12T13:11:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 kuroiwa_etn_me_prud.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-12T13:11:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 kuroiwa_etn_me_prud.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5) Previous issue date: 2016-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Há cerca de 2000 a.C, com o desenvolvimento do conhecimento matemático, a equação do 2º grau tem mostrado sua aplicabilidade principalmente em problemas de medidas, áreas e repartição de herança, pois, o Alcorão prescrevia uma divisão de herança de acordo com a idade. Além das circunstancias descritas acima, há uma infinidade de situações problema que envolve a resolução de uma equação deste tipo. Ao longo de minha jornada como docente, observei as dificuldades encontradas pelos discentes, que não conseguem aplicá-las e resolvê-las. Procuramos uma abordagem diferenciada para priorizar a aprendizagem, sanar suas dificuldades e efetivar a resolução. Assim, o objetivo deste trabalho consiste no auxílio aos professores na importante tarefa de ensinar, esclarecer, fundamentar e sedimentar os conceitos e as resoluções da equação do 2º grau, promovendo aprendizagem efetiva, com maior interação e cumplicidade ajudando-os em seus questionamentos, providenciando a retomada e a aquisição de saberes com suas intervenções propícias e auxiliando-os a encontrar as respostas às suas indagações. Para isto utilizamos a Metodologia de Resolução de Problemas, como ferramenta viável para a demonstração da fórmula de Bháskara, proporcionando uma motivação em sua construção, possibilitando ao aluno, maior envolvimento, participação e interação com manejo de material concreto. Essa metodologia proporciona maior interação entre o professor e os alunos auxiliando-os e estimulando-os com questionamento e intervenções convenientes. Iniciamos com uma abordagem histórica em ordem cronológica, de acordo com os conhecimentos desenvolvidos, bem como sua contextualização teórica, envolvendo inclusive os diversos métodos de resolução, através dos tempos, bem como seus exemplos. Apresentamos uma aplicação em sala de aula, com levantamento diagnóstico para verificar os conhecimentos dos estudantes, aplicabilidade e resoluções desta equação, sendo posteriormente feita uma reavaliação para verificar o nível de aprendizado, mostrando de maneira geral o método e a metodologia proposta. / There are about 2000 B.C with the development of mathematical knowledge, the 2nd degree equation has shown its applicability especially in problems of measures, areas and division of inheritance, as the Qur'an prescribed a division of inheritance according to age. In addition to the circumstances described above, there are plenty of situations that involve problem solving an equation of this kind. Along my journey as a teacher, I noted the difficulties encountered by students who can not apply them and solve them. We seek a differentiated approach to prioritize learning, solve their problems and carry out the resolution. The objective of this work is to assist teachers in the important task of teaching, clarify, justify and consolidate the concepts and resolutions of the 2nd degree equation, promoting effective learning, with greater interaction and complicity helping them in their inquiries, arranging the recovery and the acquisition of knowledge with its favorable interventions and helping them find answers to their questions. For this we use the Troubleshooting Methodology as a viable tool for demonstrating the formula Bháskara, providing a motivation in their construction, allowing the student to greater involvement, participation and interaction with management of concrete material. This methodology provides greater interaction between teacher and students helping them and encouraging them to questioning and appropriate interventions. We begin with a historical approach in chronological order, according to the developed knowledge and its theoretical context, including the various methods of resolution, through the ages, as well as their examples. We present an application in the classroom, with diagnosis survey to check students' knowledge, applicability and resolutions of this equation, a reassessment later being done to check the level of learning, showing generally the method and the proposed methodology. / 3107510001F5

Orientador: José Carlos Rodrigues / Resumo: Há cerca de 2000 a.C, com o desenvolvimento do conhecimento matemático, a equação do 2º grau tem mostrado sua aplicabilidade principalmente em problemas de medidas, áreas e repartição de herança, pois, o Alcorão prescrevia uma divisão de herança de acordo com a idade. Além das circunstancias descritas acima, há uma infinidade de situações problema que envolve a resolução de uma equação deste tipo. Ao longo de minha jornada como docente, observei as dificuldades encontradas pelos discentes, que não conseguem aplicá-las e resolvê-las. Procuramos uma abordagem diferenciada para priorizar a aprendizagem, sanar suas dificuldades e efetivar a resolução. Assim, o objetivo deste trabalho consiste no auxílio aos professores na importante tarefa de ensinar, esclarecer, fundamentar e sedimentar os conceitos e as resoluções da equação do 2º grau, promovendo aprendizagem efetiva, com maior interação e cumplicidade ajudando-os em seus questionamentos, providenciando a retomada e a aquisição de saberes com suas intervenções propícias e auxiliando-os a encontrar as respostas às suas indagações. Para isto utilizamos a Metodologia de Resolução de Problemas, como ferramenta viável para a demonstração da fórmula de Bháskara, proporcionando uma motivação em sua construção, possibilitando ao aluno, maior envolvimento, participação e interação com manejo de material concreto. Essa metodologia proporciona maior interação entre o professor e os alunos auxiliando-os e estimulando-os com questionamento... