Analisa-se numericamente o comportamento das soluções da equação X(t) + X(t) = f(X(t-)) para f(X) = A X (l-X), em função dos parâmetros , A. Constroem-se as curvas de duplicação de período no espaço de parâmetros para uma determinada condição inicial, que assegura um determinado tipo de solução assintótica (pertencente ao \"ramo 1\"). Verifica-se a conjectura de que a \"rota para o caos\" neste ramo 1\", possa ser a rota de Feigenbaum. Realça-se o fato de que esta equação, para alguns valores de , A, possui diversos atratores. Estuda-se a organização das soluções globais e limitadas da equação acima em \"ramos\" (certos domínios de soluções), e faz-se uma análise das relações entre as soluções dos diversos \"ramos\". Constata-se que uma cascata de duplicação de período no ramo 1, implica em cascatas de duplicação, ao menos parciais, em outros ramos. Para a equação acima com f(X) = A X (l-X), apresentam-se algumas soluções sob a forma de série, parcialmente computáveis sobre a reta, e faz-se uma aplicação de um resultado acerca da estabilidade do ramo 1 no caso f(X) = A sen(X-C), que corresponde a uma equação da ótica. / Numerical analysis are made of the behavior of the solutions of the equation X(t) + X(t) = f(X(t-)) for f(X) = A X (1 - X), as function of the parameters , A. Period-doubling bifurcation curves are constructed in the parameter space for some particular initial conditions, that insures a certain asymptotic behavior of the solutions (it belongs to \"branch 1\"). It is verified the conjecture that the \"route to chaos\" in the \"branch 1\" may be the Feigenbaum\'s route. The organization of the global and bounded solutions of the above equation in branches (certain domains of solutions) is studied. An analysis is made of the relations between solutions belonging to different branches. It is verified that the existence of a full period-doubling cascade in the branch 1 implies the existence, at least partially, of period-doubling cascade in other branches. It is noted that, for some values of (, A), the equation has many attractors. Some series expansions of solutions of the above equation are presented. These series expantions may be partially computed on the set R. An application of a result about the \"stability\" of branch 1 is made for the case f(X) = A sin(X-C), used to describe an optical system.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:28:32Z : No. of bitstreams: 1 santos_gr_me_sjrp.pdf: 399304 bytes, checksum: 6932f6a8d97705e593070d265e935262 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho tem como objetivo aplicar o método das aproximações sucessivas na demonstração do Teorema do ponto fixo de Banach e em resultados que garantem a existência e unicidade de soluções de equações diferenciais definidas em espaços de Banach / This work aims to apply the method of successive approximations in the proof of Banach fixed point Theorem and in results that guarantee the existence and uniqueness of solutions of differential equations defined in Banach spaces

As Equações Diferenciais Ordinárias aparecem modelando diversos fenômenos relacionados a outras áreas científicas, como a Biologia, a Química e a Física. Nosso objetivo neste trabalho é utilizar a teoria de Equações Diferenciais Ordinárias como base para analisar o comportamento das soluções de um modelo matemático que descreve o fenômeno da Circulação Termohalina no Oceano Atlântico Norte. / Ordinary Differential Equations model several phenomena which are related with other scientific areas, like Biology, Chemistry and Physics. Our purpose in this work is to use the theory of Ordinary Differential Equations as a basis to analyze the behaviour of the solutions of a mathematical model that describes the phenomenon of Thermohaline Circulation in the North Atlantic Ocean.

Neste trabalho nos interessamos em expor algumas ligações entre funções elípticas e equações diferenciais não-lineares. Mais especificamente, focamos na integração de alguns tipos de equações diferenciais através de funções elípticas e expomos uma aplicação a um problema mecânico de atração central não-gravitacional. / In this work we expose relationships between elliptic functions and nonlinear differential equations. We give an application to a mechanical problem of a non- gravitacional central force.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário da FEI, São Bernardo do Campo, 2015

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Orientador: Heloisa H. Marino Silva / Banca: Célia Aparecida Zorzo Barcelos / Banca: Maurílio Boaventura / Resumo: Objetivo desta dissertação é estudar e comparar Fórmulas Trapezoidais Estendida e generalizada e a Regra de Simpson Estendida quando aplicadas na resolução numérica de Equações Diferenciais Parciais Parabólicas em uma dimensão, mais especificamente para as Equações de Difusão. O Erro de Truncamento e a Estabilidade dos métodos também são analisados algebricamente. Outro método utilizado na comparação numérica é o conhecido método de Crank-Nicolson, que se baseia na Fórmula Trapezoidal Clássica para integração no tempo. / Mestre

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Orlando Olavo Aragão Aleixo e Neves de Oliveira / Resumo: Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo / Abstract: It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated / Mestre

Orientador: Roberto André Kraenkel / Mestre

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Denis Dalmazi / Resumo: Ao longo desta dissertação desenvolvemos o formalismo de Hamilton-Jacobi para teorias de campo para o caso de sistemas singulares e não-singulares. Em seguida, aplicamos tal formalismo nos modelos BF em D=1+1, D=2+1 e D=3+1 dimensões a fim de caracterizar os seus espaços de fase. Mostramos que a partir desse formalismo é possível obter as simetrias locais desses modelos assim como os seus respectivos geradores. / Abstract: Throughout this dissertation we develop the Hamilton-Jacobi formalism for field theories in the case of singular and non-singular systems. Next, apply such formalism on the BF models in D = 1 + 1, D = 2 + 1 e D = 3 + 1 dimensions in order to characterize their phase spaces. We show from this formalism, that is possible to find the local symmetries of those models as well as their respective generators / Mestre