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:54:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VIVIANE MENDONCA GOMIDES ROSA.pdf: 684026 bytes, checksum: 2710fa051797ee2cbfc80549b4c98e85 (MD5) Previous issue date: 2009-09-16 / The mathematics has if outstanding as the discipline that the students consider difficult to learn, they refer not to like, they present low acting in the learning. Beyond of those, several they are the factors that interfere in learning. To present research it privileged the form of the organization of the teaching of an algebra content as factor to improve the students' learning, starting from the following subjects: That way can be to organize the algebra teaching for the students to reach better learning? Would the developmental teaching be a possibility to help to improve the learning of equation of the second degree completes? What contradictions would mark the materialization of that type of organization of the teaching? Being based mainly in the theories of Vygotsky, Davydov and Leontiev, they were also considered ideas of theoretical their followers. The objectives of the research were: - to analyze the practical application of the organization of the teaching of a content of the algebra, according to the theory of the developmental teaching, for the students to reach the learning; - to analyze the results of the students' learning with that type of teaching organization; - to identify the contradictions that show in the materialization of that type of teaching organization. The qualitative research, that it consisted of a didactic-formative experiment in agreement with the presuppositions of Davydov (1988). Data were collected through observations, semi-structured interviews and instruments of evaluation of the learning. The subjects of the research were the mathematics teacher and the 19 students of a 9th year-old group, of a public school. The analysis of the data showed that most of the students demonstrated better learning of the content, however some didn't obtain her. In the researched context, important contradictions were revealed that you/they interfered in the use in that way of teaching organization: - own sociocultural factors linked the subjects affect the institutional context of the learning; - the place of the learning activity in the students' life; - the logical and historical analysis of the content. The main contribution of this research consisted of showing that it is possible, for the developmental teaching, that the students learn in a more effective way a content of the algebra, particularly of the equation of the second degree it completes, but the teacher be assist to the contradictions that involve his/her accomplishment. It is believed that their results are useful also to all that worry about the theme of the mathematics didacticism. / A matemática tem se destacado como a disciplina que os alunos consideram difícil de aprender, referem não gostar, apresentam baixo desempenho na aprendizagem. Além desses, diversos são os fatores que interferem na sua aprendizagem. A presente pesquisa privilegiou a forma da organização do ensino de um conteúdo de álgebra como fator para melhorar a aprendizagem dos alunos, a partir das seguintes questões: De que modo pode ser organizar o ensino de álgebra para que os alunos alcancem melhor aprendizagem? O ensino desenvolvimental seria uma possibilidade para ajudar a melhorar a aprendizagem de equação do segundo grau completa? Que contradições marcariam a concretização desse tipo de organização do ensino? Fundamentando-se principalmente nas teorias de Vygotsky, Leontiev e Davydov, consideraram-se também idéias de teóricos seus seguidores. Os objetivos da pesquisa foram: - analisar a aplicação prática da organização do ensino de um conteúdo da álgebra, segundo a teoria do ensino desenvolvimental, para que os alunos alcancem à aprendizagem; - analisar os resultados de aprendizagem dos alunos com esse tipo de organização do ensino; - identificar as contradições que se manifestam na concretização desse tipo de organização do ensino. Realizou-se uma pesquisa qualitativa que consistiu num experimento didático-formativo de acordo com os pressupostos de Davydov (1988). Foram coletados dados por meio de observações, entrevistas semi-estruturadas, instrumentos de avaliação da aprendizagem. Os sujeitos da pesquisa foram a professora de matemática e os 19 alunos de uma turma de 9º ano, de uma escola pública. A análise dos dados mostrou que a maioria dos alunos demonstrou melhor aprendizagem do conteúdo, no entanto alguns não a obtiveram. No contexto pesquisado, revelaram-se contradições importantes que interferiram no uso dessa forma de organização do ensino: - fatores socioculturais próprios ligados às sujeitos afetam o contexto institucional da aprendizagem; - o lugar da atividade de aprendizagem na vida dos alunos; - a análise lógica e histórica do conteúdo. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar que é possível, pelo ensino desenvolvimental, que os alunos aprendam de modo mais efetivo um conteúdo da álgebra, particularmente da equação do segundo grau completa, mas o professor deve estar atendo às contradições que envolvem sua realização. Acredita-se que seus resultados são úteis também a todos que se preocupam com o tema da didática de matemática.